A.5B.4C.3D.2
5.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB=8，CD=2，则EC的长为（）
A.210B.213C.215D.8
6.如图，AB是⊙O的直径，==，∠CO=D34°，则∠AEO的度数是（）
A.51°B.56°C.68°D.78°
7.
如图，圆O的内接四边形ABCD中，BC=DC，∠BOC=130°，则∠BAD的度数是（）
8.如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AM=N30°，
点B为劣弧AN的中点.点P是直径MN上一动点，则PA+PB的
最小值为（）
A.42B.2C.4D.22
9.如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且D300，下列四个结论：
①OABC;②BC=63cm；③四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是（）
A.①③B.①②③C.②⑨D.①②
10.某景点有一座圆形的建筑，如图，小江从点A沿AO匀速直达建筑中心点O处，停留拍照后，从点O沿OB以同样的速度匀速走到点B，紧接着沿BCA回到点A，下面可以近似地刻画
11.如图，在O中，ACB400，则AOB度.
12.
如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形=cm.
13.正n边形的一个内角比一个外角大100o，则n
14.如图，点P（3a，a）是反比例函yk（k>0）图像与⊙O
的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为
15.如下图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE＝4，CD＝6，则AE的长为
16.如图，已知在O中，弦CD垂直于直径AB，垂足为点E，如果BAD30，OE2，那么CD
17．如图，⊙O的半径是4，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB.BC.AC的垂线，垂足为E.F.G，连接EF.若OG﹦1，则EF=
18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD.BC的延长线相交于点
E，AB.DC的延长线相交于点F.若∠E＋∠F＝80°，则∠A
19．如图，□ABCD的顶点A.B.D在⊙O上，顶点C在⊙O的直
径BE上，连接AE，∠E＝36o，则∠ADC的度数是
20.如图，在扇形AOB中，AOB=90，半径OA=6.将扇形AOB
沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的而积
三.解答题：
21.如图，点A.B.C在⊙O上，且四边形OABC是一平行四边形.
（1）求∠AOC的度数；
（2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积.
22.如图，点E是边长为1的正方形ABCD的边AB上任意一点（不含A.B），过B.C.E三点的圆与BD相交于点F，与CD相交于点G，与∠ABC的外角平分线相交于点H.
1）求证：
四边形EFCH是正方形；
（2）设BE＝x，△CFG的
23．
（1）如图，正方形AEFG的顶点E.G在正方形ABCD的边AB.AD上，连接BF.DF.求证：
BF=DF；
（2）如图，在□ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，求阴影部分的面积.（结
果保留π）
24.正方形纸片ABCD的对称中心为O，翻折∠A使顶点A重合于对角线AC上一点P，EF是折痕：
（1）证明：
AE＝AF；
（2）尺规作图：
在图中作出当点P是OC中点时的△EFP（不写画法，保留作图痕迹）；完成作图后，标注所作△EFP的外接圆心M.
25.如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°将ACD绕点A逆时针旋转60°得到ACD，求证：
ADC≌ADC.
，AC为对角线.连结DC.
（1）
（结果保留π）.
（2）求在旋转过程中线段CD扫过图形的面积
参考答案
．选择题：
＝OB＝OC，∴AB＝OA＝OB，即△OAB是等边三角形
22.
（1）证明：
∵B.H.C.F.E在同一圆上，且∠EBC＝90°
∴∠EFC＝90°，∠EHC＝90°
又∠FBC＝∠HBC＝45°，∴CF＝CH∵∠HBF＋∠HCF＝180°，∴∠HCF＝90°
∴四边形EFCH是正方形
（2）∵∠BFG＋∠BCG＝180°，∴∠BFG＝90°
由
（1）知∠EFC＝90°，∴∠CFG＋∠BFC＝∠BFE＋∠BFC
∴∠CFG＝∠BFE，∴CG＝BE＝x
∴DG＝DC－CG＝1－x
易知△DFG是等腰直角三角形∴△CFG中CG边上的高为11
DG1x
22
2
111121
yx1xx
224216
∴当x1时，y有最大值1
216
23.
（1）证明：
∵四边形ABCD和AEFG都是正方形，
∴AB=AD，AE=AG=EF=FG，∠BEF=∠DGF=90°，∵BE=AB﹣AE，DG=AD﹣AG，
∴BE=DG，
BFDG
在△BEF和△DGF中，BEFDGF
EFGF
∴△BEF≌△DGF（SAS）∴BF=DF；
（2）解：
过D点作DF⊥AB于点F.∵AD=4，AB=8，∠A=30°
∴DF=2EB=AB-AE=4
2
∴阴影部分的面积=8×2-304-4×2×1=16-4π-4
36023=12-4π.
3
24.
（1）证明：
设AP交EF于点Q，∵P是A的对称点，∴AP⊥EF，在△AEQ和△AFQ中：
∵点P在AC上，∴∠EAQ＝∠FAQ＝45°
AQ公共边，∠AQE＝∠AQF＝90°
∴△AEQ≌△AFQ（ASA）
∴AE＝AF
（注：
也可以证明△AEP≌△AFP，或证AEPF是正方形.）
（2）尺规作图：
OC中点P作AP垂直平分线EF.或PE.PF用角平分线.或过P作垂直线等方法获得△EFP
△EFP的外接圆心M的位置是EF与AC的交点（位置正确即可）25.菱形ABCD,
BACDAC300
ACD是由ADC旋转600得到
CADCAD300
ACAC
ADAD
ADCADCSAS
⑵∙β*⅛<×A3CD=^X2J3=8λ∕3=SADCB
e_60穴XyS
「5斤扫过的面积为翻号+詈十+M
C
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