工程力学B第3次作业主观题Word下载.docx
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25.一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆，其受力情况及各段长度如图a所示。
AD段和DB段的横截面面积为BC段横截面面积的两倍。
矩形截面的高度与宽度之比h/b=1.4，材料的许用应力、=160MPa。
试选择各段杆的横截面尺寸h和b。
首先作杆的轴力图如图b所示。
此杆为变截面杆，最大工作应力不一定出现在轴力最大的AD段横截面上。
由于DB段的横截面面积与AD段相同，而轴力较小，故其工作应力一定小于AD段的。
于是只需分别对AD段和BC段进行计算。
对于AD段，按强度条件要求其横截面面积AI为
26、有一三角架如图所示，其斜杆由两根80×
80×
7等边角钢组成，横杆由两根10号槽钢组成，材料均为Q235钢，许用应力
=120MPa。
试求许用荷载[F]。
27、图a所示为一阶梯形钢杆，AB段和BC段的横截面面积为A1=A2=500mm2，CD段的横截面面积为A3=200mm2。
已知钢的弹性模量E=2.0×
105MPa。
试求杆的纵向变形Δl。
图中长度单位为mm。
此杆的轴力图如图b所示。
由于各段杆的轴力和横截面面积不尽相同，故须分段利用拉压胡克定律求各段杆的纵向变形，它们的代数和才是整个杆的纵向变形Δl。
28、试作图示各杆的轴力图，并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。
解：
（a）AB段：
30kN（拉），BC段：
0,CD段：
-20kN（压）；
（b）AB段：
10kN（拉），BC段：
-10kN（压），CD段：
20kN（拉）；
（c）AB段：
0，BC段：
10kN（拉），CD段：
15kN（拉）
29、试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积A=400mm2，试求各横截面上的应力。
30、在图示结构中，各杆的横截面面积均为A=3
000
mm2,F=100
kN。
试求各杆横截面上的正应力。
假设各杆均被拉伸，对B点作受力分析：
由分析可知：
31、一传动轴的计算简图如图a所示，作用于其上的外力偶之矩的大小分别是：
MA=2kN·
m，MB=3.5kN·
m，MC=1kN·
m，MD=0.5kN·
m，转向如图。
试作该传动轴的扭矩图。
32、一水轮机的功率为P=7350kW，其竖轴是直径为d=650mm而长度为l=6000mm的等截面实心钢轴，材料的切变模量为G=0.8×
105MPa。
求当水轮机以转速n=57.7r/min匀速旋转时，轴内的最大切应力及轴的两个端面间的相对扭转角φ。
33.一实心圆截面传动轴，其直径d=40mm，所传递的功率为30kW，转速n=1400r/min。
该轴由45号钢制成，许用切应力
=40MPa，切变模量G=8×
104MPa，单位长度杆的许用扭转角
=1/m。
试校核此轴的强度和刚度。
首先计算扭转力偶矩M。
34.传动轴如图a所示，其转速n=300r/min，主动轮A输入的功率P1=500kW；
若不计轴承摩擦所耗的功率，三个从动轮B、C、D输出的功率分别为P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW。
该轴是用45号钢制成的空心圆截面杆，其内外直径之比a=1/2。
材料的许用切应力[t]=40MPa，其切变模量G=8×
104MPa。
单位长度杆的许用扭转角
=0.3º
/m。
试作轴的扭矩图，并按强度条件和刚度条件选择轴的直径。
35.并指出最大扭矩的值及其所在的横截面（或这些横截面所在的区段）。
（a）Tmax=Me；
（b）Tmax=2Me，在CD段；
（c）Tmax=–3kN·
m，在DE段。
36.直径50mm的钢圆轴，其横截面上的扭矩T=1.5kN·
m，试求横截面上的最大切应力。
37.图中所示的轴，作匀速转动，转速n
=
200
r/min，轴上装有五个轮子，主动轮2输入的功率为60
kW，从动轮1、3、4、5依次输出18
kW、12
kW、22
kW和8
kW。
材料为钢，其许用切应力
20
MPa，切变模量G
8×
104
MPa，单位长度杆的许用扭转角
=0.25º
试按强度条件及刚度条件选择此实心圆轴的直径。
按强度条件：
d≥80mm,按刚度条件：
d≥87.5mm,故d取87.5mm或略大
38.试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积
，并求各横截面上的应力。
39.一根等直杆受力如图所示。
已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。
试作轴力图，并求杆端点D的位移。
40.简易起重设备的计算简图如图所示。
已知斜杆AB用两根
不等边角钢组成，钢的许用应力
。
试问在提起重量为
的重物时，斜杆AB是否满足强度条件？
41.
42.
43.
（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；
（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；
（3）C点处的切应变。
44.
（1）最大切应力；
（2）截面A相对于截面C的扭转角
45.
46.
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