小学数学审题中常见问题的案例分析.doc

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《如何培养孩子的审题方法》

常见问题的案例分析

正确的审题方法是解题的关键，也是正确解题的开始。

小学生审题能力的高低，直接影响到解题过程的正确与否。

有些学生不能很好的解题就是因为他没有认真审题，因而造成解题错误率的增加。

因此，要提高学生的解题能力，首先要提高学生的审题水平。

教师在教学中要主动地、积极地、有意识地从学生心理倾向出发分析审题过程中遇到的问题，采取有效措施，帮助学生克服这些困难，解决这些问题，从而提高解题的能力。

一、由于粗心等不良学习习惯引起的错误。

如：

有写学生在算2000+1500=3500时，总会不加思索的把答案写成350，3200-200=3000，写成等于300.之所以出现以上的情况，主要是学生在审题过程中粗心大意不细心造成的。

因此在教学中，教师要注意养成学生认真审题和细心做题的良好习惯。

二、由于审题时受到思维定势的干扰引起错误。

如：

6000克=6千克有很多同学都将6000克=600千克，这样的错误是很多见的。

原因就是因为太粗心，根本就没有认真审题。

再如这样一道应用题：

停车场上有87辆车，先开走20辆，又开走15辆，现在停车场上还有多少辆车？

有一个学生的解是：

87-40-47=0（辆）而实际上是87-20-15=52（辆）。

当试卷发下去时，做错的学生却能立即找到错的原因，原因是他们没有认真读题中的“先”“又”这种情况也不少见。

这都是由于长期形成的那种“给出的条件都用完”的心理习惯干扰、影响的结果。

这说明了定势思维在审题过程中带来的不良影响确实值得教师的注意和重视。

教师在概念教学中既要重视概念建立的条件，又要重视训练他们运用概念、规律解决问题的技巧。

帮助学生消除不利的思维定势。

三、由于寻找隐藏条件的能力差而引起的错误。

如：

有一道题是小明家5月电表显示度数为345度，6月电表显示度数为678度，请问6月小明家实际用电多少度？

很多学生是用345+678来算的，其实问题隐藏在“电表显示”上面，5月都显示那么多，6月在5月的基础上增加而已。

正确的应该是6月显示度数-5月显示度数=6月实际用电度数，只要认真的审题、读题，问题是不难被发现的。

四、抓不住题目的关键，思维焦点错位。

题目中包含了已知条件和要解决的问题，要解决问题就要从已知条件中抓住关键，才能通过中间环节逐步向问题靠近。

例如：

某工厂买来一批煤，先用汽车运了一半后，改用一辆载重5吨的小汽车运了3次，还剩3吨，这批煤共有多少吨？

学生解题过程中遇到的困难表现如下：

审题过程中他们的思维集中在“先用汽车运了一半”这个问题上，以为一定要把它先求出来才能解决问题，想不到只要把思维的焦点转移到求“另一半”上，那么，这个问题就可解决了。

看来要改变这种思维的狭窄状态，需要在教学中培养学生的发散思维，让学生学会从不同的方向思考问题，灵活选择合乎条件、要求的方法解决问题，克服审题障碍，提高审题能力。

培养学生审题习惯的调研报告

审题是解题的开始，小学生审题能力的高低强弱，直接影响到解题过程的正确与否。

而学生在解题过程中遇到的心理障碍，很多情况下都会在审题这一初始环节中有所体现。

因此，要提高学生的解题能力，首先要提高学生的审题水平。

教师在教学中要主动地，积极地，有意识地从学生心理倾向中分析出产生审题障碍的主要原因，采取有效措施，帮助学生开启思维之门。

下面结合教学实例，分析一下学生审题中产生障碍的主要表现，以及谈谈如何帮助学生克服心理障碍，战胜学习困难的做法与体会。

一、粗心大意引起结果出错------重视非智力因素的培养

例:

17。

58-5。

49+4。

51

=17。

59-（5。

49+4。

51）

=17。

59-10

=7。

59

上面是学生经常出错的典型案例。

究其原因:

在题目中，学生不是没有掌握加减法计算法则，而是仅凭直觉，一眼看出5。

49与4。

51可以凑十，于是动起笔来一挥而就；导致结果出错也就不奇怪了。

上述情况的出现，与学生审题时缺乏细心，耐心是有密切关系的，这就给我们一个启示:

在引导学生数学审题过程中，要十分重视非智力因素的培养。

在审题中，要教育引导学生自始至终细心推敲，耐心思考。

解题时要有自信，但不能过于轻信自己的经验与直觉；尽管题目文字极其简单，但我们审题时思维却丝毫不能简单化，从而提高思维的深刻性与批判性，养成认真审题的良好习惯。

二、事理不清引起算理错误——增加生活数学知识的积累

例:

张师傅把一根长120厘米的自来水管锯成6截，每锯断一次需小时，张师傅共用了多少时间

这是一道与生活密切相关的“植树问题”类的应用题。

如果学生阅历不够丰富，解此类问题时，很可能失之毫厘，谬之千里。

不少学生对张师傅只要把水管锯断5次，就能锯成6截的事理不熟悉，因而思路无法展开，错误列式为×（120÷6）也就见怪不怪了。

帮助学生找出题目中隐含的条件，弄清事理与算理，有助于克服学生解题时的心理障碍，提高解题能力。

由此及彼，我们注意引导学生处处留心与数学有关的生活常识，丰富并积累生活中的数学知识，举一反三，触类旁通:

登上五楼，实际上只需登四个楼层之间的楼梯；把一根管子锯成4段，实际只需锯三次；钟敲10下，实际一声与一声的间隔只有9次。

随着对生活中数学算理的感知，以及这些知识的积累，为学生开阔视野，开拓思路，正确审题，分析与解答应用题打下了良好的基础。

三、手段单一引起思路狭窄——学会用线段图启发思路

例:

商店里运来一批红，蓝墨水。

红墨水占总数的，如果把40盒红墨水换成蓝墨水，蓝墨水则占总数的，红墨水，蓝墨水各多少盒

有些学生在审题中习惯于从问题与条件中苦苦寻找联系，探索思路，却从不愿意借用线段图进行审题分析，认为用画线段图费时费事。

这种单一的审题手段，势必引起思路狭窄，在碰到上面这样的题目时，这些学生就出现了审题障碍。

我从“人需要各种营养成份，才能健康生长”，“战士需要各种武器，才能打好胜仗”入手，启发学生:

我们只有把握各种审题手段，才能打开解题思路。

并指导这些学生学会用好线段图，分析解答应用题。

借助线段图表示出的数量关系，学生在对线段图的观察，感知中发现:

调换后蓝墨水多的40盒与相对应，由此可以求出红，蓝墨水的总盒数。

这样，学生在审题中借助线段图晓事理，明算理，悟转化，很快把握了数量关系，理顺了解题思路，并从中尝到了甜头，提高了借助线段图与其它手段参与审题的积极性与自觉性。

四、迁移障碍引起思路中断——把握课题类化的规律

例:

修一条路，甲需要12天，乙需要15天，甲队工作效率比乙队快百分之几

这条题目中具体的路程是未知的，只给出两队的工作时间，却要比较工作效率。

许多学生认为条件不完备，思维陷入困境，思路难以为继。

其实，如果学生在审题过程中能从“工程问题”这一思路去思考，问题就迎刃而解了。

求出数学问题的过程就是应用知识的过程，这个过程要求学生把抽象的知识与具体事物统一起来，这就是进行课题类化。

而这种类化首先体现在审题阶段。

把握知识迁移和课题类化的规律，我们就可以化难为易，化繁为简，化抽象为具体。

既然“路程÷时间=工作效率”，本题中隐含的抽象的工作总量“1”分别除以甲，乙的工作时间，也可以得到甲，乙的工作效率与，在此基础上，再求比一个数多百分之几的百分数的应用题，再也不是难事了。

五，心理习惯引起思维定势----学习领会转化的思想方法

例:

一根绳长176米，第一次用去68米，第二次用去75米，这根绳比原来短了多少米

学生在审题过程中就犯下错误，多数同学都是因为心理习惯，思维定势造成的。

受“是条件都得用上”的思维定势影响，不少同学做成了176-68-75=33（米）。

为将学生这次出现的错误经历转化为他们认知方面的财富，我引导学生从问题出发，进行转化思考:

”这根绳为什么会短”“能否把比原来短的米数”换种说法当学生悟出“比原来短的米数”就是“用去的米数”后，我再让学生举一反三，诸如:

“比原来少多少钱”就是指“用去了多少钱”，以加深理解。

最后，我启发学生对“一根绳长176米”这一多余的条件进行再认识，消除思维定势带来的负面影响。

这样，学生在学习领会转化的思想方法中有了新的理解和认识。

六，指向错误引起思维障碍-------提高善抓题目关键的能力

例:

某汽车厂六月份上半月完成了原计划生产任务的一半，下半月前5天每天生产160台汽车，后10天每天生产150台汽车。

结果超额完成300台。

这个厂上半月生产汽车多少台

学生在审题过程中，注意力集中在“上半月完成原计划生产任务的一半”上苦思冥想，以为一定要求出原计划生产的台数，这个题目才能解决。

却想不到只要把思维的聚焦点转移到“另一半上”:

即下半月实际完成的台数中，去掉超额数，就是原计划生产的一半。

只要找准方向，抓住关键，转化思想与方法，所求问题也就迎刃而解了。

发散学生思维，让学生在审题中善抓关键，把握重点，选准角度，学会从不同的方向思考问题，用不同的方法解决问题，就能有助于学生克服障碍，提高审题，解题的能力。