一次函数与二次函数复习Word下载.docx
《一次函数与二次函数复习Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数与二次函数复习Word下载.docx（21页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
P，M
上有一点
Q，
PQ
轴平行，且
R，
PR
：
RQ
＝1：
2，则
R
点与
轴的距离为何？
13.
四川广安，8，3
分）在直角坐标平面内的机器人接受指令“
[α
A]”（
α
≥0，
0︒
<
180
︒
）
后的行动结果为：
在原地顺时针旋转
轴的负半轴，则它完成一次指令
后，再向正前方沿直线行走
α
[2,60
︒]后位置的坐标为（
.若机器人的位置在原点，正前方
A．（
-1
）
B．（
-3
C．（
31,
14.
四川内江，12，3
分）如图，在直角坐标系中，矩形
ABCO
的边
OA
在
轴上，边
OC
上，点
的坐标为（1，3），将矩形沿对角线
AC
翻折，B
点落在
D
点的位置，且
交
轴于点
E，那么
点
的坐标为
12
，）
13
，
1
C
D
E
O
第
10
题图
23.
（2011贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，
1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）
→（1，1）
→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，
那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）
A．（4，O）B.（5，0）C．（0，5）D．（5，5）
6
8.
四川内江，加试
4，
分）在直角坐标系中，正方形
A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn
1
－按如图所示的方式放置，其中点
A1、A2、A3、…、An
均在一次函数
kx
+
b
的图像上，点
C1、C2、
12
C3、…、Cn
均在
轴上。
若点
B1
的坐标为（1，
），点
B2
的坐标为（3，
），则点
An
的坐标为．
一次函数（正比例函数）的图象与性质
9
3.（2011
广东广州市，，
分）当实数
的取值使得
x－2有意义时，函数
y=4x+1
中
的取值范围是（）．
A．y≥－7B．y≥9C．y＞9D．y≤9
133n
7.（2011
山东泰安，，
分）已知一次函数
y=mx+n-2
的图像如图所示，则
m、
的取值范围是（）
A.m＞0,n＜2B.
m＞0,n＞2C.
m＜0,n＜2D.
m＜0,n＞2
y/千米
乙
甲
15
10
8
5
乙
O0.511.52
x/时
山东烟台，11,4
分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程
y（千米）随时间（时）变化
的图象（全程）如图所示.有下列说法：
①起跑后
小时内，甲在乙的前面；
②第
小时两人都跑了
千
米；
③甲比乙先到达终点；
④两人都跑了
20
千米.其中正确的说法有（）
个B.
个C.3
个D.
个
12.
台湾台北，9）图（三）的坐标平面上，有一条通过点（－3,－2）的直线
L。
若四点（－2
a）、（0
b）、
（c
0）、（d
－1）在
上，则下列数值的判断，何者正确？
A．a＝3B。
b＞－2C。
c＜－3D
。
d＝2
18.
湖南常德，16，3
分）设
min｛x,y｝表示
x,y
两个数中的最小值，例如
min｛0,2｝=0，min｛12,8｝
=8，则关于
的函数
可以表示为（）
=⎨
A.⎧⎪
⎪⎩
2
（x
≥
B.
⎧⎪
C.
=2xD.
y=x＋2
2.
山东威海，18，3
分）如图，直线
l
⊥
（1,0）
，直线
l
（2,0）
（3,0）
，…直线
n
.函数
的图象与直线
，l
，…
分别交于点
，
.如
果
∆OA
的面积记作
S
四边形
1111221
…四边形
AA
n-1nnn-1
那么
S
2011
=
p
5
7
11
4
16.
四川广安，20，3
分）如图
所示，直线
OP
经过点
P（4,
），过
轴上的点
l、3、5、7、
9、11……分别作
轴的垂线，与直线
相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为
S1、
S2、S3……Sn
则
Sn
关于
的函数关系式是___
.
浙江省，23，12
分）设直线
l1:
y1=k1x+b1
l2:
y2=k2x+b2，若
l1⊥l2，垂足为
H，则称直线
l1
l2
是
H
的直角线．
（1）
已知直线①1
；
②
③
④
和点
C（0,3）．则直线和是点
的直角线（填序号即可）；
A，且与
轴交于点
B.
（1）求点
和点
的坐标；
（2）过点
作
AC⊥y
C，过点
作直线
l∥y
轴．动点
从原点
O
出发，以每秒
个单位长
的速度，沿
O—C—A
的路线向点
运动；
同时直线
从点
出发，以相同速度沿
轴向左移，
在平移过程中，直线
R，交线段
BA
或线段
AO
于点
Q．当点
到达点
时点
和
直线
都停止运动．在运动过程中，设动点P
运动的时间为
t
秒.
①当
为何值时，以
A、P、R
为顶点的三角形的面积为
8？
②是否存在以
A、P、Q
为顶点的三角形是等腰三角形？
若存在，求
的值；
若不存在，请说明
理由．
y=-x+7
OxO
（备用图）
北京市，23，8
分）如图，在平面直角坐标系
xOy
中，我把由两条射线
AE，BF
和以
为直径
的半圆所组成的图形叫作图形
C．（注：
不含
线段）已知
A（
-1，
），B（1，
），AE∥BF，且半圆
轴的交点
在射线
AE
的反向延长线上．
（1）求两条射线
所在直线的距离；
（2）当一次函数
当一次函数
的图象与图形
恰好只有一个公共点时，写出
的取值范围；
恰好只有两个公共点时，写出
（3）已知□AMPQ
（四个顶点
A，M，P，Q
按顺时针方向排列）的各顶点都在图形
上，且不都在两条射
线上，求点
的横坐标
的取值范围．
一次函数的应用
四川重庆，8，4
为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村
之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快
了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程
y（公里）与时间
x（天）的函数关系的大致图像是（）
4.
四川内江，10，3
分）小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点
A，再走下坡路到达点
B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。
放学后，如果他沿原路返回，且走平路、
上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是
A.14
分钟B.17
分钟C.18
分钟D.20
分钟
s（米）
2000
1200
400
0591t（分钟）
山东日照，22，9
分）某商业集团新进了
40
台空调机，60
台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙
两个连锁店销售，其中
70
台给甲连锁店，30
台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）
如下表：
甲连锁店
乙连锁店
空调机
200
160
电冰箱
170
150
设集团调配给甲连锁店
台空调机，集团卖出这
100
台电器的总利润为
y（元）．
（1）求
的函数关系式，并求出
（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a
元销售，其他的销售利润不变，并且让利后
每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利
润达到最大？
反比例函数
甘肃兰州，15，4
分）如图，矩形
的对角线
BD
经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐
k
2k
标轴，点
在反比例函数
=的图象上。
的坐标为（－2，－2），则
的值为
A．1B．－3C．4D．1
或－3
（第
18
题）
11、（2010·
衡阳中考）如图，已知双曲线
（k＞0）
经过直角三角形
OAB
斜边
OB
的中点
D，与直角
边
相交于点
C．若△OBC
的面积为
3，则
k＝____________．
6、（2010·
盐城中考）如图，A、B
是双曲线
y=
k
（k>
0）
上的点，
两点的横坐标
=6
____.
，则有（
（2009·
福州）．已知点
，y
）、B（
，y
）是反比例函数
（
>
）图象上的两点，若
A．
B．
y2
y1
C．
D．
11
y=x﹣1
的图象的交点坐标为（a，B）则-
xab
4B0
10.（2011
浙江丽水，16，
分）如图，将一块直角三角板
放在平面直角坐标系中，（2，），∠AOB=60°
在第一象限，过点
的双曲线为
．在
轴上取一点
P，过点
的垂线
l，以直线
为对称轴，线段
经轴对称变换后的像是
O´
B´
．
（1）当点
与点
重合时，点
的坐标是\
（2）设
P（t，0），当
与双曲线有交点时，t
的取值范围是
22.
四川泸州，24，7
分）如图，已知函数
（x＞0）的图象与一次函数
y=kx+b
的图象交于点
（1，m），B（n，2）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）将一次函数
的图象沿
轴负方向平移
a（a＞0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函
数
（x＞0）的图象只有一个交点
时
a
的值及交点
的坐标．
解答：
解：
（1）∵点
A（1，m），B（n，2）在反比例函数的图象上，∴
m=6，2
=6，
解得，
m=6，n=3；
∴一次函数
A（1，6），B（3，2）两点．
∴
6=k+b2=3k+b，解得，
k=－2，b=8，
∴一次函数的解析式是
y=－2x+8；
ay2
（2）一次函数
（a＞0）个单位长度得到新图象的解析式是：
=－
（x+a）
+8．根据题意，得
y=－2（x-a）+8y=
，∴x2+（a+4）x+3=0；
∴这个新图象与函数
（x＞0）的图象只有一个交点，∴△=（a+4）2-12=0，解得，a=-4±
①当
a=-4－23
时，解方程组，得:
x=3y=23
，∴M（
3，23
）；
②当
a=－4+2
时，解方程组，得
x=－3
y=－2
∴M（－3，－2
）．
，M（
）或
M（－3，－2
综上所述，a=-4±
50.
四川眉山，12，3
y=﹣x+b（b＞0）与双曲线
连接
OA、OB，AM⊥y
轴于
M，BN⊥x
N；
有以下结论：
①OA=OB，②△AOM≌△BON，③若∠AOB=45°
，则
S△AOB=k，
时，ON﹣BN=1；
其中结论正确的个数为（）
④当
AB=
（x＞0）交于
两点，
A．1B．2C．3D．4
51.（2011，四川乐山，,10,3
y=6﹣x
轴、
A、
两点，
是反比例函数
x〉0）
图象上位于直线下方的一点，过点
轴的垂线，垂足为点
M，交
E，过点
轴的垂线，
垂足为点
N，交
F．则
AFBE=（）
（
10．
2010
湖北鄂州）二次函数
y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①a、b
异号；
x=1
和
x=3
时，函数值相等；
③4a+b=0，④当
y=4
时，x
的取值只能为
0．结论正确的个数有（）
A．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4
14．（2010
四川乐山）.设
a、b
是常数，且
b＞0，抛物线
y=ax2+bx+a2-5a-6
为下图中四个图象之一，则
a
的值为（）
yyyy
－1
O1
x－1
O1xOxOx
A.6
或－1B.
－6
或
1C.6D.－1
16．
江苏徐州）平面直角坐标系中，若平移二次函数
y=（x-2009）（x-2010）+4
的图象，使其与
轴交
于两点，且此两点的距离为
个单位，则平移方式为
A．向上平移
个单位B．向下平移
个单位
C．向左平移
个单位D．向右平移
43．（2010
青海西宁）下列哪一个函数，其图象与
轴有两个交点
A.
精品资料
欢迎下载
23）2
155
B.
155
C.y
155D.y
44
8．（2010
安徽蚌埠）已知抛物线
=x
bx
A（4,0）。
设点
C（1，-3），请在抛物线的对称轴
上确定一点
D,使得
CD
的值最大，则
点的坐标为＿＿＿＿＿。
11．
浙江宁波）
如图，已知⊙P
的半径为
2，圆心
在抛物线
相切时，圆心
的坐标为▲.
x2
上运动，当⊙P
山东滨州，7，3
分）抛物线
2）2
可以由抛物线
平移得到,则下列平移过程
正确的是（）
A.先向左平移
个单位,再向上平移
B.先向左平移
个单位,再向下平移
C.先向右平移
D.先向右平移
19.
山东潍坊，12，3
分）已知一元二次方程
ax
c
（a
的两个实数根
、
满
足
，那么二次函数
的图象有可能是（
20．
四川广安，10，3
分）若二次函数
．当
≤l时，
随
的增大而减小，则
m
A．
=lB．
lC．
≥lD．
≤l
29.
湖北襄阳，12，3
分）已知函数
（k
3）
的图象与
轴有交点，则
4B.
≤
且
≠
3D.
5.（2011•包头，12，3
分）已知二次函数
y=ax2+bx+c
同时满足下列条件：
对称轴是
x=1；
最值是
15；
二次
函数的图象与
轴有两个交点，其横坐标的平方和为
15﹣a，则
的值是（）
A、4
或﹣30B、﹣30C、4D、6
或﹣20
山东青岛，22，10
分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是
60
元．根据市场调查，
在一段时间内，销售单价是
80
元时，销售量是
200
件，而销售单价每降低
元，就可多售出
件．
（1）写出销售量
件与销售单价
元之间的函数关系式；
（2）写出销售该品牌童装获得的利润
w
元与销售单价
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于
76
元，且商场要完成不少于
240
件的销售任务，则商场销
售该品牌童装获得的最大利润是多少？
27.（2011
湖南长沙，25，10
分）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数
1，
令
y＝0，可得
x＝1，我们就说
是函数
1的零点．
己知函数
2mx
2（m
（m
为常数）．
（1）当
＝0
时，求该函数的零点；
（2）证明：
无论
取何值，该函数总有两个零点；
（3）设函数的两个零点分别为
，且
，此时函数图象与
轴的交点分别为
A、
B（点
在点
左侧），点
在直线
式．
上，当
MA＋MB
最小时，求直线
AM
的函数解析
升级会员 