西师版六下一单元教案.docx
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西师版六下一单元教案
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）
第一单元：
百分数
教学目标：
1、结合具体情景,理解百分数的意义,会正确读\写百分数,并会比较百分数的大小。
2、知道分数\小数\百分数之间的联系,会进行百分数和分数、小数间的互化。
3、感受百分数在实际生活中的应用,会解决现实生活中简单的百分数问题,发展数学应用意识和解决问题的能力.
4、经历探索分数\小数和百分数互化及解决问题的过程,获得积极的情感体验。
教学重难点：
重点：
理解百分数的意义,分小数的互化及用百分数解决生活中的实际问题。
难点：
理解百分率的意义,解决百分数问题。
课时安排：
（11课时）
1、百分数的意义……………………………………………………………2课时
2、百分数和分数、小数的互化……………………………………………1课时
3、解决问题…………………………………………………………5课时
4、整理复习………………………………………………………2课时
5、综合应用（有奖购书活动中的数学问题）……………………1课时
百分数的意义
教学内容
课时1
书2——3、练习1的第1——2题
教学目标
1、能理解百分数的意义，会读写百分数，掌握百分数和分数的区别和联系；
2、同过收集生活中的百分数，培养学生的生活数学意识及收集信息和处理信息的能力。
教学重点
理解百分数的意义。
教学难点
区分百分数和分数的不同
教具准备
课前收集关于百分数的信息。
教学过程
教师活动
学生活动
复备
导入新课
今天这节课，老师将和同学们一起研究“百分数的意义和写法”。
（板书课题）
1、展示收集到的生活中百分数，并有选择的板书。
2、交流你所收集到的百分数表示什么意思？
3、创设矛盾冲突。
例如：
同样一件衣服，它各成分的含量不一样，让学生选择说一说：
哪种成分的含量多，是什么意思呢？
初步感知
一、百分数的写法和读法。
结合所举的例子，简单介绍百分数的写法和读法。
写百分数时，先写分子，再写百分号（70%），百分号先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小．
读百分数时，与分数的读法一样．（示范读法）
二、百分数的意义。
出示例1
星星小学六年级共有学生100人，其中男生40人，女生60人。
男生人数占全年级人数的百分之几？
女生人数是男生人数的百分之几？
注意学生交流写法和读法时，纠正不正确的书写。
练一练：
用手指在桌上写一写，然后读一读．
在本上写：
25% 16.7% 1.25% 100% 131%
（1）40100=40%
（2）6040=150%
自主探索，抽象概括
提问：
这些百分数（40%、150%）在各句中分别表示谁与谁的关系？
谁表示100份？
1、你能不能说说什么是百分数？
可以结合举例加以说明。
根据学生口答，板书百分数的意义。
（表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数）也叫做百分率或百分比．（补充板书）
追问：
百分数是一种什么数？
2、结合所举例证，说说课前收集的信息所包含的百分数所表示的意义。
三、比较百分数与分数的异同：
（小组讨论后指名发言）
1、表示男生和全班的关系
2、表示女生和男生的关系。
3、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
4、百分数是一种特殊的分数，用来表示两数之间的一种关系。
（表示关系的分率和倍数）
生：
都是数，读法相同．
异：
（1）意义不同：
分数是表示把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，既可以表示数量，也可以表示关系．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只能表示关系，不能表示数量．
（2）写法不同：
写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，分子、分母分别写在分数线的上下．写百分数时，先写分子，后面写上百分号．
（3）使用范围不同：
分数的分子只能比分母小，分子大于分母的要化成带分数或整数，不是最简分数的要化成最简分数，分子必须是整数．而百分数的分子可以比分母小，也可以比分母大，还可以和分母相等，可以是整数，也可以是小数．
趣味应用，巩固内化
判断：
（1）一本书，已经看了它的75%，还有25%没有看．
（2）一根绳子长50%米． （3）分母是100的分数叫百分数．（4）火车的速度比汽车快25%，火车的速度是汽车速度的125%．
选词语填空。
出示：
5%，0.001%，200%，100%，98%
（1）这节课上，全班（）的同学都很认真，他们学会了新知识的（）。
（2）小汽车的速度是摩托车速度的（）。
（3）你认为大海捞针的可能性是（）。
生独立完成
出示课前老师收集到的信息：
让学生谈谈感受。
（1）北碚区卫生局对学校附近小摊上的食品进行检测，检测的结果是：
食品的合格率是32.4%。
（2）如果你今天课堂上的知识掌握了80%。
（3）勤劳智慧的中国人民用世界7%的耕地面积养活了占22%世界的人口。
（4）据不完全统计，中国儿童的近似率已经由十年前的18%上升到去年的25%。
课堂小结
小结：
概括一下今天的学习内容，你学会了什么？
什么是百分数？
怎样写？
与分数有什么不同？
练习1第一、二题，学生独立完成，老师巡视。
完成后说说自己的发现。
教学内容
课时2
教科书3—4的内容
教学目标
使学生初步认识百分率计算的意义，理解、掌握百分率（如合格率、发芽率、出勤率等）的计算方法，并进一步完善统计知识，提高学生百分数实际应用的能力。
教学重点
百分率计算的意义和方法。
教具准备
课件
教学过程
教师活动
学生活动
复备
设置情景，引入新课
设置情景
老师想请大家帮一个忙，上个星期一我们进行了一次出勤调查，老师统计了一下调查情况，
出示P3例2的出勤表。
看了黑板上的统计情况，你能提出什么数学问题吗？
这天哪个年级出勤人数多？
哪个年级的出勤率高？
学习新知
引入出勤率的概念
现在老师想请同学帮忙算一下，这次调查出勤人数占全班人数的百分之几？
出勤率就是指实到人数与应到人数的百分比。
提问：
两个年级缺勤人数相同，为什么六年级的出勤率要高些呢？
刚才我们知道了什么叫出勤率，那么谁知道什么叫合格率吗？
我们刚才说到了出勤率和合格率，并且学会了如何计算，同学们很聪明！
在现实生活当中，还接触到哪些常用的百分率呢？
比如：
……
它又表示什么意思呢？
1、96100=96%
196200=98100=98%
因为98%大于96%，所以这天六年级的出勤率高。
2、因为出勤率就是指实到人数与应到人数的百分比。
3、合格率就是合格产品数与产品总数的百分比。
百分率的计算
课堂练习
课堂活动1：
说说百分数的意义
2、百分数比较大小。
怎么比较百分数的大小呢？
3、命中率98%和97%是什么意思？
合格率95%表示：
直接比较百分号前的数字就可以了。
小结
今天这节课有趣吗，从这些活动中你学到了什么？
有什么感受？
课后反思
百分数和分数、小数的互化
教学内容
课时3
百分数和分数、小数的互化
教学目标
1．通过教学，使学生进一步掌握百分数和小数的互化、熟练进行分数和百分数的互化．
2．勾通分数、小数、百分数之间的联系，培养学生观察、比较、分析、归纳的能力．
教学重点
理解分数化成百分数的规律和方法．
教学难点
分数不能化成有限小数时，先用“四舍五入”取近似值后再化成百分数．约等号和等号的用法．
教具准备
课件
教学过程
教师活动
学生活动
复备
情景引入
出示情景图：
P7空气质量到二级标准的城市有多少个？
怎么样计算呢？
在问题中有35%这个数，可以将它改写成小数或分数再来计算。
探究新知
要将35%化成小数或分数怎么样做呢?
出示例1：
把17%，40%化成分数；把128%
0.5%化成小数。
1、探索百分数化分数、小数的规律。
提问：
将百分数化为分数时要注意什么？
（分数能化简的要化简）
提问：
将百分数化为小数时要注意什么？
（移动小数点的位数和方向）
总结过渡：
刚才同学们自己根据百分数与分数的联系把百分数化成了分数，又根据分数与除法的关系把百分数化成了小数，真不简单！
想一想解答这类问题有没有规律？
能不能总结出一个方法？
下面就请同学们以小组为单位，观察、讨论：
把百分数化成小数和分数有什么规律？
师：
谁愿意说一说你的发现，用自己的方式来表达怎么样把百分数化成分数或小数？
师：
你能解释一下吗？
生：
35%=35100；
35%=0.35
所以：
340*35%
=340*35100
或：
340*35%
=340*0.35
生：
17%=17100
40%=40100
=25
生：
128%=128100
=1.28
0.5%=0.5100
=0.005
①小组讨论（教师参与某小组一起活动）。
②全班交流。
生1：
把百分数化成分数，只要把百分数先写成分数形式，再约分化简。
生2：
我发现把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
探究新知
2、探究小数、分数化百分数的规律。
（1）过渡。
师：
刚才，我们通过合作、讨论、探索、发现得出百分数化分数、小数的规律，如果我们反过来，从右向左观察，你会有什么发现呢？
出示例2：
把下面的数化成百分数。
0.780.9741375
请同学们在小组内讨论、交流。
（2）小组讨论交流。
（3）全班交流。
师：
你能解释一下吗？
3、质疑问难。
师：
你还有什么不明白或要提醒同学们注意的地方？
师：
谁能解答这个问题？
（除不尽时，通常百分号前保留一位小数）
师：
谁愿意说一说你的发现，用自己的方式来表达怎么样把百分数化成分数或小数？
生：
去掉百分号，这个数就扩大了100倍，要使数的大小不变就要把它的小数点向左移动两位，也就是缩小100倍。
生1：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
生1：
如果在小数的后面直接添上百分号，这个数就缩小了100倍，为使数的大小不变，所以要把原小数的小数点向右移动两位，也就是扩大100倍。
生2：
把分数化成百分数，要先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
生：
当分数不能化成有限小数时，把分数化成百分数要怎么处理？
要注意些什么？
生1：
当分数不能化成有限小数时，一般保留三位小数，再把小数化成百分数。
生2：
要注意“≈”的运用，如：
≈0.173＝17.3%，如果省略中间一步
应写成≈17.3%。
课堂练习
P9课堂活动1、2练习21、2
师生小结：
这节课我们学习了什么？
你能说一说百分数与分数、小数互化的方法吗？
课后反思
教学内容
课时4
百分数解决问题
（1）
教学目标
使学生在解答一个数是另一个数的几分之几的应用题及分数应用题基础上，通过迁移掌握求一个数是另一个的百分之几和求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题的解题思路和方法，能解答这样的应用题，提高分析解答应用题的能力。
教学重、难点
求一个数是另一个的百分之几和求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题的解题思路和方法。
教学过程
教师活动
学生活动
复备
复习准备
1、把下面各数化成百分数。
0.2 0.25 0.044 14 45 4180
2、解答下面的应用题
（1）六年级学生有150人，其中“三好学生”有30人。
三好学生占学生总数的几分之几？
（2）我们村今年有彩电360台，去年只有300台，今年比去年增加了几分之几？
说想法。
概括出数量关系式。
新课学习
3、引入新课
实际上百分数就是表示一个数是另一个数的几分之几，所以有关百分数的应用题的解法，和以前的分数应用题相同。
1、例1
和复习题
（2）有什么不同？
这里的百分之几和复习题里几分之几表示的意义相同吗？
这道题里也把哪个数量看作单位“1”。
应该怎样计算？
能说说怎样想吗？
“今年比去年增加了百分之几”是哪两个数量在比较？
谁是单位“1”？
（3） 讨论算法并列出算式。
根据以上分析，要求出“今年比去年增加的台数”占“去年的百分之几”，必须先算什么？
再算什么？
列式：
（）÷300
将例1中的问题改成“去年比今年减少百分之几“该怎样解答呢？
列式的理由是什么？
1、分组讨论，派人板演，说出解题思路。
2、学生独立解答，两人板演，集体订正，说出解题思路。
生：
今年比去年增加的台数与去年的台数相比，去年的台数是单位“1”
列式：
（）÷360
今年的台数是单位“1”了。
观察比较
这两题的结果相同吗？
为什么不一样？
能根据例1的结果今年比去年增加了20%，就能说去年比今年少20%吗？
这两题的不同点在哪里？
巩固练习
P13练习31、2、3
课后反思
教学内容
课时5
百分数解决问题
（2）
教学目的
1．在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多（少）百分之几是多少？
”的应用题，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。
2．进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。
教学重、难点
掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几是多少？
这类应用题的分析方法；能够正确地进行列式。
教学过程
教师活动
学生活动
复备
新课引入
1．解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？
2．解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么？
3．口答，只列式不计算。
（用投影出示）
（1）5是4的百分之几？
4是5的百分之几？
（2）甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多百分之几？
（3）甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少百分之几？
4．板书应用题。
今年我校的毕业生是200人，去年占今年毕业生人数的45，去年毕业多少人？
分析：
通过读题，在这道题中，谁是标准量？
你是从哪句话中找出来的？
应怎样列式呢？
如果将这道题的变为“去年占今年毕业生人数的80%？
”，应该怎样分析解答呢？
这就是我们这节课要研究比较复杂的百分数应用题。
唤起学生对旧知识的回忆。
生：
（用除法）
生：
（找应用题中的标准量，也就是单位“1”，谁是标准量，谁就做除数。
）
生：
54、45
生：
（50-40）40
生：
（64-48）64
生：
200*45
生：
200*80%
探讨新知
一、出示例题2
今年有毕业生多少人？
去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加了15%。
根据老师的提示，探究新知。
1、找出单位“1”
2、谁和单位“1”进行比较
3、根据数量关系，列出算式
4、小组内交流，说明自己的想法。
5、全班交流。
独立完成
如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有多少人毕业？
学生：
1、去年毕业生人数是单位“1”
2、今年比去年增加的毕业人数和去年比
3、200*（1+15%）或
200+200*15%
4、说列式的理由。
练习巩固
课堂活动1题
一件衣服原价125元，如果先提价20%，后来又降价20%。
这件衣服的价格还是125元吗？
为什么？
学生讨论并说明理由。
1、提价和降价都是20%，这件衣服的价格还是125元。
2、不对，提价和降价时的单位“1”不相同，所以不是125元。
课堂总结：
通过这堂课的学习，你有什么收获？
你还有什么问题吗？
课后作业
练习三1、2题
课后反思
教学内容
课时6
百分数解决问题（3）
教学目标
1、使学生认识稍复杂百分数应用题的结构特征、数量关系，理解和掌握它的解题思路和规律，能正确地进行解答。
2、进一步培养学生分析、推理和比较等思维能力，以及数学意识和估计意识。
教学重、难点
使学生理解和掌握稍复杂百分数应用题的解题思路和规律，能正确地进行解答。
教学过程
教师活动
学生活动
复备
复习准备
1、解方程
x+25%x=2.5 x-15%x=8.5
两人板演，其余学生分组练习。
2、只列式，不计算。
上衣X元，裤子是上衣的50%，裤子多少元？
梨树200棵，苹果树是梨树的75%，苹果树多少棵？
新课学习
1、教学例3，出思考题
一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣的70%。
上衣和裤子的价格各多少元？
本题中，有两个未知量，如果用一个字母表示出其中一个，另一个相关的量也能用这个字母表示出来。
（1）如果用X表示上衣的价格，裤子的价格怎么表示？
（2）根据怎么的等量关系来列言方程
（3）这个题还有其他的解法吗？
1、读题、分析题意，思考老师出的思考题，尝试解答，抽两人板演，说出解题思路。
2、本题还可以用算术方法解决
因为“裤子是上衣的70%”把上衣看作单位“1”，它们相差60元，60（1-70%）=200元
巩固练习
课堂活动：
老师让学生审题后，抽学生说出解题思路并列式。
从多个角度培养学生的思维能力。
拓展练习
1、基础练习
（1）书P17页，7题。
2、深化练习（分组讨论，然后解答，最后讲评）
书思考题。
课堂小结
今天你有什么收获，同学之间说说知道解答较复杂的百分数应用题时要注意什么？
学习知识应该有举一反三的能力。
课后反思
教学内容
第7课时
百分数解决问题（4）---纳税
教学目标
1、通过学习使学生理解税收时的专有名词，会计算纳税额．
2、通过学习，使学生建立正确的纳税观，懂得纳税的重要性．
教学重难点
通过学习使学生理解税收时的专有名词，会计算纳税额．
教学过程
教师活动
学生活动
复备
谈话导入
你们在日常生活中听说过有关纳税的知识吗？
今天，我们就来研究有关纳税的问题．
课前请学生进行这方面的调查.
新课学习
（一）建立纳税概念，了解纳税有关的知识．
1．教师提问：
你知道哪些有关纳税知识？
2．教师归纳后板书．
板书：
应纳税额、税率
3．小组讨论
（1）什么人需要纳税？
（2）为什么要纳税？
（3）你认为你身边的那些事物是国家用税收款做的．
4．教师总结
（1）纳税就是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家．
（2）税收是国家财政收入的主要来源之一．国家用税款发展经济、科技、教育、文化和国防事业．
5．你们现在对纳税有什么认识？
小结：
看来，无论是集体还是个人，都应该依法纳税，这是利国利民的好事．
学生根据自己调查的情况进行汇报回答.（学生说自己的感性认识）
（二）教学例4
例4．小餐馆上月的营业额是8000元,按规定,你们应按营业额的5%纳税.小餐馆上月赢利多少元?
1．读题，理解题意．什么叫赢利?
2．先算什么?
3．再算什么?
4.最后算赢利多少元?
生:
就是去掉开支和上缴的税款后,还剩下的钱.
生:
先算应纳税多少元?
就是
8000×5％＝400元
生:
再算开支了多少钱.就是
2500+800+585+600=4485（元）
生:
用总共8000元减去应纳税和开支金额
0=3115（元）
巩固练习
1．一家运输公司10月份的营业额是260000元，如果按营业额的3％缴纳营业税，10月份应缴纳营业税多少万元？
2．一个城市中的饭店除了要按营业额的5％缴纳营业税以外，还要按营业税的7％缴纳城市维护建设税．如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种税共多少元？
3．一个卷烟厂上月香烟的销售额为1500万元．如果按销售额45％缴纳消费税，上月应缴纳消费税款多少万元？
学生在老师的指导下完成。
1、260000*3%=0.78（万元）
2、（140000*5%+140000*7%）*12
=16800*12
=201600（元）
3、1500*45%=67.5（万元）
独立作业
练习五1、2题
教学内容
课时8
百分数解决问题（4）---利息
教学目标
1．使学生了解储蓄的意义和一些有关利息的初步知识，知道本金、利息和利率的含义，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。
2．提高学生分析、解答应用题能力，培养认真审题的良好习惯。
教学重、难点
理解本金、利息和利率三者之间的关系及运用公式进行计算。
教学过程
教师活动
学生活动
复备
复习准备
1．某工厂的一车间有男工51人，女工40人。
男工是女工的百分之几？
女工是男工的百分之几？
2．六一班有男生25人，女生是男生的80％。
女生有多少人？
3．小丽2006年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。
到2007年1月1日，小丽从银行共取回105.22元。
小丽现在取回的钱比存入银行前多了百分之几？
问：
这道题叙述了一件什么事？
师述：
今天我们就来研究有关储蓄问题的百分数应用题。
唤起知识的回忆。
1、生：
5140、4051
2、生：
25*80%
3、生：
（105.22－100）÷100
=5.22÷100
=5.22％
新课学习
师述：
人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
问：
谁去银行存过钱？
那你知道储蓄都有哪几种方式吗？
什么叫本金呢？
问：
在刚才那道题中，哪个数是本金？
什么是利息呢？
问：
哪个数是利息？
板书：
利息与本金的百分比叫做利率。
师述：
利率的高低是由中国人民银行按照国家经济发展的程度来制定。
银行会按照国家经济的发展来调整利率的。
利率有按年计算的，称年利率；按月计算的，称月利率。
学生根据调查结果回答：
存款主要分为定期存款、活期存款和大额存款等。
生：
存入银行的钱叫本金。
100元是本金。
取款时银行多付的钱叫做利息。
5.22是利息.
新课学习
2．出示例1。
例小华把400元钱存入银行，存定期3年，年利率是3.69％。
到期后，张华可得利息多少元？
本金和利息一共是多少元？
（1）学生默读题。
（2）年利率3.69％是什么意思？
是怎样得到的？
（用利息除以本金等于3.69％。
）
板书：
利息÷本金=利率
怎样求利息呢？
板书：
本金×利率=利息
这样求的是几年的利息？
一年的还是三年的？
为什么？
（是一年的利息，因为一年的利率是3.69％。
）
要想求三年的利息，还应怎么办？
这说明利息的多少还和什么有关系？
是怎样的一个关系？
板书：
×时间
（3）那么求利息应怎样列式计算呢？
板书：
400×3.69％×3
=14.76×3
=44.28（元）
还要按利息的20%缴纳利息税.
44.28-44.28*20%=44.28-8.856=35.424（元）
（2）要求本金和利息一共多少元应怎样列式？
板书：
400＋35.424=435.424（元）
答：
小华可得利息35.424（元），本金和利息一共435.424元。
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