小升初数学应用题全集完整版.docx
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小升初数学应用题全集完整版
小升初数学应用题全集
一.解答题（共60题，共361分）
1.如图是一种钢制的配件（图中数据单位：
cm），请计算它的表面积和体积。
（π取3.14）
2.小明参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是36环，小明至少有一镖不低于8环，对吗？
为什么？
3.六
（1）班同学植树节去公园种树，有114棵成活，6棵没成活。
（1）一共植树多少棵?
（2）这批树的成活率是多少?
4.1990年～1995年下列国家年平均森林面积（单位：
平方千米）的变化情况是：
如果规定将“增加”记为正，请用正数和负数表示这六个国家1990年～1995年年平均森林面积的增长量。
5.某次会议有25人参加，每人至少认识一个人。
在这25人中至少有两人认识的人数相同。
你知道为什么吗？
6.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？
7.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。
如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
8.把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔，为什么？
9.将下面的数填在适当的位置。
1468 －23.5 1.76 97.2% 45
（1）哈尔滨市1月份的平均气温是_______℃。
（2）六
（1）班有_______名同学喜欢读书。
（3）张老师的身高是_______米。
（4）大型晚会参加的人数是_______人。
（5）期中考试六
（二）班的数学成绩的优秀率是_______。
10.如图是红梅服装厂2021年七月份到十二月份生产服装统计图:
（1）西装和童装产量最高的分别是哪个月？
最低的呢？
（2）童装哪个月到哪个月增长得最快？
西装呢？
（3）十二月份西装产量比童装多百分之几？
11.压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？
如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？
12.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。
（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3）至少取多少张牌，保证有2张红桃？
13.把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球？
14.解答题。
①表中有哪两种量?
②圆柱底面积是怎样随着圆柱体高的变化而变化的？
③乘积实际上表示（ ）。
15.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是5分米，做这样一个水桶至少需用多少平方分米的铁皮?
（得数保留整数）
16.王大爷把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后，王大爷一共可以取回多少元？
17.在六
（1）班新年联欢会的“猜谜”抢答比赛中，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答者得0分，淘淘共得12分，他抢答几次？
答对几道题？
答错几道题？
18.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃。
（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少？
（2）高空某处温度为一24℃，求此处的高度。
19.夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?
至少有多少人在同一个月过生日?
20.52名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错得0分，至少有几名同学的成绩相同？
21.任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同。
你能说出其中的道理吗？
22.庄稼如果重量增加500克，记作＋500，那么如果增加2千克，那么应该记作?
23.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。
这个油桶最多装多少千克的汽油？
24.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。
如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？
（得数保留整数）
25.任意的25个人中，至少有几个人的属相是相同的?
为什么?
26.展览厅有8根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？
27.如果把水位上升规定为正的，说出下面记录中所表示的水位变化情况：
＋18厘米，－7厘米，－2.4厘米，0厘米，＋2.3厘米。
28.你能说说原因吗？
29.10只苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果？
30.某水果店新进一批水果，其中苹果占新进水果总量的30%，香蕉占40%，已知这两种水果共70kg，这批水果的总量是多少？
31.在下图中描点表示表中的数量关系，连接各点你发现了什么？
32.一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄多少吨水？
（每立方米水约重1.1吨）
33.一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
34.一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。
这座假山的体积是多少？
35.修路队把一条6米宽的道路改造成了8米宽，这条道路拓宽了百分之几？
36.如果把甲书架上20%的书搬到乙书架上，那么两个书架上书的本数相等。
原来甲书架上书的本数比乙书架上书的本数多百分之几？
37.某校六年级同学为希望小学募捐了1000支笔，其中铅笔占募捐总数的30％，圆珠笔的数量占总数的15％，共募捐了多少支铅笔和圆珠笔?
38.把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？
39.植树造林活动中，共植柳树78棵，杨树56棵，有6棵没能成活，这次植树的成活率是多少?
40.任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同。
请说明你的理由。
41.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米.在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
42.将下面的数填在适当的位置。
1468 －23.5 1.76 97.2% 45
（1）哈尔滨市1月份的平均气温是_______℃。
（2）六
（1）班有_______名同学喜欢读书。
（3）张老师的身高是_______米。
（4）大型晚会参加的人数是_______人。
（5）期中考试六
（二）班的数学成绩的优秀率是_______。
43.在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小于17cm。
在纸上画一画，并和同桌同学说一说。
44.一个圆柱和一个圆锥底面积比为2:
3，体积比为5:
6，求高的比。
45.某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位:
台；2011年1月）
看图列式计算:
（1）全年共生产电视机多少台？
（2）平均每月生产电视机多少台？
（3）第四季度比第一季度增产百分之几？
46.有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？
47.解答题。
（1）一台冰箱，打八折比打九折少花320元，这台冰箱原价多少元？
（2）一种洗衣机加价二成五后售价为980元，这种商品的进价是多少元？
48.在下面每个格子中任意写上“爸爸”或“妈妈”，至少有几列所写的字是完全一样的?
49.学校成立了音乐、舞蹈、剪纸社团，第一小组有8名同学报了这三个社团中的一个或几个。
那么，这8个人中至少有几个人所报的社团是完全相同的?
50.一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。
把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？
51.某校有学生2160人，只有5％的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少人?
52.一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。
如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
53.一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。
（1）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球?
（2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?
（3）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球?
54.任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的。
为什么？
55.有四种颜色的积木若干，每人可任取1﹣2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
56.王阿姨录一份80页的稿件，第一天录了这份稿件的20%，第二天录了这份稿件的35%。
她两天一共录了多少页？
57.一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？
58.五星电器一款华为手机平时售价1800元，“五一”期间开展促销活动，打八五折出售。
陈叔叔在促销期间购买了这款手机，比平时购买优惠多少元？
59.有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？
为什么？
60.一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？
参考答案
一.解答题
1.解：
3.14×4×4×2=100.48（cm2）
3.14×8×4=100.48（cm2）
3.14×4×4=50.24（cm2）
配件的表面积=100.48+100.48+50.24=251.2（cm2）；
3.14×22×4=200.96（cm3）
3.14×22×4=50.24（cm3）
配件的体积=200.96+50.24=251.2（cm3）。
2.解：
这句话是对的.36÷5=7……1，投5镖的平均成绩是7环，还余1环，所以至少有一镖应为8环，题中的“不低于”是等于或大于的意思，所以这句话是对的。
3.
（1）114+6=120（棵）
答：
一共植树120棵。
（2）114÷120×100%
=0.95×100%
=95%
答：
这批树的成活率是95%。
4.中国：
－866；印度：
＋72或72；韩国：
－130；新西兰：
＋434或434；泰国：
－3294；孟加拉国：
－88。
5.解：
参加会议的人，认识的人数可以是：
1人、2人、3人、……、24人，共有24种情况。
现在有25人，所以至少有2个人认识的人数相同。
6.3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝157（cm3）
答：
这块铁块的体积是157cm3。
7.原来长方体体积：
5×4×3=60（平方厘米）
最大的正方体体积：
3×3×3=27（平方厘米）
（60-27）÷60=33÷60=55%
答：
体积要比原来减少55%。
8.解：
把4支铅笔放进3个文具盒里，如果先在每个文具盒里放1支铅笔，那么3个文具盒里就放了3支铅笔，还剩下1支。
把剩下的1支铅笔再放进任意一个文具盒里，则这个文具盒里就有2支铅笔了。
因此，把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。
9.
（1）－23.5
（2）45 （3）1.76 （4）1468 （5）97.2%
10.
（1）解:
从折线统计图上看出点越高，产量就越高，反之就低；一眼就能看出西装和童装都是12月最高，7月最低。
答:
西装和童装产量都是12月份最高，7月份最低。
（2）解:
从图上看出童装从8月到9月线段最陡，所以产量增长最快；西装在11月到2月线段最陡，所以增长最快，所以童装八月份到九月增长最快，西装十一月到十二月增长最快。
（3）解:
十二月份西装产量比童装多:
（50﹣40）÷40=0.25=25%，所以十二月份西装产量比童装多25%.
11.解：
10分米＝1米
3.14×1×2.5＝7.85（平方米）
50×2.5×60＝7500（平方米）
答：
前轮转一周，可压路7.85平方米，这台压路机每时压路7500平方米。
12.
（1）解：
13＋1＝14（张）
答：
至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。
（2）解：
4＋1＝5（张）
答：
至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。
（3）解：
13×3＋2＝41（张）
答：
至少取41张牌，保证有2张红桃。
13.解：
（25－1）÷（5－1）＝6（个） 答：
把25个玻璃球最多放进6个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球。
14.①表中有圆柱体底面积、圆柱体高这两个量；
②圆柱体高扩大，圆柱体的底面积随着缩小，当圆柱体的高缩小时，圆柱体的底面积随着扩大。
③乘积实际上表示圆柱体的体积。
15.3.14×2.52+3.14×5×5=98.125≈98（平方分米）
答：
做这样一个水桶至少需用98平方分米的铁皮。
16.解：
5000×3.75%×2+5000
=375+5000
=5375（元）
答：
王大爷一共可以取回5375元。
17.解：
抢答5次，答对4道，答错1道；抢答18次，答对12道，答错6道；抢答31次，答对20道，答错11道；抢答44次，答对28道，答错16道；……（答案不唯一）
18.
（1）解：
21-6×8=-27℃
（2）解：
7.5km
19.解：
500÷366=1……134，1+1=2（人）；
500÷12=41……8，41+1=42（人）
答：
至少2人同一天；至少42人同一月。
20.解：
得分情况有0分、1分、2分、3分、4分和6分共6种。
52÷6＝8……4
8＋1＝9（名）
答：
至少有9名同学的成绩相同。
21.解：
一个数除以3所得的余数只有3种情况：
0、1或2。
这相当于3个抽屉，现在用4个数分别除以3，其中肯定有2个的余数相同。
22.＋2000，2千克=2000克，增产为正方向，所以应该记作＋2000
23.油桶的容积：
3.14×2×8＝100.48（dm）＝100.48（L）油桶装汽油的重量：
100.48×0.8＝80.384（千克）
答：
这个油桶最多装80.384千克的汽油。
24.圆锥形沙堆的底面半径：
25.12÷3.14÷2＝4（米）
圆锥形沙堆的体积：
3.14×4×3×
＝50.24（立方米）
沙堆的重量：
50.24×1.7≈85（吨）
答：
这堆沙重约85吨。
25.解：
至少有3个人的属相是相同的。
把12个属相看作12个“鸽笼”，25÷12=2（人）……1（人），至少有2+1=3（人）的属相是相同的。
26.8根圆柱的表面积：
3.14×1×10×8＝251.2（平方米）需要的油漆的重量：
251.2×100＝25120（克）＝25.12（千克）
答：
需要油漆25.12千克。
27.＋18厘米：
水位上升18厘米；－7厘米：
水位下降7厘米；－2.4厘米：
水位下降2.4厘米；0厘米：
水位不升不降；＋2.3厘米：
水位上升2.3厘米
28.解：
平均每分钟完成1道题，10分钟只能完成10道，如果要完成11道题，那至少有1分钟要做2道题。
29.抽屉个数小于4个。
30.70÷（30%+40%）
=70÷70%
=100（kg）
答：
这批水果的总量是100kg。
31.我发现：
总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。
32.
（1）31.4×2=62.8（平方米），
31.4÷2÷3.14
=15.7÷3.14
=5（米）
3.14×52+62.8
=3.14×25+62.8
=78.5+62.8
=141.3（平方米）
答：
抹水泥的面积是141.3平方米。
（2）3.14×52×2×1.1
=3.14×25×2×1.1
=78.5×2×1.1
=157×1.1
=172.7（吨）
答：
蓄水池能蓄水172.7吨。
33.解：
底面半径：
25.12÷3.14÷2=4（m），
3.14×42+25.12×2
=50.24+50.24
=100.48（平方米）
答：
镶瓷砖的面积是100.48平方米。
34.3.14×402×5
=3.14×1600×5
=5024×5
=25120（cm3）
答：
这座假山的体积是25120cm3。
35.（8-6）÷6≈33.3% 答：
这条道路拓宽了33.3%。
36.解：
设原来甲书架上的书为单位“1”。
搬了书后甲=乙，那么都为1×（1-20%）=0.8
原来乙：
0.8-（1-0.8）=0.6
原来甲比乙多
×100%≈66.7%
答：
多66.7%。
37.1000×30%=1000×0.3=300（支）
1000×15%=1000×0.15=150（支）
答：
募捐了300支铅笔和150圆珠笔。
38.解：
把5本书“平均分成2份”，5÷2=2……1，如果每个抽屉放进2本，还剩1本，把剩下的这1本书放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。
39.（78+56-6）÷（78+56）×100％≈95.5％
答：
这次植树的成活率是95.5％。
40.解：
被9整除的数，余数只能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数，如果要余数不相同，那么只能有9个数，那么第10个整数的余数无论是几，都会和前面的某一个相同。
41.解：
3.14×3×2+3.14×（3÷2）2
＝18.84+3.14×2.25
＝18.84+7.065
＝25.905（平方米）
答：
抹水泥的面积是25.905平方米。
42.
（1）－23.5
（2）45 （3）1.76 （4）1468 （5）97.2%
43.解：
把这7个点平均点在线段上，则每两个点间的距离约是16.7cm，都小于17cm。
44.把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的底面积看作3份数,再把圆柱的体积看作5份数，圆锥的体积看作6份数，那么
圆柱的高:
圆锥的高
=（5÷2）:
（6×3÷3）
=
:
6
=5:
12
答:
圆柱和圆锥高的比是5:
12。
45.
（1）解:
10000+11000+13000+14000=48000（台）；
答:
全年共生产电视机48000台。
（2）解:
48000÷12=4000（台）；
答:
平均每月生产电视机4000台。
（3）解:
（14000﹣10000）÷10000=4000÷10000=40%；
答:
第四季度比第一季度增产40%。
46.40厘米=0.4米
3.14×102×4.8÷3÷（20×0.4）
=502.4÷8
=62.8（米）
答：
可以铺62.8米。
47.
（1）解：
设这台冰箱原价是x元。
90%x-80%x=320
0.1x=320
x=3200
答：
这台冰箱是3200元。
（2）
解：
设这种商品的进价是x元。
x+25%x=980
1.25x=980
x=784
答：
这种商品的进价是784元。
48.解：
填表如下：
答：
至少有3列所写的字是完全一样的。
49.8÷7=1（个）……1（个），至少：
1+1=2（个）。
答：
这8人中至少有2个人所报的社团是完全相同的。
50.3.14×（4÷2）×6×
÷（5×2）
＝3.14×8÷10
＝2.512（米）
2.512米＝251.2厘米
答：
铺的厚度是251.2厘米。
51.2160×（1-5%）
=2160×95%
=2052（人）
答：
参加保险的学生有2052人。
52.5×4×3=60（cm）
3×3×3=27（cm）
60-27=33（cm）
33÷60=0.55=55%
答：
体积要比原来减少55%。
53.
（1）解：
共5种，5+1=6（个） 答：
至少取6个。
（2）解：
5+3=8（个） 答：
至少要取8个。
（3）解：
4×10+1=41（个） 答：
至少要取41个。
54.如果每个月只有一个人出生，那么最多只有12个人出生，那么第13个人无论是哪个月出生，那个月都有2个人出生。
55.解：
根据题干分析可得，共有14种不同的取法，把这10种不同的取法看做10个抽屉，14×2+1=29（人），答：
当有29人时，才能保证到少有3人取得完全一样。
56.80×（25%+35%）=44（页）
答：
一共录了44页。
57.3.14×（10÷2）×40
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
＝3.14（升）
10÷3.14≈3（杯〕
答：
可以倒满3杯。
58.解：
1800-1800×85%=270（元） 答：
比平时购买优惠270元。
59.解：
4+1=5（个）
答：
每次至少摸出5个，才能保证有2个球同色，因为有4种颜色，假设前4次每种颜色各摸出一个，那么第5次无论摸出什么颜色都能保证有2个球同色。
60.6÷2＝3（立方厘米）
3×3＝9（立方厘米）
答：
圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体积是3立方厘米。
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