安徽省中考数学总复习 第八章 统计与概率 第二节 概率练习.docx

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安徽省中考数学总复习第八章统计与概率第二节概率练习

第二节　概　率

姓名：

________　班级：

________　限时：

______分钟

1.（2018·淄博）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）

A.水能载舟，亦能覆舟

B.只手遮天，偷天换日

C.瓜熟蒂落，水到渠成

D.心想事成，万事如意

2.（2018·泰州）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%.他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）

A.小亮明天的进球率为10%

B.小亮明天每射球10次必进球1次

C.小亮明天有可能进球

D.小亮明天肯定进球

3.（2018·呼和浩特）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

第3题图

A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球

B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数

C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面

D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

4.（2018·苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）

A.

B.

C.

D.

5.（2018·贵港）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1～10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）

A.

B.

C.

D.

6.（2018·包河区二模）某校举行数学青年教师优秀课比赛活动，某天下午在安排2位男选手和2位女选手的出场顺序时，采用随机抽签的方式，则第一、二位出场选手都是女选手的概率是（）

A.

B.

C.

D.

7.（2018·贵阳）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中恰好摆放成如图所示的位置的概率是（）

A.

B.

C.

D.

8.（2018·无锡）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（）

A.4条B.5条C.6条D.7条

9.（2018·聊城）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）

A.

B.

C.

D.

10.（2018·镇江）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标注连续偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是

，则n的取值为（）

A.36B.30C.24D.18

11.（2017·芜湖二十九中一模）有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y＝2x，y＝x2－3（x>0），y＝

（x>0），y＝－

（x<0），将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是（）

A.

B.

C.

D.1

12.（2017·淄博）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲，乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足|m－n|≤1，那么就称甲，乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（）

A.

B.

C.

D.

13.小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是（）

A.小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为

B.小明胜的概率是

，所以输的概率是

C.两人出相同手势的概率为

D.小明胜的概率和小亮胜的概率一样

14.（2018·东营）有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是________.

15.（2018·舟山）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次．小明说：

“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”小红赢的概率是________．据此判断该游戏__________．（填“公平”或“不公平”）

16.（2018·淮安）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：

射击次数n

10

20

40

50

100

200

500

1000

击中靶心的频

数m

9

19

37

45

89

181

449

901

击中靶心的频

率m/n

0.900

0.950

0.925

0.900

0.890

0.905

0.898

0.901

该射手击中靶心的概率的估计值是____________（精确到0.01）．

17.（2018·益阳）2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车．如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的概率是________．

18.（2018·蜀山区二模）为进一步促进“美丽校园”创建工作，某校团委计划对八年级五个班级的文化建设进行检查，每天随机抽检一个班级，第一天从五个班级中随机抽取一个进行检查，第二天从剩余的四个班级再随机抽取一个进行检查，第三天从剩余的三个班级再随机抽取一个进行检查，…，以此类推，直到检查完五个班级为止，且每个班级被选中的机会均等．

（1）第一天，八

（1）班没有被选中的概率是________．

（2）利用画树状图或列表的方法，求前两天八

（1）班被选中的概率．

19.（2018·盐城）端午节是我国传统佳节，小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其他均相同），其中有两个肉馅粽子，一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦．

（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；

（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．

20.（2018·江西）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末市团委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加．抽签规则：

将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩下的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．

（1）该班男生“小刚被抽中”是__________事件，“小悦被抽中”是________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为________；

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．

21.（2018·禹会区二模）某体育馆有3个入口和3个出口，其示意图如下，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．

（1）用树状图表示，小明从进入到离开，对于入口和出口的选择共有多少种不同的结果？

（2）小明从入口1进入并从出口2离开的概率是多少？

22.（2018·甘肃省卷改编）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．

（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？

（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案．甲乙二人玩一个游戏，规则如下：

若新图案是轴对称图形则甲胜，若新图案不是轴对称图形，则乙胜．你认为这个游戏公平吗？

试说明理由．

23.（2018·宿州埇桥区二模）小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图．

（1）若小明设计的电路图（四个开关按键都处于打开状态）如图1所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；

（2）若小明设计的电路图（四个开关按键都处于打开状态）如图2所示，求同时闭合其中两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）

24.（2018·陕西）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．

（1）转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；

（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．

25.（2018·明光一模）为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》《三字经》《弟子规》（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料）．将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．

（1）小明诵读《论语》的概率是________；

（2）请用列表或画树状图法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．

26.（2018·马鞍山二模）有一枚质地均匀的正四面体骰子，四面分别标有数字1，2，3，4；将骰子掷两次，第一次朝下一面的数字记为b，第二次朝下一面的数字记为c.

（1）计算b>c的概率；

（2）计算方程x2＋bx＋c＝0有实数根的概率．

27.（2018·宿迁）有2部不同的电影A，B，甲，乙，丙三人分别从中选择1部观看．

（1）求甲选择A部电影的概率；

（2）求甲，乙，丙3人选择同一部电影的概率（请用树状图的方法给出分析过程，并求出结果）．

28.（2018·连云港）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：

两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．

（1）若前四局双方战成2∶2，那么甲队最终获胜的概率是________；　

（2）现甲队在前两局比赛中已取得2∶0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？

参考答案

1．D　2.C　3.D　4.C　5.C　6.A　7.A　8.B　9.B　10.C

11．C　12.B　13.D

14.

　15.

　不公平　16.0.90　17.

18．解：

（1）

.

（2）列表得：

∵共20种等可能的情况，其中八

（1）班被选中的情况有8种．

∴前两天八

（1）班被选中的概率是

＝

.

19．解：

（1）画树状图如解图所示：

由树状图可知，小悦拿到两个粽子的所有可能结果共有12种．

（2）由树状图可知：

小悦拿到的两个粽子都是肉馅的结果共有2种，

∴P（小悦拿到的两个粽子都是肉馅的）＝

＝

.

20．解：

（1）不可能，随机，

.

（2）画树状图如解图：

共有12种等可能的结果，其中小惠被抽中的有6种结果，

∴P（小惠被抽中）＝

＝

.

21．解：

（1）画树状图如解图：

共有9种不同的结果．

（2）由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小明从入口1进入并从出口2离开的只有1种，

∴小明从入口1进入并从出口2离开的概率为

.

22．解：

（1）

.

（2）列表如下：

共有30种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有10种，故P（甲胜）＝

＝

，P（乙胜）＝1－

＝

.

P（甲胜）≠P（乙胜），

∴游戏不公平．

23．解：

（1）

.

（2）画树状图如解图：

共有12种等可能的结果数，其中同时闭合其中两个开关按键，灯泡能发光的结果数为6，所以同时闭合其中两个开关按键，灯泡能发光的概率为

＝

.

24．解：

（1）

.

（2）列表如下：

乘积

1

3

－2

1

1

3

－2

3

3

9

－6

－2

－2

－6

4

由表格可知：

共有9种等可能的结果，其中乘积为正数的情况有5种，

∴转动转盘两次，转出的数字之积为正数的概率为

.

25．解：

（1）

.　

（2）画树状图如解图：

共有9种等可能结果，其中诵读不同材料的情况有6种，

∴P＝

.

26．解：

（1）根据题意，画出树状图如解图：

共有16种等可能结果，其中b＞c的情况有6种，

∴P（b>c）＝

＝

.

（2）b2－4c≥0时，方程有实数根，

共有16种等可能结果，其中b2－4c≥0的情况有7种，

∴P（有实数根）＝

.

27．解：

（1）

.　

（2）画树状图如解图：

共有8种等可能结果，其中甲，乙，丙3人选择同一部电影的情况有2种，

∴P（甲，乙，丙3人选择同一部电影）＝

＝

.

28．解：

（1）

.

（2）画树状图如解图：

由解图可知，剩下的三局比赛共有8种等可能的结果，其中甲至少胜一局有7种情况，

∴P（甲队最终获胜）＝

.