小学奥数大合集.docx

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小学奥数大合集

第一讲：

数数图形

1、找出图中有几条线段。

2、数出下图有几个角。

3、数出下图有几个三角形。

4、数出下图有几个长方形。

5、有十个小朋友，每2人照一张合照，共照多少张合照。

6、三年级有6个班，每两个班比赛拔河一次，共要组织多少场比赛。

7、有1—6个数字，能组成多少个不同的两位数。

8、数出下图中有几个正方形。

第二讲：

数列中找规律

⑴、3、6、9、12、（）。

⑵、1、2、4、7、11、（）。

⑶、2、6、18、54、（）。

⑷、15、2、12、2、9、2、（）。

⑸、21、4、18、5、15、6、（）。

⑹、2、5、14、41、（）。

⑺、252、124、60、28、（）。

、2、8、32、128、（）。

、1、5、25、125、（）。

、18、3、15、4、12、5、（）。

、1、15、3、13、5、11（）。

、94、46、22、10、（）。

、198、297、396、（）。

、2、3、7、18、47、（）。

、2、4、6、8、10、（）。

、1、2、5、10、17、（）。

、12、1、10、1、8、1、（）。

、2、1、4、1、6、1、（）。

、1、2、5、14（）。

、2、3、5、9、17、（）。

（21）、2、4、10、28、82、（）。

（22）、576、675、774、（）。

23、1，2，4，8，16，（），6424、1，3，4，7，（），18，29，47

25、1，2，5，10，17，（），37，5026、15，16，13，19，11，22，（），（），7

27、2、9、6、8、18、7、54、6、（）28、12345，23451，34512，（），51234

29、358、583、835、358、（）30、89、78、67、（）、45、（）、23、12。

31、10、20、40、（）、160、320、（）32、1024、512、256、128、（）,32、（）

33、3、5、6、7、9、9、12、11、（）34、90、1、80、4、70、7、60、10、（）

35、1、4、9、16、25、36、（）36、142857、428571、285714、857142（）

37、□+□+△=56○+△=10□+□+☆=13

△+△+□+□=72○+○+○+△+△=26□+□+□+☆+☆=21

□=（）○=（）□=（）

△=（）△=（）☆=（）

第三讲：

数列计算

等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2，末项＝首项＋公差×（项数－1），

项数＝（末项－首项）÷公差＋1

1、1＋2＋3＋4＋5＋……＋9＋10＝（）。

2、1＋2＋3＋4＋5＋……＋99＋100＝（）。

3、21＋22＋23＋24＋25＋……＋49＋50＝（）。

4、48＋50＋52＋54＝（）。

5、128＋138＋148＋158＋168＋178＝（）。

6、1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14

―87―13―88―12―89―11＝

7、有一串数的第一个数是10，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。

这串数连加的和是多少？

8、体育馆的东区共有30排座位，呈梯形。

第一排有10个座位，第二排有11个座位……，这个体育馆东区共有多少个座位？

9、有一个钟，一点钟敲一下，两点钟敲两下……十二点钟敲十二下，分针每指向6都要敲一下。

这个钟一昼夜敲了多少下？

10、有一个数列，4、10、16、22……52，这个数列有多少项？

11、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。

它的末项是多少？

12、求等差数列1、4、7、10……，这个等差数列的第30项是多少？

13、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75＝（）

14、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126＝（）

15、已知数列2、5、8、11、14……，47应该是其中的第几项？

16、有一个数列：

6、10、14、18、22……，这个数列前100项的和是多少？

17、3个连续整数的和是120，求这3个数。

18、4个连续整数的和是94，求这4个数。

19、在6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少？

20、丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。

丽丽在这些天中共学会了多少个单词？

21、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？

22、某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？

23、5个连续整数的和是180，求这5个数。

24、6个连续整数的和是273，求这6个数。

25、在等差数列1、5、9、13、17……401中，401是第几项？

第50项是多少？

26、1＋2＋3＋4＋……＋2007＋2008＝（）

27、8＋18＋27＋36＋……＋261＋270＝（）

28、（2001＋1999＋1997＋1995）－（2000＋1998＋1996＋1994）＝

29、（2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999）＝

30、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝

31、有从小到大排列的一列数，共100项，末项为2003公差为3，求这个数列的和。

10、求1——99个连续自然数的所有数字的和。

第四讲：

有余数除法

在有余数的除法中，要记住：

1、余数必须小于除数；2、被除数＝商×除数＋余数

1、（）÷6＝8……（），被除数最大是几？

2、（）÷（）＝8……1中，被除数最小是几？

3、（）÷4＝7……（），被除数最大是几？

4、（）÷（）＝3……2中，被除数最小是几？

5、（）÷8＝3……（），被除数最小是几？

6、（）÷（）＝4……4中，被除数最小是几？

7、28÷（）＝（）……4中，除数最大是几？

8、（）÷7＝（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？

9、（）÷（）＝（）……4中，商和余数相等，被除数最小是几？

10、149除以一个两位数，余数是5，这个两位数是多少？

11、一个三位数除以15，商和余数相等，请写出符合条件的最小的三位数。

12、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？

第五讲：

周期问题

找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。

1、2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？

2、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？

3、2001年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？

4、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？

5、100个3相乘，积的个位数字是几？

6、23个3相乘，积的个位数字是几？

7、100个2相乘，积的个位数字是几？

8、50个7相乘，积的个位数字是几？

9、在同样大小的红、白、黑株共120颗，按先3颗红的后2颗白的再1颗黑的排列。

问白株共多少颗？

第68颗是什么颜色？

10、课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”、乙报“2”、丙报“3”、丁报“4”，每人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？

11、有一列数字按432791864327918643279186……排列。

前54个数字之和是多少？

12、有一列数字按294736229473622947362……排列。

前40个数字之和是多少？

13、有一列数字按945367294536729453672……排列。

前50个数字之和是多少？

14、有一列数字按7231652323165232316523……排列。

前25个数字之和是多少？

15、小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页？

16、校门口摆了一排花，每两排菊花之间摆了3盆月季花。

共摆了112盆花，如果第一盆是菊花，那么共摆了多少盆月季花？

17、同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，如果第一个是女生，这列队伍共有多少男生？

18、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗之间插两面黄旗。

花圃周围共插了多少面黄旗？

19、2003年3月19日是星期三，问8月1日是星期几？

20、1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？

21、1996年8月1日是星期四，问1996年的元旦是星期几？

22、如果公元3年是猪年，那么公元2000年是什么年？

23、如果公元2001年是蛇年，那么公元2年是什么年？

24、如果公元6年是虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？

25、有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7……第58个数是多少？

这58个数相加的和是多少？

26、有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4……第128个数是多少？

这128个数相加的和是多少？

27、ABCABCABCAB……

万事如意万事如意万事如……

上表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”……问第二十组是什么？

28、课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”、乙报“2”、丙报“3”、丁报“4”，每人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？

29、河岸上种了1000棵树，第一棵是蟠桃，再后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。

接下来总是一棵蟠桃，两棵水蜜桃，三棵大青桃这样种下去。

问第100棵是什么桃树？

三种树各有多少棵？

第六讲：

植树问题

专题分析：

关键是要弄清总距离、间隔长和棵数之间的关系。

一般在不封闭的路线上植树，棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长。

另外锯木头、爬楼梯等问题也可用此方法来解决

1、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。

问第一棵和第九棵之间相距多少米？

2、在路一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点一共插了10面。

这条路多长？

3、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊有多少米？

4、在20米长的绳子上挂气球，从一端起每隔5米挂一个气球。

一共挂了多少个？

5、在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离有多少米？

6、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点一共栽插了5棵，已知相邻两面彩旗之间的距离都相等，问相邻两面彩旗之间的距离有多少米？

7、在公园一条长25米的小路两侧放椅子，从起点到终点等距离放了12把椅子，问相邻两把椅子之间相距有多少米？

8、有一根木料，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？

9、把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段？

10、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？

11、把一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长多少米？

12、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间？

13、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼，乙跑到多少楼？

14、小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层，小红恰好跑到第5层，照这样计算，小明跑到第16层，小红跑到第几层？

15、两名同学比赛爬楼梯，1号爬到第六层是4，2号爬到第9层，当1号爬到第十一层时，2号应爬到第几层？

16、甲的爬楼速度是乙的2倍，当乙爬到第六层时，甲爬到第几层？

17、一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？

18、有一个圆形花圃，周长是30米，每隔3米栽一棵月季花，每两棵月季花之间栽一棵兰花。

花圃周围栽了多少棵月季花？

多少棵兰花？

19、有一个正方形水池，绕着它走一圈是200米，如果沿着这一圈每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯之间等距离地装4盏黄灯，水池周围一共装了几盏红灯？

几盏黄灯？

20、一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。

每隔12米栽一棵杉树，两棵杉树之间又等距离栽了3棵柳树。

问杉树和柳树各栽了多少棵？

21、某小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。

这条大路长多少米？

22、同学们做早操。

21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人之间相隔多少米？

23、一个鱼塘周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？

24、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？

25、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？

26、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻两棵树之间的距离相等，求相邻两棵树之间的距离。

27、在一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个灯之间相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少个灯？

28、一个木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？

29、工人把12米的圆钢锯成3米长的小段，锯断一次要5分钟，共需要多少分钟？

30、有一幢10层的大楼，由于停电电梯无法使用，某人从一层走到三层需要30秒，照这样计算，他从三层走到十层需要多少秒？

31、时钟4点钟敲4下，6秒钟敲完，那么12电钟敲12下，多少秒钟敲完？

32、一游人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第十棵树用了18分钟，如果游人又走了36分钟，他走到了第几棵树？

33、在一条长300米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵，这样一共要栽多少棵？

34、在公路一旁从头至尾植树36棵，每相邻两棵之间隔8米，这条公路长多少米？

35、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？

36、在一条长400米的公路两旁，每隔4米植一棵树，共植树多少棵？

37、在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵，共栽树多少棵？

38、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根4米的小段，又锯了几次？

7、有2根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处要3分钟，全部锯完要几分钟？

8、某人到十五层大楼的第十层楼办事，由于电梯维修，只能走楼梯，如果从一层走到第三层需要30秒，请问：

用同样的速度往上走到第十层，还要多少分钟？

第七讲：

重叠问题

1、同学们排队做操，每行人数同样多，小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。

做操的同学共有多少个？

2、同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多，小红的位置无论从前数、从后数，还是从左数、从右数都是第4个。

跳舞的共有多少人？

3、为庆祝六一，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数起是第2个，从右数起第4个，从前数起第3个，从后数起第5个。

鲜花队共有多少人？

4、三（四）班排成每行人数相同的队伍入场参加学校运动会，梅梅的位置从前数起是第6个，从后数起是第5个，从左数从右数都是第3个。

三（四）班共有多少人？

5、把两块一样长的木板连接在一起，成了一块新的木板。

如果这块新木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这块木板原来长多少厘米？

6、把两块一样长的纸条粘合在一起，成了一段新更长的纸条。

如果这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，这段纸条原来长多少厘米？

7、把两块一样长的木板钉在一起，钉成了一块长35厘米新木板，中间重叠部分是11厘米，这块木板原来长多少厘米？

8、两根木棍连在一起，从头到尾长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米，问另一根木棍长多少厘米/

9、一次数学测验。

全班36人中，做对第一道聪明题的有21人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道题。

问两道都做对的有几人？

10、三

（一）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。

已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的人有38人。

问这两项比赛都参加的有几人？

11、两块木板各长75厘米，连成一块长130厘米的木块。

中间重叠部分是多少？

12、三（五）班有42名学生，会下象棋的有21名，会下围棋的有17名，两种都会不下的有10名，两种都会下的有多少人？

13、三（四）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种都完成的有31人。

每人至少完成一种作业。

三（四）班共有多少人/

14、三

（一）班订《数学报》的有32人，订《语文报》的有30人，两份都订的有10人，全班共有学生多少人/

15、两块木板各长90厘米，连接成中间重叠部分是15厘米的长木板。

这块连在一起的长木板是多少厘米？

16、三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一样。

三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？

17、小杰从商场买回各种各样的花共48朵，数了数发现，红颜色的花有20朵，塑料花有24朵，玫瑰花有18朵，又发现红塑料花有5朵，红玫瑰花有6朵，塑料玫瑰花有7朵。

问红色的塑料玫瑰花有多少朵？

18、三

（一）班共有学生55人，今天戴帽子的有12人，穿蓝色衣服的有26人，穿运动鞋的有23人，而戴帽子又穿蓝色衣服的有5人，既戴帽子又穿运动鞋的有2人，既穿蓝色衣服又穿运动鞋的有4人。

问今天戴着帽子、穿着蓝衣服、穿着运动鞋的有多少人？

19、林林课间在班上做了一个调查发现：

全班共40人，喜欢吃鱼的有30人，喜欢吃肉的有28人，喜欢吃青菜的有20人，而同时喜欢吃鱼、吃肉的有15人，同时喜欢吃鱼、吃青菜的有18人，同时喜欢吃肉、吃青菜的有13人。

问这三样都爱吃的有多少人？

20、某班有学生45人，其中有28人学电脑，有35人学美术，有37人学钢琴，有40人学奥数，那么可以肯定，这个班至少有多少人四项都学？

21、某班有学生45人，其中有28人学电脑，有35人学美术，有7人学钢琴，有40人学奥数，那么可以肯定，这个班至少有多少人四项都学

第八讲：

等量代换

根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。

1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃的重量。

问一个梨的重量等于几个桃的重量？

2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，同时又等2根香蕉的重量。

问一根香蕉的重量等于几个苹果的重量？

3、如果1个足球相当于2个排球的重量，一个排球相当于20个乒乓球的重量，假设一个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克？

4、1只猴子等于2只兔子的重量，1只兔子的重量等于3只小鸡的重量。

已知每只小鸡重200克。

1只猴子重多少克？

5、1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量

3只兔子的重量＝9只鸡的重量，1只猴子的重量＝（）只鸡的重量

6、1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量

2只松鼠的重量＝6只鸭的重量，1只兔子的重量＝（）只鸭的重量

7、用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，5个鹅蛋能换多少鸽子蛋？

8、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？

9、2头小猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？

10、1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＝630克

1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝730克

1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个梨的重量＝330克

1个苹果的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝800克

求这四种水果各多少克？

11、1只鸡重＋1只猴重＝15千克，1只鸭重＋1只猴重＝18千克

1只鸡重＋1只鸭重＝13千克，求这三种动物各多少千克？

12、1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量＝90千克

1筐香蕉的重量＋1筐橘子的重量＝140千克

1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克

求这三种水果各多少千克/

13、红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35只

白气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43只

红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33只

红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气球的个数＝48只

求这四种气球各有多少只？

第九讲：

错中求解

采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化规律求出加数、被减数或者减数，利用积商的变化规律求出因数、被除数或者除数。

1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看着了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？

2、小明在做一道减法题时，把被减数十位上的3写成了8，结果得到的差是284，正确的差是多少？

3、小王在做一道减法题时，把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254，正确的差是多少？

4、小丽在做一道减法题时，把被减数十位上的2看着了7，减数个位上的5写成了8，结果得到的差是590，正确的差是多少？

5、小明在做一道题目时，把某数乘以3加上20，误看成某数除以3减去20，得数是72。

某数是多少？

正确的结果是多少？

6、小明在做一道题目时，把某数乘以4加上20，误看成某数除以4减去20，得数是35。

某数是多少？

正确的结果是多少？

7、小明在做一道题目时，把一个数除以2减去4，误看成一个数乘以2加上4，得数是36。

正确的结果是多少？

8、小明在做一道题目时，把一个数加上4乘以2看成一个数乘以2加上4，得数是4。

正确的结果是多少？

9、小明在做两位数乘两位数时，把一个因数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。

这两个两位数各是多少？

10、小明在做两位数乘法时，把一个因数的个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260。

这两个两位数各是多少？

11、小明在做一道两位数乘法题时，把一个因数的个位上的3错写成5，乘得的结果是875，实际应为805。

这两个两位数分别是多少？

12、小明在做一道两位数乘法题时，把5×（x＋7）错写成5×x＋7，他得到的结果与正确结果相差多少？

13、小明在计算有余数除法时，把被除数137当做173，结果商比正确结果大4，但余数恰好相同。

正确的除法算式是多少？

14、小明在计算有余数除法时，把被除数113当做131，这样的商比原来结果多2，但余数恰好相同。

正确的除数和余数各是多少？

15、小明在计算有余数除法时，把被除数171当做117，结果比原来少9，但余数恰好相同。

正确的除法算式是多少？

16、小明在计算除法题时，把被除数末尾的“0”漏写而成了18，结果得到的商比正确的商少54，正确的除法算式是多少？

17、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法题，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个四位数的右端也错添了一个5，结果两个所得的差相差22122。

求这个四位数。

18、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数相差1071。

求这个三位数。

19、把6写在某个四位数的左端得到一个五位数，把4写在这个数的右端也得到一个五位数，这两个五位数相差41969。

求这个四位数。

20、小强在计算（1995－x）÷1