高三物理《抛体运动的规律》教材分析.docx

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高三物理《抛体运动的规律》教材分析

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高三物理《抛体运动的规律》教材分析

考点14　抛体运动的规律

考点名片

考点细研究：

本考点是物理教材的基础，也是历年高考必考的内容之一，其主要包括的考点有：

（1）平抛运动的基本规律及其应用；

（2）生活中平抛运动实例分析；（3）类平抛运动的问题等。

其中考查到的如：

2016年江苏高考第2题、2016年浙江高考第23题、201年全国卷第18题、201年浙江高考第17题、2014年全国卷第1题、2014年浙江高考第23题、2013年江苏高考第7题、2013年北京高考第19题等。

备考正能量：

近三年对平抛运动的考查一直是高考中的重点，计算题偏多，选择题中也有少量该知识内容，试题难度中等或中等偏上，预计今后高考将以生活实例为背景，综合力学中的其他知识考查对平抛运动规律的理解与应用。

一、基础与经典

1．对于做平抛运动的物体，以下说法中正确的是（　　）

A．抛出速度越大，飞行的时间越长

B．抛出点位置越高，飞行的时间越长

．抛出点位置越高，飞行的水平距离越大

D．抛出速度越大，飞行的水平距离越大

答案　B

解析　由平抛运动规律可知，h＝gt2，x＝v0t，解得飞行时间t＝，所以抛出点位置越高，飞行时间越长，A项错误，B项正确；飞行的水平距离x＝v0可知，飞行的水平距离由抛出速度和抛出高度决定，、D两项错误。

2．物体做平抛运动时，下列描述物体速度变化量大小Δv随时间t变化的图象，可能正确的是（　　）

答案　D

解析　根据平抛运动的规律Δv＝gt，可得Δv与t成正比，Δv与t的关系图线是一条过原点的倾斜的直线，选项D正确。

3如图所示，在同一平台上的点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、三点，则三个物体运动的初速度va、vb、v的关系和三个物体运动的时间ta、tb、t的关系分别是（　　）

A．va>vb>v　ta>tb>t

B．vatb>t

D．va>vb>v　tahb>h，根据h＝gt2，知ta>tb>t，又xaθ2>θ3，故得知v01>v02>v03，落地时重力做功为零，所以落地时的速率与初速度的大小相同，所以A正确；小球沿水平方向的速度分量v水＝，运动时间相同所以可知沿路径1抛出的小球水平速度分量最大，所以D错误。

8．（多选）以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法正确的是（　　）

A．瞬时速度的大小是v0

B．运动的时间是

．竖直分速度的大小等于水平分速度的大小

D．运动的位移是

答案　ABD

解析　由x＝v0t，＝gt2和x＝，可知t＝，故B正确，代入v＝gt，＝gt2，结合v＝，s＝，可知选项A、D正确，错误。

9（多选）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。

已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（　　）

A．球的速度v等于L

B．球从击出至落地所用时间为

．球从击球点至落地点的位移等于L

D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

答案　AB

解析　球做平抛运动，则其在竖直方向做自由落体运动，由H＝gt2得t＝，B正确。

球在水平方向做匀速直线运动，由L＝vt得v＝＝L，A正确。

球从击球点到落地点的位移s＝，与球的质量无关，、D错误。

10（多选）在一次体育活动中，两个同学在同一条直线上相向站立，从距离水平地面相同高度处，分别沿水平方向抛出两个小球A和B，两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力。

要使两个小球在空中恰好发生碰撞，必须（　　）

A．先抛出A球，后抛出B球

B．同时抛出两球

．A球抛出速度大于B球抛出速度

D．相遇时B球速度大于A球速度

答案　B

解析　两球相遇时，竖直高度相同，因此必须同时抛出，A错误，B正确。

由x＝v0t可知v0A>v0B，选项正确。

由于竖直方向速度相同，因此相遇时合速度vA>vB，D错误。

二、真题与模拟

11．2016·江苏高考]有A、B两小球，B的质量为A的两倍。

现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。

图中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（　　）

A．B．．D．

答案　A

解析　由于不计空气阻力，因此小球以相同的速度沿相同的方向抛出，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向的初速度相同，加速度为重力加速度，水平方向的初速度相同，因此两个球的运动情况完全相同，即B球的运动轨迹与A球的一样，也为，A正确。

12．201·全国卷]一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。

水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。

不计空气的作用，重力加速度大小为g，若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（　　）

A7/sB．v<23/s

．3/sl，又t＝，即A、B第1次落地前能否相碰取决于A的初速度，A正确。

若A、B在第1次落地前未相碰，则由于A、B反弹后的竖直分运动仍然相同，且A的水平分速度不变，A、B一定能相碰，而且在B运动的任意位置均可能相碰，B、错误，D正确。

17．2016·长春二模]平抛运动任意时刻速度的方向与水平方向的夹角定义为速度的偏向角，某物体做平抛运动的时间与速度偏向角正切值之间函数关系如图所示（图中的x、为已知量，重力加速度为g），则下列说法中正确的是（　　）

A．平抛的初速度大小为g

B．时刻物体的速度大小为xg

．时间内物体的位移大小为

D．时间内物体位移的方向与水平方向夹角的正切值为

答案　D

解析　根据平抛运动规律可得tanθ＝＝t，所以t＝tanθ，即图象斜率为＝，所以v0＝g＝g，故A项错误；时刻的速度大小为，故B项错误；由平抛运动规律可知，时间内位移大小为，故项错误；设平抛运动的位移与水平方向的夹角为β，则tanβ＝＝＝tanθ，D项正确。

18．2016·呼和浩特阶段考试]（多选）横截面为直角三角形的两个斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，两个三角形全等，且竖直边长是底边长的一半。

小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其中三次的落点分别是a、b、，则（　　）

A．落在a点的小球飞行时间最长

B．落在点的小球抛出时的初速度最小

．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上时都不可能与斜面垂直碰撞

D．落在b点的小球飞行过程中速度变化最快

答案　A

解析　根据平抛运动规律，下落高度决定飞行时间，所以落点在a点的小球飞行时间最长，选项A正确；由v0＝，t＝，落在点小球水平位移最大，运动时间最短，则抛出的初速度最大，选项B错误；因为平抛运动可等效为从水平位移中点处做直线运动，故小球不可能垂直落到左边的斜面上；如图所示，假设小球落在右边斜面处的速度与斜面垂直，则tanθ＝＝，因x＝v0t，＝vt＝v0t，则需x＝，由于两斜面的竖直边是底边长的一半，故小球不可能垂直落在右边的斜面上，选项正确；由于三个小球均为平抛运动，速度变化快慢相等，都是重力加速度，选项D错误。

19．2017·邯郸月考]（多选）如图所示，x轴在水平地面内，轴沿竖直方向。

图中画出了从轴上沿x轴正向抛出的3个小球a、b和的运动轨迹，其中b和是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（　　）

A．a的飞行时间比b的长B．b和的飞行时间相同

．a的水平速度比b的小D．b的初速度比的大

答案　BD

解析　根据平抛运动规律h＝gt2，得t＝，可知平抛物体在空中飞行的时间仅由高度决定，又haxb>x得va>vb>v，错误，D正确。

20．2016·银川二中统考]如图所示，一长为L的木板，倾斜放置，倾角为4°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为（　　）

ALBLLDL

答案　D

解析　设小球释放点距木板上端的水平距离为h，由几何关系可知，下落高度也为h，故平抛运动的初速度v＝，设平抛运动的水平位移和位移分别为x和，因θ＝4°，故x＝，由平抛运动规律x＝vt，＝gt2，联立解得x＝4h，由题意可知4h＋h＝L，解得h＝L，选项D正确。

一、基础与经典

21．如图为网球场长度示意图，球网高为h＝09，发球线离网的距离为x＝64，某运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H＝12高处，设击球后瞬间球的速度大小为v0＝32/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？

若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？

（不计空气阻力，重力加速度g取10/s2）

答案　能　32

解析　网球在水平方向通过网所在处历时为t1＝＝02s。

下落高度h1＝gt＝02。

因h1200　

（2）能，计算过程见解析

解析　

（1）子弹的水平射程x＝v1，代入数据有x＝200。

故x>200时，无论v2为何值，均不能击中靶。

（2）若x＝100，则子弹做平抛运动的时间为t＝x/v1＝100/100s＝1s。

子弹在竖直方向的离地高度为h＝H－gt2＝＝1。

此时靶子的离地高度为h′＝v2t－gt2＝1，故恰好击中。

二、真题与模拟

23．2016·浙江高考]在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。

P是一个微粒，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。

高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。

（1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；

（2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围；

（3）若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。

答案　

（1）　

（2）L≤v≤L　（3）2h

解析　

（1）打在探测屏AB中点的微粒下落的高度

h＝gt2

t＝。

（2）打在B点的微粒初速度v1＝；2h＝gt

v1＝L

同理，打在A点的微粒初速度v2＝L

能被屏探测到的微粒初速度范围：

L≤v≤L。

（3）由功能关系v＋gh＝v＋2gh

将式代入式得L＝2h。

24．2017·石家庄教学质检]如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面，物体A以初速度v1沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以初速度v2＝24/s水平抛出，当A上滑到最高点时，恰好被B物体击中。

A、B均可看作质点，sin37°＝06，s37°＝08，重力加速度g＝10/s2。

求：

（1）物体A上滑时的初速度v1；

（2）物体A、B间初始位置的高度差h。

答案　

（1）6/s　

（2）68

解析　

（1）物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得gsinθ＝a，设物体A滑到最高点所用时间为t，由运动学公式0＝v1－at，由几何关系可得水平位移x＝v1ts37°，物体B做平抛运动，如图所示，其水平方向做匀速直线运动，则x＝v2t，联立可得v1＝6/s。

（2）物体B在竖直方向做自由落体运动，则hB＝gt2，

物体A在竖直方向hA＝v1tsin37°，如图所示，由几何关系可得h＝hA＋hB，联立得h＝68。

2．2017·衡水模拟]如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。

参与游戏的选手会遇到一个人造谷AB，A是高h＝3的竖直峭壁，AB是以点为圆心的弧形坡，AB＝60°，B点右侧是一段水平跑道。

选手可以自点借助绳索降到A点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自点直接跃上跑道。

选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10/s2。

（1）若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；

（2）若选手以速度v1＝4/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。

答案　

（1）/s　

（2）06s

解析　

（1）若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则hsin60°≤v0t，hs60°＝gt2，解得v0≥/s。

（2）若选手以速度v1＝4/s水平跳出，因v1