教科版物理选修31 第2章 5 学生实验测量电源的电动势和内阻.docx

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教科版物理选修31第2章5学生实验测量电源的电动势和内阻

5　学生实验：

测量电源的电动势和内阻

一、实验目的

1．学会用伏安法测量电源的电动势和内电阻．

2．学会用“公式法”和“图像法”处理实验数据．

二、实验原理

改变滑动变阻器的阻值，测出至少两组I、U数据，代入方程E＝U＋Ir，可得到方程组

E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r

解此方程组可求得电动势E＝

，内阻r＝

.

图251

三、实验器材

待测电池一节，电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干，铅笔，坐标纸．

一、实验步骤

1．确定电流表、电压表的量程，按图252连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端．

2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数．

3．同样的方法，依次记录多组U、I值．

4．断开开关S，拆除电路．

图252

二、数据处理

1．公式法

利用依次记录的多组数据（一般6组），分别记录如表所示.

实验序号

1

2

3

4

5

6

I/A

I1

I2

I3

I4

I5

I6

U外/V

U1

U2

U3

U4

U5

U6

分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值．

E＝

，r＝

作为测量结果．

2．图像法

把测出的多组U、I值，在UI图中描点画图像，使UI图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图253所示，由U＝E－Ir可知：

图253

（1）纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im＝

.

（2）直线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝

＝

.

（3）若电源内阻r＝0（理想电源），则U＝E.

三、误差分析

1．偶然误差

主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图像时描点不准确．

2．系统误差

主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流（即流过电源的电流）要小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在UI坐标系中表示出来，如图254所示，可见E测＜E真，r测＜r真．

图254

四、注意事项

1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表．

2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电电流不宜超过0.3A，短时间放电电流不宜超过0.5A．因此实验中不宜将I调得过大，读电表的示数时要快，每次读完后应立即断电．

3．当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取的小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图255所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，求内阻时要在直线上取相隔较远的两点，用r＝

求出．

图255

4．为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些．

5．用伏安法测电动势E和内电阻r时，可以设计成两种电路．

甲　　　　　　　　乙

图256

如图256所示，在实验中我们选择甲图的原因有：

依据闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，在实验中需要测路端电压U和电源中的电流I，可以看出，甲图中由于电压表的分流作用，使电流表测得的不是真实的电源中的电流；乙图中由于电流表的分压作用，电压表测得的不是真实的路端电压．这两个电路都存在系统误差，由于电流表的电阻和电源的内阻差不多大，则乙图测量的电源内阻阻值和真实值相差太大．故电流表的分压作用不能忽略，所以选用甲图电路较好．

6．仪器的选择

（1）电流表量程的选择：

量程要大于电源允许通过的最大电流，对于电池来讲允许通过的最大电流是0.5A．故需要选0～0.6A.

（2）电压表量程的选择：

量程要大于电源电动势，对一节干电池来讲，电压表量程在大于1.5V的前提下越小越好．

（3）滑动变阻器的选择：

滑动变阻器的最大电阻为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可．

实验探究1　对实验原理的考查

　为测量一电源的电动势及内阻

（1）下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表

A．量程为1V、内阻大约为1kΩ的电压表

B．量程为2V、内阻大约为2kΩ的电压表

C．量程为3V、内阻为3kΩ的电压表

选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9V的电压表．

（2）利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表（此表用符号

、

或

与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出测

量电源电动势及内阻的实验原理电路图．

（3）根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V时，电阻箱的阻值为15.0Ω；电压表示数为2.00V时，电阻箱的阻值为40.0Ω，则电源的电动势E＝________V、内阻r＝________Ω.

【解析】　

（1）改装电压表时，其内阻值要准确告知，所以排除A、B而选C；再由闭合电路欧姆定律可知U＝

（RV＋R串），代入数据得R串＝6kΩ.

（2）电路图如图所示：

（3）根据闭合电路欧姆定律可得通式为

＝

，将U1＝1.50V、R1＝15.0Ω及U2＝2.00V、R2＝40.0Ω代入上式解得：

E＝2.5V、r＝10Ω.

【答案】　

（1）C　6　

（2）图见解析　（3）2.5　10

实验探究2　实验操作与数据处理

　在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ.下面分别为实验原理图及所需的器件图．

图257

（1）试在实物图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电路．

（2）一位同学记录的6组数据见表．试根据这些数据在图258中画出UI图线．根据图像读出电池的电动势E＝______________V，根据图像求出电池内阻r＝______________Ω.

I/A

0.12

0.20

0.31

0.32

0.50

0.57

U/V

1.37

1.32

1.24

1.18

1.10

1.05

图258

【解析】　

（1）按照原理图将实物连接如图．

（2）根据表格中U、I数据，在方格纸UI坐标上找点描迹如图，连直线时第四组数据（0.32A,1.18V）标出的点应该舍去，然后将直线延长，交U轴于U1＝1.47V，此即为电源电动势；交I轴于I＝0.65A，注意此时U2＝1.00V，由闭合电路欧姆定律得I＝

.求得r＝

＝

Ω＝0.72Ω.

【答案】　

（1）见解析　

（2）1.47±0.02　0.72±0.05

学业分层测评（十一）

（建议用时：

45分钟）

1．（多选）用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，下列说法中错误的是

（　　）【导学号：

96322135】

A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显

B．应选用内阻较小的电压表和电流表

C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载

D．使滑动变阻器阻值尽量大一些，测量误差才小

【解析】　伏安法测电池的电动势和内阻实验中，应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表，滑动变阻器阻值不能太大，如果太大不便于调节．

【答案】　BD

2．（多选）如图259所示是根据某次实验记录数据画出的UI图像，下列关于这个图像的说法中正确的是（　　）

图259

A．纵轴截距表示待测电源的电动势

B．横轴截距表示短路电流

C．根据r＝

，计算出待测电源内电阻为12Ω

D．电流为0.3A时的外电阻是18Ω

【解析】　图像与纵轴的交点，电流取值为0，此时为断路状态，截距即等于电源电动势，选项A对；但图像与横轴的交点处，电压等于5.0V，所以0.5A是路端电压为5.0V时的电流，而不是短路电流，所以B错；根据r＝

得：

r＝2Ω，所以C错；根据R＝

＝

Ω＝18Ω，选项D对．

【答案】　AD

3．（多选）在测定电池的电动势和内电阻的实验中，待测电池、开关和导线，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的（　　）【导学号：

96322136】

A．一只电流表和一个电阻箱

B．一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器

C．一只电压表和一个电阻箱

D．一只电流表和一个滑动变阻器

【解析】　采用A选项，原理：

E＝I1R1＋I1r，E＝I2R2＋I2r联立可求得．采用B选项，原理：

E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r联立可求得．采用C选项，原理：

E＝U1＋

r，E＝U2＋

r联立可求得．而D选项采用的滑动变阻器因不知其阻值，所以无法求得．

【答案】　ABC

4．在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，被测的电源是两节干电池串联的电池组．可供选择的实验器材如下：

A．电流表，量程0～0.6A,0～3A

B．毫安表，量程0～100mA,0～100μA

C．电压表，量程0～3V,0～15V

D．滑动变阻器，0～1000Ω，0.1A

E．滑动变阻器，0～20Ω，2A

F．电键一个，导线若干

甲　　　　　　乙

图2510

（1）为了尽量得到较好的效果，电流表应选________，量程应选________，电压表量程选________，滑动变阻器应选________．

（2）如图2510有甲、乙两个可供选择的电路，应选________电路进行实验．实验中误差是由于________表的读数比实际值偏________所造成的．

【解析】　

（1）一般干电池允许通过的最大电流为0.5A，故电流表应该选A，其量程应该选0～0.6A．两节干电池串联后的电动势为3.0V，故电压表量程应该选0～3V．滑动变阻器的最大阻值只需要比电池组的内阻大几倍即可，故选择E.

（2）应该选乙电路，电流表的内阻和滑动变阻器的阻值相差不大，其分压作用不可忽略，而电压表的内阻相对滑动变阻器的阻值来讲大很多，其分流作用可以忽略，故选择乙电路．实验中电压表的示数是路端电压，电流表的示数比干路中的电流略小，所以实验中的误差是由于电流表的读数比实际值偏小所造成的．

【答案】　

（1）A　0～0.6A　0～3V　E　

（2）乙　电流　小

5．某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内电阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，连接电路的实物图如图2511所示．

图2511

（1）该学生接线中错误的和不规范的做法是（　　）

A．滑动变阻器不起变阻作用

B．电流表接线有错

C．电压表量程选用不当

D．电压表接线不妥

（2）在下面方框里画出这个实验的正确电路图．

【解析】　

（1）在实物连线图中，滑动变阻器的两个固定端接入电路了，滑片没有接，所以移动变阻器滑片时，不会改变接入电路的电阻大小，变阻器不起变阻作用，选项A正确．

直流电表只允许电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出，图中电流表的正、负接线柱连接正确，所以选项B不符合题意．

图中电源由一节干电池充当，电动势是1.5V，所以电压表的量程应选用0～3V，图中连接是正确的，所以选项C不符合题意．

图中把电压表直接和电池两端并联，这样即使将开关断开，电压表仍有示数，即开关不能控制通过电压表的电流，且电流从负接线柱流入，从正接线柱流出，所以电压表的接线不妥，选项D符合题意．

（2）这个实验正确的电路图应该如图所示．

【答案】　

（1）AD　

（2）电路图见解析图

6．某研究性学习小组利用图2512（甲）所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图（乙）所示的R－

图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝______V，r＝______Ω.

【导学号：

96322137】

（甲）　　　　　　（乙）

图2512

【解析】　由闭合电路欧姆定律可知：

I＝

，所以

＝

.由图像可知，当

＝1.0A－1时，R＝2Ω；当

＝3.0A－1时，R＝7.8Ω，代入上式得：

E＝2.9V，r＝0.9Ω.

【答案】　2.9　0.9

7．某同学在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5Ω的保护电阻R0，实验电路如图2513甲所示.【导学号：

96322138】

图2513

（1）按图2513甲电路原理图将图2513乙实物连接起来．

（2）该同学顺利完成实验，测出的数据如表所示．请你根据这些数据帮他在图中画出UI图像，并由图线得出电池的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω.

I/A

0.10

0.17

0.23

0.30

U/V

1.20

1.00

0.80

0.60

【解析】　

（1）如图所示

（2）如图所示

根据UI图像，可得E＝1.50V.

r＝

＝3.0Ω.

【答案】　

（1）见解析　

（2）1.50V　3.0Ω