六年级数学下册《数的认识(四)因数、倍数、质数、合数》.ppt

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回顾整理,东阳温小学范明伟,数的认识（四）因数、倍数、质数、合数,43=12,12是4和3的倍数，,倍数和因数,倍数,4和3都是12的因数。

因数,=,2,6,12,12是2的倍数，,2和6都是12的因数。

12也是6的倍数。

12是2和6的倍数,我们在说因数或倍数时，必须说明谁是谁的因数或谁是谁的倍数，不能单独说谁是因数或谁是倍数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

18的因数有那些？

方法一：

想18是哪两个数相乘得到的,18=11818=2918=36,所以18的因数有：

1，2，3，6，9，18,方法二：

根据除法得到,181=18182=9183=6,所以18的因数有：

1，2，3，6，9，18,即：

18=,即：

18=,你能找出36的所有因数吗？

（）（）36,36的因数有,1,36,2,18,3,12,4,9,6,6,，,怎样找一个数的因数？

36（）（）,你能找出36的所有因数吗？

36的因数有,2,3,4,6,9,12,18,1,36,1,36,怎样找一个数的因数？

1,2,3,4,6,9,12,18，36。

1,2,3,6,9,18。

试一试,仔细观察：

上面各数的因数，你有什么发现？

15的因数有16的因数有,15。

1,15,1,16,1,18,1,36,一个数的因数的个数是（）最小的因数是（），最大的因数是（）。

有限的,1,它本身,你能找出多少个3的倍数？

3的倍数有,3,6,9,12,15,32（）,33（）,31（）,34（）,35（）,12,15,3,6,9,怎样找一个数的倍数？

求一个数的倍数方法：

用这个数与非0自然数依次相乘。

试一试,2的倍数有5的倍数有,2,4,6,8,10,125,10,15,20,25,观察上面的例子，你有什么发现？

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。

一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

因数和倍数是相互依存的,因数和倍数,判断：

（1）在算式64=24中，6是因数，24是倍数。

（）

（2）15的倍数一定大于15。

（）（3）1是除0以外所有自然数的因数。

（）（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。

（）（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。

（）,（6）34的最小倍数是34,34的最小因数是17.（）（7）6既是2的倍数,也是3的倍数.（）,2、5、3倍数的特征,2的倍数的特征:

5的倍数的特征:

3的倍数的特征:

个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个数位上的数字的和是3的倍数,同时是2,5的倍数的特征:

个位是0,同时2,5,3的倍数的特征:

个位是0,而且各个数位上的数字的和是3的倍数。

注意:

有一些数是7,9,11,13的倍数,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的。

一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:

2的倍数数叫做偶数,奇数:

不是2的倍数叫做奇数,最小的偶数是:

最小的奇数是:

0,1,偶数和奇数,偶数+偶数=（）奇数+奇数=（）偶数+奇数=（）,偶数偶数=（）奇数奇数=（）偶数奇数=（）,偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,偶数-偶数=（）奇数-奇数=（）偶数-奇数=（）,偶数,偶数,奇数,质数和合数,质数（素数）:

只有1和它本身两个因数,合数:

除了1和它本身还有别的因数,1不是质数也不是合数,最小的质数是:

最小的合数是：

2,4,分解质因数,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。

把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

分解质因数的方法:

短除法,把30分解质因数正确的做法是（）A.30=1235B.235=30C.30=235,C,把30分解质因数,公因数,最大公因数:

几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

例:

（）是8和12的公因数，（）是8和12的最大公因数。

1,2,4,4,互质数：

公因数只有1的两个数叫做互质数。

（1）两个数都是质数,这两个数一定互质。

（2）相邻的两个数互质。

（3）1和任何数都互质。

互质数的几种特殊情况,互质数：

公倍数、最小公倍数,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

例:

（）都是4和6的公倍数,（）是4和6的最小公倍数。

12,24,36,12,短除法,求24和36的最大公因数和最小公倍数,2436,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24和36的最大公因数是:

223=12,24和36的最小公倍数是:

22323=72,互质数,除数相乘,所有的除数和商相乘,求最大公因数和最小公倍数,除数,商,求最大公因数和最小公倍数,4和28最大公因数是（）;最小公倍数是（）。

如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。

4和15最大公因数是（）;最小公倍数是（）。

如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。

4,28,1,60,有一张长方形纸，长1.36米，宽0.8米，裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，则正方形的边长最大是多少厘米？

1.36米=136厘米0.8米=80厘米,2,136和80的最大公因数是：

222=8,答：

正方形的边长最大是8厘米。

2,2,一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块。

这堆糖果最少有多少块？

456,2,253,4、5、6的最小公倍数是2253=60。

答：

这堆糖果最少有59块。

60-1=59（块）,下课同学们再见！