六年级下册第三单元圆锥的认识及体积的教案.docx
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六年级下册第三单元圆锥的认识及体积的教案
第五课时圆锥的认识
石丽芳
预习案
1﹑圆柱有哪几部分组成？
2﹑圆柱有什么特征？
3﹑圆柱侧面展开后是什么形状？
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书六年级下册p33—34内容。
教学目的：
知识与技能：
使学生正确地认识圆锥，掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。
过程与方法：
1﹑使学生学会测量圆锥的高，培养学生动手操作能力。
2﹑培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力，同时培养学生的空间观念。
情感态度和价值观：
培养学生的数学意识和创新精神与实践能力。
教学重点：
认识圆锥特征。
教学难点：
圆锥高的测量
教具准备：
圆锥体和多媒体课件。
学具准备：
圆锥体模型、垫板﹑直尺；一面直角三角形小旗。
新授课
教学过程：
一﹑激趣设疑，猜想新知（3分）
同学们，你们喜欢猜谜语吗？
“身体长的细又长，天生美丽黑心肠，上平下尖纸上爬，越爬越短越伤心”（生答：
铅笔）
设计意图---将数学知识与讲故事有机结合，激发了学生的学习兴趣。
从故事引入，从学生实际生活出发，让学生发现数学.学习数学.研究数学.喜欢数学。
师：
（拿出一支圆柱形铅笔）铅笔的形状是我们学过的哪种几何形体？
谁来向大家介绍介绍圆柱的有关知识？
师将这支铅笔放入削笔器中旋转后拿出，问：
这支铅笔还是圆柱体吗？
如果从他们的分界处横截断开，被削过的部分是什么形状？
（生：
圆锥体）。
我们所学的圆锥体都是直圆锥，这节课我们就一起认识﹑研究圆锥。
（板书课题：
圆锥的认识）。
二﹑动手操作，探索新知（20分）
1圆锥形状的认识
同学们，想一想，在日常生活和生产劳动中，你都见过哪些物体的形状是圆锥体？
同学们真善于观察，接下来让我们共同欣赏课本给我们带来的精彩画面（教材31页图）你在画面中发现了什么？
请用铅笔沿着实物轮廓把你找到的圆锥体描画出来。
看来圆锥不仅给我们的生活带来了方便，还美化了我们的生活。
2引导观察特征
（1）请同学们拿出你收集的圆锥体，看一看﹑摸一摸﹑说给同桌听。
（2）全班交流，指名回答。
顶点：
一个
面两个：
----侧面（曲面）和底面（圆）
（3）同桌互相指着说一遍。
2﹑圆锥高的认识。
（1）圆锥高的认识。
我们知道圆柱的高是两底面之间的距离，并且有无数条高。
请看我手中的圆锥体（用萝卜削成的圆锥），你能看见﹑摸到它的高吗？
请指给同学们看。
（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高吗？
电脑显示闪烁顶点和圆心，再连起来画一条虚线，进一步明确圆锥高的概念。
（3）圆锥有几条高？
为什么？
板书：
高：
顶点到底面圆心的距离（只有一条）
设计意图------通过看一看摸一摸指一指等活动，展现圆锥的特征，其目的在于让学生通过观察、操作来认识圆锥，从而掌握圆锥的特征并解决生活中相关问题。
3﹑测量圆锥高（小组合作）
（1）学生以小组为单位，讨论怎样测量圆锥的高。
有困难可以看看教材。
（2）汇报测量步骤及测量结果。
指名上台演示测量过程。
（3）课件演示测量过程。
边演示边强调注意事项。
总结：
这么小的圆锥我们可以测出它的高，换一个大一点的圆锥，比如圆锥形沙堆﹑煤堆﹑稻草堆，你有什么好方法测量他们的高呢？
小结：
真是实践出真知。
是啊，生活中遇到任何问题，如果一个方法解决不好，我们可以换一种思维，换一种方法，也许你会找到最佳的解决问题的方法。
4﹑从旋转的角度认识圆锥
（1）让学生猜测一个直角三角形绕直角边旋转，会形成什么形状？
（2）学生操作。
（3）说说各自的发现。
设计意图---教师大胆放手让学生分组讨论解决，就是使学生的学习建立在积极、自信、自主探索的基础上，使学习的更多过程是发现问题、解决问题的过程，这样学生获得知识才具有价值、才会使学生终身受用。
三﹑巩固运用（15分）
教材32页做一做及课时练有关习题。
四﹑全课总结（2分）
这节课我们学习了什么知识？
你是怎样学会这些知识的？
你还有什么疑问？
设计意图---通过引导学生反思学习方法，让学生清楚意识到自学的作用。
一方面培养学生自学的习惯，另一方面提高了语言表达能力。
五﹑布置作业练习六第1题和第2题
六﹑板书设计
圆锥的认识
顶点：
1个
面:
2个---侧面（曲面）底面（圆）
高：
顶点到圆心的距离（只有一条）
课后习题案
1﹑对错我来判
（1）因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条（）
（2）圆锥的底面是个椭圆（）
（3）圆锥的侧面是个曲面，展开后是个半圆形（）
（4）从圆锥的顶点到底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的高（）
七﹑课后反思
本节课教学突出了一下几方面特点：
一是给学生提供了自主学习的时间和空间，以学生为本开展课堂有效教学。
在本节教学中无论是问题的引入﹑圆锥的高的寻找及测量方法的探索，老师都给了学生足够的时间进行尝试，进行研究，让学生以不同的方式进行合作交流。
这样的过程给学生提供了自主学习的机会。
二是通过看一看﹑摸一摸﹑指一指﹑说一说﹑猜一猜等问题情境。
让学生有目的地大胆猜想﹑动手实践﹑自主探究，使学生学会学习﹑学会交流﹑学会分享信息，培养乐于合作的团队精神。
第六课时圆锥的体积
预习案
1、圆锥有什么特征?
使学生进一步熟悉圆锥的特征：
底面，侧面，高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?
“圆柱的体积＝底面积×高”。
教学内容：
教科书第33页-34页的例2、例3及相关内容
教学目标
1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
教学重难点
重点：
理解圆锥体积公式的推导过程。
难点：
运用圆锥体积公式解决实际问题。
教学准备：
教师：
圆柱和圆锥教具．多媒体课件
学生：
每个小组准备一个圆柱形容器，一个圆锥形容器，一桶水。
新授课
教学过程：
一、情景导入（3分）
投影出示圆锥形小麦堆。
看，小麦堆的像小山一样，你能算出小麦的体积吗？
猜一猜，要求这个问题，需要测量出圆锥形麦堆的什么呢？
你的猜想对吗？
带着你的猜想一起探究这个问题。
设计意图---从生活实际出发，使学生感受到数学在生活中的应用，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生学习数学的兴趣，提高学生应用数学能力。
二、探究新知（23分）
（一）、独立思考，提出猜想。
1根据学生各种猜想，教师进一步引导学生思考;我们学过计算哪些物体的体积？
圆锥的体积可能与谁的体积有关？
2进一步观察、比较、猜测。
教师举起圆柱圆锥教具，把圆锥体套在透明圆柱里，让学生猜它们的体积有怎样的关系。
（二）、探究圆柱圆锥体积之间的关系。
1、开展实验，收集数据。
（1）、提问：
圆柱和圆锥的体积有什么关系？
请同学们一起验证。
每个小组都准备一桶水，还有等底等高和不等底等高的圆柱和圆锥。
小组成员分工合作，做好记录。
（小组合作）
（2）、各个小组先讨论如何实验，再动手。
（学生操作，教师及时指导）
2、分析数据，作出判断。
（1）、观察全班实验结果。
A、各组说说各种实验结果。
B、观察数据你发现什么？
C、进一步观察分析，什么情况下正好装下三个圆锥的水？
（2）、教师用标准教具装水实验一次。
（3）、总结结论。
板书：
圆锥的体积＝1/3×圆柱体积＝1/3底面积×高
3、你能用字母表示它们的关系吗？
学生汇报，师板书：
V圆锥＝1/3V圆柱＝1/3Sh
设计意图---让学生经历自主探究的过程，通过试验探究，使学生明白圆锥体积的推导过程及计算方法。
，使学生的能力得到提升，同时也加强了学生自主学习能力.
（三）、解决问题
1、出示例3
指导学生审题，并说出解题步骤。
2、学生独立解答。
教师巡视指导。
3、组织全班交流，教师进行板书。
4、教材第34页“做一做”的第1题。
设计意图---通过练习，培养学生应用数学的意识，提高学生解决问题的能力.
三、巩固运用（12分）
教材第35页练习六第4题、6题、7题、8题、9题做在练习本上。
四、全课小结（2分）
这节课我们学习了什么知识？
你是怎样学会这些知识的？
你还有什么疑问？
设计意图---反思是为了学生能对自己所学知识有一个内化过程，同时引导学生提出疑问也是为了培养学生的问题意识。
五、布置作业
教材第36页练习六第10题、11题。
六、板书设计
圆锥的体积＝1/3×圆柱体积＝1/3底面积×高
V圆锥＝1/3V圆柱＝1/3Sh
课后习题案
一、想一想，填一填。
1、一个圆锥体积是30立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积（）。
2、一个圆柱的体积是12立方分米，把它削成最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）。
3、圆锥的底面积是12平方米，高是2米，体积是（）立方米。
二、应用题
矿区有一堆近似圆锥形铁矿砂，占地面积200平方米，高7.5米。
计划每车运25立方米，多少车可以运完？
七、课后反思
教学课程标准指出：
有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，因此，在教学中圆锥体积计算时，引导学生自助探究的学习方式。
学习过程中揭示了一般的研究方法：
提出问题----直觉猜想----实验探究---合作交流---实验验证----得出结论---实践运用。
使学生在探究中掌握了知识。
充分调动了学生的积极性。
引导学生动脑、动手、动口积极参与学习。
第七课时整理复习
教学内容：
教材第37页整理与复习及相关内容。
教材分析：
圆柱、圆锥整理复习，是对这一单元知识的系统整理和复习，使学生更好地掌握圆柱、圆锥特征，掌握体积计算方法及圆柱表面积计算公式，运用所学知识解决实际问题。
整理这些知识时，始终也能到学生把握圆柱、圆锥联系与区别，是学生更加明晰相关概念，灵活运用知识。
教学目标：
1.通过自主整理，能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积；
2.通过复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题；
3.在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算
教学难点：
圆柱、圆锥知识的综合运用 学习准备：
多媒体课件、练习纸等。
教学过程：
一、回忆本单元学习的知识，并自主整理。
（15分）
1.揭示课题：
复习圆柱和圆锥
师：
请同学回忆一下，在圆柱、圆锥这一单元，我们学习了哪些知识？
你能有序的将它们整理吗？
设计意图：
通过提问唤醒学生的记忆，进一步巩固所学知识，为接下来练习扫清知识障碍。
出示整理要求：
（1）把本单元的知识点，有序的整理在练习纸上。
（2）整理好后，在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。
小组合作
2、指名汇报整理结果，使用课件展示
（1）学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。
（2） 圆柱表面积怎样计算？
（板书）生活中还有一些实际运用的例子，你能举一些吗？
（制作油桶多少铁皮，通风管等[这是生活中的实际运用]）怎样求圆柱的侧面积？
（板书计算公式）出示自制的长方体通风管，让学生思考如何计算铁皮？
（3）圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？
用字母怎样表示？
圆柱的体积计算怎样推导来的（4），圆锥的体积计算公式，又是怎样推导来的呢？
（生口述推导过程）这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系，缺少这样的联系，能够推导出圆锥体积公式吗？
圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面积
圆柱体积＝底面积×高
圆柱侧面积＝底面周长×高V=sh
圆锥体积＝底面积×高×1/3V=1/3sh
设计意图：
圆柱、圆锥整理复习，是对这一单元知识的系统整理和复习，使学生更好地掌握圆柱、圆锥特征，掌握体积计算方法及圆柱表面积计算公式，运用所学知识解决实际问题。
二、巩固所学内容，进行分层练习。
（23分）
师：
正所谓学以致用，能用整理的这些知识解决问题吗？
（一）填空
1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方体,这个圆柱体的底面半径是4厘米,它的高是（）厘米.
2、一个圆柱的体积是120立方厘米,比它等底等高的圆锥的体积大（）立方厘米
3、个圆柱的底面半径和高都是5厘米，它一的侧面积是（）,表面积是（）。
4.一个圆柱和一个圆锥等地等高,体积和是60立方厘米,圆柱的体积是（）立方厘米,圆锥的体积是（）立方厘米.
5.一个圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,它的侧面积比原来扩大（）倍,增加（）培.体积比原来扩大（）倍,增加（）倍.
6、一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是（）
（二）选择
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指（）.
A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积
2.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）.
A.高一定相等
B.侧面积一定相等
C.侧面积和高都相等
D.侧面积和高都不相等
3.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是（）
A.3B.1.5C.4D.3.14
4.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方米.
A.a÷3B.2aC.3aD.a⒊
5.把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是（）立方分米.（得数保留）
A、
B、
C、πD、
6.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。
A.6.28B.12.56
C.18.84D.25.12
7.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:
2,那么它们的体积的比是（）
三．课堂小结（2分）
通过这节课学习，你有什么收获？
四．布置作业
练习七第2---6题
五．板书设计
整理与复习
圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面积
圆柱体积＝底面积×高
圆柱侧面积＝底面周长×高V=sh
圆锥体积＝底面积×高×1/3V=1/3sh
课后习题案
（一）判断
1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.（）
2.圆柱的体积大于圆锥的体积.（）
3.圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变.（）
4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3.（）
（二）解决问题
1.一个圆柱形的木棒,底面直径4厘米,高10厘米,在地面上滚动一周后前进了多少米?
压过的面积是多少平方厘米?
2.一根圆柱形木材长20分米,分成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少?
3.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高?
4.星期六笑笑请6位朋友来家做客,她选用一盒长方体包装的牛奶招待好朋友,给每位好朋友倒上一满杯后,她自己还有牛奶喝吗?
六.课后反思
在设计这节课时，我力求学生在愉快中学习，充分发挥学生学习主动性。
激发学生学习兴趣。
下面我就从两点反思本节课教学。
1、
愉快教学培养学生的数学兴趣。
2、自主探究合作交流是小学生学习
数学的重要方式。
这节课带给我的不仅仅是这些收获。
还有关于教学不足之处，比如教学语言不够精炼，这也是我在以后教学中注意的问题。
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