数学运算习题解题技巧与精练.docx

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数学运算习题解题技巧与精练

数学运算习题解题技巧与精练

在公务员考试行测考试中，凑整法一般包括以下三种：

加/减法凑整法，通过交换运算次序，把可以通过加/减得到较整的数先进行运算的方法。

乘/除法凑整法，通过交换运算次序，把可以通过乘/除法得到较整的数先进行运算的方法。

参照凑整法，将一个数看成与之接近的另外一个较整的数来计算，然后进行修正的方法。

　　福建公务员考试网辅导专家指出凑整法不仅仅是一种“运算方法”，更重要的是一种“运算思想”，需要考生灵活应用并学会数学运算算式题巧算型解题技巧。

　　在公务员考试数学运算利用巧算时，还要注意观察尾数法的应用，观察尾数法是解答算式选择题的一个重要方法，即当四个答案的尾数都不相同时，可采用观察尾数法，最后选择出正确答案。

自然数n次方的尾数变化情况如下：

　　2n的尾数是以“4”为周期变化的，即21，25，29…24n+1的尾数都是相同的

　　3n的尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1

　　4n的尾数是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6，…

　　5n和6n的尾数不变

　　7n的尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为7，9，3，1，…

　　8n的尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6，…

　　9n的尾数是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1，

　　【例题】

　　1.凑整法

　　例题1

　　例题2

　　求1999+199+19的值。

（）

　　A.2220B.2218C.2217D.2216

　　【解析】这是道整数凑整题。

可将各项加1，使算式变成2000+200+20=2220，这时还不能马上选A，否则就掉入出题人设的“陷阱”了，而应再减去3，即2220-3=2217。

故选C。

　　2.观察尾数法

　　例题1

　　A.5B.6C.8D.9

　　【解析】此题采用尾数法，12007尾数为1，32007的尾数与33相同为7，52007尾数为5，72007尾数与73相同为3，92007尾数与93相同为9，1+7+5+3+9=25，即个位数为5。

故选A。

　　例题2

　　19991998的末位数字是（）。

　　A.1B.3C.7D.9

　　【解析】这是一道比较复杂的观察尾数的题目。

此题只需求91998的末位数字即可。

9的奇数次方的末位数为9，9的偶数次方的末位数为1。

故选A。

　　3.合并与去掉相同项法

　　例题1

　　999×778+333×666的值是（）。

　　A.99000B.9990000C.999000D.990000

　　【解析】原式=999×778+333×3×222=999×（778+222）=999000。

故选C。

　　例题2

　　2006×20072007-2007×20062006的值为（）。

　　A.-10B.0C.100D1000

　　【解析】原式=2006×2007×10001-2007×2006×10001=0。

故选B。

　　例题3

　　求19961997×19971996-19961996×19971997的值。

（）

　　A.100B.10000C.0D.1

　　【解析】该题变式后也用去掉相同项法计算。

先将题干有关项尾数7变成6+1，再将算式展开，即（19961996+1）×19971996-19961996×（19971996+1）=19961996×19971996+19971996-19961996×19971996-19961996=19971996-19961996=10000。

故选B。

1.今年7月份（31天）的降雨天数比晴天少8/11，阴天天数是晴天的3/22，求7月份雨天有多少天？

（）

　　A.3天B.6天C.8天D.14天

　　2.今年某商场每月计划销售1000台电脑，在10月1日至8日黄金周期间，商场开展促销活动。

但10月的销售计划增加了30%。

已知黄金周中平均每天销售了64台，则该商场在10月的后23天平均每天至少销售多少台才能完成本月销售计划？

（）

　　A.38B.34C.25D.28

　　3.有10个表面涂满红色的立方体，它们的棱长分别为1，2，3，…，10厘米，如果把这些立方体全部分割成棱长为1厘米的小立方体，在这些立方体中至少一面是红色的块数为（）。

　　A.1729块B.2241块

　　C.2584块D.3025块

　　4.甲、乙、丙、丁四人共做了270道题。

如果甲多做10道，乙少做10道，丙做的道数乘以2，丁做的道数除以2，那么这四个人做的题目数就恰好相等。

问甲实际做了多少道题？

（）

　　A.70B.60C.50D.40

　　5.有红黄蓝三种颜色的气球，红气球和黄气球合在一起共27个，黄气球和蓝气球合在一起共32个，红气球和蓝气球合在一起共29个，问三种颜色的球中数量相差最大的是多少个？

（）

　　A.2个B.3个C.4个D.5个

   福建公务员考试专家解读：

　　1.B[解析]设晴天的天数为“1”，则雨天天数是（1-8/11），阴天天数是3/22。

所以雨天天数有31÷[1+（1-8/11）+3/22]×（1-8/11）=6（天）。

故本题正确答案为B。

　　2.B[解析]该商场10月份的销售计划为1000×（1+30%）=1300（台），黄金周8天共销售电脑64×8=512（台）。

其余23天要销售1300-512=788（台），788÷23≈34（台）。

故平均每天至少销售34台才能完成本月销售计划。

　　3.A[解析]没有被涂上红色的小立方体的块数为：

　　（10-2）×（10-2）×（10-2）+（9-2）×（9-2）×（9-2）+…+（3-2）×（3-2）×（3-2）=8×8×8+7×7×7+…+1×1×1（块）。

　　故至少有一面是红色的小立方体的块数为：

（10×10×10+9×9×9+8×8×8+…+1×1×1）-（8×8×8+7×7×7+…+1×1×1）=1729（块）。

　　4.C[解析]设四人做的题目数相等时的题数为x道。

则甲做的题数为x-10道，乙做的题数为x+10道，丙做的题数为x÷2=0.5x（道），丁做的题数为2x道。

　　他们四人共做的题数为270道，则可得：

　　（x-10）+（x+10）+0.5x+2x=270，解得x=60。

　　故甲实际做的题数为60-10=50（道）。

　　5.D[解析]

　　红气球+黄气球=27

（1）

　　黄气球+蓝气球=32

（2）

　　红气球+蓝气球=29（3）

　　根据方程组可求出红气球有12个，黄气球有15个，蓝气球有17个。

三种颜色的球中红、蓝气球数量相差最大，即17-12=5（个）。

故本题正确答案为D。

1.银行一年定期存款利率是4.7%，两年期利率是5.1%，且利率税扣除20%，某人将1000元存三年，三年后本息共多少元？

（）

　　A.1074.5B.1153.79C.1149.0D.1122.27

　　2.甲、乙两地相距100千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从甲出发，两人同时到达乙地。

摩托车开始速度是50千米/小时，中途减速为40千米/小时。

汽车速度是80千米/小时。

汽车曾在途中停驶10分钟，那么张驾驶的摩托车减速时是在他出发后的多少小时？

（）

　　A.1B.1（1/2）C.1/3D.2

　　3.有一个93人的参观团，其中男47人，女46人。

他们住进一个旅馆内，旅馆内有可住11人、7人、4人的3种房间。

要求男、女分住不同房间，且每个房间均住满，至少需要多少房间？

（）

　　A.11B.10C.13D.17

　　4.有一批书要打包后邮寄，要求每包内所装书的册数都相同，用这批书的7/12打了14个包还多35本，余下的书连同第一次多的零头刚好又打了11包，这批书共有多少本？

（）

　　A.1000B.1310C.1500D.1820

　　5.有甲、乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。

甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢5分。

至少要经过几小时，两钟表的指针指在同一时刻？

（）

　　A.12（7/11）B.15C.15（3/11）D.17（8/11）

　　6.右图中的三角形纸板、正方形纸板、圆形纸板的面积都是40cm2，阴影部分的面积总和是30cm2，三张纸板盖住的总面积是70cm2。

求三张纸板重叠部分的面积（即A的面积）为多少平方厘米？

（）

A.10B.15

　　C.6D.20

　　7.一项工程甲、乙、丙三队合做，先由甲、乙两队合做4天后，余下由丙队单独做8天完成，若乙队单独做15天完成，丙队单独做20天完成，求甲队独做几天能完成？

（）

　　A.10B.12C.15D.18

   参考答案及解析：

　　1.D解析：

1000×（1+4.7%×80%）×（1+5.1%×2×80%）=1122.27（元）。

故本题选D。

　　2.C解析：

汽车行驶100千米需100÷80=1（1/4）（小时），所以摩托车行驶了1（1/4）+1+1/6=2（5/12）（小时）。

如果摩托车一直以40千米/小时的速度行驶，2（5/12）小时可行驶9623千米，与100千米相差10/3千米。

所以一开始用50千米/小时的速度行驶了10/3÷（50-40）=1/3（小时）。

故本题选C。

　　3.A解析：

设男的安排11人房间a间，7人房间b间，4人房间c间。

则应满足等式11a+7b+4c=47。

在这个等式中，a取尽量大的值a=3，b取最大值2，c取0。

因此男的至少安排房间数为3+2+0=5（间）；

　　设女的安排11人房间d间，7人房间e间，4人房间f间，则有11d+7e+4f=46。

经试验不难看出，d=1，e=5，f=0。

因此女的至少安排房间数为1+5+0=6（间）。

　　总共至少安排房间：

5+6=11（间）。

故本题选A。

　　4.C解析：

由已知条件，全部书的7/12打14包还多35本，可知全部书的1/12打2包还多5本，即全部书的5/12打10包还多25本，而余下的是5/12加35本打11包。

　　所以，（35+25）÷（11-10）=60本，1包是60本，这批书共有（14+11）×60=1500（本）。

　　故本题正确答案为C。

　　5.C解析：

甲表比标准时间每小时快3/9=1/3分，乙表比标准时间每小时慢5/7分。

甲、乙两表每小时相差是1/3+5/7=22/21分

　　8时31分-8时15分=16分

　　按追及问题，追及路程为16分，速度差是每小时22/21分，求追及时间。

　　16÷22/21=16×21/22=15（3/11）（小时）

　　至少再经过15311小时，两钟表的指针指在同一时刻。

　　6.A解析：

根据三张纸板的总面积可得：

　　70+30+2A=40×3

　　求得A=10（cm2）

　　因此，本题正确答案为A。

　　7.B解析：

1÷〔（1-1/20×8）÷4-1/15〕=12（天）。

1、配置黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。

火硝的质量是硫磺和木炭的3倍，硫磺只占原料总量的1/10，要配置这种黑火药320千克，需要木炭多少千克？

（）

　　A.48　　B.60　　C.64　　D.96

　　2、小王和小李合伙投资，年终每人的投资进行分红，小王取了全部的1/3另加9万元，小李取了剩下的1/3和剩下的14万元。

问小王比小李多得多少万元（）

　　A.2　B.3　C.4　D.5

　　3、A、B、C、D、E5个小组开展扑克牌比赛，每两个小组间都要比赛一场，到现在为止，A组已经比赛了4场，B组已经比赛了3场，C组已经比赛了2场，D组已经比赛了1场，问E组比赛了几场？

（）

　　A.0　B.1　C.2　D.3

　　4、在同一环形跑道上小陈比小王跑的慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次。

问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟？

（）

　　A.5　B.6　C.7　D.8

　　5、A、B、C三件衬衫的价格打折前合计1040元，打折后合计948元。

已知A衬衫的打折幅度是9.5折，B衬衫的打折幅度是9折，C衬衫的打折幅度是8.75折；打折前A、B两件衬衫的价格比为5:

4。

问打折前A、B、C三件衬衫的价格各是多少元？

（）

　　A.500元，400元，140元　　B.300元，240元，500元

　　C.400元，320元，320元　　D.200元，160元，680元

　　福建公务员考试专家解析：

　　1、根据题目，可以知道硫磺+木炭在黑火药中占1份，火硝占3份，一共是4份，一份是320/4=80，即硫磺+木炭=80，硫磺是：

320*1/10=32，所以木炭是80-32=48，选A。

　　2、14万元就是剩下的2/3，所以14/（2/3）=21（小李）21+9=30就是全部的2/3，所以小王取了30/（2/3）×1/3=24万，因此小王比小李多24-21=3万，选B。

　　3、每两个小组间都要赛一场，所以A-----B，C，D，E

　　D-----A（就是之前A跟D赛的那场）

　　B-----A，C，E（D只赛1场）

　　C-----A，B（之前跟B、A那两场）

　　根据上图，E只跟A，B赛过，也就是两场，选C。

　　4、设总路程为1，小陈速度Y，小王速度X，则：

4X+4Y=1，12X-12Y=1，求出X=1/6，Y=1/12，所以多了12-6=6分钟。

　　5、由C衬衫的打折幅度是8.75折，即原价的7/8，所以可知道C衬衫的原价能被8整除，只有C项的320符合，所以选C。

[公务员考试]行政能力测试-典型数学运算题

一、对分问题

　　例题：

一根绳子长40米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？

A、5

　　B、10

　　C、15

　　D、20

　　解析：

答案为A。

对分一次为2等份，二次为2×2等份，三次为2×2×2等份，答案可知。

无论对折多少次，都以此类推。

　　二、栽树问题

　　例题：

（1）如果一米远栽一棵树，则285米远可栽多少棵树？

　　A、285

　　B、286

　　C、287

　　D、284

　　解析：

答案为B。

1米远时可栽2棵树，2米时可栽3棵树，依此类推，285米可栽286棵树。

（2）有一块正方形操场，边长为50米，沿场边每隔一米栽一棵树，问栽满四周可栽多少棵树？

　　A、200

　　B、201

　　C、202

　　D、199

　　解析：

答案为A。

根据上题，边长共为200米，就可栽201棵树。

但起点和终点重合，因此只能栽200棵。

以后遇到类似题目，可直接以边长乘以4即可行也答案。

　　三、跳井问题

　　例题：

青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下来4米，象这样青蛙需跳几次方可出井？

　　A、6次

　　B、5次

　　C、9次

　　D、10次

　　解析：

答案为A。

考生不要被题中的枝节所蒙蔽，每次上5米下4米实际上就是每次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出。

这样想就错了。

因为跳到一定时候，就出了井口，不再下滑。

　　四、会议问题

　　例题：

某单位召开一次会议。

会前制定了费用预算。

后来由于会期缩短了3天，因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了5000元，这笔钱占预算伙食费的1/3。

伙食费预算占会议总预算的3/5，问会议的总预算是多少元？

　　A、20000

　　B、25000

　　C、30000

　　D、35000

　　解析：

答案为B。

预算伙食费用为：

5000÷1/3=15000元。

15000元占总额预算的3/5，则总预算为：

15000÷3/5=25000元。

　　五、日历问题

　　例题：

某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天的日期加起来，得数恰好是77。

问这一天是几号？

　　A、13

　　B、14

　　C、15

　　D、17

　　解析：

答案为C。

7天加起来数字之和为77，则平均数11这天正好位于中间，答案由此可推出。

　　六、其他问题

　　例题：

（1）在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？

A、140

　　B、160

　　C、180

　　D、120

　　解析：

答案为B。

解题时不妨从个位、十位、百位分别来看，个位出现“1”的次数为30，十位也为30，百位为100。

（2）一个体积为1立方米的正方体，如果将它分为体积各为1立方分米的正方体，并沿一条直线将它们一个一个连起来，问可连多长（）米？

　　A、100

　　B、10

　　C、1000

　　D、10000

　　解析：

答案为A。

大正方体可分为1000个小正方体，显然就可以排1000分米长，1000分米就是100米。

考生不要忽略了题中的单位是米。

　　（3）有一段布料，正好做16套儿童服装或12套成人服装，已知做3套成人服装比做2套儿童服装多用布6米。

问这段布有多少米？

　　A、24

　　B、36

　　C、48

　　D、18

　　解析：

答案为C。

设布有X米，列出一元一次方程：

X/6×3-X/2×2=6，解得X=48米。

　　（4）某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣2分，小周共得96分，问他做对了多少道题？

　　A、24

　　B、26

　　C、28

　　D、25

　　解析：

答案为B。

设做正确了X道题，列出一元一次方程：

4X-（30-X）×2=96，解得X=26。

　　（5）树上有8只小鸟，一个猎人举枪打死了2只，问树上还有几只鸟？

　　A、6

　　B、4

　　C、2

　　D、0

　　解析：

答案为D。

枪响之后，鸟或死或飞，树上是不会有鸟了。