第二十四章 圆的讲学稿已经弄好的9.docx

第二十四章 圆的讲学稿已经弄好的9.docx

《第二十四章 圆的讲学稿已经弄好的9.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二十四章 圆的讲学稿已经弄好的9.docx（19页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

第二十四章圆的讲学稿已经弄好的9

第二十四章圆

24.1.1圆师生共用讲学稿

学习目标：

1、了解圆的基本概念，并能准确地表示出来；

2、理解并掌握与圆有关的概念：

弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等；

重、难点：

圆的定义及与圆有关的概念；

学习过程：

一、课前准备：

1、举出生活中常见的圆的图案。

2、研读课本P78——P79内容，理解记忆与圆有关的概念。

①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O，另一个端点A所形成的图形叫做，固定的端点O叫做，线段OA叫做。

②用集合的观点叙述以O为圆心，r为半径的圆，可以说成是

的点的集合。

③连接圆上任意两点的叫做弦，经过圆心的弦叫做；圆上任意两点叫做圆弧，简称弧；大于的弧叫做优弧，用三个点表示如：

ABC小于的弧叫做劣弧。

用两个点表示如：

AB。

圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做，能够重合的两个圆叫做；能够互相重合的弧叫做。

二、自主学习：

1、如图在⊙O中，直径为，

弦有，

劣弧有，

优弧有，

2、以点A为圆心，可以画个圆；以已知线段AB的长为半径可以画个圆；以点A为圆心，AB的长为半径，可以画个圆。

3、到定点O的距离为5的点的集合是以为圆心，为半径的圆。

4、⊙O的半径为2cm，则它的弦长d的取值范围是。

5、⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是。

6、下列判断正确的是（）

A.等长的两条弧是等弧B.半径相等的两个半圆是等弧

C.弧是半圆D.在半径不等的两圆上，可能存在等弧

7、你见过树木的年轮吗？

从树木的年轮可以很清楚的看出树木生长的年龄。

把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的直径是23cm这棵树的半径平均每年增加多少？

三、巩固练习：

1、过圆上一点可以作圆的最长弦有（）条.

A.1B.2C.3D.无数条

2、一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,则这个圆的半径是______cm.

3、图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A为一个端点的优弧有____条,劣弧有____条.

4、如图,⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上，图中弦的条数为_____。

第5题

5、如图，CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,且AB=OC,求∠A的度数。

6、完成课本P87复习巩固第一题。

（要求：

自己画图）

7、如右图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是BC的中点，若AC=10cm，求OD的长。

8、如图，M、N为线段AB上的两个三等分点，点A、B在⊙O上，

求证：

∠OMN=∠ONM。

四、板书设计及教学反思：

24.1.2垂直于弦的直径

（1）师生共用讲学稿

自学目标：

1、圆的对称性。

2、通过圆的轴对称性质的学习，理解垂直于弦的直径的性质。

3、能运用垂经定理计算和证明实际问题。

重、难点：

1、通过圆的轴对称性质的学习，理解垂直于弦的直径的性质。

2、能运用垂经定理计算和证明实际问题。

学习过程：

一、课前准备：

1、圆是对称图形，任何一条都是它的对称轴，它也是中心对称图形，对称中心为。

2、

垂径定理及其推论

（1）如图,在⊙O中，CD是直径，AB是弦，

CD⊥AB于点E，

则；

；

.

（3）如图，若AE=EB，CD是直径，

则；

；

.

（4）如图，若

，CD是直径，

则；

；

.

（5）如图，CD⊥AB，AE=EB，

则；

；

.

3、垂直于弦的直径弦，并且弦所对的两条弧。

4、弦（）的直径垂直于弦，并且弦所对的两条弧。

二、自主学习：

1、如图，弦AB⊥直径CD于E，写出图中所有的弧；

优弧有：

；劣弧有：

；

最长的弦是：

；相等的线段有：

；

相等的弧有：

；

此图是轴对称图形吗？

如果是，

对称轴是什么？

2、已知：

在⊙O中,CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E.求证：

AE=BE，

=

，

=

。

3、某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为多少米？

三、巩固练习：

1、在⊙O中，直径为10cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB的长为。

2、在⊙O中，直径为10cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为。

3、⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为____.最大值为____________.

4、ＡＢ是⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ，Ｅ为垂足，若ＡＥ＝９，ＢＥ＝１，求ＣＤ的长。

5、如图,A、B、C在圆上,且AB=AC=5厘米,BC=8厘米，求圆的半径。

四、拓展提高：

1、圆的半径为3,则弦长x的取值范围是__________.

2、⊙O的半径OA=5cm，弦AB=8cm，点C是AB的中点，则OC的长为。

3、在直径是20cm的⊙O中，∠AOB的度数是60°,那么弦AB的弦心距是　　　　

4、已知：

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。

求证：

AC=BD。

5、已知⊙O的直径是５０cm，⊙O的两条平行弦AB=４０cm，CD=４８cm，求弦AB与CD之间的距离。

（①AB、ＣＤ在点O两侧②AB、ＣＤ在点O同侧）

五、教学反思及板书设计：

24.1.2垂直于弦的直径

（2）师生共用讲学稿

自学目标：

1、进一步理解和掌握垂经定理。

2、能熟练的运用垂经定理及其推论进行计算和推理。

重、难点：

能熟练的运用垂经定理及其推论进行计算和推理相关问题。

自学过程：

一、课前准备：

1、⊙O的半径是5，P是圆内一点，且OP＝3，过点P最短弦的长是、最长弦的长为.

2、已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离（弦心距）为3厘米，则⊙O的半径为。

3、已知在⊙O中,弦AB长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径.

4、如图，在⊙O中,CD为弦，EC⊥CD，FD⊥CD，EC、FD分别交直径AB于E、F两点，求证：

AE=BF。

二、自主学习：

1、证明：

平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

①已知：

②求证：

③证明：

2、如图，⊙O中CD是弦，AB是直径，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，

求证：

CE＝DF。

三、巩固练习：

1、垂经定理：

2、弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为　　　　　　。

3、如图①，AB为⊙O的直径，E是

中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____．

4、如图②，OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）

①②③

5、如图③，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．

6、已知：

如图，线段AB与⊙O交于C、D两点，且OA=OB．求证：

AC=BD．

7、AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求∠DAC的度数．

8、已知：

⊙O中弦AB∥CD。

求证：

AC＝BD

四、教学反思及板书设计：

24.1.3弧、弦、圆心角师生共用讲学稿

自学目标：

1、通过学习圆的旋转性，理解圆的弧、弦、圆心角之间的关系。

2、运用上述三者之间的关系来计算或证明有关问题。

重、难点：

理解圆的弧、弦、圆心角之间的关系并能运用三者之间的关系来计算或证明相关问题。

自学过程：

一、课前准备：

1、

（1）圆心角的定义

（2）弦心距：

过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离。

2、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD.

①若AB=CD，则__________，②若∠AOB=∠COD则__________,

__________,__________,

__________,__________,

③若，则__________,④若OE=OF，则__________,

__________,__________,

__________,__________,

3、顶点在的角叫做圆心角，能够重合的圆叫做；能够的弧叫做等弧；圆绕其圆心旋转任意角度都能够与原来的的图形重合。

4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦也。

5、在同圆或等圆中，两个，两条，两条中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。

二、自主学习：

1、如图，AD是⊙O的直径，AB=AC，∠CAB=1200，根据以上条件写出三个正确结论。

（半径相等除外）

⑴

⑵

⑶

2、如图,在⊙O中，

=

，∠ACB=60°，

求证：

∠AOB=∠BOC=∠AOC。

3、如图，已知

=

求证：

AB=CD。

三、巩固练习：

1、在⊙O中，一条弦AB所对的劣弧为圆周的1/4，则弦AB所对的圆心角为。

2、在半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数为。

3、如图，在⊙O中，

=

，∠C=75°，求∠A的度数。

4、已知：

如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB与CD不平行，M、N分别是AB、CD的中点，AB=CD，那么∠AMN与∠CNM的大小关系是什么？

为什么？

5、如图，AB是⊙O的直径，

=

=

，∠COD=35°，求∠AOE的度数。

6、如图所示，CD为⊙O的弦，在CD上截取CE=DF，连结OE、OF，并且它们的延长交⊙O于点A、B。

（1）试判断△OEF的形状，并说明理由；

（2）求证：

=

。

7、已知如图，AB是⊙O的直径，M.N是AO.BO的中点。

CM⊥AB,DN⊥AB,分别与圆交于C.D点。

求证：

=

。

四、教学反思及板书设计：

24.1.4圆周角师生共用讲学稿

学习目标：

1、理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角。

2、理解同弧或等弧所对的的圆心角和圆周角的关系，能在证明或计算中熟练的应用它们之间的关系处理相关问题。

重、难点：

理解同弧或等弧所对的的圆心角和圆周角的关系，能在证明或计算中熟练的应用它们之间的关系处理相关问题。

自学过程：

一、课前准备：

1、顶点在上，并且两边都与圆的角叫做圆周角。

2、在同圆或等圆中，或所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的的一半。

3、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也。

4、半圆（或直径）所对的圆周角是，900的圆周角所对的弦是。

5、如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做，这个圆叫做这个多边形的。

6、如图

（1）所示，点A、B、C在⊙O上，连接OA、OB，若∠ABO=250，

则∠C=。

7、如图

（2）所示，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=320，则∠COB=。

8、如图（3）所示，OA为⊙O的半径，以OA为直径的圆⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，若OD=5cm，则BE=。

9、如图（4）所示，点A、B、C在⊙O上，已知∠B=600，则∠CAO=。

二、自主学习：

1、如图（a）所示，点A、B、C在圆周上，∠A=650，求∠D的度数。

2、如图（b）所示，已知圆心角∠BOC=1000，点A为优弧

上一点，求圆周角∠BAC的度数。

3、如图（c）所示，在⊙O中，∠AOB=1000，C为优弧

的中点，求∠CAB的度数。

3、如图（d）所示，已知AB是⊙O的直径，∠BAC=320，D是

的中点，

那么∠DAC的度数是多少？

三、巩固练习：

1、如图,⊙O的直径AB为10cm，弦AC为６cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长.

2、OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC。

求证：

∠ACB=2∠BAC。

3、如图，在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°,求∠A。

4、已知：

△ABC的三个顶点在⊙O上,∠BAC=50°,∠ABC=47°,求∠AOB．

5、已知：

如图，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上。

求证：

（1）

。

（2）∠A与∠C又有怎样的关系呢？

你能用一句话概括上面的结论吗？

__________________________________

用符号语言表述为_________________________________________

四、教学反思及板书设计：