人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系 单元提升含答案.docx

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人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元提升含答案

人教版七年级数学下册第七章

平面直角坐标系单元提升含答案

1、选择题

1.在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　D　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2.经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（　A　）

A．平行于x轴B．平行于y轴C．.经过原点D．无法确定

3.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　D　）

A．（﹣3，3）B．（3，2）C．（0，3）D．（1，3）

4.已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　C　）

A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）

5.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（　C　）

A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）

6.象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．图7－2－1是一局

象棋残局，已知棋子“马”和“车”所在位置用坐标表示分别为（4，3），（－2，1），则棋子“炮”所在位置用坐

标表示为（　D　）

A．（－3，3）B．（3，2）

C．（0，3）D．（1，3）

7.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在网格的格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在线段A′B′上的对应点P′的坐标为（　A　）

A．（a－2，b＋3）B．（a－2，b－3）C．（a＋2，b＋3）D．（a＋2，b－3）

8.游戏植物大战僵尸中，一个小正方形土地上可以放一株植物，并且当坚果墙在向日葵正右方时，可以保护向日葵.如图，如果向日葵所在的位置是（0,1），豌豆的位置是（2,2），那么坚果墙在以下D处可以保护向日葵.

A.（0,2）B.（3,0）

C.（2,1）D.（4,1）

9.如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1）．若将线段AB平移至A1B1的位置，则a＋b的值为（　A　）

A．2B．3C．4D．5

10.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是（　B　）

A．（2，0）

B．（1，1）

C．（2，1）

D．（1，1）

2、填空题

11.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是　　．

答案：

（﹣3，4）

12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是　　．

答案：

（2016，0）．

13.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为　　．

答案：

2

14.知点m（3a-9，1-a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=______．

【答案】4

15.如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警，用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置__________．

【答案】南偏西15°，50海里

16.如图，圆A经过平移得到圆O.如果圆A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后的对应点P′的坐标为__________．

【答案】（m＋2，n－1）

3、解答题

17.如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．

（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：

（2）B同学家的坐标是　　；

（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．

解：

（1）如图，

（2）B同学家的坐标是（200，150）；

（3）如图．

故答案为（200，150）．

18.据某报社报道，某省4艘渔船（如图）在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即搜救．你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？

[解析]利用方向角和距离确定物体的位置，其关键在于选择参照点．由题图可知应选小岛为参照点．

解：

渔船A在小岛的北偏东40°方向25km处；

渔船B在小岛的正南方向20km处；

渔船C在小岛的北偏西30°方向30km处；

渔船D在小岛的南偏东65°方向35km处．

19.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“友好距离”，给出如下定义：

若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“友好距离”为|x1﹣x2|；

若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“友好距离”为|y1﹣y2|；

（1）已知点A（﹣

，0），B为y轴上的动点，

①若点A与B的“友好距离为”3，写出满足条件的B点的坐标：

　　．

②直接写出点A与点B的“友好距离”的最小值　　．

（2）已知C点坐标为C（m，

m+3）（m＜0），D（0，1），求点C与D的“友好距离”的最小值及相应的C点坐标．

解：

（1）①∵B为y轴上的一个动点，

∴设点B的坐标为（0，y）．

∵|﹣

﹣0|=

≠3，

∴|0﹣y|=3，

解得，y=3或y=﹣3；

∴点B的坐标是（0，3）或（0，﹣3）；

故填写：

（0，3）或（0，﹣3）．

②根据题意，得：

|﹣

﹣0|≥|0﹣y|，

即|y|≤

，

∴点A与点B的“友好距离”的最小值为

．

故答案为：

；

（2）∵C（m，

m+3），D（0，1），

∴|m|=|

m+2|，

∵m＜0，

当m≤﹣3时，m=

m+2，解得m=6，（舍去）；

当﹣3＜m＜0时，﹣m=

m+2，解得m=﹣

，

∴点C与点D的“友好距离”的最小值为：

|m|=

，

此时C（﹣

，

）．

20.先阅读下列一段文字，再回答问题．

已知平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），这两点间的距离P1P2＝

.同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.

（1）已知点A（2，4），B（－3，－8），试求A，B两点间的距离；

（2）已知点A，B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离；

（3）已知一个三角形各顶点的坐标分别为A（0，6），B（－3，2），C（3，2），你能判断三角形ABC的形状吗？

说明理由．

解：

（1）∵A（2，4），B（－3，－8），

∴AB＝

＝

.

∵132＝169，∴

＝13，

即A，B两点间的距离是13.

（2）∵点A，B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，

∴AB＝|－1－5|＝6，

即A，B两点间的距离是6.

（3）三角形ABC是等腰三角形．

理由：

∵一个三角形各顶点的坐标分别为A（0，6），B（－3，2），C（3，2），∴AB＝5，BC＝6，AC＝5，∴AB＝AC，∴三角形ABC是等腰三角形．

21.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（0，1），C（2，2）.

（1）在所给的平面直角坐标系中画出三角形ABC.

（2）直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？

（3）求出三角形ABC的面积.

解：

（1）略.

（2）点A（-2，3）到x轴的距离为3，到y轴的距离为2.

（3）三角形ABC的面积为3.