人教版初一上册数学第二章 整式的加减 单元测试题含答案文档格式.docx

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C．－4D．4或－4

8．已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c－a|－|b－c|＝（　　）

A．－3aB．2c－aC．2a－2bD．b

9．如果|x－4|与（y＋3）2互为相反数，则2x－（－2y＋x）的值是（　　）

A．－2B．10C．7D．6

10．已知M＝4x2－x＋1，N＝5x2－x＋3，则M与N的大小关系为（　　）

A．M>

NB．M<

NC．M＝ND．无法确定

11．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：

（2a2＋3ab－b2）－（－3a2＋ab＋5b2）＝5a2

－6b2，一部分被墨水弄脏了．请问空格中的一项是（　　）

A．＋2abB．＋3abC．＋4abD．－ab

12．下列是由一些火柴搭成的图案，图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n○个图案用多少根火柴（　　）

A．4n＋3B．5n－1C．4n＋1D．5n－4

二、填空题

13．单项式

的系数是__，次数是__.

14．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：

________________．

15．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是________.

16．在代数式3xy2，m，6a2－a＋3，

，2，4x2yz－

xy2，

，

中，单项式有________个，多项式有________个，整式有________个．

17．已知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为_____．

三、解答题

18．化简：

（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）

19．化简

（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2

（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）

（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）

20．已知：

关于x的多项式2ax3－9＋x3－bx2＋4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3（a2－2b2－2）－2（a2－2b2－3）的值．

21．.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，

（1）求B-2A

（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．

22．观察下列三行数：

0，3，8，15，24,　…

2，5，10，17，26，…

0，6，16，30，48，…

（1）第行数按什么规律排列的，请写出来？

（2）第、行数与第行数分别对比有什么关系？

）

（3）取每行的第

个数，求这三个数的和

23．有这样一道题：

“计算（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x＝

，y＝－1.”甲同学把“x＝

”错抄成“x＝－

”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果．

参考答案

1．C

【解析】

分析：

直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、单项式乘以单项式和合并同类项法则．

详解：

A、（b2）3=b6，故此选项错误；

B、x3÷

x3=1，故此选项错误；

C、5y3•3y2=15y5，正确；

D、a+a2，无法计算，故此选项错误．

故选：

C．

点睛：

此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、单项式乘以单项式和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．

2．D

试题分析：

单项式

的系数是：

．故选D．

考点：

单项式．

3．B

多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为：

0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；

四次项的系数是-7，故B错误；

常数项是1，故C正确；

按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，

故符合题意的是B选项，故选B.

4．B

多项式是由多个单项式组成的，在多项式2x2﹣x﹣3中，单项式分别是2x2，﹣x，﹣3，

B．

5．C

【分析】

根据题意将各式按字母x的降幂排列，就是要求x的指数从高到低排列.

【详解】

A.-5x2-x2+2x2,指数相同，不符合条件；

B.ax3-2bx+cx2，没有按x降幂排列；

C.-x2y-2xy2+y2，有按x降幂排列；

D.x2y-3xy2+x3-2y2，没有按x降幂排列.

C

【点睛】

本题考核知识点：

字母的降幂排列.解题关键点：

理解幂的意义.

6．B

分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式，因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.

在代数式π，x2+

，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，

中，整式有:

π，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，共有6个.

B

整式.解题关键点：

理解整式的意义.

7．C

【解析】分析：

根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．

∵多项式

x|m|−（m−4）x+7是关于x的四次三项式，

∴|m|=4，-（m-4）≠0，

∴m=-4．

本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．

8．A

根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

根据数轴上点的位置得：

b＜a＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b－c＜0，

则原式=﹣a﹣a﹣b+c﹣a+b﹣c=﹣3a．

故选A．

本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

9．A

利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．

∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3，

则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2．

本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

10．B

用N-M，去括号合并同类项后，根据差的符号情况可判断M与N的大小关系.

M=4x2-x+1，N=5x2-x+3，

∴N-M=（5x2-x+3）-（4x2-x+1）

=5x2-x+3-4x2+x-1

=x2+2≥0，

∴M＜N．

故选B．

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

11．A

将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．

依题意，空格中的一项是：

（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）﹣（5a2﹣6b2）

=2a2+3ab﹣b2+3a2﹣ab﹣5b2﹣5a2+6b2=2ab．

本题考查了整式的加减运算．解决此类题目的关键是运用移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

12．C

注意认真观察图形，根据图形很容易发现规律：

第n个图形是4n+1，可得答案．．

第一个图需要5根．第二个图需要9根．比第一个图多4根．

依此类推，第n个图中需要5+4（n-1）=4n+1．

此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．

13．

4

单项式就是数与字母的乘积，数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此即可求解．

，次数是：

1+3=4．

故答案为：

；

4．

本题主要考查了单项式的系数与次数的定义，在写系数时，注意不要忘记前边的符号是解答此题的关键．

14．－2a3（答案不唯一）

根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．

系数是-2，次数是3的单项式有：

-2a3．（答案不唯一）

故答案是：

-2a3（答案不唯一）．

考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

15．3n

中间数为n，分别表示出其它两个数，求和即可．

由题意得，其它两个数为：

n-2，n+2，

则三个数的和=n-2+n+n+2=3n．

3n．

本题考查了整式的加减，关键是表示出这三个连续奇数，属于基础题．

16．336

根据单项式、多项式、整式的概念解答即可.

3xy2，m，2是单项式；

6a2－a＋3，4x2yz－

是多项式；

3xy2，m，6a2－a＋3，2，4x2yz－

是整式；

的分母中含有字母，不是整式（是分式）.

3,3,6.

本题考查了整式、单项式、多项式的识别，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；

其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或衣蛾字母也是单项式；

含有加减运算的整式叫做多项式.

17．1

试题解析：

2A+B=2（ay-1）+（3ay-5y-1）

=2ay-2+3ay-5y-1

=5ay-5y-3

=5y（a-1）-3

∴a-1=0，

∴a=1

1

18．x2﹣3xy+2y2.

根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据系数相加字母部分不变，合并同类项．

原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2

=3x2﹣2x2﹣xy﹣2xy﹣2y2+4y2

=x2﹣3xy+2y2．

本题考查了去括号与添括号，根据法则去括号添括号是解题的关键．

19．

（1）﹣3x2+5x+1；

（2）3x3﹣7x2﹣3；

（3）x2﹣21x+15．

【解析】试题分析：

（1）根据整式的加减法，合并同类项即可；

（2）根据整式的加减法，先去括号，再合并同类项即可；

（3）根据整式的加减法，先根据乘法分配律去括号，再合并同类项即可.

（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2

=（5-8）x2+（1+4）x+（3-2）

=-3x2+5x+1 

=2x3﹣3x2﹣3+x3-4x2

=3x3﹣7x2-3

（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）

=3x2﹣15x+3-6x+12-2x2

=x2-21x+15

20．

根据已知条件得出2a+1+4=0，﹣b=0，求出a、b的值，再去括号，合并同类项，最后代入求值即可．

∵关于x的多项式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3与x2的项，∴2a+1+4=0，﹣b=0，∴a=﹣2.5，b=0，

∴3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）

=3a2﹣6b2﹣6﹣2a2+4b2+6

=a2﹣2b2

=（﹣2.5）2﹣2×

02

=

．

本题考查了整式的加减和求值，解答此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不是很大．

21．

（1）﹣7x﹣5y；

（2）-1.

（1）、根据多项式的减法计算法则得出答案；

（2）、根据非负数的性质得出x和y的值，然后根据B－2A=a进行代入得出a的值．

解：

（1）、B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）

=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y

（2）、∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0∴x=2a，y=3

又B﹣2A=a，∴﹣7×

2a﹣5×

3=a，∴a=﹣1．

本题主要考查的是多项式的减法计算法则，属于基础题型．在解答这个问题的时候我们一定要注意去括号的法则．

22．

（1）规律是：

…；

（2）第行的数是第行相应的数+2得到的，第第行的数是第行相应数的2倍；

（3）

通过观察归纳可得:

第行数规律是序数平方减1,即

….

第行的数是第行相应的数+2得到的,第第行的数是第行相应数的2倍.

（1）规律是:

（2）第行的数是第行相应的数+2得到的,第第行的数是第行相应数的2倍,

（3）

本题主要考查数字规律,解决本题的关键是要熟练掌握分析数字规律的方法.

23．2

原式去括号合并得到结果，即可作出判断．

（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋3x2y－y3）

＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3

＝－2y3.

因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关．

当x＝

，y＝－1时，

原式＝－2×

（－1）3＝2.

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．