西师版小学数学六年级下册第五单元总复习.docx
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西师版小学数学六年级下册第五单元总复习
第五单元总复习
复习内容：
数与代数、空间与图形、统计与与概率、实践与综合应用。
教学目标：
1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数、负数、比和比例（正、反比例）、方程等基础知识，提高学生的计算能力。
2、使学生对简单几何体和平面图形的基本特征和周长、面积、体积计算方法等基础知识有进一步的掌握，熟练掌握图形变化、确定物体位置的方法，发展学生的测量、识图、作图等技能。
3、提高学生处理统计数据的技能，进一步发展学生的统计观念；对事件发生的等可能性、游戏规则的公平性获得进一步体验，能正确计算一些简单事件发生的可能性的大小。
4、让学生经历对小学数学知识整理与复习的过程，把握有关数学知识的联系，提高学生自主整理知识的能力。
5、让学生进一步经历用数、字母或图表描述信息、作出推断。
解决显示生活中的简单问题的过程，是学生的数感、符号感及抽象思维能力、合情推理能力、演绎推理能力和统计观念得到进一步发展。
6、在整理与复习物体的位置关系、图形的特征、图形的变换与设计的过程中，进一步发展学生的形象思维、和空间观念。
7、让学生进一步经理解决问题的过程，能运用所学知识解决现实生活中的简单的实际问题，体验解决问题策略的多样化，进一步培养学生的应用意识和实践能力。
8、在整理与复习中进一步认识数学与现实生活的联系及对人类发展的作用，感受数学的严谨性和结论的确定性，培养学生学习数学的兴趣，建立进一步学好数学的信心。
教学重难点：
每个部分都注重知识的联系，提出引导学生梳理知识的线索，并通过适当的课堂活动和练习加以巩固。
第1课时数的认识
（1）
教学内容
教材第65页的内容。
教学目标
1、进一步理解整数、小数、分数、百分数、负数等数概念，会正确读、写这些数，能比较它们的大小，回正确进行整数、小数的改写，提高学生对数的把握水平。
2、掌握数的一些基本性质，把握这些数之间的关系。
3、进一步感受数在生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发学生进一步学好数学的信心。
重点和难点
引导学生对整数、小数、分数、百分数、负数等数进行整理，加深对数概念的理解。
教具准备
小黑板、投影片
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
引发复习需要
同学们，经过6年的小学数学学习，你们穴道了很多数学知识，获得了很多数学技能，你们的数学能力提高了，人也变聪明了。
但仔细想一想，是不是有的知识可能也忘记了，是否学要我们去复习呢？
这样才便于你们进入中学数学学习打下坚实的基础。
师概括：
其实，这些内容可以概括为这样几个方面：
数的认识与计算、比和比例、用字母表示数与方程等都属于数与代数的内容；几何知识、方向与位置、旋转与平移都属于空间与图形的内容；小学的内容还包括综合应用这些知识解决问题。
今天我们就来对数的认识的相关知识进行复习。
板书课题：
数的认识复习
（一）
学生回顾所学知识点，并将这些知识点记在笔记本上。
学生展示汇报：
可能说道：
数的认识、数的计算、比和比例、用字母表示数方程、集合知识，方向与位置，旋转与平移、解决问题、统计、概率。
引起学生对所学知识的复习的欲望，希望能对小学阶段的数学知识有一个系统而全面的了解，掌握所学知识。
对知识进行自主梳理
1、
学生自主整理
我们在小学里学习了哪些数？
你对这些数有哪些了解？
请先独立想一想，也可以动笔把你想到的写一写。
2、师生共同整理
3、教师板书：
整数
负数
分数小数
3、你们对整数有哪些了解？
板书：
1是自然数（0除外）的基本单位。
4、对分数与哪些了解：
师生共同整理为：
1、学生先独立回忆，再在小组中交流。
2、全班交流
以小组为单位汇报
区分自然数、整数、小数、负数
生：
0、1、2、3、…..可以表示物体的个数，可以表示数量的多少；最小的自然数是0，它表示物体一个也没有，没有最大的自然数；除0外，所有自然数的单位可以看成是1，任何自然数都可以看成若干个1组成的。
让学生自己对数的知识进行交流，并相互帮助，共同回忆，整理出我们学过的数的相关知识，形成比较完整的系统。
对知识进行自主梳理
真分数——分子比分母小（小于1）
分数假分数——分子比坟墓大或相等（大于或等于1）
约分——互质数、最简分
分数的基本性质
通分——公分母、最小公倍数
5、对小数的学习，你们又有哪些收获呢？
意义
小数
基本性质——小数点位置移动（单位间的进率）。
6、师：
整数、小数、分数都有一些性质，它们是什么呢？
你能在小组中交流一下吗？
7、除了这些，对整数、分数、小数的有关知识，你还知道些什么？
（如分数、小数、整数、百分数的互化。
整数可以看成是分子是分母的倍数的分数，也可以看成是小数部分是0的小数。
比较大小：
都要看比较的这些数中含有多少个单位。
）
8、还有一种数在生活中常用，是什么？
（负数）
请你举例说明生活中的负数表示什么意思。
生：
想0.7、0.42、0.235这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数，小数的计数单位有0.1，0.01，0.001……没相邻两个计数单位之间的进率是10。
在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。
应用小数的基本性质可以改写小数，小数点的位置移动可以引起小数大小的变化，变化的规律是：
小数点向右（）或左移动一位、两位、三位……原来的小数就扩大（或缩小）10、100、1000倍。
复习时注意弄清各种数的概念，特点，尤其要注意其特殊性。
练习
教学
2、指名学生把下列各数分别填在相应的圈里。
1002102
41.299
自然数整数
学生各自思考怎样做。
有过练习加强对数的概念的理解，并能正确地对不同的数进行分类。
移动教学过程
2、填空。
从数位顺序表可以看出，整数部分每（）位为一级，从个位起往左数第（）位是万位，第九位是（）位。
3、把720500104读出来，然后把它改写成以“亿”作单位的数。
4005.95怎样读？
精确到0.1又该怎样读？
写数与填空：
（1）八亿零三十万零九百
（2）40个0.1,九个0.01,4个0.001组成的小数是（），它的单位是（），它有（）个这样的小数单位。
4、把7966800000改写成“万”作单位的数是（）。
四舍五入到“亿”位记作（）
5、学生独立完成例1，集体订正。
复习数位顺序表，了解数的组成、读法、写法，并进行练习巩固。
要特别强调数的读法和写法，遇到拿不准时可以把数位顺序写出来，对照进行读数或写数。
课堂总结。
今天这堂课，你有什么收获？
还想了解些什么？
课堂回顾，查漏补缺。
作业
69页第1、2、3题
通过训练巩固反映情况知识。
课后反思
第2课时数的认识
（2）
教学内容
教科书66页课堂活动，67页1、2题。
教学目标
通过练习进一步联系实际理解数概念的意义（基数和序数），会比较它们的大小，正确的进行改写。
2、联系生活实际，理解负数的意义。
重点和难点
对基数和序数意义的理解和分数意义的理解
教具准备
小黑板、幻灯片
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
知识整理。
1、指名上黑板分别写出自己喜欢的一个分数、小数和百分数，为什么喜欢？
分别表示什么意义？
2、复习数的意义及单位。
（1）分数与除法、小数、比有什么关系？
（2）说出
、
米的意义，它们的分数单位各是多少？
（3）练习：
的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
0.25里有（）个0.01，10个1%是（），
2
有（）
，1.30中有（）个0.1。
12506000中有（）个1，（）个10，（）个100，（）个10000。
“四舍五入”到万位是（）。
（4）基数与序数。
书80页
在这些数中，哪些表示数量，哪些表示排列顺序或编码？
表示数量的有：
车票票价272元、在3日内到有效、容量60L、额定功率2000W、最高水温75摄氏度、净重20千克。
表示排列顺序的有：
车票上的2004年12月27日、10车16号卧铺；
表示编码的有：
车票上的编号F030795及下面的条码热水器的型号D03E060-J。
通过对以上数表示意义的理解，你能列举生活中的数并说明各自表示的意义吗？
（特别注意生活中的数字编码的事例说明）
1、复习分数、小数、百分数的大小比较及转换：
（1）比较：
、
、
的大小，
、
和
。
（2）1.661.607（07的循环）、2/3、1.67（7的循环）、3/4
（3）（）/（）=0.6=15/（）=（）%
通过学生的写，结合自己生活实际来表示它们的实际意义。
巩固真分数与假分数的概念,并能正确区分。
掌握分数的性质，提高分数计算能力。
学生独立观察题中车票上的数和产品说明书上的数。
学生口述：
方法有哪些？
通过比较大小，进一步提高计算能力。
让学生在整理知识的过程中牢固掌握除法、小数与比的关系，能结合生活实际弄清基数和序数。
巩固练习
4、负数意义的理解 练习84页5题。
5、单位名数的化聚。
84页6题7小道。
学生先独立完成第5题，再补充生活中负数表示的意义。
拓展学生对复习知识的延伸。
基本练习
三、基本练习。
1、完成P98—“练一练”。
四、扩展练习。
判断：
1、
米=0.75米=75%米。
（）
2、把2米平均分成5份，每份占它的
，是
米。
（）
3、
的分母都乘以一个数，它的大小不变。
（）
4、把一个数化成分子、分母比较小的分数叫约分。
（）
5、分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
（）
通过完成练习加强对知识的巩固。
课后反思
第3课时数与代数（3）
教学内容
数的整除（倍数，因数）
教学目标
1、使学生进一步理解、掌握数的整除的有关概念，并能作出明确的判断和区分。
2、培养学生分析表达、归纳概括的能力。
3、培养学生初步运用唯物辨证法有关事物相互联系、变化、发展的观点看问题，分析数量关系。
重点和难点
重点：
理解概念之间的联系。
难点：
应用概念。
教具准备
投影片、反馈卡
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
学生回忆所学内容
一、前面，我们研究了整数，分数，百分数，小数等数概念，今天我们来整理在整除的一些概念。
想一想，在这部分中，我们学习了哪些概念，它们之间又有怎样的联系呢？
二、整理概念，沟通联系，建立结构。
1、复习“整数、约数、倍数”的概念。
师：
四个算式A12÷3=4B0.8÷4=0.2
C18÷6=3D25÷50=0.5
（1）这些算式中，第一个数能被第二个数整除，第一个数能被第二个数除尽。
（2）什么是整除？
整除和除尽有怎样的关系？
填入下表。
（3）手势：
除尽范围大，整除范围小。
（4）判断：
④
①凡是能整除，就一定能除尽。
（）
②凡是能除尽，也一定能整除。
（）
（5）以12÷3=4为例，12能被3整除，12和3同时存在一种什么关系？
板书：
12是3的倍数3是12的约数
倍数和约数是在什么条件下产生的？
它们之间的关系怎样？
小结：
生说师补。
学生回顾所学知识，自主发言。
学生概括整除与除尽的异同：
除尽是任意两个数相除，只要商是整数；整除必须保证被除数、除数、商都是整除没有余数。
要让学生弄清整除当中的各种概念，要能清楚地区分整除与除尽的关系。
让学生能运用短除法来正确计算最小公倍数和最大公因数。
让学生明白质数、合数和质因数的概念。
通过例题的学习加深对复习的概念的掌握。
通过练习提高学生的判断能力。
课堂活动
2、找12，18的约数、倍数，例出公约数，最大公约数，公倍数，最小公倍数。
学生独立完成后校对。
（1）说说求两个数最小公倍数和最大公因数的方法。
求48和36的30和35的最小公倍数和最大公因数
（2）出示：
A=2×3×5B=2×2×3×5说说A、B的最小公倍数和最大公因数各是多少？
A和B是什么关系。
（3）怎样求互质数和倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数，请学生举例说明。
3、复习“质数、合数、质因数”的概念。
（1）请分别说出下面这几个数的约数：
1的约数有哪些？
7的约数有哪些？
12呢？
（2）提问：
按自然数约数的个数分有几种情况？
（3）自然数按约数的个数分可以怎样分类？
（质数、合数、1）什么叫质数？
什么叫合数？
（4）12=2×2×3。
老师在做什么？
（分解质因数）这几个质数与这个合数有什么关系？
（5）什么叫互质数？
请举例。
（6）讨论：
质因数与质数的相同点和不同点是什么？
判断：
A、3是质数。
（）B、3是质因数。
（）
（7）互质数、质数有什么区别？
4、复习“奇数、偶数”概念。
师：
被2、3、5整除的数有什么特征？
自然数中，从能否被2整除这个角度分，可以怎样分？
（板书：
偶数、奇数）
师：
同样是自然数，为什么前面分三类，现在分二类呢？
（角度不同）
5、统观板书，掌握概念间的联系。
一、67页例3
1、出示67页例3
1—100的奇数和偶数各有多少个？
1—100的质数有哪些？
能同时被3、5整除的数有哪些，其中最大的是多少，最小的呢？
能同时被2、3、5整除的数有哪些
12的因数有哪些？
56呢？
6和9的公因数有哪些其中最大公因数是什么？
公倍数呢？
从这个表中你还能发现哪些有关整除的知识？
二、能力训练。
1、
（1）判断：
24能被8整除。
（）
（2）3是约数。
（）
（3）A的最大约数和最小倍数就是A（A是自然数）（）
（4）75是质数。
（）（5）4是8的质因数。
（）
（5）把12分解质因数是2×2×3=12。
（）（6）9既是奇数，又是合数。
（）（7）105和222是互质数。
（）
（8）除2以外所有的偶数都是合数。
（）（9）所有的奇数一定都是质数（）
2、选择：
能被2、3、5同时整除的最小三位数是（）
A、30B、120C、102
在一个整除的算式中，如果整数A能被整数B整除，那么A是B的倍数，B是A的因数。
回忆用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。
生：
除0外的整数根据因数个数的多少：
可以将自然数分成质数、合数和1。
自然数根据能否被2整除分成奇数和偶数，
学生观察1-100的数，依次解答老师提出的问题。
学生独立完成。
课堂活动
已知三个自然数A、B、C，A能被C整除，C也能整除B，那么这三个数的最大公约数一定是（）。
1、A2、B3、C
三、游戏：
68页课堂活动
课堂总结：
你的收获大吗？
课堂回顾，查漏补缺。
课后反思
课题
第4课时数与代数（4）
教学内容
教科书70-71页的8-10题
教学目标
1、使学生进一步理解、掌握分解质因数求最大公约数和最小公倍数的意义，能正确地求几个数的最大公约数和最小公倍数。
2、能联系生活实际解决问题
重点和难点
重点：
理解意义。
难点：
求的方法及应用。
教具准备
小黑板
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
知识整理
1、复习把一个合数分解质因数的方法。
出示11、24、40、23、77、56……….
你能说说这些数中哪些是质数，哪些是合数吗？
请将这些合数解决质因数。
二、复习求两个数的公因数
（1）提问：
什么叫公因数？
什么叫最大公因数？
什么叫互质数？
什么叫公倍数？
什么叫最小公倍数？
（2）练习：
8和20的公因数有（），最大公因数是（）
8和20的公倍数有（），最小公倍数是（）
（3）公约数与最大公约数，公倍数与最小公倍数各有什么区别？
（4）任意写出两组互质数，并说说它们为什么是互质数？
（5）练习：
①在2，20，51，120，360中，80和60的公因数有（），它们的最大公因数是（），30和40的公倍数有（），它们的最小公倍数是（）。
②求18和24的最大公约数和最小公倍数：
短除法
18和24的最大公约数
18和24的最小公倍数
③练习、反馈和填表。
练习：
求24、18和30的最大公约数和最小公倍数，（学生练习，两人板演）
反馈练习情况讨论：
三个数的最大公约数和最小公倍数在用短除法时有什么不同？
在计算时又有什么不同？
（6）解决问题。
回顾将一个合数分解质因数的方法。
反馈时讨论：
24=2×2×2×3×1对吗？
为什么？
说说区别在哪里，举例）
区别互质数的关键是看两个数的公因数是否只有1。
学生独立尝试后填表
学生讨论后回答
学生说出求18和24的最大公约数和最小公倍数有什么区别和联系？
进一步理解、掌握分解质因数求最大公约数和最小公倍数的意义
掌握最大公约数和最小公倍数有什么区别和联系
梳理知识
1、北碚到澄江的汽车每5分钟发一次，北碚到歇马的汽车每8分钟发一次，如果两辆车在15：
00同时在北碚发车，至少在什么时间在北碚会同时发车？
2、书86页思考题。
他们同时发车至少要的时间就是求两个数的最小公倍数。
40分钟。
（22－6）×60=960
960÷40=24（次）再加上6：
00同时发车，所以一天同时发车25次。
三、时刻与经过时间
书85页9题，哪些表示时刻，哪些表示经过时间。
怎样计算同一天内的经过时间，它的表示方法是什么？
怎样计算两天的经过时间，它的表示方法有是什么？
上午9：
00——晚上7：
00的经过时间是（）
13：
00——第二天上午9：
30的经过时间是（）
四、基本练习。
1、求最大公约数和最小公倍数。
24和6048和7215和2551和170
11和914和4228和1325和24
练习反馈：
你是用了什么计算方法？
2、求最大公约数和最小公倍数。
12、20和3042、63和1053、5和7
14、7和3514、7和353、5和9反馈：
每组数有何不同的地方？
计算时要注意什么？
在同一天类：
可以用24时计时法算。
如果不够减，可以借1小时看成60分钟。
如果不是同一天，可以分段计算，也可以将第二天的时间先加上24时再计算。
学生能够正确地计算时间，掌握基本方法。
课堂活动
书70-71页8、9、10题
学生完成作业。
练习提高
四、课堂总结：
有何疑问？
解答学生的困惑。
课后反思
课题
第5课时数的运算
（1）
教学内容
整数、小数、分数的四则计算72-73页，练习十八1-3
教学目标
1、使学生进一步理解、掌握有关整数、小数、分数的四则计算的意义和法则，能正确地进行计算（表内四则计算要求迅速，万以内的四则计算要求比较熟练。
2、体会整数、小数、分数四则混合运算在运算顺序上的联系，使学生掌握概括化的运算顺序，提高学生的计算能力。
重点和难点
重点：
整数、小数、分数的四则计算。
难点：
掌握有关整数、小数、分数的四则计算的意义和法则。
教具准备
视频投影
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
谈话引入
同学们，我们学习了许多的数学计算，想一想都有哪些呢？
怎样进行整数、小数、分数的四则计算？
它们的计算方法有什么相同的地方和不同的地方？
今天我们就来讨论这个问题。
边听边思考
激发复习兴趣。
沟通知识的联系
一、复习整理：
1、出示下列表格
数的范围
运
算名称
整数
小数
分数
加法
减法
乘法
除法
（1）四则运算的意义。
（2）四则运算的联系
运算
名称
联系
加、减法
相同的计数单位才能直接相加减。
乘法
都要转化成整数乘法计算
除法
小数除法要转化成整数除法来计算，分数除法要转化成分数乘法来计算。
（3）四则运算的运算顺序。
出示例2，再让学生独立计算
（4）0与1的特性是什么？
2、估算及方法（书72页算一算）
学生讨论完成下例表格。
共同点：
在计算整数小数加、减法时，必须把它们的相同数位对齐，哪一位相加满十都要向前一位进一，哪一位不够减，都要向前一位退1作10再减；计算分数加减时，必须是同分母分数才能直接相加减
弄清四则运算的意义和四则运算的联系，掌握四则运算的运算顺序。
综合练习：
1、计算：
175+49540－13864×371692÷47
2、计算：
54+1.4230－2.51.03×6.3442.8÷36
3、计算：
+
2－1
24×
÷
计算后根据算式，说出运算的法则及意义。
训练学生的计算能力。
补充练习：
1、根据2516÷68=37，很快写出下面各题的得数。
251.6÷6.8=25.16÷0.37=
2.516÷0.68=0.37×6.8=
0.068×3.7=0.2516÷3.7=
2、2.495用四舍五入法取近似值，保留一位小数（），精确到百分位是（）。
3、64×125=（）×8×125
4.375－（1
+
）=（）－1
（）×0.78+0.22×（）=36.4×（0.78+0.22）
×（）=2
（）÷3
=2
进一步训练学生的计算能力，提高学生的运算水平。
总结：
今天我们复习了什么？
说说你今天有什么收获？
作业
书74页练习十八1-3题。
完成作业
巩固复习知识。
课后反思
第6课时数的运算
（2）
教学内容
用简便方法计算
教学目标
使学生进一步理解\掌握运算定律和运算性质,并能运用运算定律进行简便计算,提高计算能力.
重点和难点
能灵活的运用运算定律进行简便运算。
教具准备
小黑板
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
教学过程
一、复习内容整理。
名称
用字母表示
算式举例
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
（1）用字母表示运算定律，并用算式举例说明。
（2）尝试计算：
42×15
提问：
有几种简便方法？
用了哪种运算定律？
出示下面几种简算方法
1、42×15=42×5×3（）
2、42×15=42×（10＋5）（）
3、42×15=（40＋2）×15（）
4、42×15=7×（6×5）（）
二、综合练习：
1、利用简便方法计算。
（小黑板）
（
＋
）×1240×1014907×99＋4907
10×10
4.05－2.83－0.1718
÷9
（
＋
）＋（0.625＋
）
三、改错:
（1）、11×10
=11×10＋
=110
（）
4
－1.75＋
=4
－（1.75＋0.25）=2
（）0.625÷
－
÷0.625=（0.625－0.625）÷
=0（）
5.7×10.1=5.7×10＋5.7（）
（2）、课堂作业，P90页4题（师作业讲评）
（3）、机动简算:
0.8×27.9×1
÷（3×
×0.64）19
×
学生回顾所学定律
填表格进行整理。
并举例加于说明
比较说理，你想到了哪
升级会员 