带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题.doc

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带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算

例题：

某山岭区二级公路，已知交点的坐标分别为JD1（40961.914,91066.103）、

JD2（40433.528,91250.097）、JD3（40547.416,91810.392），JD2里程为K2+200.000，R=150m,缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩坐标。

（《工程测量》第202页36题）

解：

（1）转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算

1

坐标方位角

2

转角

（左转曲线）

3

缓和曲线角

4

曲线内移值

5

切线增长值

6

曲线

要素

切线长

曲线长

外距

切曲差

7

主点里程

ZH

桩号（桩号）

K2+048.562

HY

桩号（桩号）

K2+088.562

YH

桩号（桩号）

K2+263.998

HZ

桩号（桩号）

K2+303.998

QZ

桩号（桩号）

K2+176.280

JD

桩号（桩号）

K2+200.000

8

主点坐标

ZH

HZ

QZ

方法一：

偏角法（坐标正算）

（2）第一缓和段坐标计算

桩号

弧长

偏角

方位角

（左转）

弦长

Xi

Yi

ZH:

K2+048.562

0

1604803

40576.543

91200.296

+060

11.438

01230

1603533

11.438

40565.754

91204.097

+080

31.438

13423

1591340

31.438

40547.149

92211.446

HY

K2+088.562

40

23247

1581516

39.968

40539.419

91215.104

（3）圆曲线段坐标计算

桩号

弧长

偏角

方位角（左转）

弦长

X

Y

HY:

K2+088.562

1530941

40539.419

91215.104

+100

11.438

21104

1505837

11.435

40529.420

91220.652

+120

31.438

60015

1470926

31.380

40513.055

91232.122

+140

51.438

94926

1432015

+160

71.438

133837

1393104

QZ:

K2+176.280

87.718

164510

1362431

86.473

40476.789

91274.728

+180

91.438

+200

111.438

+220

131.438

+240

151.438

+260

171.438

YH:

K2+263.998

175.436

333021

1193920

165.606

40457.480

91359.018

（4）第二缓和段坐标计算

桩号

弧长

偏角

方位角

（左转）

弦长

Xi

Yi

YH:

K2+263.998

40

23247

2610324

39.968

40457.480

91359.018

+280

23.998

05500

2592537

23.996

40459.290

91374.911

+300

3.998

00132

2583037

3.998

40462.897

91394.582

HZ

K2+303.998

2583037

40463.693

91398.500

方法二：

切线支距法（坐标系转换）

（2）第一缓和段坐标计算

（本题为左转曲线）

桩号

Xi

Yi

ZH:

K2+048.562

0

40576.543

91200.296

+060

11.438

11.438

0.042

40565.755

91204.096

+080

31.438

31.417

0.863

40547.156

92211.446

HY

K2+088.562

40

39.929

1.778

40539.419

91215.104

（3）圆曲线段坐标计算

p=0.444mq=19.988m

ZH（40576.543,91200.296）

桩号

Xi

Yi

HY:

K2+088.562

40539.419

91215.104

+100

11.438

120030

51.196

3.726

40529.419

91220.651

+120

31.438

193852

70.424

9.177

40513.052

91232.122

+140

51.438

271714

+160

71.438

345536

QZ:

K2+176.280

87.718

410843

118.684

37.487

40476.788

91274.728

+180

91.438

423358

+200

111.438

+220

131.438

+240

151.438

+260

171.438

YH:

K2+263.998

175.436

743904

164.638

110.740

40457.479

91359.018

（4）第二缓和段坐标计算

（本题为左转曲线）

桩号

Xi

Yi

YH:

K2+263.998

40

39.929

1.778

40457.482

91359.017

+280

23.998

23.992

0.384

40459.290

91374.912

+300

3.998

3.998

0.002

40462.898

91394.582

HZ

K2+303.998

40463.693

91398.500