《应用时间序列分析》课程教学大纲.docx
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《应用时间序列分析》课程教学大纲
《应用时间序列分析》课程教学大纲
一、课程基本信息
课程代码：
课程名称：
应用时间序列分析
英文名称：
AppliedTimeSeriesAnalysis
课程类别：
专业课
学时：
48
学 分：
3
适用对象:
统计学、应用统计学、数据科学与大数据技术专业本科生
考核方式：
考试
先修课程：
数学分析、高等代数、概率论、数理统计
二、课程简介
时间序列分析是统计学科的一个重要分支，它主要研究随着时间的变化，事物发生、发展的过程，寻找事物发展变化的规律，并预测未来的走势。
在日常生产生活中，时间序列比比皆是，目前时间序列分析方法广泛地应用于经济、金融、天文、气象、海洋、物理、化学、医学、质量控制等诸多领域，成为众多行业经常使用的统计方法。
作为数理统计学的一个分支，时间序列分析遵循数理统计学的基本原理，但由于时间的不可重复性，使得我们在任意一个时刻只能获得唯一的序列观察值，这种特殊性的数据结构导致时间序列分析又存在其非常特殊，自成的一套分析方法。
应用时间序列分析根据时序分析方法对各种社会、金融等现象进行认识分析，并使用时间序列分析的相关软件，具有较强的应用性和可操作性。
本课程主要介绍时间序列分析的基本理论和方法，包括AR模型，MA模型，ARMA模型，单位根检验法，平稳序列的模型识别方法、模型检验、优化、预测，非平稳时序模型，无季节效应的非平稳序列分析，有季节效应的非平稳序列分析，包括因素分解理论、指数平滑预测模型等时间序列分析理论和方法。
其次，R语言不仅是一款统计软件，还是一个可以进行交互式数据分析和探索的强大平台，金融、经济、医疗、数据挖掘等诸多领域都基于R研发它们的分析方法。
在这个平台上，时间序列分析方法可以非常便捷地嵌入其他领域的研究中，成为各行业实务分析的基础方法。
最重要的一点是，由于R语言的开放性和资源共享性，它可以汇集全球R用户的智慧和创造力，以惊人的速度发展。
在R平台上，新方法的更新速度是以周为单位计算的，这是传统统计软件所无法比拟的。
R具有自由广阔的发展前景，可以预期，它很有可能会打破传统的统计软件的功能边界，与时俱进，不断拓宽应用领域，不断创造出更多的功能和解法。
因此，我们需要学习并共同发展R语言。
本课程理论与实践相结合，培养学生扎实的理论基础和熟练的动手能力，使其能进行简单的时序问题的建模和分析，为学生们今后从事统计相关职业或者进一步深造提供相关技术知识和操作技能。
Timeseriesanalysisisanimportantbranchofstatistics。
Itmainlystudiestheprocessoftheoccurrenceanddevelopmentofthingswiththechangeoftime,looksforthelawofthedevelopmentandchangeofthings,andpredictsthefuturetrend.Timeseriescanbefoundeverywhereindailylife.Atpresent,timeseriesanalysismethodiswidelyusedinmanyfields,suchaseconomy,finance,astronomy,meteorology,oceanography,physics,chemistry,medicinequalitycontrol,etc.Ithasbecomeacommonstatisticalmethodinmanyindustries.Asabranchofmathematicalstatistics,timeseriesanalysisfollowsthebasicprincipleofmathematicalstatistics,butduetothetimeoftheunrepeatable,wecanonlygettheonlyoneobservationatatime.Thisspecialdatastructuremakestimeseriesanalysisveryspecialandleadstoaself-containedsetofanalyticalmethodsfortimeseriesdata.Accordingtothetimeseriesanalysismethods,timeseriesanalysisisappliedtounderstandandanalyzevarioussocialandfinancialphenomena.Withtheuseofrelevantsoftwareintimeseries,itiseasytooperateandhasastrongapplication.Thiscoursemainlyintroducesthebasictheoriesandmethodsoftimeseriesanalysis,includingARmodel,MAmodel,ARMAmodel,unitroottestmethod,stablesequencemodelidentificationmethod,modeltestoptimizationandprediction,non-stationarytimeseriesmodel,non-stationaryseriesanalysiswithoutseasonaleffect,non-stationaryseriesanalysiswithseasonaleffectmodel,factordecompositiontheory,exponentialsmoothingpredictionmodeletc.
Inaddition,Risnotjustastatisticalsoftware.Itisalsoapowerfulplatformforinteractivedataanalysisandexploration.Manyfields,suchasfinancialeconomyandmedicaldatamining,havedevelopedtheiranalysismethodsbasedonR.Onthisplatform,timeseriesanalysismethodscanbeeasilyembeddedintotheresearchofotherfieldsandbecomethebasicmethodofpracticalanalysisofvariousindustries.ThemostimportantpointisthatbecauseofR'sopennessandresourcesharing,itcanpoolthewisdomandcreativityofRusersallovertheworldanddevelopatanamazingspeed.Ithasfreeandbroaddevelopmentprospectsthatcanbeexpected.
Thecombinationoftheoryandpracticeofthiscoursecancultivatethestudents'theoreticalfoundationandmanipulativeability.Itprovidesstudentswithrelevanttechnicalknowledgeandskillsfortheirfuturecareerorfurtherstudyinstatistics.
三、课程性质与教学目的
（一）课程性质
应用时间序列分析时统计学中的一个非常重要的分支。
时间序列分析在自然学科，管理学科和金融学等领域应用十分广泛。
对时间序列进行观察，研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。
它是统计学及相关专业的专业必修课。
（二）教学目的
通过本课程的学习，使学生掌握时间序列分析的基本思想原理、方法、模型，并了解建立时间序列模型的步骤，能用模型对实际问题进行分析和预测，掌握用统计软件实现时间序列分析方法的技能，达到利用统计软件用时间序列的方法和思路解决实际问题的目的。
四、教学内容及要求
第一章时间序列分析简介
（一）目的与要求
1．理解时间序列的定义及意义。
2．理解时间序列分析两大类分析方法。
3．了解时间序列分析软件。
（二）教学内容
第一节
1.主要内容：
时间序列的定义
2.基本概念和知识点
时间序列，观测值序列
第二节
1.主要内容：
时间序列分析方法
2.基本概念和知识点
描述性时序分析方法，如时序图；统计时序分析方法，如频域分析方法，时域分析方法，时间序列分析方法简史。
课程思政融入主要体现：
以《史记.货殖列传》，《越绝书.计倪内经》古代描述时间序列描述方法的诞生和范蠡提出的我国古代稳定粮价的方法——“平粜法”对当时社会生活的影响说明科学方法的价值和作用，引导学生运用自己的专业知识和技能为国家和人民做贡献。
其次，通过介绍时间序列研究方法的发展史是由一系列科学家的逐步贡献形成让学生明确科学的发展需要科学家经过长期的探索与实践，进而培养学生坚持不懈的专注精神。
再次，从继范蠡之后，欧洲经济学家才发现类似的规律为例说明我国古代对相关科学研究的巨大贡献，增强学生的民族自豪感和自信心。
第三节
1.主要内容：
R简介
2.基本概念和知识点
R的特点，R和Rstudio下载和安装，R包的安装与调用及R语言基本规则，如何生成时间序列数据，导入外部数据文件及其转换，时间序列数据的处理，绘制时序图，时间序列数据的输出等。
（三）思考与实践
思考时间序列的分析对象与其他学科的相似和不同之处。
（四）教学方法与手段
课堂讲授、多媒体教学与上机实验
第二章时间序列的预处理
（一）目的与要求
1.理解平稳时间序列的定义。
2.掌握平稳时间序列的统计性质。
3.熟练掌握平稳性检验理论及R操作程序（时序图检验，自相关图检验）。
4.理解白噪声序列的定义及性质。
5.熟练掌握纯随机性检验（假设条件，检验统计量）及R中统计量的调用。
（二）教学内容
第一节
1.主要内容：
平稳序列的定义
2.基本概念和知识点
概率分布、特征统计量，平稳时间序列定义，包括严平稳和宽平稳，平稳时间序列的统计性质，平稳时间序列的意义
3.问题与应用（能力要求）
思考在平稳性的条件下，时间序列的统计特征
第二节
1.主要内容：
平稳性检验
2.基本概念和知识点
时序图检验，自相关图检验
第三节
1.主要内容：
纯随机性检验
2.基本概念和知识点
（三）思考与实践
思考检验纯随机序列的方法，以及图检验法检验平稳序列的优缺点。
（四）教学方法与手段
课堂讲授、多媒体教学与上机实验
第三章ARMA模型的性质
（一）目的与要求
1.了解Wold分解定理。
2.掌握AR模型的平稳性判别方法，熟练掌握AR模型的统计性质。
3.掌握MA模型的可逆性判别方法，熟练掌握MA模型的统计性质。
4.掌握ARMA模型的平稳性和可逆条件，理解ARMA模型的统计性质。
5.掌握MA模型的逆转形式，ARMA模型的传递形式和逆转形式。
（二）教学内容
第一节
1.主要内容：
Wold分解定理
2.基本概念和知识点
Wold分解定理的思想，其具体形式及其意义
第二节
1.主要内容：
AR模型
2.基本概念和知识点
AR模型的定义，AR模型的平稳性判别（包括特征根判别和平稳由于判别），平稳AR模型的统计性质（均值，方差自协方差函数，自相关系数函数，偏自相关系数函数），相关系数的性质拖尾和截尾性。
第三节
1.主要内容：
MA模型
2.基本概念和知识点
MA模型的定义，MA模型的统计性质，MA模型的可逆性定义，MA模型的可逆条件，逆函数的递推公式，MA模型的偏自相关系数函数及其性质。
第四节
1.主要内容：
ARMA模型
2.基本概念和知识点
ARMA模型的定义，ARMA模型的平稳条件和可逆条件，ARMA模型的传递形式与逆转形式，ARMA模型的统计性质
3.问题与应用
ARMA模型表示为AR模型或MA模型的作用及意义。
（三）思考与实践
思考平稳时间序列的ARMA模型族建模方法和步骤，推导AR模型，MA模型，ARMA模型的基本统计性质。
（四）教学方法与手段
课堂讲授、多媒体教学与上机实验
第四章平稳序列的拟合与预测
（一）目的与要求
1.掌握时间序列建模的步骤。
2.掌握单位根检验，包括DF检验和ADF检验。
3.掌握模型识别。
3.熟练掌握时间序列的参数估计，包括矩估计、极大似然估计和最小二乘估计。
4.掌握模型的检验，包括模型的显著性检验以及参数的显著性检验。
5.掌握如何优化模型，学会利用AIC，BIC准则。
6.掌握序列预测，理解线性预测函数，了解预测方差最小原则，掌握AR模型，MA模型及ARMA模型序列预测及修正预测。
（二）教学内容
第一节
1.主要内容：
单位根检验
2.基本概念和知识点
DF检验统计量的构造，DF检验的等价表达，DF检验的三种类型，ADF检验的原理，ADF检验统计量，R软件单位根检验的函数使用及结果分析。
第二节
1.主要内容：
模型识别
2.基本概念和知识点
自相关系数拖尾，截尾的判断，样本自相关系数和偏自相关系数的渐进分布，模型定阶的经验方法。
第三节
1.主要内容：
参数估计
2.基本概念和知识点
矩估计，极大似然估计，最小二乘估计
第四节
1.主要内容：
模型检验
2.基本概念和知识点
模型检验的意义，模型的显著性检验，参数的显著性检验（包括精确检验方法和近似检验方法），R软件模型检验和参数显著性检验实操及其结果分析。
第五节
1.主要内容：
模型优化
2.基本概念和知识点
模型优化的提出及意义，模型优化准则：
AIC准则和BIC准则，R软件模型优化实操。
课程思政融入只要体现：
对同一现实生活中的时序数据建模，从原始数据获取，数据分析到建立不同的模型，并对模型进行优化，培养学生实事求是，精益求精的工匠精神。
第六节
1.主要内容：
序列预测
2.基本概念和知识点
线性预测函数，预测方差最小原则，线性最小方差预测的性质，条件五篇最小方差估计值，AR（p）序列预测，MA（q）序列预测，ARMA（p,q）序列预测，R软件序列预测的函数调用。
（三）思考与实践
思考平稳时间序列的建模方法和步骤，以及思考如何寻找最优的拟合模型。
结合实际思考预测结果的现实意义。
（四）教学方法与手段
课堂讲授、多媒体教学与上机实验
第五章无季节效应的非平稳序列分析
（一）目的与要求
1．了解Cramer分解定理。
2.了解差分运算的实质，掌握差分方式的选择，理解过差分问题。
2.熟练掌握ARIMA模型的结构，理解ARMA模型的性质。
3.熟练掌握ARIMA模型建模的具体步骤。
4.利用ARIMA模型进行预测，掌握疏系数模型处理方法。
5.掌握时间序列的预测，理解修正预测。
（二）教学内容
第一节
1.主要内容：
Crammer分解定理及差分平稳
2.基本概念和知识点
Cramer分解定理，差分运算的实质，差分方式的选择，序列蕴含显著的线性趋势，1阶差分就可以实现趋势平稳，序列蕴含曲线趋势，低阶差分就可以提取出曲线趋势的影响，蕴含固定周期的序列差分，过差分问题。
第二节
1.主要内容：
ARIMA模型
2.基本概念和知识点
ARIMA模型的结构，ARIMA模型的性质：
平稳性，方差齐性,ARIMA模型建模，ARIMA模型预测，R软件ARIMA模型建模及预测实操。
课程思政融入主要体现：
通过对来自社会、政治，文化、生态等的实际问题中时序数据进行分析建模，分析社会热点问题，预测未来走势，指导未来经济生活，引导学生运用专业理论和知识，对具体问题具体分析,如消费品零售总额序列，小麦价格序列，最高气温序列、工人季度失业率序列等分析及预测，让其深切意识到自己有责任也有能力运用专业知找出问题所在，揭示特殊现象，反映群众心声，传播正能量，同时感受时间序列分析方法的强大魅力。
第三节
1.主要内容：
疏系数模型
2.基本概念和知识点
疏系数模型的定义，疏系数模型的应用及R软件中疏系数模型的建立。
（三）思考与实践
思考ARIMA模型建模的具体步骤，思考差分运算的作用及过差分的弊端。
（四）教学方法与手段
课堂讲授、多媒体教学与上机实验
第六章有季节效应的非平稳序列分析
（一）目的与要求
1.了解因素分解理论。
2．掌握常用的因素分解模型，学会选择何种因素分解模型，如何进行趋势效应的提取，季节效应的提取及X11季节调节模型。
3．掌握指数平滑预测模型，主要是简单指数平滑及Holt两参数指数平滑。
4.掌握ARIMA加法模型及乘法模型
（二）教学内容
第一节
1.主要内容：
因素分解理论
2.基本概念和知识点
长期趋势，循环波动，季节性变化，随机波动，加法模型，乘法模型
第二节
1.主要内容：
因素分解模型
2.基本概念和知识点
因素分解模型的选择，趋势效应的提取，：
简单中心移动平均方法，季节性效应的提取（包括加法模型中季节指数的构造，乘法模型中季节指数的构造），X11季节调节模型，Henderson加权移动平均，Musgrave非对称移动平均
第三节
1.主要内容：
指数平滑预测模型
2.基本概念和知识点
简单指数平滑，Holt两参数指数平滑，Holt-Winters三参数指数平滑（包括加法模型和乘法模型的三参数指数平滑）
第四节
1.主要内容：
ARIMA加法模型和乘法模型
2.基本概念和知识点
ARIMA模型对具有季节效应的序列建模，ARIMA加法模型，ARIMA乘法模型，R软件ARIMA加法模型和乘法模型的实现及结果分析。
（三）思考与实践
思考非平稳时间序列建模的条件和步骤。
思考非平稳时间序列产生的方法，分析如何实现非平稳时间序列建模。
（四）教学方法与手段
课堂讲授、多媒体教学与上机实验
五、各教学环节学时分配
教学环节
教学时数
课程内容
讲
课
习
题
课
讨
论
课
实验
其他教学环节
小
计
第一章时间序列分析简介
1
1
第二章时间序列的预处理
3
2
5
第三章ARMA模型的性质
12
4
16
第四章平稳序列的拟合和预测
5
4
9
第五章无季节效应的非平稳序列分析
4
4
8
第六章有季节效应的非平稳序列分析
5
2
7
总复习
2
0
2
合计
32
16
48
六、课程考核
（一）考核方式：
集中笔试
（二）成绩构成：
平时成绩占比：
40%（上机实验30%+平时表现10%）期末考试占比：
60%
（三）成绩考核标准
《应用时间序列分析》属于考核科目，该门课程综合成绩由平时成绩和期末考试成绩两部分组成，每部分均采用百分制评定。
总评成绩=平时成绩×40%+期末考试成绩×60%。
平时成绩包括：
上课出勤情况，学生的学习态度，教师对学生的课堂提问，作业等，占25%，由任课老师给出;
上机实验课实操，实验作业等占75%，由任课老师给出。
期末考试成绩按照期末试卷卷面成绩计算，期末考试主要考核学生对时间序列分析中的基本概念，基本理论，基本应用等的理解和掌握程度。
七、推荐教材和教学参考资源
推荐教材：
王燕.应用时间序列分析—基于R（第二版）.北京：
中国人民大学出版社，2020
王燕.应用时间序列分析（第四版）.北京：
中国人民大学出版社.2015
易丹辉,王燕应用时间序列分析（第5版）.北京：
中国人民大学出版社.2019
参考资源：
[英]C.查特菲尔德.时间序列分析引论（第二版）.骆振华译.厦门：
厦门大学出版社，1987
[英]特伦斯.C.米尔斯.金融时间序列的经济计量学模型（第二版）.俞卓菁译.北京：
经济科学出版社，2002
王振龙.时间序列分析.北京：
中国统计出版社，2000
何书元.应用时间序列分析.北京：
北京大学出版社，2003
常学将.时间序列分析.北京：
高等教学出版社,1991
八、其他说明
大纲修订人：
范金宇修订日期：
2020年12月
大纲审定人：
审定日期：
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