最新人教版七年级数学上册全册单元测试题全套及答案.doc

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人教版七年级数学上册第一单元测试题

（第一章有理数）

（时间：

120分钟　　满分：

120分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．－的相反数是（　C　）

A．2016B．－2016C.D．－

2．在有理数|－1|，（－1）2012，－（－1），（－1）2013，－|－1|中，负数的个数是（　C　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

3．将161000用科学记数法表示为（　B　）

A．0.161×106B．1.61×105C．16.1×104D．161×103

4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　C　）

5．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（　B　）

①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.

A．①②B．①④C．②③D．③④

　　　　,第9题图）

6．已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是（　D　）

A．1－b＞－b＞1＋a＞aB．1＋a＞a＞1－b＞－b

C．1＋a＞1－b＞a＞－bD．1－b＞1＋a＞－b＞a

7．小明做了以下4道计算题：

①（－1）2008＝2008；②0－（－1）＝1；③－＋＝－；④÷（－）＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了（　C　）

A．1题B．2题C．3题D.4题

8．下列说法中正确的是（　D　）

A．任何有理数的绝对值都是正数

B．最大的负有理数是－1

C．0是最小的数

D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等

9．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数－3a所对应的点可能是（　A　）

A．MB．NC．PD．Q

10．若ab≠0，则＋的值不可能是（　D　）

A．2B．0C．－2D．1

二、选择题（每小题3分，共24分）

11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得分80分应记作__－3分__．

12．在0，－2，1，这四个数中，最大数与最小数的和是__－1__．

13．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是__3或－5__．

14．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的值，则a＋b＋c＝__0__．

15．若|a|＝8，|b|＝5，且a＋b＞0，那么a－b＝__3或13__．

16．已知|a＋2|＋|b－1|＝0，则（a＋b）－b（b－a）＝__－4__．

17．如图是一个计算程序，若输入a的值为－1，则输出的结果应为__7__．

第17题图）　　　,第18题图）

18．一个质点P从距原点1个单位长度的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从点A1跳动到OA1的中点A2处，第三次从点A2跳动到OA2的中点A3处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O的距离为____．

三、解答题（共66分）

19．（每小题4分，共16分）计算：

（1）（－1）3－×[2－（－3）2]；　　　　　

（2）－|－9|÷（－3）＋（－）×12－（－3）2；

解：

解：

－8

（3）（－3）2－

（1）3×－6÷|－|3;（4）（－2）3＋（－3）×[（－4）2＋2]－（－3）2÷（－2）．

解：

－12解：

－57.5

20．（8分）将下列各数填在相应的集合里：

－3.8，－10，4.3，－|－|，42，0，－（－）．

整数集合：

；

分数集合：

；

正数集合：

；

负数集合：

.

21．（8分）武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值（单位：

克）

－6

－2

0

1

3

4

袋数

1

4

3

4

5

3

（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？

（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．

解：

（1）450×20＋（－6）＋（－2）×4＋1×4＋3×5＋4×3＝9000－6－8＋4＋15＋12＝9017（克）

（2）＝95%

22．（7分）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋||＋|a＋1|的值．

解：

因为OA＝OB，所以a＋b＝0，a＝－b，由数轴知a＜－1，所以a＋1＜0，原式＝0＋1－a－1＝－a

23．（8分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下（单位：

km）：

＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋7.

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？

在鼓楼什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？

解：

（1）9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋7＝－3，将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西边　

（2）（9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋7）×2.4＝132（元），故司机一下午的营运额是132元

24．（9分）观察下列三行数并按规律填空：

－1，2，－3，4，－5，__6__，__－7__，…；

1，4，9，16，25，__36__，__49__，…；

0，3，8，15，24，__35__，__48__，….

（1）第一行数按什么规律排列？

（2）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？

（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

解：

（1）第一行每一个数的绝对值就是这个数的序号，其排列规律是：

当这个数的序号为奇数时，这个数等于序号的相反数；当这个数的序号为偶数时，这个数等于序号　

（2）第二行的每一个数是第一行对应的数的平方，第三行的每一个数等于第一行对应的数的平方减1　（3）这三个数的和为10＋102＋（102－1）＝209

25．（10分）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a＋4|＋（b－1）2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a－b|.

（1）|AB|＝__5__；

（2）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值．

解：

当点P在点A左侧时，|PA|－|PB|＝－（|PB|－|PA|）＝－|AB|＝－5≠2；当点P在点B右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；当点P在A，B之间时，|PA|＝|x－（－4）|＝x＋4，|PB|＝|x－1|＝1－x，因为|PA|－|PB|＝2，所以x＋4－（1－x）＝2，解得x＝－，即x的值为－

人教版七年级数学上册第一单元测试卷

（第二章整式的加减）

（时间：

120分钟　　满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在式子：

－ab，，，－a2bc，1，x2－2x＋3，，＋1中，单项式的个数为（　C　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．若－x3ya与xby是同类项，则a＋b的值为（　C　）

A．2B．3C．4D．5

3．下列计算正确的是（　D　）

A．x2＋x2＝x4B．x2＋x3＝x5

C．3x－2x＝1D．x2y－2x2y＝－x2y

4．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式（n＋x）－（m－y）的值是（　D　）

A．99B．101C．－99D．－101

5．下列说法中正确的个数有（　A　）

（1）－a表示负数；

（2）多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次数是3；

（3）单项式－的系数是－2；

（4）若|x|＝－x，则x＜0.

A．0个B．1个C．2个D．3个

6．x2＋ax－2y＋7－（bx2－2x＋9y－1）的值与x的取值无关，则a＋b的值为（　A　）

A．－1B．1C．－2D．2

7．下列各式由等号左边变到右边变错的有（　D　）

①a－（b－c）＝a－b－c；

②（x2＋y）－2（x－y2）＝x2＋y－2x＋y2；

③－（a＋b）－（－x＋y）＝－a＋b＋x－y；

④－3（x－y）＋（a－b）＝－3x－3y＋a－b.

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．若A和B都是五次多项式，则A＋B一定是（　C　）

A．十次多项式B．五次多项式

C．次数不高于5的整式D．次数不低于5的多项式

9．给出下列判断：

①单项式5×103x2的系数是5；②x－2xy＋y是二次三项式；③多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有（　A　）

A．1个B．2个C．3个D.4个

10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（　B　）

A．4mcmB．4ncm

C．2（m＋n）cmD．4（m－n）cm

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝__1__．

12．多项式4x2y－5x3y2＋7xy3－是__五__次__四__项式．

13．多项式x|m|－（m＋2）x＋7是关于x的二次三项式，则m＝__2__．

14．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下__3a＋2b__.

15．有一组多项式：

a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为__a10－b20__．

16．若a＝2，b＝20，c＝200，则（a＋b＋c）＋（a－b＋c）＋（b－a＋c）＝__622__．

17．如果单项式－xyb＋1与xa－2y3是同类项，那么（a－b）2017＝__1__．

18．若多项式2x2＋3x＋7的值为10，则多项式6x2＋9x－7的值为__2__．

三、解答题（共66分）

19．（8分）化简：

（1）3x2＋2xy－4y2－（3xy－4y2＋3x2）;

（2）4（x2－5x）－5（2x2＋3x）．

解：

－xy解：

－6x2－35x

20．（6分）先化简，再求值：

x－2（x－y2）＋（－x＋y2），其中x＝－2，y＝.

解：

原式＝x－2x＋y2－x＋y2＝－3x＋y2，当x＝－2，y＝时，原式＝6

21．（8分）已知多项式（2x2＋ax－y＋6）－（2bx2－3x＋5y－1）．

（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；

（2）在

（1）的条件下，先化简多项式3（a2－ab＋b2）－（3a2＋ab＋b2），再求它的值．

解：

（1）原式＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝（2－2b）x2＋（a＋3）x－6y＋7，由结果与x的取值无关，得a＋3＝0，2－2b＝0，解得a＝－3，b＝1　

（2）原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2，当a＝－3，b＝1时，原式＝－4×（－3）×1＋2×12＝14

22．（8分）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．

解：

m＋（2m－4）＋[（2m－4）＋1]＝4m－5，答：

这三名同学的年龄的和是（4m－5）岁

23．（10分）已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.

（1）求A等于多少？

（2）若|a＋1|＋（b－2）2＝0，求A的值．

解：

（1）A＝（7a2－7ab）＋2（－4a2＋6ab＋7）＝－a2＋5ab＋14　

（2）由题意得a＝－1，b＝2，所以A＝－（－1）2＋5×（－1）×2＋14＝3

24．（12分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：

km）：

第一次

第二次

第三次

第四次

x

－x

x－5

2（9－x）

（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；

（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；

（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？

解：

（1）第一次向东，第二次向西，第三次向东，第四次向西　

（2）x＋（－x）＋（x－5）＋2（9－x）＝13－x，因为x＞9且x＜26，所以13－x＞0，所以经过连续4次行驶后，这辆出租车位于向东（13－x）km处　（3）|x|＋|－x|＋|x－5|＋|2（9－x）|＝x－23，答：

这辆出租车一共行驶了（x－23）km

25．（14分）用火柴棒按下列方式搭建三角形：

（1）填表：

三角形个数

1

2

3

4

…

火柴棒根数

3

5

7

9

…

（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？

（3）求当n＝100时，有多少根火柴棒？

（4）当火柴棒的根数为2017时，三角形的个数是多少？

（5）火柴棒的根数能为100吗？

请说明理由．

解：

（2）2n＋1　（3）当n＝100时，2n＋1＝2×100＋1＝201（根）　（4）由题意得2n＋1＝2017,所以n＝1008.即有1008个三角形　（5）不能．理由：

当2n＋1＝100时，所以n＝49.而三角形的个数是正整数，n不可能为49，所以火柴棒的根数不能为100

人教版七年级数学上册期中检测题

（时间：

120分钟　　满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（2016·孝感）下列各数中，最小的数是（　B　）

A．5　　　　　　　　B．－3　　　　　　　　C．0　　　　　　　　D．2

2．下列计算错误的是（　D　）

A．4÷（－）＝4×（－2）＝－8B．（－2）×（－3）＝2×3＝6

C．－（－32）＝－（－9）＝9D．－3－5＝－3＋（＋5）＝2

3．下列运算正确的是（　D　）

A．－（a－1）＝－a－1B．－2（a－1）＝－2a＋1

C．a3－a2＝aD．－5x2＋3x2＝－2x2

4．下列判断正确的是（　D　）

A．3a2bc与bca2不是同类项B.和都是单项式

C．单项式－x3y2的次数是3，系数是－1D．3x2－y＋2xy2是三次三项式

5．下列说法正确的是（　C　）

A．－3的倒数是B．若|a|＝2，则a＝2

C．－（－5）是－5的相反数D．－m2一定是负数

6．已知|a|＝3，|b|＝2，且a·b＜0，则a＋b的值为（　B　）

A．5或－5B．1或－1C．3或－2D．5或1

7．（2016·广安）经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美元，数字410000000用科学记数法表示为（　B　）

A．41×107B．4.1×108C．4.1×109D．0.41×109

8．如果单项式xa＋by3与5x2yb的和仍是单项式，则|a－b|的值为（　A　）

A．4B．3C．2D．1

9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　C　）

A．a＋b＞0B．|a|＜|b|C.＜0D．|a－b|＝a－b

10．（2016·宁波）下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案○,n）需几根火柴棒（　D　）

A．2＋7nB．8＋7nC．4＋7nD．7n＋1

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．－的绝对值是____；－4的倒数是__－__．

12．若|a－2|＋（b－3）2＝0，则ab－ba的值为__－1__．

13．若m，n互为相反数，则3（m－n）－（2m－10n）的值为__0__．

14．定义一种新运算：

a*b＝b2－ab，如：

1*2＝22－1×2＝2，则（－1*2）*3＝__－9__．

15．若m2＋2mn＝4，n2＋2mn＝6，则m2－n2＝__－2__，m2＋4mn＋n2＝__10__．

16．一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润__0.12a__元．

17．观察一列单项式：

a，－2a2，4a3，－8a4，….根据你发现的规律，第6个单项式为__－32a6__，第n个单项式为__（－2）n－1an__．

18．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y＝__2__．

三、解答题（共66分）

19．（16分）计算或化简：

（1）（－3）2－23－[（－9）3＋93]＋（－1）2017;

（2）－0.252＋（－）2－|－42－16|＋

（1）2÷；

解：

0解：

－20

（3）－5a＋（3a－2）－（3a－7）;（4）3（ab－5b2＋2a2）－（7ab＋16a2－25b2）．

解：

－5a＋5解：

－10a2＋10b2－4ab

20．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|.

（1）若|a＋c|＋|b|＝2，求b的值；

（2）用“＞”从大到小把a，b，－b，c连接起来．

解：

（1）因为|a|＝|c|，且a，c分别在原点的两旁，所以a，c互为相反数，即a＋c＝0.因为|a＋c|＋|b|＝2，所以|b|＝2，所以b＝±2，因为b在原点左侧，所以b＝－2　

（2）a＞－b＞b＞c

21．（7分）已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.

（1）化简：

3A－2B＋2；

（2）当a＝－时，求3A－2B＋2的值．

解：

（1）3A－2B＋2＝3（2a2－a）－2（－5a＋1）＋2＝6a2＋7a　

（2）当a＝－时，3A－2B＋2＝6×（－）2＋7×（－）＝－＝－2

22．（8分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

－8

－11

－14

0

－16

＋41

＋8

（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？

（2）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？

解：

（1）50＋（－8－11－14＋0－16＋41＋8）÷7＝50（千米）．答：

这七天中平均每天行驶50千米　

（2）平均每天所需用汽油费用为50×（6÷100）×6.2＝18.6（元），估计小明家一个月的汽油费用是18.6×30＝558（元）．答：

估计小明家一个月的汽油费用是558元

23．（10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．

（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：

b__＜__0，a＋b__＝__0，a－c__＞__0，b－c__＜__0；

（2）|b－1|＋|a－1|＝__a－b__；

（3）化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.

解：

原式＝|0|＋（a－c）＋b－（b－c）＝0＋a－c＋b－b＋c＝a

24．（9分）如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为cm的正方形．

（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；

（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

（3）如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．

解：

（1）2[（a＋c）＋（a－c）]＝2（a＋c＋a－c）＝4a（m）　

（2）2[（a＋a＋c）＋（a＋a－c）]＝2（a＋a＋c＋a＋a－c）＝8a（m）　（3）当a＝40，c＝10时，长＝2a＋c＝90（m），宽＝2a－c＝70（m），所以面积＝90×70＝6300（m2）

25．（10分）随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：

每分钟降低a元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是：

每分钟下调25%后，再降低a元．已知甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，都是b元．

（1）用含a，b的式子表示甲、乙两公司推出优惠措施后每分钟的收费标准；

（2）推出优惠措施后哪家公司的收费便宜？

请说明理由．

解：

（1）甲公司每分钟的收费标准为（b－a）×（1－25%）＝b－a；乙公司每分钟的收费标准为b×（1－25%）－a＝b－a　

（2）乙公司的收费便宜．理由：

因为（b－a）－（b－a）＝b－a－b＋a＝a，而由题意知a＞0，所以a为正数．即乙公司比甲公司每分钟便宜a元

人教版七年级数学上册第三单元测试卷

（第三章一元一次方程）

（时间：

120分钟　　满分：

120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（　D　）

A．5x－2y＝9B．x2－5x＋4＝0C.＋3＝0D.－1＝3

2．当1－（3m－5）2取得最大值时，关于x的方程5m－4＝3x＋2的解是（　A　）

A.B.C．－D．－

3．下列方程变形中，正确的是（　D　）

A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2

B．方程3－x＝2－5（x－1），去括号，得3－x＝2－5x－1

C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1

D．方程－＝1化成3x＝6

4．用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？

”处应放“”的个数为（　A　）

A．5个B．4个C．3个D．2个

5．将方程0.9＋＝变形正确的是（　D　）

A．9＋＝B．0.9＋＝

C．9＋＝D．0.9＋＝3－10x

6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（　D　）

A．若x＝y，则x＋5＝y＋5B．若a＝b，则ac＝bc

C．若＝，则a＝bD．若x＝y，则＝

7．已知关于x的方程（2a＋b）x－1＝0无解，那么ab的值是（　D　）

A．负数B．正数C．非负数D．非正数

8．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　A　）

A．0.8x－10＝