人教版数学小学四年级上册竞赛试题附解析共5套.docx
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人教版数学小学四年级上册竞赛试题附解析共5套
上学期四年级数学竞赛试题1
考试时间：
90分钟满分：
100分
一、单选题（共10题；共10分）
1.同一平面内，A、B、C三点不在同一条直线上，通过这三点可以画（ ）条线段．
A. 2 B. 3 C. 无数
2.一本书有500页，分别编上1，2，3…的页码，问数字1共出现了（ ）次．
A. 145 B. 196 C. 200
3.甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟行200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（ ）分钟乙可追上甲．
A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
4.计算：
1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9=（ ）
A. 47.5 B. 48.5 C. 49.5
5.甲、乙、丙、丁4人参加象棋小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛（ ）场．
A. 4 B. 6 C. 8
6.一座大桥长1400米，一列火车以每秒20米的速度通过这座大桥，火车车身长400米，则火车从上桥到离开桥需要（ ）
A. 50秒 B. 70秒 C. 90秒
7.设
，11﹣A的整数部分是（ ）
A. 8 B. 7 C. 10 D. 3
8.规定：
a△b=3a﹣2b．已知x△（4△1）=7，那么x△5=（ ）
A. 7 B. 17 C. 19 D. 36
9.当钟表的时间为9：
40时，时针与分针的夹角是（ ）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
10.330+340+350+360+370=（ ）
A. 330×5 B. 340×5 C. 350×5 D. 360×5
二、计算题（共4题；共34分）
11.直接写得数。
×
＝ 6÷
＝ 8－75%＝ 6÷60%＝
7＋
＝ 50%－35%＝
＋
×3＝ 1－23%－24%＝
12.比一比，看谁用的方法最巧妙，最先算出结果。
（1）1280÷5÷2
（2）560÷16
13.怎样简便就怎样计算。
①118+65+182+35
②473-152-48
③76+99×76
④125×88
⑤29×55-9×55
⑥6400÷25÷4
14.计算（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）
三、作图题（共1题；共8分）
15.在方格纸上画出一组平行线，一个锐角和一个钝角。
四、应用题（共10题；共48分）
16.启蒙书社五天内卖出《中学生手册》和《小学生手册》共120本．《中学生手册》每本5元，《小学生手册》每本3.75元．营业员统计的结果表明：
这五天内所卖《中学生手册》的收入比卖《小学生手册》的收入多162.5元．这五天内启蒙书社卖出的《中学生手册》和《小学生手册》各多少本？
17.甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球．已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球．现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张．请根据他们的爱好，把票分给他们．
18.乐乐、淘淘、豆豆三个人分糖块，乐乐比淘淘多分了3块，豆豆比乐乐多分了2块．已知糖块总数是50块，那么每人各分到多少块？
19.在与铁路平行的公路上，一个步行的人和一个骑自行车的人同向前进，步行人每秒走l米，骑车人每秒走3米，在铁路上，从这两人后面有列火车开来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒．这列火车全长多少米？
20.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？
21.甲、乙两船由相距384千米的两个码头同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米．几小时后两船相遇？
（方程解）
22.师傅每个小时加工75个零件，徒弟每小时加工25个零件，请问经过多少小时，他们才能合作完成300个零件的任务?
23.甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米．两车在距离中点12千米处相遇．两车同时开出后经过多少小时相遇？
24.两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果和是5.87，原来的两个加数各是多少？
25.甲、乙两人共有203.5元钱，乙的钱数的小数点向右移动一位，就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少元钱?
五、附加题（共2题；共10分）
26.填上合适的数字．
14×5×________=4________0
27.从1～9中选合适的数字填入下面的方框中。
（每个算式中的数字不能重复）
（1）
（2）
（3）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【考点】组合图形的计数
【解析】【解答】解：
同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条线段．
故选：
B．
【分析】过两点有且只有一条线段，即两点确定一条线段．同一平面内不在同一直线上的3个点，可画3条线段，三点在同一条直线上时，能画一条线段．
2.【答案】C
【考点】页码问题
【解析】【解答】解：
1101112131415161718192131415161718191有20个，100～199有100+20=120个，
剩下的200～500有3×20=60个，
所以一共出现20+120+60=200次．
故选：
C．
【分析】可先找出100以内即0～99中1出现的次数，数字11相当于出现两次，则除了100～200之间的，其他的如200～300等出现的次数与0～99出现的次数相同，进而最后相加求和即可．
3.【答案】B
【考点】追及问题
【解析】【解答】解：
（80+200）×3÷（200﹣80），
=280×3÷120，
=840÷120，
=7（分）；
答：
再经过7分钟乙可追上甲．
故选：
B．
【分析】先求出二人同时同地相背而行3分钟走的路程，再根据路程差÷速度差=追及时间，即可解答．
4.【答案】C
【考点】加减法中的巧算
【解析】【解答】解：
1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9
=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×1.1
=[（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5]×1.1
=（10+10+10+10+5）×1.1
=45×1.1
=49.5
故答案为：
49.5．
【分析】因为每一项都含有1.1，因此原式变为（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×1.1，括号内运用分组的方法，或用高斯求和公式求出结果，原式变为45×1.1，进一步计算即可．
5.【答案】B
【考点】握手问题
【解析】【解答】解：
4×（4﹣1）÷2
=12÷2
=6（场）
答：
一共要比赛6场．
故选：
B．
【分析】因为每个人都要与其他3人比赛，所以共要比赛4×（4﹣1）=12场，因为比赛是两个人之间进行的，所以重复算了一次，再除以2即可．
6.【答案】C
【考点】列车过桥问题
【解析】【解答】解：
（1400+400）÷20
=1800÷20，
=90（秒）．
答：
火车从上桥到离开桥需要90秒．
故选：
C．
【分析】由题意可知，大桥长1400米，火车长400米，则火车从上桥到离开桥所行的距离为1400+400=1800米，根据路程÷时间=速度可知所需的时间为：
1800÷20=90秒．
7.【答案】D
【考点】加减法中的巧算
【解析】【解答】解：
A=0.7+0.77+0.777+…+0.77…7=0.7×（1+1.1+1.11+…+1.1…1），
1+1.1+1.11+…+1.1…1整数部分为11（10个0.1=1）+10个1，
因此，A的整数部分为：
0.7×11=7.7，11﹣7.7=3.3，3.3的整数部分为3．
因此，11﹣A的整数部分是3．
故选：
D．
【分析】因为A=0.7+0.77+0.777+…+0.77…7=0.7×（1+1.1+1.11+…+1.1…1），1+1.1+1.11+…+1.1…1整数部分为11（10个0.1=1）+10个1，因此，A的整数部分为：
0.7×11=7.7，11﹣7.7=3.3，3.3的整数部分为3．解决问题．
8.【答案】B
【考点】定义新运算
【解析】【解答】解：
4△1=3×4﹣2×1，
=10，
x△（4△1）=7，
x△10=7，
3x﹣2×10=7，
3x﹣20=7，
3x=20+7，
3x=27，
x=27÷3，
x=9；
x△5=9△5，
=3×9﹣2×5，
=27﹣10，
=17，
故选：
B．
【分析】根据所给出是等式，知道a△b等于3与a的积减去2与b的积，由此用此方法计算4△1的值，再求出x的值，进而求出x△5的值．
9.【答案】C
【考点】时间与钟面
【解析】【解答】解：
30×（1+
）
=30×
=50°
答：
当钟表的时间为9：
40时，时针与分针的夹角是50°．
故选：
C．
【分析】首先根据钟面的特征，钟面被平均分成了12份，每份是30°；然后求出当钟表的时间为9：
40时，时针与分针之间的份数，再用30乘以求出的份数即可．
10.【答案】C
【考点】乘除法中的巧算
【解析】【解答】330+340+350+360+370=350-20+350-10+350+350+10+350+20=350+350+350+350+350+（20-20）+（10-10）=350×5。
故答案为：
C
【分析】350×5表示5个350的和是多少。
二、计算题
11.【答案】
；4；7.25；10；7
；0.15；2
；0.53
【解析】【解答】
；6÷
=4； 8－75%＝7.25； 6÷60%＝10；7+
=7
； 50%－35%＝0.15；
； 1－23%－24%＝0.53。
【分析】百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足。
12.【答案】
（1）1280÷5÷2
=1280÷（5×2）
=1280÷10
=128
（2）560÷16
=560÷（8×2）
=560÷8÷2
=70÷2
=35
【考点】用连除解决实际问题
【解析】【分析】
（1）根据连除的性质，用被除数除以后面两个数的乘积，这样计算比较简便；
（2）把16写成（8×2），然后运用连除的性质，用560先除以8，再除以2。
13.【答案】解：
①118+65+182+35=（118+182）+（65+35）=300+100=400；
②473-152-48=473-（152+48）=473-200=273；
③76+99×76=76×（99+1）=76×100=7600；
④125×88=125×（80+8）=125×80+125×8=10000+1000=11000；
⑤29×55-9×55=（29-9）×55=20×55=1100；
⑥6400÷25÷4=6400÷（25×4）=6400÷100=64.
【考点】1000以内数的连减运算，整数加法交换律，整数加法结合律，整数乘法分配律
【解析】【分析】在简便计算中，可以先将能够化成整十、整百的数应用运算定律结合起来，再进行计算。
14.【答案】解：
（2+4+6+…+996+998+1000）－－（1+3+5+…+995+997+999）
=（2-1）+（4-3）+（6-5）+……+（1000-999）
=500
【考点】高斯求和
【解析】【分析】题意可知，第一个括号内有500个数字相加，第二个括号内也有500个数字相加，第一个括号内的数字从第一个数字开始都比第二个括号内对应的数字多1，因此,500个数字就多500个1即500.
三、作图题
15.【答案】解：
根据分析，作图如下：
【考点】角的概念及其分类，角的画法，过直线外一点作已知直线的平行线
【解析】【分析】过直线外一点画已知直线平行线的方法：
把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和直线外的点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可；角的分类：
0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，据此用量角器画角即可.
四、应用题
16.【答案】解：
设中学生手册卖出x本，根据题意得：
5x﹣3.75×（120﹣x）=162.5，
5x﹣450+3.75x=162.5，
8.75x=612.5，
x=70；
120﹣x=50．
答：
这五天内启蒙书社卖出的《中学生手册》70本，《小学生手册》50本．
【考点】逆推问题
【解析】【分析】设中学生手册卖出x本，那么小学生手册可以用120﹣x本表示，分别用本数乘单价就是它们的总价，它们总价的差是162.5元，由此列出方程．
17.【答案】解：
根据题干分析可得，丙不喜欢看篮球与足球，则丙一定是喜欢拳击，应将拳击入场券给丙．
甲不喜欢看篮球，则甲是喜欢足球，应将足球入场券给甲．
最后，乙就是喜欢篮球了，应将篮球入场券给乙．
【考点】逻辑推理
【解析】【分析】根据题干“丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球．”可得并喜欢看拳击，又因为，甲不爱看篮球，则甲喜欢看足球，据此可得乙喜欢篮球，据此即可解答．
18.【答案】【分析】乐乐比淘淘多分了3块，豆豆比乐乐多分了2块，可得豆豆比淘淘多分了2+3=5块．所以糖块总数是淘淘分得糖块得3倍多3+5=8块，用除法可得淘淘分得的糖块，再求豆豆和乐乐分得的糖块即可．
【考点】和差问题
【解析】解：
（50﹣3﹣3﹣2）÷3
=42÷3
=14（块）
14+3=17（块）
17+2=19（块）
答：
淘淘分14块，乐乐分17块，豆豆分19块．
19.【答案】解：
设火车速度为x米/秒，
22（x﹣1）=26（x﹣3），
22x﹣22=26x﹣78，
x=14．
（14﹣1）×22=286（米）．
答：
这列火车全长286米．
【考点】列车过桥问题
【解析】【分析】此题应先求出火车的速度，然后根据路程、速度与时间的关系来求火车全长．在解题时应注意在求出火车的速度后减去步行人的速度，再去乘以22．
20.【答案】解：
（200+200）÷10
=400÷10，
=40（秒）．
答：
从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要40秒．
【考点】列车过桥问题
【解析】【分析】一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，则这列火车完全穿过隧道所经过的路程为200+200=400米，根据路程÷速度=时间可知，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要：
400÷10=40秒．
21.【答案】解：
设x小时后两船x相遇，由题意得，
21x+27x=384，
48x=384，
x=8；
答：
8小时后两船相遇
【考点】相遇问题
【解析】【分析】两船相遇，甲船行的路程与乙船行的路程和是两个码头之间的距离，设出相遇时间，分别表示出甲船行的路程和乙船行的路程，列方程解答即可．此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：
速度和×相遇时间=总路程或甲船所行的路程+乙船所行的路程=两个码头之间的距离；再由关系式列方程解决问题．
22.【答案】解：
设需要x小时
（75＋25）x＝300
100x＝300
x＝3
答：
需要3小时
【考点】相遇问题
【解析】【分析】考察了相遇问题的解决能力
23.【答案】解：
12×2÷（45﹣42）=12×2÷3
=8（小时）
答：
两车同时开出后经过8小时相遇
【考点】相遇问题
【解析】【分析】已知甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米．两车在距离中点12千米处相遇，即两车相遇时因甲车的速度快，甲车在超过中点12千米处相遇，这时甲车比乙车多行了12×2=24千米，甲车每小时比乙车多行45﹣42=3千米，用除法可求出相遇时间，据此解答．
24.【答案】解：
﹙11.63－5.87﹚÷﹙10－1﹚＝0.64；0.64×10＝6.4；11.63－6.4＝5.23
【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律，差倍问题
【解析】【分析】一个加数的小数点向左移动了一位，说明这个加数缩小了10倍，转变成了差倍问题，变动前与变动后的差是﹙11.63－5.87﹚，倍数是10－1。
25.【答案】解：
203.5÷（10+1）
=203.5÷11
=18.5（元）
18.5×10=185（元）
答：
甲有185元钱,乙有18.5元钱
【考点】和倍问题
【解析】【分析】因为乙的钱数的小数点向右移动一位，也就是乙的钱数扩大10倍，那么甲的钱数就是乙的钱数的10倍.把乙的钱数看作1份，甲的钱数就是10份，用总钱数除以总份数即可求出乙的钱数，进而求出甲的钱数即可.
五、附加题
26.【答案】6；2
【考点】整数四则混合运算
【解析】【解答】14×5×6=420或14×5×7=490.
故答案为：
6；2.
【分析】根据题意可知，先计算出14×5的积，然后依据三个数的最终乘积百位是4，个位是0，可以得出第三个因数是6或7，据此解答.
27.【答案】
（1）
或
（2）
或
（3）
或
【考点】竖式数字谜
【解析】【分析】
（1）根据和的个位是7，一个加数的个位是5，可以推出另一个加数的个位是7-5=2，根据和的十位是9，可以推出两个加数的十位可以是3和6或8和1，据此解答；
（2）根据和的个位是8，可以推断两个加数的个位数相加等于8，且两个加数不同，则两个加数个位可以是1和7、3和5，当个位是1和7时，十位是2和4，当个位是3和5时，十位是2和4，据此解答；
（3）根据差的个位是5，减数的个位是6，可以推出被减数的个位是：
6+5=11，被减数的个位是1，被减数的十位是8时，减数的十位是3，当被减数的十位是7时，减数的十位是2，据此解答.
上学期四年级数学竞赛试题2
考试时间：
90分钟满分：
100分
一、单选题（共10题；共10分）
1.数一数，图中有（ ）个角．
A. 4 B. 8 C. 10
2.小张手中拿着一份杂志，不经意间从中掉出一张纸，这才发现装订的订书针脱落了，捡起这张纸发现第8页和第21页在同一张纸上，请你判断一下，这份杂志共有（ ）
A. 27页 B. 28页 C. 29页 D. 以上答案都不对
3.小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．那么爸爸出发（ ）分钟后追上小明．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4.1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
A.
B.
C.
D.
5.在一次围棋比赛中，共有4名同学参加比赛，如果每两个选手都要比赛一场，一共要比赛（ ）场．
A. 8 B. 7 C. 6
6.一列长为150米的火车以每秒30米的速度经过一座长为900米的铁路桥，那么火车从车头上桥开始到车尾下桥结束所经历的总时间，比火车完全位于桥上的时间长（ ）秒．
A. 35 B. 30 C. 25 D. 10
7.11338×25593的值为（ ）
A. 290133434 B. 290173434 C. 290163434
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