物理重点复习题目汇总及答案解析 精品干货Word文档下载推荐.docx

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（2）将t＝0ｓ和t＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为

图（a）中的P、Q两点,即为t＝0ｓ和t＝2ｓ时质点所在位置．

（3）由位移表达式,得

其中位移大小

而径向增量

*（4）如图（B）所示,所求Δs即为图中PQ段长度,先在其间任意处取AB微元ds,则

由轨道方程可得

代入ds,则2ｓ内路程为

　1-9　质点的运动方程为

式中x,y的单位为m,t的单位为ｓ．

试求：

（1）初速度的大小和方向；

（2）加速度的大小和方向．

分析　由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向．

解　

（1）速度的分量式为

当t＝0时,vox＝-10m·

ｓ-1,voy＝15m·

ｓ-1,则初速度大小为

设vo与x轴的夹角为α,则

α＝123°

41′

（2）加速度的分量式为

则加速度的大小为

设a与x轴的夹角为β,则

β＝-33°

41′（或326°

19′）

1-13　质点沿直线运动,加速度a＝4-t2,式中a的单位为m·

ｓ-2,t的单位为ｓ．如果当t＝3ｓ时,x＝9m,v＝2m·

ｓ-1,求质点的运动方程．

分析　本题属于运动学第二类问题,即已知加速度求速度和运动方程,必须在给定条件下用积分方法解决．由

和

可得

．如a＝a（t）或v＝v（t）,则可两边直接积分．如果a或v不是时间t的显函数,则应经过诸如分离变量或变量代换等数学操作后再做积分．

解　由分析知,应有

得

（1）

由

（2）

将t＝3ｓ时,x＝9m,v＝2m·

ｓ-1代入

（1）

（2）得v0＝-1m·

ｓ-1,x0＝0.75m．于是可得质点运动方程为

1-15　一质点具有恒定加速度a＝6i＋4j,式中a的单位为m·

ｓ-2．在t＝0时,其速度为零,位置矢量r0＝10mi．求：

（1）在任意时刻的速度和位置矢量；

（2）质点在Oxy平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图．

分析　与上两题不同处在于质点作平面曲线运动,根据叠加原理,求解时需根据加速度的两个分量ax和ay分别积分,从而得到运动方程r的两个分量式x（t）和y（t）．由于本题中质点加速度为恒矢量,故两次积分后所得运动方程为固定形式,即

两个分运动均为匀变速直线运动．读者不妨自己验证一下．

1-4　一个质点在做圆周运动时,则有（　B　）

（A）切向加速度一定改变,法向加速度也改变

（B）切向加速度可能不变,法向加速度一定改变

（C）切向加速度可能不变,法向加速度不变

（D）切向加速度一定改变,法向加速度不变

P211-9（判断）下列说法是否正确？

（1）质点作圆周运动时的加速度指向圆心。

（x）

（2）匀速圆周运动的加速度为恒量。

（x）

（3）只有法向加速度的运动一定是圆周运动。

（v）

（4）只有切向加速度的运动一定是直线运动。

牛顿第二定律分量式：

P292-5

2-4　一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则（　B　）

（A）它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变

（B）它受到的轨道的作用力的大小不断增加

（C）它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心

（D）它受到的合外力大小不变,其速率不断增加

保守力概念，特点:

3-2　有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下,则（　D　）

（A）物块到达斜面底端时的动量相等

（B）物块到达斜面底端时动能相等

（C）物块和斜面（以及地球）组成的系统,机械能不守恒

（D）物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒

分析与解　对题述系统来说,由题意知并无外力和非保守内力作功,故系统机械能守恒．物体在下滑过程中,一方面通过重力作功将势能转化为动能,另一方面通过物体与斜面之间的弹性内力作功将一部分能量转化为斜面的动能,其大小取决其中一个内力所作功．由于斜面倾角不同,故物体沿不同倾角斜面滑至底端时动能大小不等．动量自然也就不等（动量方向也不同）．故（A）（B）（C）三种说法均不正确．至于说法（D）正确,是因为该系统动量虽不守恒（下滑前系统动量为零,下滑后物体与斜面动量的矢量和不可能为零．由此可知,此时向上的地面支持力并不等于物体与斜面向下的重力）,但在水平方向上并无外力,故系统在水平方向上分动量守恒．

3-3　对功的概念有以下几种说法：

（1）保守力作正功时,系统内相应的势能增加；

（2）质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零；

（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零．

下列上述说法中判断正确的是（　C　）

（A）

（1）、

（2）是正确的　　　　（B）

（2）、（3）是正确的

（C）只有

（2）是正确的（D）只有（3）是正确的

分析与解　保守力作正功时,系统内相应势能应该减少．由于保守力作功与路径无关,而只与始末位置有关,如质点环绕一周过程中,保守力在一段过程中作正功,在另一段过程中必然作负功,两者之和必为零．至于一对作用力与反作用力分别作用于两个质点所作功之和未必为零（详见习题3-2分析）,由此可见只有说法

（2）正确,故选（C）．

P923-12:

在弹性限度内，如果将弹簧的伸长量增加到原来的两倍，那么弹性势能是否也增加为原来的两倍？

答：

错

4－1　有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：

（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；

（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；

（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；

（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．

对上述说法下述判断正确的是（B　　）

（A）只有

（1）是正确的　　　　　　　（B）

（1）、

（2）正确，（3）、（4）错误

（C）

（1）、

（2）、（3）都正确，（4）错误（D）

（1）、

（2）、（3）、（4）都正确

分析与解　力对轴之力矩通常有三种情况：

其中两种情况下力矩为零：

一是力的作用线通过转轴，二是力平行于转轴（例如门的重力并不能使门转）．不满足上述情况下的作用力（含题述作用力垂直于转轴的情况）对轴之矩不为零，但同时有两个力作用时，只要满足两力矩大小相等，方向相反，两力矩对同一轴的合外力矩也可以为零，由以上规则可知

（1）

（2）说法是正确．对于（3）（4）两种说法，如作用于刚体上的两个力为共点力，当合力为零时，它们对同一轴的合外力矩也一定为零，反之亦然．但如这两个力为非共点力，则以上结论不成立，故（3）（4）说法不完全正确．综上所述，应选（B）．

4－2　关于力矩有以下几种说法：

（1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；

（2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；

（3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同．

对上述说法下述判断正确的是（B　）

（A）只有

（2）是正确的（B）

（1）、

（2）是正确的

（C）

（2）、（3）是正确的（D）

（1）、

（2）、（3）都是正确的

分析与解　刚体中相邻质元之间的一对内力属于作用力与反作用力，且作用点相同，故对同一轴的力矩之和必为零，因此可推知刚体中所有内力矩之和为零，因而不会影响刚体的角加速度或角动量等，故

（1）

（2）说法正确．对说法（3）来说，题述情况中两个刚体对同一轴的转动惯量因形状、大小不同有可能不同，因而在相同力矩作用下，产生的角加速度不一定相同，因而运动状态未必相同，由此可见应选（B）．

4－3　均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是（　C　）

（A）角速度从小到大，角加速度不变

（B）角速度从小到大，角加速度从小到大

（C）角速度从小到大，角加速度从大到小

（D）角速度不变，角加速度为零

分析与解　如图所示，在棒下落过程中，重力对轴之矩是变化的，其大小与棒和水平面的夹角有关．当棒处于水平位置，重力矩最大，当棒处于竖直位置时，重力矩为零．因此在棒在下落过程中重力矩由大到小，由转动定律知，棒的角加速亦由大到小，而棒的角速度却由小到大（由机械能守恒亦可判断角速度变化情况），应选（C）．

4－18　如图所示，一通风机的转动部分以初角速度ω0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C为一常量.若转动部分对其轴的转动惯量为J，问：

（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？

（2）在此时间内共转过多少转？

分析　由于空气的阻力矩与角速度成正比，由转动定律可知，在变力矩作用下，通风机叶片的转动是变角加速转动，因此，在讨论转动的运动学关系时，必须从角加速度和角速度的定义出发，通过积分的方法去解.

解　

（1）通风机叶片所受的阻力矩为M＝－Cω，由转动定律M＝Jα，可得叶片的角加速度为

根据初始条件对式

（1）积分，有

由于C和J均为常量，得

当角速度由ω0→12ω0时，转动所需的时间为

（2）根据初始条件对式

（2）积分，有

即

在时间t内所转过的圈数为

1.保守力的概念：

在物理系统里，假若一个粒子，从起始点移动到终结点，由于受到作用力，且该作用力所做的功不因为路径的不同而改变，则称此力为保守力（ConservativeForce）。

2.做功特点：

只与初末位置有关，与路径无关。

3.简谐运动的方程

4.旋转矢量法

5.简谐运动的合成

6.波长频率波速之间关系

7.卡洛循环P250

8.麦克斯韦物理意义