《测量平差》实习五例题.docx
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《测量平差》实习五例题
实习五：
高程控制网平差
（一）、水准网平差
1、有水准网如图所示，已知A点高程HA=31.1000m，观测高差和路线长度见下表：
编号
观测高差（m）
路线长度（km）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
+0.893
+9.125
+10.012
+2.640
+6.193
+6.481
+6.999
+1.712
+1.212
+126.214
+39.844
+164.388
15
20
10
30
25
20
20
15
5
30
10
25
A,31.1
P1,A,0.893,15
A,P2,9.125,20
P1,P2,10.012,10
P2,P4,2.64,30
P1,P3,6.193,25
P3,P4,6.481,20
P3,P5,6.999,20
P4,P6,1.172,15
P5,P6,1.212,5
P4,P7,126.214,30
P7,P8,39.844,10
P6,P8,164.388,25
高程控制网平差成果表
━━━━━━━━━━
网名:
等级:
测量单位:
测量时间:
测量人员:
仪器:
平差参考系:
平差类型:
高差观测值总数:
12
多余观测数（自由度）:
4
先验每公里高程测量高差中误差:
后验每公里高程测量高差中误差:
42.774
高差观测值平差成果表
--------------------
┏━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━┓
┃起点│终点│观测高差│改正数│平差值│精度│距离┃
┃────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃N1│N2│Dh（米）│Vh（毫米）│DH^（米）│Mh（毫米）│S（公里）┃
┣━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━┫
┃P1│A│0.8930│6.06│0.8991│134.27│15.000┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃A│P2│9.1250│8.07│9.1331│140.90│20.000┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P1│P2│10.0120│20.13│10.0321│113.00│10.000┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P2│P4│2.6400│72.51│2.7125│182.10│30.000┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P1│P3│6.1930│-60.42│6.1326│175.07│25.000┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P3│P4│6.4810│131.06│6.6121│140.40│20.000┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P3│P5│6.9990│-179.40│6.8196│150.38│20.000┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P4│P6│1.1720│202.69│1.3747│130.80│15.000┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P5│P6│1.2120│-44.85│1.1672│90.96│5.000┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P4│P7│126.2140│-136.29│126.0777│182.21│30.000┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P7│P8│39.8440│-45.43│39.7986│126.04│10.000┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P6│P8│164.3880│113.58│164.5016│175.15│25.000┃
┗━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━┛
高程平差值和精度成果表
----------------------
┏━━━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━┯━━━━━━━━━┓
┃点名│点号│高程（米）│精度（毫米）│备注┃
┣━━━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━━┿━━━━━━━━━┫
┃A│A│31.1000│0.00│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃P1│P1│30.2009│134.27│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃P2│P2│40.2331│140.90│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃P4│P4│42.9456│215.81│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃P3│P3│36.3335│211.32│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃P5│P5│43.1531│240.21│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃P6│P6│44.3203│237.89│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃P7│P7│169.0233│276.59│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃P8│P8│208.8219│277.20│┃
┗━━━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━┷━━━
2、如图所示，A为已知点，HA=152.483m，各条水准路线的长度及高差观测值均列于下表中。
编号
观测高差（m）
路线长度（km）
1
2
3
4
5
6
7
8
1.432
3.414
-4.372
-0.490
4.887
3.444
0.045
4.405
0.7
6.3
7.0
7.4
4.5
3.7
5.0
4.2
A,152.483
A,P1,1.432,0.7
P1,P2,3.414,6.3
P2,P3,-4.372,7
P3,A,-0.49,7.4
A,P4,4.887,4.5
P1,P4,3.444,3.7
P2,P4,0.045,5
P3,P4,4.405,4.2
高程控制网平差成果表
━━━━━━━━━━
网名:
等级:
测量单位:
测量时间:
测量人员:
仪器:
平差参考系:
平差类型:
高差观测值总数:
8
多余观测数（自由度）:
4
先验每公里高程测量高差中误差:
后验每公里高程测量高差中误差:
3.351
高差观测值平差成果表
--------------------
┏━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━┓
┃起点│终点│观测高差│改正数│平差值│精度│距离┃
┃────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃N1│N2│Dh（米）│Vh（毫米）│DH^（米）│Mh（毫米）│S（公里）┃
┣━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━┫
┃A│P1│1.4320│1.24│1.4332│2.64│0.700┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P1│P2│3.4140│-1.46│3.4125│5.54│6.300┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P2│P3│-4.3720│6.96│-4.3650│5.90│7.000┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P3│A│-0.4900│9.26│-0.4807│5.60│7.400┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃A│P4│4.8870│-2.34│4.8847│4.34│4.500┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P1│P4│3.4440│7.41│3.4514│4.28│3.700┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P2│P4│0.0450│-6.13│0.0389│5.24│5.000┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P3│P4│4.4050│-1.08│4.4039│5.11│4.200┃
┗━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━┛
高程平差值和精度成果表
----------------------
┏━━━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━┯━━━━━━━━━┓
┃点名│点号│高程（米）│精度（毫米）│备注┃
┣━━━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━━┿━━━━━━━━━┫
┃A│A│152.4830│0.00│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃P1│P1│153.9162│2.64│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃P2│P2│157.3288│5.73│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃P3│P3│152.9637│5.60│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃P4│P4│157.3677│4.34│┃
┗━━━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━┷━━━━━━━━━┛
（二）、三角高程网平差
1、如图所示的三角高程控制网，已知数据：
HA=138.56m，HB=147.62m，观测高差如下表：
编号
观测高差（m）
路线长度（km）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8.57
8.70
0.34
4.54
4.04
5.76
1.57
3.86
5.54
3.0
2.2
2.5
2.1
2.7
2.8
5.1
1.8
2.2
A,138.56
B,147.62
A,P1,8.57,3
A,P2,8.7,2.2
P1,P2,0.34,2.5
P1,P3,4.54,2.1
P2,P3,4.04,2.7
P2,P4,5.76,2.8
P3,P4,1.57,5.1
B,P3,3.86,1.8
B,P4,5.54,2.2
高程控制网平差成果表
━━━━━━━━━━
网名:
等级:
测量单位:
测量时间:
测量人员:
仪器:
平差参考系:
平差类型:
高差观测值总数:
9
多余观测数（自由度）:
5
先验每公里高程测量高差中误差:
后验每公里高程测量高差中误差:
55.266
高差观测值平差成果表
--------------------
┏━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━┓
┃起点│终点│观测高差│改正数│平差值│精度│距离┃
┃────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃N1│N2│Dh（米）│Vh（毫米）│DH^（米）│Mh（毫米）│S（公里）┃
┣━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━┫
┃A│P1│8.5700│-107.06│8.4629│59.95│3.000┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃A│P2│8.7000│95.37│8.7954│53.60│2.200┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P1│P2│0.3400│-7.58│0.3324│59.85│2.500┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P1│P3│4.5400│-68.57│4.4714│57.93│2.100┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P2│P3│4.0400│99.01│4.1390│56.05│2.700┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P2│P4│5.7600│10.21│5.7702│63.40│2.800┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃P3│P4│1.5700│61.20│1.6312│66.89│5.100┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃B│P3│3.8600│14.37│3.8744│52.62│1.800┃
┠────┼────┼───────┼────┼───────┼────┼─────┨
┃B│P4│5.5400│-34.42│5.5056│60.57│2.200┃
┗━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━━━┷━━━━┷━━━━━┛
高程平差值和精度成果表
----------------------
┏━━━━━━━━━┯━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━┯━━━━━━━━━┓
┃点名│点号│高程（米）│精度（毫米）│备注┃
┣━━━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━┿━━━━━┿━━━━━━━━━┫
┃A│A│138.5600│0.00│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃B│B│147.6200│0.00│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃P1│P1│147.0229│59.95│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃P2│P2│147.3554│53.60│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃P3│P3│151.4944│52.62│┃
┠─────────┼────┼───────┼─────┼─────────┨
┃P4│P4│153.1256│60.57│┃
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