小升初应用题.docx
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小升初应用题
工程问题
例1：
一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。
两队合修几天可以完成？
例2：
一件工作，甲单独做要用10小时，乙单独做要用15小时。
甲做完
后，两人合作，还需要几小时完成？
例3：
一件工作，两人合作10天可以完成，甲单独做14天可以完成。
两人合作4天，余下的有乙单独做，还需要几天完成？
工程问题专题练习
1.有一项工作，甲完成需要50小时，如果乙完成需要20小时；
（1）甲每小时可以完成工作量的几分之几？
（2）那么乙每小时完成工作量的几分之几？
（3）如果两人合作，每小时可以完成工作量的几分之几？
（4）完成这项工作，两人合作需要几天？
（5）如果甲先工作了10小时，则他完成了工作量的几分之几？
（6）在（5）的情况下，乙又工作了x小时，则剩余的工作占工作量的几分之几？
2.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？
3.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的
？
4.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲、乙合做几天可以完成这项工作的
？
5.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的
？
6.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？
7.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？
8.有一个水池，用两个水管注水。
如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池.
（1）如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。
问还需要多少时间才能把水池注满？
（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。
如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
9．一项工程，单独完成，甲队要50天，乙队要75天，两队合做途中，乙队休息几天，这样共用40天完成。
乙队休息了多少天？
10.一件工作，甲独做要20天，乙独做要30天。
现甲乙合作，中途甲出差了几天，这样经过15天才完成，甲出差了几天？
平均数应用题
【例1】李明第一、二两次测验的数学平均成绩是65分，第三次测验后，三次平均成绩是75分，第三次得多少分？
【例2】胜利学校六年级学生乘车春游，前三小时行了204千米，后2小时行了166千米后才到达目的地，这辆车平均每小时行多少千米？
【例3】学生练习篮球投篮个数统计如下表：
每人投中个数
8
9
10
人数
6
13
6
平均每人投中多少个？
【例4】有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？
平均数应用专题练习
1、某小学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下：
77分
82分
78分
95分
83分
75分
去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？
2、某公司的10名销售员，去年完成的销售额如下表
销售额（万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售人员数（人）
1
3
2
1
1
1
1
求销售额的平均数。
（5.6万元）
3、有25个儿童分橘子，平均每人分到7个橘子，又来了一些儿童，大家重新分这些橘子，平均每人只分到5个。
又来了几个儿童？
4、甲地到乙地的全程是60千米，小明骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到的甲地每小时行10千米，求小明往返的平均速度。
（12千米）
5、一艘轮船从甲港出发到乙港，顺水航行每小时行25千米，8小时到达乙港，接着逆水航行往回返，每小时行20千米，求这艘轮船往返一次的平均速度。
6、陈林上学期期末考试成绩：
语文80分，音乐92分，体育81分，美术85分，数学成绩比五科平均成绩高6分。
请你算一算陈林的数学成绩和五科平均成绩分别是多少？
7、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。
三个小组各植树多少棵？
8、小军参加了三个科目的测试。
语文和英语平均分是90分，数学和英语的平均分是94分，数学和语文的平均分是95分，问小军这三科的平均分成绩是多少？
9、有五个数它们的平均数是60。
如果把这五个数按从大到小的顺序排列，那么前三个数的平均数是70，后三个数的平均数是50。
求中间这个数是多少？
10、两组学生进行跳绳比赛，平均每人每分钟跳152次，甲组有学生9人，平均每人每分钟跳160次，如果乙组学生平均每人跳140次，那么乙组有学生多少人？
11、机床厂举办法律知识竞赛，一车间、二车间共有80人参加了竞赛。
结果80人的平均分是90分，一车间的平均分是92分，二车间的平均分是87分。
求一、二车间各有多少人参加法律知识竞赛？
12、甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。
已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？
13、把1.2、3.7、6.5、2.9、4.6分别填在下图5个○中，再在每个□中填上和它相连的三个○中的平均数，再把三个□中的数的平均数填在△中，找出一种填法，使△的数尽可能小，那么△中填的数是多少？
行程问题
（一）相遇问题
例1：
甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人几小时后相遇？
1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？
2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？
3，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？
4，王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米．如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去．这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？
5，甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？
6，甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行．经过3小时后，两人相隔60千米．南北两庄相距多少千米？
7，东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？
（二）追击问题
例2：
甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米．几小时后甲可以追上乙？
1，甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米．几小时后甲可追上乙？
2，解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络．多长时间后，通讯员能赶上队伍？
3，小华和小亮的家相距380米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走65米，小亮每分钟走55米．3分钟后两人相距多少米？
4，甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
5、甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？
6．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。
问：
（1）若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？
（2）若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？
（三）环形跑道问题
例3：
甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑230米，乙每分钟跑170米，跑道一圈长400米．如果两人同时从起跑线上相背而跑，那么经过多长时间两人第一次相遇？
1，一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？
2，光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑．亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：
亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？
3，甲、乙两人绕周长1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍．现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？
4、某城举行环城自行车赛，骑得最快的人在出发后35min就遇到骑得最慢的人，已知骑得最慢的人的车速是骑得最快的人的车速的
，环城一周是6km，求骑得最快的人的车速。
5、一环形公路周长是24千米，甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发，背向而行，3小时后他们相遇。
已知甲每小时比乙慢0.5千米，求甲、乙两人速度各是多少？
（四）顺风顺水问题
例4：
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。
已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
1、一艘轮船的静水速度为每小时18千米，水流速度为每小时3千米，这艘船从相距3.15千米的两个港口间来回一趟至少需要多少小时？
2、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。
顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。
3、两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行行完全程要9小时，逆水航行完全程要12小时。
这艘船在静水中的速度是多少千米？
这条河水流速是多少千米？
4、船在静水中的速度是14km/h，水流速度是2km/h，船先顺流由一码头开出，再逆流返回，若要船在3h30min内返回，那么船最远能开出多远？
5、某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共有用3小时。
若水流速度为2千米/时，船在静水中的速度为8千米/时，已知甲、丙两地间的距离为10千米，求甲、乙两地间的距离。
6、一架飞机在两个城市之间飞行，无风时每小时飞行552km，在一次往返飞行中，它顺风飞行用了5
h，逆风飞行用了6h，求两个城市之间的距离。
7、有A、B、C三个码头，BC相距24km，某船从B顺水而下到达A后，立即逆水而上到达C。
共用8h，已知水流速度为5km/h，船在静水中的速度为20km/h，求A、B之间的距离。
（五）火车过桥问题
例1、一列匀速行驶的火车通过800米长的隧道用时50s，通过600米长的大桥用时40s，求这列火车的长度为多少米？
列车的速度为多少km/h？
例2、有一列客车长190米，另有一列货车长290米。
客车的速度与货车的速度比为5:
3，已知它们同向行驶时，两车交叉时间为1分钟，问：
它们相向行驶时，两车交叉的时间是多少？
课堂练习
1、一列火车要通过1800米长的大桥。
已知从货车头上桥到车尾离开桥共用112秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少千米?
2、有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
3、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
4、一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.
5、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车长200米，货车长310米，客货两车的速度比为4:
3。
如果客车从后面追赶货车，从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟。
求两列车的速度。
6、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
7、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?
8、高速公路上，一辆长4m，速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m，速度为100km/h的卡车。
估计轿车从开始追及到完全超越卡车，大约需要多少秒？
（结果精确到0.1）
9、小明在公路边行走，速度是6km/h，一辆车身长20m的卡车从背后匀速驶来，经过小明身旁的时间是1.5s，求汽车行驶的速度。
市场经济、打折销售问题
一、填空题
1、某种品牌的冰箱标价降价
以后，每台售价为a元，则该品牌冰箱每台原价是
2一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价是
3、一种商品，每件成本是a元，将成本增加25%定为出售价格，后因仓库积压减价，按价格的92%出售，每件还能盈利。
4、一件商品在进价的基础上提价20%后，又以9折出售，获利20元，则进价是 。
5、一件商品按成本价提高15%后标价，又以8折出售，售价为230元，这种商品的成本价是
二、应用题
1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？
优惠价是多少元？
2.某商品进价是1000元,标价为1500元,商店要求利润是200元,则商品应打几折进行销售?
3.某商品进价是1000元,标价为1500元,商店要求按利润率是5%的售价出售,则此商品需打几折?
4.一商场把某种品牌的皮鞋按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌皮鞋的进价是200元，则每双皮鞋的标价是多少元？
5、一个标价为40元的商品按标价的九折出售后仍可获利20%,则该商品的进价为多少元？
6.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
7、一家商店将某种服装按成本价提高30℅后标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利150元，这种服装的成本价是多少元？
8、某商店以60元每件的价格卖出两件T恤，其中一件盈利25℅，另一件亏损25℅，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
9、某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，那么每台超级VCD的进价是多少元？
10、一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．
年龄问题：
1、父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各几岁？
2、小兵今年13岁，小毛的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求小毛的年龄，设小毛的年龄为X岁，请你列出方程。
3、王丹同学今年12岁，她爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍？
4、甲比乙大15岁，五年前甲年龄是乙年龄的两倍，，求乙现在的年龄？
5、父亲今年50岁，儿子今年18岁，问何时父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
6.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄
7、哥哥今年31岁，哥哥像弟弟这么大年龄时弟弟才15岁，问弟弟今年多少岁？
8、孙子问爷爷多少岁，爷爷说我像你这么大时你才2岁，你长我这么大时，我就128岁了，求爷爷今年多少岁？
9、父亲今年41岁，儿子今年人3岁，再过多少年后父亲年龄正好是儿子年龄的2倍？
10、今年，姐姐20岁，哥哥18岁，弟弟12岁，妹妹8岁，问多少年后，姐姐、哥哥的年龄和的2倍等于弟弟、妹妹年龄和的3倍？
11、今年叔叔的年龄是平平年龄的9倍，5年后，叔叔的年龄是平平年龄的4倍，今年叔叔和平平各多少岁？
12、父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年多少岁？
13、一家4口，父亲、母亲、儿子、女儿。
他们的年龄和是71岁，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。
4年前，全家的年龄之和为56岁。
现在每个人的年龄分别是多少岁？
14、甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？
15、爸爸在过
岁生日时，弟弟说：
“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？
比赛积分问题：
1.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：
每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了多少道题。
2.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
3.丰台二中进行小测（数学），一共10道题。
每做对一道得8分，错一道扣5分。
一位同学得了41分。
问那位同学对几道，错几道？
4.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。
5.在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？
调配问题：
1.某厂一车间有64人，二车间有56人。
现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间？
2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。
求甲、乙两队原有人数各多少人？
3.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。
4.甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？
5、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有18人，现要从乙处调多少人到甲处，才能使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍？
6、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现调来20人支援，要使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍，应往甲、乙两处各调去多少人？
7.甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，现又有42名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数，应调往甲乙两队各多少人？
8、两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的
问每个仓库各有多少粮食？
9、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？
10.某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍，问这个小组男女生的人数各为多少？
11、有甲、乙两个牧童，甲对乙说：
“把你的羊给我1只，我的羊就是你的2倍。
”乙回答说：
“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊就一样多了”，两个牧童各有多少只羊？
分配问题：
1.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
2.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
3.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。
4．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。
则这个班有多少学生？
5．种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗。
有多少人种树？
配套问题：
1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？
3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。
4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。
该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
5、某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个。
应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？
6、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
7、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
8、某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个。
应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？
9、阳光服装厂要生产一批学生校服，已知每3m的布料可做上衣2件或裤子3条，因裤子旧的快，要求一件上衣和两条裤子配一套，现计划用1008m的布料加工成学生校服，应分别安排多少米的布料加工上衣和裤子才能刚好配套？
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