高中数学北师大版必修三顺序结构与选择结构课时提升作业Word版含答案.docx
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高中数学北师大版必修三顺序结构与选择结构课时提升作业Word版含答案
课时提升作业十二
顺序结构与选择结构
一、选择题（每小题5分，共15分）
1.已知函数y=
输入x的值，求对应的函数值，设计框图时所含有的基本逻辑结构是（ ）
A.顺序结构
B.选择结构
C.顺序结构、选择结构
D.顺序结构、选择结构、模块结构
【解析】选C.由于函数解析式取决于自变量的取值范围，所以必须有选择结构，又任何框图中都要用到顺序结构，故选C.
2.如图所示的算法框图，若能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是（ ）
A.m=0 B.x=0C.x=1 D.m=1
【解析】选A.判断框中填写的应该是余数与0的关系，偶数即整数除以2的余数为0，而余数在这个算法框图中用字母m表示，所以判断框中应填写“m=0”.
3.（2016·烟台高一检测）对任意非零实数a，b，若a☉b的运算原理如算法框图所示，则（3☉2）☉4的值是（ ）
A.2 B.3 C.
D.
【解题指南】根据a☉b的运算原理知a=3，b=2，通过算法框图知须执行
，故把值代入求解，类似地即可求得（3☉2）☉4的值.
【解析】选C.由题意知，a=3，b=2，再由算法框图得，3≤2不成立，故执行
，得到3⊗2=
=2.
同样，2☉4=
.
二、填空题（每小题5分，共15分）
4.（2016·榆林高一检测）如图是一个算法的框图，当输入的值为3时，输出的结果是________.
【解析】因为3<5，所以y=32-1=8.
答案：
8
【延伸探究】本题条件不变，若输出的值为48，则输入的值是什么？
【解析】当2x2-2=48时，x=5，
当x2-1=48时，x=7>5，所以输入的值为5.
5.阅读如图的算法框图，若输入的a，b，c分别是sin30°，sin45°，
sin60°，则输出的max=________.
【解析】由算法框图知，第一个判断框中条件若成立，则将a赋给max，否则将b赋给max，第二个判断框原理也是取出最大值，此算法框图的功能是找出三数中的最大值，又sin60°=
>sin45°=
>sin30°=
，所以最大值为sin60°.
答案：
sin60°
6.已知函数f（x）=
补充完成其求值的算法框图，则①处应填________.
【解析】由该算法框图的功能知①处应填x≤1.
答案：
x≤1
【延伸探究】若本题算法框图中“是”与“否”的位置互换，则①处应填________.
【解析】由该算法框图的功能知①处应填x>1.
答案：
x>1
三、解答题（每小题10分，共20分）
7.已知f（x）=x2-1，求f
（2），f（-3），f（3），并计算f
（2）+f（-3）+f（3）的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出算法框图.
【解析】算法如下：
1.x=2.
2.y1=x2-1.
3.x=-3.
4.y2=x2-1.
5.x=3.
6.y3=x2-1.
7.y=y1+y2+y3.
8.输出y1，y2，y3，y.
算法框图如下：
【补偿训练】如图所示的算法框图是为解决某个问题而绘制的，仔细分析各框图内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：
（1）该算法框图解决的是怎样的一个问题？
（2）若最终输出的结果y1=3，y2=-2，当x取5时输出的结果5a+b的值应该是多大？
（3）在
（2）的前提下，输入x的值越大，输出ax+b的值是不是越大？
为什么？
（4）在
（2）的前提下，当输入x的值为多大时，输出ax+b的值等于0？
【解析】
（1）该算法框图解决的是当x=2，-3时，求函数f（x）=ax+b的函数值的问题.其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值.
（2）y1=3，即2a+b=3. ①
y2=-2，即-3a+b=-2. ②
由①②得a=1，b=1，所以f（x）=x+1.
所以当x取5时，f（5）=5a+b=5×1+1=6.
（3）输入x的值越大，输出ax+b的值越大.因为f（x）=x+1是R上的增函数.
（4）令f（x）=0，即x+1=0，解得x=-1，因此当输入x的值为-1时，输出ax+b的值等于0.
8.如图是判断“美数”的算法框图，在[30，40]内的所有整数中“美数”的个数是多少？
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