小学奥数专题之追及问题.ppt

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追及问题,追及问题基本关系演示图,通过观察发现，甲追上乙的时候，甲比乙多走的路程就是AB之间的距离,称为“追及路程”。

C,基本关系,追及路程=速度差追及时间速度差=追及路程追及时间追及时间=追及路程速度差,例1、甲、乙二人同时从A、B两县向同一方向出发，乙从B县每小时行4千米，甲从A县每小时行5千米，经过8小时甲追上了乙，问A、B两县相距多少千米？

解答：

甲追上乙时，甲比乙多走了一个A、B两县的距离，速度差为（5-4）=1千米，追及时间为8小时，那么8小时多走的就是A、B两县的距离。

（5-4）8=8（千米）即追及路程=速度差追及时间答：

A、B两县的距离是8千米。

练习1：

小明和小红分别从相距240米的A、B两地同时同向出发，小明速度为每分钟70米，小红速度为每分钟58米，小明多少分钟可以追上小红？

解答：

小明比小红每分多走70-58=12米。

追上小红需240（70-58）=20分即追及时间=追及路程速度差答：

小明20分钟可以追上小红。

练习2：

A、B两地相距3000米，甲从A地出发，每分钟行140米，乙同时从B地出发，50分钟后甲追上乙，问乙的速度是每分钟多少米？

甲乙的速度差是300050=60（米/分）乙的速度140-60=80（米/分）答：

乙的速度是每分钟80米。

例2、一个周长300米的环形跑道上，小丁和小可两人进行跑步比赛，小丁每秒跑5米，小可每秒跑4.2米，问两个人第一次相遇的地点距离起跑点多少米？

追及时间为300（5-4.2）=375（秒）小丁经过375（3005）=6圈余15秒追上小可，即距离起跑点155=75（米）,甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。

甲车每小时比乙车多行12千米。

甲车行驶4.5小时到达西站后，立即从原路返回，在距离西站31.5千米处和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？

（第二届小数报数学竞赛初赛应用题第6题）,