投资分析与公司估值5-基于现金流的估值模型：DDM-FCFE-FCFF.pdf

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*大学管理学院选修课程公司估值CorporateValuation第六章第六章基于现金流的估值基于现金流的估值CashFlowBasedValuation1公司估值公司估值CorporateValuation第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation常用的现金流常用的现金流估值模型估值模型股利折现模型（DividendDiscountModel,DDM）股权现金流折现模型（FreeCashFlowtoEquity,FCFE）公司自由现金流折现模型（FreeCashFlowtotheFirm,FCFF）1332210）1（）1（）1（）1（tttrDrDrDrDV1332210）1（）1（）1（）1（tteteeerFCFErFCFErFCFErFCFEV1332210）1（）1（）1（）1（ttwtwwwrFCFFrFCFFrFCFFrFCFFV4常用的现金流贴现法主要的现金流贴现法需要估计贴现率，并预测相应的现金流匹配原则：

即现金流和对应的贴现率应当相匹配。

企业自由现金流Freecashflowtofirm权益自由现金流Freecashflowtoequit股利（Dividend）WACCCostofequityCostofequity企业价值EV权益价值权益价值现金流贴现率评估对象1公司估值公司估值CorporateValuation第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation估值模型的贴现率估值模型的贴现率权益资本成本：

加权资本成本：

）（fMEfErrrr）1（TKDEDKDEEWACCDE1公司估值公司估值CorporateValuation第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型股利折现模型（DividendDiscountModel,DDM）1公司估值公司估值CorporateValuation投资收益=股利所得+资本利得（损失）其中，投资收益率表示为：

股利收益率表示为：

资本利得收益率表示为：

第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型1DtttP股利收益率11ttttPPP资本利得收益率11tttttPPPD投资收益率1公司估值公司估值CorporateValuation预期1个经营期后，企业的现金股利为D1，股票价格为P1，投资者要求的股票投资收益率为r，那么股票的现值为：

预期2个经营期后，企业的现金股利为D2，股票价格为P2，投资者要求的股票投资收益率为r，那么股票的现值为：

第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型rPrDV11110222210111rPrDrDV1公司估值公司估值CorporateValuation预期n个经营期后，企业的现金股利为Dn，股票价格为Pn，投资者要求的股票投资收益率为r，那么股票的现值为：

Pn由股票未来股利所决定，以此类推，则有：

第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型nnntttnnnnrPrDrPrDrDrDrDV11111111332210101tttrDV1公司估值公司估值CorporateValuation股利贴现模型（DividendDiscountModel）是对公司未来分配的股利进行预测并进行贴现的方法。

该方法与股权现金流（FreeCashFlowtoEquity,FCFE）的贴现相似，唯一的差别是对公司对分配政策作出进一步的假定。

从长期来看，公司的FCFE的总额应与其Dividend的总额一致。

第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型一般模型DDM的不同类型的不同类型Gordon模型两期模型三期模型假定公司已进入稳定增长期假定公司经过高速成长期后进入稳定增长期假定公司经过高速成长期后通过过渡期再进入稳定增长期）（）1（）1（）1（221111grgDPSrDPSrDPSNNNtttNttt每股价值）（）1（）1（1grgDPSrDPSNNttt每股价值grPOgROEBVgrDPS%）101（每股价值1）1（tttrDPS每股价值1公司估值公司估值CorporateValuation稳定增长股利模型（Gordon模型）假设各期股利以单一固定增长率（g）增长，公司上一年的股利为D0，则第一年年末股利为D1=D0（1+g），第二年年末股利为D2=D0（1+g）2，依此类推：

其中：

D1第一经营期期末的股利水平r股权投资者要求回报率g永久性的股息年增长率第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型Gordon模型grDrgDrgDrgDVnn10220001111111公司估值公司估值CorporateValuation稳定增长股利模型（Gordon模型）的假定条件股息的支付在时间上是永久性的股息的增长速度是一个常数模型中的贴现率大于股息增长率适用范围增长率稳定增长率稳定的公司，保持与经济增长率相当或稍低的速度增长公司的股利政策稳定，并且这一政策将持续到将来第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型Gordon模型1公司估值公司估值CorporateValuation适用Gordon模型的情况举例受管制的公司，如公用事业机构，因为：

它们的增长率受地域及人口因素的局限，与营业地区的经济增长率相近派发高额股息，主要作为一个时间函数负债水平稳定（通常较高）大型金融服务公司，因为：

庞大的规模令它们不大可能有特别高的增长股权自由现金流量难以计算派发高额股息通常这类公司负债水平改变的空间不大第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型Gordon模型1公司估值公司估值CorporateValuation计算举例ConsolidatedEdison是一家为纽约及其周边地区的家庭和企业提供电力的公用事业公司。

它属于价格和利润都受到纽约州政府管制的垄断公司。

2000年该公司的每股收益为3.13美元；股息支付率为69.97%；净资产回报率ROE为11.63%；电力行业的杠杆性Beta系数为0.90；无风险利率为5.40%；市场风险溢价为4%。

第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型Gordon模型1公司估值公司估值CorporateValuation运用Gordon模型的理由根据公司的规模和它所服务的地区，公司处于稳定增长阶段，它的增长率是受控制的，政府的管制不可能让公司的利润以超常的速度增长。

公司业务稳定，政府管制会限制其向其他业务拓展。

公司派发的股息大约等于公司的权益现金流FCFE（1996年至2000年的比重高达91.54%）。

第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型Gordon模型1公司估值公司估值CorporateValuation估值过程首先，计算股权资本成本：

其次，估计预期增长率：

最后，运用Gordon增长模型估计每股股权价值：

ConsolidatedEdison的市场价格为36.59美元，因此，股票被低估了。

第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型Gordon模型%9%490.0%4.5r3.49%1163.06997.0-1ROEg留存收益率15.41%49.3%9%49.31%97.6913.31grD股权价值1公司估值公司估值CorporateValuationGordon模型的局限性对增长率的估计极为敏感，如果估计不当，会造成很严重的估值错误。

假设某一股票，预期股息为2.5美元，股权资本成本为15%，永久性预期增长率为5%，则该股票的价值为：

如果永久性预期增长率为10%，则该股票的价值为：

美元2505.015.05.2美元5010.015.05.2第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型Gordon模型1公司估值公司估值CorporateValuationGordon模型的局限性第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型Gordon模型1公司估值公司估值CorporateValuation两阶段股利增长模型两阶段股利增长模型假设股利增长按增长率不同分为两个阶段，第一阶段为第1期到第T期，股利以高增长率（g1）增长，在第T期后的第二阶段股利进入低增长率（g2）即稳定增长阶段，且g1g2。

则各期股利所得的现值为：

第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型两阶段模型两阶段模型221100）1（111）1（grgDrrgDVTTTttt2210110）1（）1（111）1（grggDrrgDTTTttt1公司估值公司估值CorporateValuation两阶段股利增长模型的局限性第一个问题是如何确定超常增长阶段的长度。

第二个问题在于它假设初始阶段的超常增长率很高，而在此阶段结束时的一夜之间就变成较低的稳定增长率。

由于在两阶段模型中最终计算出的价值的一个重要组分部分是超常增长阶段的期末价格，而它又是根据Gordon增长模型计算得出的，所以最终价值对稳定增长阶段的增长率十分敏感。

第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型两阶段模型两阶段模型1公司估值公司估值CorporateValuation两阶段股利增长模型的适用范围处于高增长之中并预期在一定时期内保持高增长率，其后高增长的来源将会消失。

在Gordon增长率模型中对增长率的约束条件同样适用于两阶段增长模型中的稳定增长率。

即公司的稳定增长率和宏观经济名义增长率相当。

另外，红利支付率必须与预期增长率相一致。

例如，公司在未来几年拥有一项专利权，该专利权预期将在有效期内为公司提供超常的增长。

一旦专利权到期，公司将回复稳定的增长。

又如，一家公司处于一个超常增长的行业，而这个行业之所以能够超常增长，是因为存在很高的进入壁垒（国家政策、基础设施所限），并预计这一进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者进入该行业。

第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型两阶段模型两阶段模型1公司估值公司估值CorporateValuation两阶段股利增长模型的计算举例P&G公司在全球范围内制造和销售消费品。

它的某些著名品牌包括Pampers婴儿尿布、Tide洗衣粉、Crest牙膏等。

2000年每股盈利3.00美元；每股股息1.37美元；高增长期的净资产回报率25%；高增长期的Beta系数0.85；稳定增长期的净资产回报率15%；稳定增长期的Beta系数1；无风险利率5.4%；风险溢价4%；5年的高增长期；稳定增长期的预期增长率5%。

为何采用两阶段模型？

P&G是著名品牌有不凡的增长记录；产品系列面临日益加剧的竞争，所以高增长期后将是稳定增长期；稳定地派发高额股息。

第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型两阶段模型两阶段模型1公司估值公司估值CorporateValuation估值过程高增长期的股权资本成本：

稳定增长期的股权资本成本：

高增长期的预期增长率：

高增长期累计股息的现值：

%8.8%485.0%4.5hgr%4.9%41%4.5str%58.3152.03.001.37-1ROEg留存收益率81.7%58.13%8.8%8.81%58.1311%58.13137.155股息现值第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型两阶段模型两阶段模型1公司估值公司估值CorporateValuation估值过程（续）稳定增长期的留存收益率：

稳定增长期的股息支付率：

第6年的股息：

稳定增长期累计股息的现值：

股票价值：

高于其当时的交易价格63.90美元，可以投资。

%33.33%15%5ROEg留存收益率%67.66%33.33197.3%67.66%51%58.13100.356D18.59%8.81%5%4.997.35股息现值99.6618.5981.70P第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型两阶段模型两阶段模型1公司估值公司估值CorporateValuation问题若两阶段DDM得出极低的价值，可能是：

稳定增长期的派息比率对于一个稳定公司而言过低（小于40%）；稳定期的beta系数对于一个稳定公司而言过高；三阶段模型更适合，却使用了两阶段模型若两阶段DDM得出极高的价值，可能是：

稳定增长期的增长率过高可能的解决方法解决极低的估值结果：

使用更高的ROE或更高的股息支付率；使用更接近于1的Beta系数；使用三阶段DDM解决极高的估值结果：

使用与GDP增长更为相近的增长率两阶段DDM可能的问题与解决方法第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型两阶段模型两阶段模型1公司估值公司估值CorporateValuationH模型（FullerandHsia,1984）模型假定：

股息的初始增长率为ga，然后以线性的方式递减或递增；从2H期后，股息增长率成为一个常数gn，即长期的正常的股息增长率；在股息递减或递增的过程中，在H点上的股息增长率恰好等于初始增长率ga和常数增长率gn的平均数；当ga大于gn时，在2H点之前的股息增长率为递减。

H模型的股票内在价值的计算公式第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型H模型模型nnanngrggHDgrgDV00011公司估值公司估值CorporateValuationH模型股息增长率gt时间tH2HgagHgn第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型H模型模型1公司估值公司估值CorporateValuationH模型的适用范围：

预期增长率随着时间的推移而逐渐减少的公司；股息支付率保持不变的公司。

H模型的局限性：

模型假定增长率按这一变化量是以线性的方式下降的；一般而言，随着增长率的下跌，股息支付率通常也会增加，但H模型却假设股息支付率在增长的两个阶段都保持不变。

第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型H模型模型1公司估值公司估值CorporateValuation举例：

Alcatel是法国一家电信公司，在2000年，其每股盈利为1.25法郎，支付的股息为0.72法郎。

在前面的5年中，该公司的每股盈利一直以12%的速度增加，但增长率被预期在未来10年会线性下跌到5%，而股息的支付率保持不变。

股权资本的Beta系数为0.8，无风险利率为5.1%，市场风险溢价为4%。

第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型H模型模型1公司估值公司估值CorporateValuation估值过程：

首先，计算股权资本成本：

其次，估计稳定增长的价值：

第三，估计超额增长的价值：

最后，估计股票价值：

比照当时公司价格33.40法郎，股票被高估了，不能投资。

%30.8%480.0%1.5r91.22%5%30.8%5172.064.7%5%30.8%5%1221072.055.3064.791.22第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型H模型模型1公司估值公司估值CorporateValuation三阶段增长模型（Three-Stage-GrowthModel）由莫洛多斯基（N.Molodovsky,1965）提出，现在仍然被许多投资银行广泛使用。

第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型三阶段模型三阶段模型gagn股息增长率（gt）时间（t）AB阶段1阶段2阶段3股息的增长率为一个常数（ga）股息增长率以线性的方式从ga变化为gn）期限为B之后股息的增长率为常数（gn），是公司长期的正常的增长率1公司估值公司估值CorporateValuation三阶段增长模型（Three-Stage-GrowthModel）第一阶段：

高增长阶段第二阶段：

过渡阶段第三阶段：

永续增长阶段11011NttttaIrgDV121111）（NNtttNIIrrDV212111）（NNnnNNIIIrgrgDV）（）1（）（1111tNtNtNgDD2）（）（1NtggggnaatN第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型三阶段模型三阶段模型1公司估值公司估值CorporateValuation三阶段增长模型的适用范围适用于具有下列特征的公司：

这些公司当前收益以很高的速度增长，这一增长速度预期将保持一段时间，但当公司的规模变得越来越大时，并开始失去其竞争优势的时候，公司预期增长率开始下降，最后逐渐到达稳定增长阶段的增长率。

第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型三阶段模型三阶段模型1公司估值公司估值CorporateValuation举例：

农业银行的IPO定价假设：

r=14%,gn=3%,第一阶段的股息支付率为40%，第二阶段的股息支付率为35%，第三阶段的股息支付率为85%,第一阶段：

2011-2012年；第二阶段：

2013-2015年；第三阶段：

2016年起080910E11E12E13E14E15E16E净利润（亿元）净利润（亿元）515650833104112821519173218961953增长率增长率（%）182628252318.514.09.53分红率（分红率（%）03120404035353585当期股利当期股利（亿元）（亿元）0201.5166.6416.4512.8531.6606.2663.61660总股数（亿股）总股数（亿股）3200第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型三阶段模型三阶段模型1公司估值公司估值CorporateValuation估值过程：

高增长阶段过渡增长阶段稳定阶段最终估值结果：

4.926%1418.512%1414.4166.16612111NttttIrDV4.1062%1416.663%1412.606%14165.53115431211NNtNtttIIrDV0.8387%1413%-14%85%3119531512121NNnNNIIIrgrDV07.332000.83874.10624.92632000IIIIIIVVVV第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型三阶段模型三阶段模型1公司估值公司估值CorporateValuation三阶段DDM可能的问题与解决方法问题若三阶段DDM得出极低的价值，可能是：

稳定增长期的派息比率对于一个稳定公司而言过低（小于40%）；稳定期的beta系数对于一个稳定公司而言过高；若三阶段DDM得出极高的价值，可能是：

稳定增长期的增长率过高增长时期（高+过渡）过长可能的解决方法解决极低的估值结果：

使用更高的ROIC或更高的股息支付率；使用更接近于1的Beta系数；解决极高的估值结果：

使用与GDP增长更为相近的增长率使用较短的高增长和过度时期第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型三阶段模型三阶段模型1公司估值公司估值CorporateValuation第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuationDDM模型模型的适用性的适用性DDM模型的优点：

股利折现模型具有简单和直观的逻辑性。

预测股利的假设条件比预测自由现金流的假设条件少。

对于大多数公司而言，其股利政策通常比较稳定，而不像现金流会随着公司收益和再投资的变化而变化。

因此，随着时间的推移，基于股利评估的价值要比基于现金流评估的价值的波动性要小。

DDM模型的局限性：

对于不支付红利或支付低红利的股票，需要根据预期增长率的变化来调整红利支付率。

对于一些股利支付远远大于可支配现金流的公司，也需要调整其红利支付率。

1公司估值公司估值CorporateValuation第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型DDM在中国的适用性1公司估值公司估值CorporateValuation第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBasedValuation股利折现模型股利折现模型DDM在中国的适用性DDM在中国的适用性2006年5月6日，中国证监会发布上市公司证券发行管理办法，要求“上市公司公开发行证券应符合最近三年以现金或股票方式累计分配的利润不少于最近三年实现的年均可分配利润的百分之二十。

”2008年10月9日中国证监会发布的关于修改上市公司现金分红若干规定的决定，将上市公司公开发行证券的必要条件由原来的“最近三年以现金或股票方式现金或股票方式累计分配的利润不少于最近三年实现的年均可分配利润的百分之二十百分之二十”修改为“最近三年以现金方式现金方式累计分配的利润不少于最近三年实现的年均可分配利润的百分之三十百分之三十”。

1公司估值公司估值CorporateValuation第六章第六章CashFlowBasedValuationCashFlowBased