小升初数学总复习第17讲最优化问题附答案解析.docx

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小升初数学总复习第17讲最优化问题附答案解析

2022年小升初数学总复习第17讲：

最优化问题

一．选择题（共48小题）

1．一年级53人乘车去动物园，下列（　　）种租车方法比较合适。

A．2辆大车B．2辆小车

C．1辆大车和1辆小车

2．用载重3吨和4吨的货车一次运走13吨水泥，下面哪种方案最合适。

（　　）

A．5辆载重3吨车

B．2辆载重4吨车和2辆载重3吨车

C．4辆载重4吨车

D．3辆载重3吨车和1辆载重4吨车

3．一位老师带46名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船租金50元，小船限乘3人，每条船租金33元，租（　　）最省钱。

A．10条大船B．16条小船

C．8条大船和3条小船D．9条大船和1条小船

4．甲、乙、丙三个商店同时销售一种原价为每袋6元的洗衣粉。

甲商店打八五折；乙商店“每满50元减10元”；丙商店“买4送1”。

学校要买10袋这种洗衣粉，想花钱最少，应该到（　　）商店去买。

A．甲B．乙C．丙D．都一样

5．甲、乙、丙三个超市都在搞促销活动。

同一品牌原价20元一袋的粽子，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋八折出售。

妈妈要买4袋粽子，从（　　）超市购买更省钱。

A．甲B．乙C．丙

6．同一种水果，每千克甲商店降价15%，乙商店买4送1，丙商店按八八折出售，妈妈想用最少的钱买5千克水果，应该去（　　）商店。

A．甲B．乙C．丙

7．江城一日游，旅行社推出A、B两种优惠方案．2个大人，4个小孩，选择哪种方案省钱？

（　　）

A．江城一日游：

大人每人150元，小孩每人50元

B．江城一日游：

每人100元，团体5人以上（含5人）优惠

C．两种方案同样优惠

8．师生共32人去公园划船，大船租金30元，限乘6人，小船租金24元，限乘4人，下列（　　）方案最省钱．

A．6条大船B．5条大船，1条小船

C．4条大船，2条小船

9．四

（1）班36人准备租船到湖上游玩，大船每条12元，限坐8人，小船每条10元，限坐6人。

租（　　）种最省钱。

A．3条大船2条小船B．4条大船1条小船

C．5条大船

10．张大爷有一块长方形小菜园（如图），他想用篱笆围起来。

已知甲乙两公司所售篱笆质量相同，甲公司报价：

每米需用1.2元，乙公司报价：

全部围起来共需128.8元。

张大爷选用（　　）公司比较合算。

A．甲公司B．乙公司C．甲乙都可以D．无法判断

11．爸爸想在网上商店买电扇，某种电扇原价280元，A商店打八折销售，B商店满100元减30元，C商店每满100元减30元。

爸爸在（　　）商店购买更省钱。

A．A商店B．B商店C．C商店D．都一样

12．妈妈要买一条标价490元的裙子，选择（　　）的商场更便宜。

A．降4成销售B．7折销售

C．满100减40D．A、B、C任选都可以

13．某品牌的电脑搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“每满1000元返200元”的方式销售。

如果买一台标价4500元的这种品牌的电脑，（　　）

A．在A商场更省钱B．在B商场更省钱

C．一样省钱

14．一种椰汁，大瓶装（1000mL）售价8元，小瓶装（500mL）售价4.5元．三家商店为了促销这种椰汁，分别推出优惠方案，购买6L这种椰汁，最省钱的是（　　）

A．欢喜大集B．聚宝超市C．富源商场

15．周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？

（　　）

三个店的优惠情况如下：

甲店：

每买10个送2个；

乙店：

打八折优惠；

丙店：

购物每满200元，返现金30元．

A．甲店B．乙店C．丙店D．都一样

16．运输队的大卡车每次可运10吨，收费200元；小卡车每次运4吨，收费90元．现有62吨货物要一次运走，运输队安排了不同的出车情况，哪种最省钱？

（　　）

A．6辆大车、1辆小车B．5辆大车、3辆小车

C．4辆大车、6辆小车

17．一个足球原价150元，甲、乙两个商店分别作出如下促销活动：

甲店：

买四送一；乙店：

一律打七折出售．王老师要买10个足球你认为去（　　）店买足球比较便宜．

A．甲B．乙C．无法确定

18．某种品牌的牛奶每箱原价65元．三个超市做促销，甲超市买三送一，乙超市按原价八折出售，丙超市每满99元减19元．六一班准备买4箱牛奶，在（　　）超市买最便宜．

A．甲B．乙C．丙

19．某品牌牛奶原价每袋4元，甲、乙、丙三个商店均在搞促销活动，甲商店每袋降价25%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打九折出售。

妞妞要买5袋这种牛奶，比较便宜的商店是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．无法判断

20．某商场打折促销，规定售价大于200元而不超过500元的商品售价打九折；售价超过500元的商品，500元及以内部分打九折，500元以上部分打八折．某人在商场分两次购买了商品，分别花了160元和432元．如果他一起买这些商品的话，还可以节省（　　）元．

A．25.2B．30C．43.2D．78

21．某品牌的饮料促销方式如下：

甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”．李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（　　）店购买更省钱．

A．甲B．乙C．丙D．无法确定

22．公园门口的售票牌上写着：

门票4元一张，每20人的团体票享受8折优惠，小明一行去了28人，怎样购票省钱（　　）

A．买4元一张的票

B．买团体票

C．买20人团体票8人4元一张的票

D．买25人团体票3人买4元票

23．爸爸去家电商城购买电风扇．A、B两家家电商城都有优惠，且标价都是250元，A商城打八折，B商城满100元减20元，在哪个商城购买更省钱？

（　　）

A．A商城B．B商城C．一样省钱D．无法确定

24．运输队的大卡车每次可运10吨，收费200元，小卡车每次可运4吨，收费90元．有62吨货物要一次运走，运输队安排了不同的出车情况，哪种最省钱？

（　　）

A．6辆大车，1辆小车B．5辆大车，3辆小车

C．4辆大车，6辆小车D．3辆大车，8辆小车

25．某品牌的旅游鞋搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场打“折上折”销售，先打八折，在此基础上再打五折，在丙商场按“满100元减50元”的方式销售，在丁商场按“满200元减100元”的方式销售．李阿姨要买一双标价320元的这种品牌的旅游鞋．这种品牌的旅游鞋实际售价最便宜的商场是（　　）

A．甲商场B．乙商场C．丙商场D．丁商场

26．学校准备印制800份宣传资料，到两家印刷厂联系的情况为：

甲印刷厂：

每份0.8元，另收1500元的制版费．乙印刷厂：

每份2.5元，不收制版费．请问：

选择哪家比较合适．（　　）

A、乙B、甲

A．乙B．甲

27．一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（　　）购买方式比较合算．

A．一律九折B．买5赠1

C．满50元打八折优惠D．满100元打七折优惠

28．“六一”儿童节，少年宫组织75名同学准备参加实践活动，小车限乘5人，每辆租费35元，面包车限乘7人，每辆租费42元．租车最省钱的是（　　）

A．租15辆小车

B．租11辆面包车

C．租10辆面包车和1辆小车

29．学校要给区数学速算比赛获奖的45名同学发奖品，每名同学发一支钢笔，商店有下面两种包装的钢笔，最省钱的购买方案是（　　）

A包装一盒8支共30元

B包装一盒5支共20元

A．买A包装的6盒

B．买8包装的9盒

C．买A包装的5盒和B包装的1盒

D．买A包装的1盒和B包装的8盒

30．一个平底锅每次最多只能煎两条鱼，煎熟一条鱼要4分钟（正反两面各2分钟），妈妈要煎3条鱼，至少需要（　　）分钟．

A．3B．6C．8D．12

31．甲、乙两商店以同样的定价出售一种作业本，为了促销，甲店按原价的七五折出售，乙店买四送一，小东要买10本这样的作业本，怎么买省钱（　　）

A．到甲商店买B．到乙商店买C．一样省钱D．无法确定

32．国庆期间，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“每满100元送10元购物券”的形式促销．李阿姨准备购物200元，去哪个商场合算一些？

（　　）

A．甲B．乙

C．甲、乙都一样

33．一种桃汁，大瓶装（1L）售价6.5元，小瓶装（400mL）售价3元．两家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：

甲店优惠策略：

买一大瓶送一小瓶乙店优惠策略：

一律八五折，购买2.4升这种桃汁，要想省钱到（　　）购买．

A．甲店B．乙店C．两个店均可

34．某品牌的裙子搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场打六折销售，在丙商场按“满100元减50元”的方式销售，在丁商场按“满200元减130元”的方式销售，妈妈要买一条标价330元的这种品牌的裙子，实际售价最贵的商场是（　　）

A．甲商场B．乙商场C．丙商场D．丁商场

35．某超市大酬宾，曲奇饼干的出售方式有三种，即买一袋8元，买两袋15元，买三袋19元，现在小明要买四袋，那么最少要付（　　）

A．25B．26C．27D．30

36．学校要买50个足球，现有甲、乙、丙三商店可以选择，三个商店的足球的单价都是25元，但每个店的优惠方法不同，为了节省费用，应该到（　　）商店购买最好．

A．甲店：

买10个足球免费赠送2个，（不足10个不赠送）

B．乙店：

买每个足球，优惠5元

C．丙店：

购物每满100元，送现金20元（不足100元不送现金）

37．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：

A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数为45～55次，他选择下列（　　）方案最划算．

A．办理A卡B．办理B卡

C．办理C卡D．不办理会员年卡

38．学校要购进50个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择．三个商店足球的单价都是99元，但每个商店的优惠方法不同．

甲店：

买10个免费赠送2个，不足10个不赠送．

乙店：

每个足球打8折出售．

丙店：

购物满100元，返回现金20元．

学校到（　　）商店购买最省钱．

A．甲B．乙C．丙D．无法确定

39．一平底锅最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼最少要（　　）分．

A．18B．9C．12

40．一张饼两面都要烙，烙熟需要6分钟．一口平底锅每次可以烙2张饼，烙熟5张饼至少需要（　　）分钟．

A．12B．15C．18

41．小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯2分钟．拿茶叶1分钟，小红合理安排让客人最快喝上茶水最少需要（　　）分钟．

A．9B．6C．8

42．如果租一顶5人帐篷要12元，租一顶3人帐篷要9元，那么，一团队18人最省钱的租帐篷方案是（　　）

A．租4顶5人帐篷

B．租6顶3人帐篷

C．租3顶5人帐篷，租1顶3人帐篷

43．李叔叔要复印5张文字资料，正反面都需要复印，如果复印件只能单面复印，且一次最多可放2张，那么最少要复印（　　）次才能印完．

A．5B．6C．10

44．移动电话有两种计费方式：

A种：

每月付月租费24，然后按0.2元/分计费；B种：

无月租费，按0.4元/分计费．请问：

超过（　　）分钟用A种方式较省钱？

A．110分钟B．120分C．12分D．720分

45．小敏要在批发市场买一批同一型号的铅笔，连跑了三家摊位，发现价格都不同．甲摊位5元买8支，乙摊位3元买5支，丙摊位7元买8支送2支，小敏打算花105元买这种笔，在（　　）摊位购买这种铅笔比较便宜．

A．甲B．乙C．丙D．无法确定

46．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是（　　）

A．大船3只B．小船4只

C．大船2只D．大船1只，小船2只

47．五一期间，甲商场以打五折的方式优惠，乙商场以满200送100元优惠券的措施优惠．妈妈打算花900元购物，去（　　）商场比较合算．

A．甲B．乙C．甲乙均可D．无法确定

48．一片钥匙只能开一把锁，现有10片钥匙和10把锁，最多要试验（　　）次能保证全部的钥匙和锁匹配．

A．45B．55C．50D．9

二．应用题（共12小题）

49．某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名。

成人票每张30元，儿童票半价；团体10人以上（包括10人）可以购买团体票，团体票每张20元。

怎样买票合算？

50．一次郊游活动，师生共52人去公园划船，怎么坐船最省钱？

51．黄河旅行社现推出烟台一日游，有以下两种方案。

4个成人带4个儿童去旅游，哪种方案更合算？

52．四

（1）班28名同学去划船。

怎样租船最省钱？

要花多少元？

53．张叔叔的公司要买78套办公桌，现有甲、乙两个厂家可以选择。

两个厂家每套办公桌的单价都是120元，但各自的优惠办法不一样。

甲：

买10套送1套，不足10套不送。

乙：

每满1000元返回现金100元，不满1000元不返回。

你能帮张叔叔选择去哪个厂家买才最划算吗？

54．有227名游客到遵义会议会址参观，当晚要入住附近的一家酒店。

怎样订购花钱最少？

最少要花多少钱？

今日房情

三人间：

186元/间，还有69间。

标准间（两人间）：

146元/间，还有97间。

55．外出参观的学生与教师共350人。

怎样租车最省钱？

大车可坐40人，租金900元

小车可坐20人，租金500元

56．22名老师带着176名同学去研学，每辆大车可坐45人，租金900元，每辆小车可坐18人，租金500元，怎样租车最省钱？

最少需要租金多少元？

57．李叔叔购买7个香肠面包，3个牛油面包，选哪种方案更省钱？

最少用多少钱可以买到这些面包？

【要求用综合算式解答】

方案一：

香肠面包6元/个，牛油面包4元/个；

方案二：

购买10个以上（含10个，不分种类）5元/个。

58．华龙小学4位老师带36名学生去博物馆参观，哪一种购票方式更省钱

？

59．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。

它的上面是圆柱，下面是圆锥。

圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。

（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？

（结果用含有π的式子表示）

（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？

（得数保留整数）（接头处忽略不计）

（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。

王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？

写出你的想法。

优惠方案

方案1：

一律九折

方案2：

买四送一

60．“六一”儿童节前夕，某品牌的玩具搞促销活动。

在A商场打六折出售，在B商场按“每满100元减40元”的方式销售。

妈妈要买一个标价240元的这种品牌的玩具。

（1）在A、B两个商场买各应付多少钱？

（2）选择哪个商场更省钱？

2022年小升初数学总复习第17讲：

最优化问题

参考答案与试题解析

一．选择题（共48小题）

1．一年级53人乘车去动物园，下列（　　）种租车方法比较合适。

A．2辆大车B．2辆小车

C．1辆大车和1辆小车

【解答】解：

53﹣42＝11（人）

剩下的11人租一辆小车；

所以租1辆大车和1辆小车比较合适。

故选：

C。

2．用载重3吨和4吨的货车一次运走13吨水泥，下面哪种方案最合适。

（　　）

A．5辆载重3吨车

B．2辆载重4吨车和2辆载重3吨车

C．4辆载重4吨车

D．3辆载重3吨车和1辆载重4吨车

【解答】解：

A.如果用5辆载重3吨车，3×5＝15（吨），15＞13，有一辆车装不满；

B.如果用2辆载重4吨车和2辆载重3吨车，2×4+2×3＝14（吨），14＞13，有一辆车装不满；

C.如果用4辆载重4吨车，4×4＝16（吨），14＞13，有一辆车装不满；

D.如果用3辆载重3吨车和1辆载重4吨车，3×3+4＝13，每辆货车正好装满，这样方案最合适。

故选：

D。

3．一位老师带46名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船租金50元，小船限乘3人，每条船租金33元，租（　　）最省钱。

A．10条大船B．16条小船

C．8条大船和3条小船D．9条大船和1条小船

【解答】解：

1+46＝47（人）

①47÷5＝9（条）......2（人）

租大船9条，需小船1条，花费：

9×50+1×33

＝450+33

＝483（元）

②租大船10条，花费：

10×50＝500（元）

③47÷5＝8（条）......7（人）

租大船8条，需小船3条，花费：

8×50+3×33

＝400+99

＝499（元）

④47÷3＝15（条）......2（人）

租小船16条，花费：

16×33＝528（元）

483元＜499元＜500元＜528元

答：

租大船9条和小船1条最省钱。

故选：

D。

4．甲、乙、丙三个商店同时销售一种原价为每袋6元的洗衣粉。

甲商店打八五折；乙商店“每满50元减10元”；丙商店“买4送1”。

学校要买10袋这种洗衣粉，想花钱最少，应该到（　　）商店去买。

A．甲B．乙C．丙D．都一样

【解答】解：

如按售价购买10袋洗衣粉需要：

6×10＝60（元）；

甲店打八五折需花：

60×85%＝51（元）；

乙商店满50元减10元，60元够优惠条件，所以在乙店买需花：

60﹣10＝50（元）；

丙店丙商店买4送1，由于8÷2＝2（袋），8+2＝10（袋）；

所以只需买8袋即可获得10袋洗衣粉；

8×6＝48（元）；

48元＜50元＜51元；

所以在丙店购买花钱最少，因此应到丙店去购买。

故选：

C。

5．甲、乙、丙三个超市都在搞促销活动。

同一品牌原价20元一袋的粽子，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋八折出售。

妈妈要买4袋粽子，从（　　）超市购买更省钱。

A．甲B．乙C．丙

【解答】解：

甲超市：

4×20×（1﹣15%）

＝80×85%

＝68（元）

乙超市：

4÷（3+1）＝1

3×20＝60（元）

丙超市：

8折＝80%

4×20×80%

＝80×80%

＝64（元）

60＜64＜68

所以，乙超市更省钱。

故选：

B。

6．同一种水果，每千克甲商店降价15%，乙商店买4送1，丙商店按八八折出售，妈妈想用最少的钱买5千克水果，应该去（　　）商店。

A．甲B．乙C．丙

【解答】解：

设这种水果的单价是1，5千克的原价就是5×1＝5；

甲商店：

5×（1﹣15%）＝4.25

乙商店：

1×4＝4

丙商店：

5×88%＝4.4

4＜4.25＜4.4，乙商店最便宜；

答：

应该去乙商店。

故选：

B。

7．江城一日游，旅行社推出A、B两种优惠方案．2个大人，4个小孩，选择哪种方案省钱？

（　　）

A．江城一日游：

大人每人150元，小孩每人50元

B．江城一日游：

每人100元，团体5人以上（含5人）优惠

C．两种方案同样优惠

【解答】解：

A方案：

150×2+40×5＝500元；

B方案：

100

6＝540元，

因为500＜540，

∴A方案省钱．

故选：

A．

8．师生共32人去公园划船，大船租金30元，限乘6人，小船租金24元，限乘4人，下列（　　）方案最省钱．

A．6条大船B．5条大船，1条小船

C．4条大船，2条小船

【解答】解：

因为，30÷6＝5（元）

24÷4＝6（元）

所以尽可能租用大船，而且不能有空座；

30+2＝32（人）或6×4+4×2＝32（人）

32÷6＝5（条）…2（人）

租用5条大船，还有2人不能上船，其余2人租一条小船

费用为：

5×30+1×24＝150+24＝174（元）；

或者租用4条大船，2条小船，6×4+4×2＝32（人）刚好满座

费用为：

4×30+24×2＝120+48＝168（元）

168＜174

答：

租用4条大船和2条小船，租金最少，租金是168元．

故选：

C．

9．四

（1）班36人准备租船到湖上游玩，大船每条12元，限坐8人，小船每条10元，限坐6人。

租（　　）种最省钱。

A．3条大船2条小船B．4条大船1条小船

C．5条大船

【解答】解：

12÷8＝1.5（元/人）

10÷6≈1.7（元/人）

36÷8＝4（条）……4（人）

租4条大船和1条小船，所需钱数：

4×12+1×10

＝48+10

＝58（元）

租3条大船和2条小船，所需钱数：

3×12+2×10

＝36+20

＝56（元）

58＞56

答：

租3条大船和2条小船最省钱。

故选：

A。

10．张大爷有一块长方形小菜园（如图），他想用篱笆围起来。

已知甲乙两公司所售篱笆质量相同，甲公司报价：

每米需用1.2元，乙公司报价：

全部围起来共需128.8元。

张大爷选用（　　）公司比较合算。

A．甲公司B．乙公司C．甲乙都可以D．无法判断

【解答】解：

（26.4+20.1）×2﹣1

＝46.5×2﹣1

＝93﹣1

＝92（米）

92×1.2＝110.4（元）

110.4＜128.8

答：

甲公司合算。

故选：

A。

11．爸爸想在网上商店买电扇，某种电扇原价280元，A商店打八折销售，B商店满100元减30元，C商店每满100元减30元。

爸爸在（　　）商店购买更省钱。

A．A商店B．B商店C．C商店D．都一样

【解答】解：

A店的价格：

280×80%＝224（元）

B店的价格：

280﹣30＝250（元）

C店的价格：

280﹣30×2

＝280﹣60

＝220（元）

220＜223＜250

答：

爸爸在C店购买更省钱。

故选：

C。

12．妈妈要买一条标价490元的裙子，选择（　　）的商场更便宜。

A．降4成销售B．7折销售

C．满100减40D．A、B、C任选都可以

【解答】解：

A选项：

490×（1﹣40%）

＝490×0.6

＝294（元）

B选项：

490×70%＝343（元）

C选项：

490﹣10＝480（元）

294＜343＜480

所以A选项最便宜。

故选：

A。

13．某品牌的电脑搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“每满1000元返200元”的方式销售。

如果买一台标价4500元的这种品牌的电脑，（　　）

A．在A商场更省钱B．在B商场更省钱

C．一样省钱

【解答】解：

A商场：

八折＝80%

4500×80%＝3600（元）

B商场：

4500÷1000≈4

4500﹣4×200

＝4500﹣800

＝3700（元）

3600＜3700

答：

在A商场更省钱。

故选：

A。

14．一种椰汁，大瓶装（1000mL）售价8元，小瓶装（500mL）售价4.5元．三家商店为了促销这种椰汁，分别推出优惠方案，购买6L这种椰汁，最省钱的是（　　）

A．欢喜大集B．聚宝超市C．富源商场

【解答】解：

8÷1000＝0.008（元/毫升），4.5÷500＝0.009（元/毫升），

所以购买大盒较合算．

6L＝6000mL，

欢喜大集：

6000÷1000＝6（瓶）

买一大瓶送一小瓶，

买4大瓶送4小瓶

4×1000+4×500

＝4000+2000

＝6000（mL）

需要钱数：

8×4＝32（元）

聚宝超市：

8×6×70%＝33.6（元）

富源商场：

8×6×65%＝31.2（元）

31.2＜32＜33.6

所以去富源商场最省钱。

故选：

C。

15．周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是