三年级奥数植树问题.docx
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三年级奥数植树问题
第6讲植树问题
一、知识要点
1、基本概念:
总长:
植树路线的全长.
棵距:
两棵数之间的距离.
段数:
总长中共有几个棵距
棵数:
植树的总棵树
2、基本类型以及关系式:
(1)路的两端都要植树
棵树=线路总长÷棵距+1
线路总长=棵距×(棵树-1)
棵距=线路总长÷(棵数-1)
(2)路的两端都没有植树
棵树=线路总长÷棵距-1
棵数=段数-1
(3)路的一端植树,另一端不植树
棵树=线路总长÷棵距
棵数=段数
另外,生活中还有一些问题,可以用植树问题的方法来解答.比如锯木头、爬楼梯问题等等,这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来.
二、精讲精练
【例题1】小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米?
练习1:
(1)在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了20面,这条道路有多长?
(2)在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了20盆,这条走廊长多少米?
【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了14棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离是多少米?
练习2:
在公园一条长30米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子的距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米?
【例题3】把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯开一段需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段?
练习3:
一根圆木锯成2米长的小段,一共花了12分钟.已知每锯下一段要3分钟,这根圆木长多少米?
【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯,甲跑到4楼时,乙恰好跑到3楼,照这样计算,甲跑到16楼时,乙跑到了多少楼?
练习4:
小明和小红两人爬楼梯比赛,小明跑到第4层时,小红跑到第5层,照这样计算,当小明跑到第16层时,小红跑到了第几层?
【例题5】一个圆形跑道长300米,沿跑道周围每隔6米插一面红旗,每两面红旗中间插一面黄旗,跑道周围各插了多少面红旗和黄旗?
练习5:
(1)有一个正方形水池,周长是200米.如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯,再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯.问水池周围一共装了几盏红灯?
几盏黄灯?
(2)一条公路长480米,在两旁植树,两端都植.每隔12米植一棵樟树,两棵樟树中间又等距离地栽了3棵柳树.问樟树和柳树各栽了多少棵?
三、课后作业
1、光明小学在一条大路边共植树21棵,每隔6米栽一棵,则这条路长多少米?
2、在一个边长时30米的正方形池塘四周栽树,四个角都要栽,如果每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?
3、在一座长400米的大桥两边悬挂彩灯,每两盏灯相隔4米,连两头在内要装多少盏灯?
4、排大型团体操共有640人,每4人为一派排,两排中间隔1米,问首尾两排相隔多少米?
5、有一栋12层的大楼,由于停电电梯停开.某人从一层走到三层需要32秒,以同样的速度,从三层走到12层,需要多少秒?
6、两棵松树相距60米,在中间又等距离栽了白玉兰树14棵.问第一棵树和第十棵树之间相距多少米?
7、有一个圆形花坛,绕着它走一圈时120米.如果沿着这一圈每隔6米栽一株丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离的栽1株月季花,共可栽丁香花和月季花多少株?
两株相邻的丁香花之间的月季花相距多少米?
加减巧算
一、知识要点
在进行加减运算时,为了又快又好,除了要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算的方法.加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算.
进行加减巧算时,凑整之后,对于原数与整十、整百、整千……相差的数,要根据“多加要减去,少加要再加,多减要加上,少减要再减”的原则进行处理.另外,可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整,从而达到简算的目的.
二、精讲精练
【例题1】你有好办法迅速算出结果吗?
(1)502+799-298-98
(2)9999+999+99+9
练习1:
计算.
(1)308+203-399-97
(2)99999+9999+999+99+9
(3)1999+199+19(4)375+483+525+617
【例题2】计算.
(1)487+321+113+279
(2)736-567+264
(3)877+345-677(4)528-248-152
练习2:
计算.
(1)321+127+73+279
(2)235-125+365
(3)987-733-167(4)487+(413-89)
【例题3】计算下面各题.
(1)962-(284+262)
(2)432-(154-168)
练习3:
计算.
(1)421+(279-125)
(2)812+(168-112)
(3)823-(175+323)(4)538-(283-162)
【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84
练习4:
计算.
(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5
(2)1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90
【例题5】计算:
98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1
练习5:
计算.
(1)2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006
(2)1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99
三、课后作业
1、计算下列各题.
(1)256+503+44
(2)953—267—133
(3)465—198+335(4)362—202+238
2、用简便方法计算下列各题.
(1)43+40+39+41+37+42
(2)503+301-298-91+52
(3)199999+19999+1999+199+19(4)83+81+78+80+84+78+79+77+84
3、巧算
1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-1
4、29999+2999+299+29
5、
(1)2356-(356+187)
(2)5723-(723-189)
6、(534+786+896)+(104+214+466)