《分数的意义和性质》教案20课时.docx

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《分数的意义和性质》教案20课时

《分数的意义》教学设计

　　　　　　　　　执教：

教学目标

使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.

重点难点

教学重点:

使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.

教学难点:

使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.

教学准备

授课时数

1课时

教学过程

一、出示课题，学习目标

使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握感知分数的知识理解分数的意义

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,提问:

A,大家知道分数吗谁能说一个分数

B,你能举个实例说说这个分数的意义吗

2,探究深化,进一步理解分数的意义.

（1）填空.

①把一条线段平均分成5份,1份是它的（）/（）;4份是它的（）/（）.

②把一块饼平均分成2份,每份是它的（）/（）.

③把一个正方形平均分成4份.1份是它的（）/（）;3份是它的（）/（）

（3）用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.

用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.

3,小结.

我们可以把许多物体看作一个整体,比如:

一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位"1".

板书:

一个物体

单位"1"一个计量单位

许多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.

三,加强练习,深化概念

比赛:

请两位同学站起来.

提问:

A,这两位同学是这组人数的几分之几

B,这两位同学是两组人数的-------这两位同学是全班人数的-------

教后随笔：

《分数的读法和写法》教学设计

　　　　　　　　　执教：

教学目标

掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.

重点难点

教学重点:

掌握分数的读法和写法,理解分数单位.

教学难点:

正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.

教学准备

授课时数

1课时

教学过程

一、出示课题，学习目标

掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位

三、学生看书，自学

四、效果检测----用分数表示阴影部分:

2,操作.

（1）拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的3/8;5/8

（2）拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8;7/8

二,探究新知,激发思维

1,读分数.

1/44/51/78/91/1512/1730/1963/37

板述:

读分数时,应先读分母,再读分子.

写分数.

三分之一四分之三五分之二六分之一六分之五

四十分之一十八分之十三三十分之一四十五分之三十七

板述:

写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.

3/5,1/2,13/15,19/36的分数单位是多少分别由几个这样的分数单位组成

小结.板书:

把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.

P88.做一做

五,巩固练习,强化提高

1,P89.1

2,P89.5

提问:

问题所表示的分数意义是什么

教后随笔：

《分数与除法的关系》教学设计

　　　　　　　　　执教：

教学目标

使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.

重点难点

教学重点:

分数的数感培养,以及与除法的联系.

教学难点:

抽象思维的培养.

教学准备

授课时数

1课时

教学过程

一、出示课题，学习目标掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法之间的关系

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,P90.例2:

把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少

提问:

A,试一试,你有办法解决这个问题吗

B,这两种解法有什么联系吗

C,从这个等式中,我们发现:

当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来

2,P90.例3:

把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块[课件3]

（1）分析:

A,想想:

若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式

B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式3÷4的商能不能用分数来表示呢

（2）操作检验（分组进行）

①把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼

②反馈分法.※把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少说一说自己的分法和想法.

3,小结提问:

A,观察上面的学习,你获得了哪些知识

B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗

C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子

D,b为什么不能等于0

4,看书P91深化.

反馈:

说一说分数和除法之间和什么联系又有什么区别

五、重点指导全课小结

当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.

在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.

被除数÷除数=除数/被除数

a÷b=b/a（b≠0）

分数是一个数,除法是一种运算

教后随笔：

《分数与除法的关系的应用》教学设计

　　　　　　　　　执教：

教学目标

使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题.

重点难点

教学重点:

名数之间的互化.

教学难点:

名数之间的互化的实质理解.

教学准备

授课时数

1课时

教学过程

一、出示课题，学习目标

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,用分数表示下面各式的商.

5÷614÷2512÷1218÷35

2,在括号里填上适当的数或字母.

12÷35=（）/（）（）÷（）=4/7

（）÷（）=a/b8÷（）=（）/9

（）÷17=7/（）1÷（）=（）/d

3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个[课件3]

4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍

五、重点指导

1,P91.例4:

（1）3分米是几分之几米

（2）17分是几分之几时

思考:

A,这两题与复习题有什么区别有什么相同

B,第

（1）题要把分米数改写成米数应该怎么办怎样计算

C,第

（2）小题是要将什么改写成什么怎样求得

※P91.做一做

2,P92.例5:

小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几

（1）提问:

A,用谁作标准该怎样计算

B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点

（2）归纳.求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.

※P92.做一做

习前提问:

说说用什么作标准数

教后随笔：

《分数的大小比较》教学设计

　　　　　　　　　执教：

教学目标

使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.

重点难点

教学重点:

进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较.

教学难点:

能在实践中进行运用.

教学准备

授课时数

1课时

教学过程

一、出示课题，学习目标加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.

三、学生看书，自学

四、效果检测

P94.例6:

比较下面每组中两个分数的大小.

（1）设问:

A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少

B,从图上比较2/3与1/3,哪个大哪个小

C,如果没有图形供观察,那么怎样比较2/3与1/3的大小

（想:

2/3是2个1/3,1/3是1个1/3,所以2/3>1/3）

D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少

E,看图比较,谁大于谁

F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小

4,P97.11：

习前分析:

想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系

∴括号里可以填7,6,5,4这四个数字.

习后提问:

从这道题中,你发现了什么

述:

分子相同的分数,分母小的分数大.

5,P97.12：

§因为快车从甲站到乙站要行10小时,那么快车每小时行全程的1/10;慢车从甲站到乙站要行15小时,那么慢车每小时行全程的1/15.因此,相遇时:

快车6小时行了全程的:

1/10×6（即6个1/10）=6/10,

慢车6小时行了全程的:

1/15×6（即6个1/15）=6/15.

五、重点指导

1,P97.7：

先要求学生用直线上的点把各分数表示出来，指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列.

2,应用题.[课件2]

（1）甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,乙两车同时从两地相对开出3小时,哪一辆车行的路程长

（2）某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的3/25,第二天收了这块地的3/20,第三天收了这块地的2/25,三天中哪一天收得最多哪一天收得最少

教后随笔：

《真分数和假分数的意义及特征》教学设计

　　　　　　　　　执教：

教学目标

使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成

整数.

重点难点

教学重点:

真分数和假分数的特征.

教学难点:

等于1的假分数.

教学准备

授课时数

1课时

教学过程

一,激发兴趣,引出概念

1,真分数和假分数的意义及特征

（1）观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.[课件1]

1/33/33/41/55/62/53/5；4/55/57/49/510/511/515/5

①板述:

分子比分母小的分数叫做真分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.

②观察比较:

A,说一说第二组中的两个分数的意义这样的分数等于多少

B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值与1的关系,你发现有没有规律

板书:

真分数小于1;假分数等于或大于1.

（2）在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数哪一段上的点表示的是假分数[课件2]

（3）揭示课题并板书课题:

真分数和假分数的意义及特征

①下面分数中哪些是真分数哪些是假分数

1/33/35/31/66/67/613/6

②把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上.[课件4]

2,把假分数化成整数.

观察下列分数,它们有没有共同的特点[课件5]

3/35/510/515/5

提问:

A,这些假分数还可以用什么数来表示

B,我们可以用什么方法把它们化成整数这样计算的依据是什么。

子除以分母,分数与除法的关系.）

（2）教学P99.例3:

把3/3,8/4化成整数.

C,说一说怎样把假分数化为整数

（3）练习:

把8/2,9/3,4/4,12/6化成整数.[课件6]

二,巩固练习,提高能力

1,说出四个分母是7的真分数.

2,说出3个分数值是1的假分数.

3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.

三,全课总结,抽象概括：

提问:

怎样将真分数,假分数,假分数化整数

教后随笔：

《把假分数化成带分数》教学设计

　　　　　　　　　执教：

教学目标

使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.

重点难点

教学重点:

理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.

教学难点:

学会正确地把假分数化成带分数.

教学准备

授课时数

1课时

教学过程

一、出示课题，学习目标

理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握带分数的意义及特征,学习把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.

三、学生看书，自学

四、效果检测

※下面的假分数哪些可以化成带分数把它们化成带分数.

7/38/215/59/413/1311/630/11

把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.

比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不

同点

（共同点:

都是用分母去除分子.不同点:

商不同.一种无

余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.）

五、重点指导

1,P100.做一做

2,P101.4

3,口答:

3的分数单位是（）,它有（）个这样的分数单位.

4,P102.6.7.8.9

六、全课总结,深化概念

提问:

A,什么是真分数什么是假分数？

B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么？

强调:

带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.

教后随笔：

《整数或带分数化成假分数》教学设计

　　　　　　　　　执教：

教学目标

使学生学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带分数化成假分数.

重点难点

教学重点:

熟练地进行整数或带分数化成假分数.

教学难点:

能进行知识运用,培养实践能力

教学准备

授课时数

1课时

教学过程

一,复习铺垫,准备迁移

1,用分数的意义说明下列分数,以及每个分数的分母,分子和分数单位.[课件1]

3/42/21/65/57/78/23

2,在括号里填上适当的数.[课件2]

2个1/3是（）/（）6个1/6是（）/（）

8个1/8是（）/（）l4个1/2是（）/（）

18个1/5是（）分之（）17个1/4是（）/（）

二,探究新知,激发思维

1,教学P103.例5:

把1化成分母分别是2,3,4,5,…的分数.

提问:

A,说说图意是什么你有没有反对的意见

B,其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢

2,教学P103.例6:

把2和5分别化成分母是3的假分数.

（1）同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数.

（2）集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数

（3）小结:

把整数（0除外）化成假分数,用指定的分母（0除外）作分母,用分母和整数（0除外）的乘积作分子.

※把1,2,5化成分母是1的假分数.

3,教学P104.例7:

把2化成分母是5的假分数.

（1）提问:

A,谁能说说假分数是怎样化成带分数的

B,那么,由此及彼,怎样把带分数化成假分数呢

（2）小结:

把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.

※P104.做一做1,2

三,总结反馈,巩固提高

1,总结:

今天我们学习的内容是什么

2,P105.1,3

四,家作

P105.2

教后随笔：

《整数,假分数和带分数的互化练习》教学设计

　　　　　　　　　执教：

教学目标

使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化.

重点难点

教学重点:

加深理解真分数和假分数的意义.

教学难点:

综合运用所学知识.

教学准备

授课时数

1课时

教学过程

一,基本练习

1,判断下列分数哪些是真,假,带分数[课件1]

2/38/513/2435/223/18156/7

2,把下面的假分数化成整数或带分数.[课件2]

36/1812/524/448/1564/1650/29

3,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.[课件3]

15÷1635÷1827÷29132÷35

4,把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来.[课件4]

27/8326/731/722/825/9

5,填数.[课件5]

3=（）/87=（）/16=（）/12=18/（）

9=（）/85=（）/74=4/（）=24/（）

6,把下面的带分数化成假分数.[课件6]

248712

二,综合练习

1,P105.4.52，106.8

（1）提问:

题中是要把什么数化成什么数

（2）板述:

把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.

4,P106.11

提问:

依题目要求,想想首先应确定哪个分数为什么

三,全课总结,深化认识

今天我们学了什么知识对于分数的知识你还想掌握些什么

四,家作

P106.6,7,9,10

教后随笔：

《分数的基本性质》教学设计

　　　　　　　　　执教：

教学目标

1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.

2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点.

重点难点

教学重点:

掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.

教学难点:

理解分数的基本的性质.

教学准备

授课时数

1时

教学过程

一、出示课题，学习目标

理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的基本性质,应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,学生操作:

将手中的纸圆片平均分成若干份.

2,反馈.

（1）提问:

A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几

B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样

板书:

1/2=2/4=3/6

C,观察一下:

这些分数的分子,分母变化有什么规律

（2）引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.

（3）小结:

这里的"相同的数",是不是任何数都可以呢（零除外）

板书:

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.

3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.

提问:

在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质.想一想:

根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗

4,巩固认识.P109.1

五、重点指导

1,要求大小不变.

1/3=（）/610/15=（）/61/4=5/（）

2,下面分数中哪两个分数相等

3/421/3215/201/54/20

习后提问:

A,依据是什么？

B,3/4和1/5哪个大你是怎么比较出来的

C,那么,从中你又有什么新发现你的新发现是什么

六、全课总结

教后随笔：

《分数基本性质的应用》教学设计

　　　　　　　　　执教：

教学目标

使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子）,而大小不变的分数.

重点难点

教学重点:

应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子）,而大小不变的分数

教学难点:

能正确应用分数基本性质解决有关的问题.

教学准备

授课时数

1课时

教学过程

一、出示课题，学习目标

进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子）,而大小不变的分数.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子）,而大小不变的分数.

三、学生看书，自学

四、效果检测

P108.例2:

把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.

提问:

A,怎样使2/3的分母变成12

B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化

板书:

2/3=2×4/3×4=8/12

C,怎样使10/24的分母变成12

D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化

板书:

10/24=10÷2/24÷2=5/12

补充例题:

把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.

分析:

A,想想,它们的最小公倍数是几

B,2是个整数,怎样化成分数呢以多少做分母,分子又是多少呢

※P108.做一做1,2

五、重点指导

1,P109.2.42,P110.10

2,P110.11

§要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考,进行填空.

3,P110.思考题

教后随笔：

《约分的意义及方法》教学设计

　　　　　　　　　执教：

教学目标

1,使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.

2,渗透恒等变换思想.

重点难点

教学重点:

最简分数的概念.

教学难点:

约分的方法和正确的书写格式.

教学准备

授课时数

1课时

教学过程

一、出示课题，学习目标

理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.

二、出示自学指导认真看课本学习。

三、学生看书，自学

四、效果检测

最简分数的意义.

（1）提问:

A,有一个分数18/24,你能不能找到与它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分数

（2）分组交流:

说说你是怎样找到的你的依据是什么找到3/4以后为什么不继续找了

B,分析观察3/4,想想,什么叫做最简分数呢

※P112.做一做（上）

※请各举5个最简分数.

约分的意义与方法.

（1）教学P112.例2:

把12/30约分

提问:

A,想一想,怎样把这个分数进行约分

（用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母）

B,约分时需要运用到什么知识

※先找出8/24的分子分母的公约数,再约分.想一想8/24用什么数去除可以使它更快地化成最简分数[课件3]

※把12/30约分.

C,要使约分过程比较简便,应该怎样做

（直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.）

※P112.做一做（下）

五、重点指导

1,P113.1

2,找出最简分数.[课件4]

2/36/89/125/65/1821/2834/51

3,P113.3

六、课堂小结,抽象概括

教后随笔：