数学人教版五年级下册质数和合数.docx
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数学人教版五年级下册质数和合数
质数和合数
教学内容:
人教版小学数学五年级下册第14-----15页
教学目标
知识和技能：
1、借助分类思想使学生理解并掌握质数、合数的概念， 能进行正 确的判断
2、能在百数表中正确地找出100以内的质数，熟记20以内的质数
问题解决与数学思考：
引导学生运用“阅读理解题意----分析解答-----回顾反思”的方法推导出奇数加奇数的和是偶数，奇数加偶数的和是奇数，偶数加偶数的和还是偶数的结论。
培养学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
在体验与探究的活动中，让学生感悟数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
重点难点
重点：
1理解质数和合数的意义
2掌握“阅读理解题意----分析解答------回顾反思”解决问题的方法。
难点：
区分奇数、偶数、质数、合数。
教学设计：
一、 复习引入
1课件出示1～20各数，问：
看到这些数字，你能想到最近学的哪些知识？
生：
在预习中我想到了1，3,5,7,9,11,13,15,17,19是奇数。
生：
在预习中我想到了2,4,6,8,10,12,14,16,18,20是偶数。
生：
在预习中我想到了2,4,6,8,10,12,14,16,18,20是2的倍数。
生：
在预习中我想到了5,10,15,20是5的倍数。
生：
在预习中我想到了3,6,9,12,15,18是3的倍数。
生:
在预习中我想到了10既是2的倍数，也是5的倍数。
......
师：
同学们能从不同角度来观察、分析这些数，真的很棒!
今天我们继续来研究这些可爱的数字，相信你们一定会有新的发现和收获。
设计意图：
通过一个开放的问题帮助学生复习学过的有关知识，又引出本节课要研究的问题，起到了承上启下的目的。
2师：
（板书课题：
质数和合数）看到课题你有什么问题吗？
学生质疑略。
二、组织研究，体验发现
1回顾方法
师：
同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研究这些问题呢？
先让我们来共同回忆以前研究数的方法，谁来说一说？
生：
我们一般是先找到一组数据，再观察、讨论，找出他们的共同点。
设计意图：
通过对就知识的复习，侧重对数学问题的研究方法策略的回顾，为学生自主构建概念提供准备。
同时，沟通与新知识的联系，把学生引入新内容的学习环境，并让学生明白本节课的学习目标。
2小组合作研究
师：
科学的论证都来自于实践，下面就请同学们以1---20的因数都找到了：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 1415 16 171819 20
因
数 1
1
2 1
3 1
1
2
4 1
5 1
2
3
6 1
7 1
2
4
8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 2 11 2 13 2 3 2 17 2 19 2
9 5 3 7 5 4 3 4
10 4 14 15 8 6 5
6 16 9 10
12 18 20
根据因数的个数，我们把这些数分为三类。
第一类是只有一个因数的：
1
第二类是有两个因数的;2、3、5、7、11、13、17、19
第三类是有两个以上因数的：
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
师：
你们发现的特别有价值，还有哪个小组也是这样分的？
再来说一说。
4.总结概念
师：
像上面这样，只有1和它本身两个因数的数就叫质数，也叫素数；除了1和它本身还有别的因数的数就叫合数。
打开教材14页，自己读一读。
设计意图：
学生的观察与思考沟通了质数、合数与因数个数之间的联系，为抽象概括出质数、合数的内涵奠定了基础。
游戏：
按要求起立。
（1） 学号是质数的起立。
（2） 学号是合数的起立。
（3） 问：
谁是1号，你为什么一次也没起立？
生：
质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数，我的学号是1，哪种情况都不符合。
设计意图：
以游戏的形式巩固什么样的数是质数，什么样的数是合数，以及1为什么既不是质数，也不是合数，让学生在愉快氛围下学会知识。
5.找百以内的质数。
师：
我们知道什么样的数是质数，你能把100以内的质数都找出来吗？
找之前先在小组内交流怎样找得更快。
学生动手找，教师巡视。
师：
谁来说说你是怎样找的？
生：
先把2的倍数划掉，留下2，因为2是质数；再把3和5的倍数划掉，留下3和5，最后把1也划掉，剩下的就是质数了。
师：
2、3、5的倍数好找，就先把他们找出来划掉，真是好办法！
其实除了你刚才划掉的，还应划掉49、77和91，看看这几个数又是谁的倍数呢？
生：
它们都是7的倍数。
师：
现在剩下的数就是百以内的质数，赶快读一读。
设计意图：
在找百以内质数的过程中，是一个个筛选还先划去合数的办法反映出孩子思维角度的问题，在教学中要培养学生善于从不同角度思考问题。
6.师：
自然数按不同标准分类就会有不同的结果，如：
按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类；如果按是不是2的倍数可以把自然数分为奇数和偶数两类。
下面的结果是奇数还是偶数呢？
请大家以小组为单位进行研究。
出示例2：
奇数与偶数的和还是偶数？
奇数与奇数的和是奇数还是偶数？
偶数与偶数的和是奇数还是偶数？
小组活动提示：
（1） 从题目中你知道了什么？
（2） 你用什么方法可以推出结果？
（3） 你的结论正确吗？
你怎样证明？
学生小组合作讨论，师巡视指导。
师：
哪个小组来说说你们是怎样研究的？
生1：
从题目中我知道要解决的问题是把奇数和奇数相加，偶数和偶数相加，奇数和偶数相加，看加的结果是奇数还是偶数。
师：
他说的这段话可以用算式的形式表述吗？
奇数？
生：
可以这样表述：
奇数+偶数=＜
偶数？
奇数？
奇数?
偶数+偶数=＜ 奇数+奇数=＜
偶数？
偶数？
师：
你对题意理解得非常准确，谁来接着汇报？
生：
我随便找一些数相加，如5+8=13 8+6=14 ，5+7=12，
我得到的结论还是奇数加偶数得奇数，偶数加偶数得偶数，奇数加奇数得偶数。
师：
他用举例的方法来研究，还有其他方法吗？
生：
我是用画图的方法，偶数都是这样一对一对的。
偶数：
……
偶数加偶数还是一对一对的，所以偶数加偶数还得偶数：
奇数总是有一个单个的。
奇数：
……
奇数加奇数正好把两个单个的合成一对，所以得偶数；如果奇数加偶数结果还是有一个单个的，所以得奇数。
师：
同学们用不同的方法得出了相同的结论，这个结论是否正确，是否适用所有的情况呢？
你有什么办法验证？
生：
我可以举一些大数试一试，如：
348+246=594,347+415=762,508+217=725，得到的结论还是奇数加奇数得偶数，奇数加偶数得奇数，偶数加偶数得偶数。
师：
刚才在解决这个问题的过程中，同学们首先理解题意，然后分析解决，最后又进行了回顾反思，这也是解决问题的一般过程，希望同学们今后解决问题时能够很好地运用。
设计意图：
注重结果要向注重过程转变，理解题意，分析解决，回顾反思，是学生必须掌握的解决问题的一般过程，在做的过程中，帮助学生体会每一步的价值和意义。
二、 精讲释疑，应用实践
1.请你判断。
（对的划∨，错的划×，并说明理由）
（1）所有的奇数都是质数 （ ）
（2）所有的偶数都是合数 （ ）
（3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数 （ ）
（4）1既不是质数，也不是合数 （ ）
设计意图：
通过判断明晰质数、合数的有关概念。
2.开放题：
根据所给提示写电话号码。
师：
你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗？
既不是质数，也不是合数（ ）
它的因数只有1和3（ ）
10以内最大的奇数（ ）
10以内3的倍数，同时又是偶数（ ）
最小的质数（ ）
既是偶数，又是质数（ ）
它只能被1和5整除（ ）
最小的既是奇数，又是质数的数（ ）
10以内最大的质数（ ）
它的因数只有1和5（ ）
它表示一个物体也没有（ ）
这位老师的电话号码是（ ）
设计意图：
在猜电话号码的同时，培养学生综合运用所学知识的能力，达到巩固提高的目的。
四、反思小结，巩固提高
师：
谁来说说我们这节课学习了什么内容？
师：
同学们的收获可真不少，希望同学们能用所学知识来解决更多的新问题。
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