《电路》第五版第4章答案1.docx
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《电路》第五版第4章答案1
第四章电路定理
4-1应用叠加定理求图示电路中电压uab。
12
a
＋
＋
5sintV
－
3
t
eA
1
u
ab
b
－
题4-1图
解：
画出两个电源单独作用时的分电路如题解4-1图所示。
对（a）图应用结点电压法可得：
1
115sin
u
n1
3211
t
解得：
u13sintV
n
u
111sin
n
utV
ab
21
1
＋
－
5sintV
3
2
1
2
1
a
＋
i
t
eA
u31
1
ab
u
ab
2
a
＋
bb
－－
（a）（b）
题解4-1图
对（b）图，应用电阻分流公式有
t
e11
t
ieA
11135321
所以
21
t
ui1eV
ab
5
121
t
uuusinteV
ababab
5
4-2应用叠加定理求图示电路中电压u。
3A
810
＋
＋
136V
u
－
40
＋
50V
2
－－
题4-2图
解：
画出电源分别作用的分电路图
－
u
si
＋
①
8108
3A
10
＋
136V
＋＋
＋
－
u
1
40
50V
2
240
u
2
－－－
（a）（b）
题解4-2图
对（a）图应用结点电压法有
11113650
u
n1
8240108210
解得：
1
uu182.667V
n
对（b）图，应用电阻串并联化简方法，可得：
104028
161040
u3V
si
1040382
1040
2u8
si
uV23
所以，由叠加定理得原电路的u为
1280uuuV
4-3应用叠加定理求图示电路中电压u2。
3
2V
i
1
4
2i
1
3A
＋
u
2
－
题4-3图
解：
根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留在
分电路中。
33
2V
1
i
1
4
＋
1
2i1
u
1
2
i
1
4
2
2i
1
2
＋
2
2
u
3A
－－
（a）（b）
题解4-3图
（a）图中
21
i0.5A
1
4
所以根据KVL有
11
u232i121V
（b）图中
2
i10
2
u2339V
故原电路电压
12
u2u2u28V
4-4图示电路中，当电流源is1和电压源us1反向时（us2不变），电压uab是原来的0.5
倍；当电流源
i和电压源us1反向时（us1不变），电压uab是原来的0.3倍。
问：
仅is1
s1
反向时（
u，
s1
u不变），电压uab应为原来的多少倍？
s2
_
－
＋
u
s1
i
s1
无源电路
a
＋
u
ab
－
u
s2
＋
b
－
题4-4图
解：
根据叠加定理，设响应
1uabKisKuskus
112132
式中
K，K2，k3为未知的比例常数，将已知条件代入上式，得
1
20.5uKiKuku
ab1s12s13s2
30.3uKiKuku
ab1s12s13s2
4xuabKisKuskus
112132
将
（1）,
（2）,（3）式相加，得
51.8uKiKuku
ab1s12s13s2
因此求得
x1.8
4-5图示电路Us110V，Us215V，当开关S在位置1时，毫安表的读数为
I40mA；当开关S在位置2时，毫安表的读数为I60mA。
如果把开关S合向位置3，毫安表的读数为多少？
R
2
R
4
1S
U
－
s1
＋
2
I
s
R
1
R
3
3
mA＋
－
U
s2
R
5
题4-5图
解：
设流过电流表的电流为I，根据叠加定理：
IKIKU
1s2s
当开关S在位置1时，相当于U0，当开关S在位置2时，相当于
s
UU，
ss1
当开关S在位置3时，相当于
UU把上述条件代入以上方程，可得关系式
ss2
40KIs
1
60KIsKUs
121
从中解出
K210
所以S在位置3时，有
IK1IsK2Us190mA
4-6图（a）所示含源一端口的外特性曲线画于（b）中，求其等效电源。
i/A
i
30
＋
N
s
u
20
－
10
0
246810u/V
（a）（b）
题4-6图
解：
根据戴维宁定理可知，图示含源一端口电路可以等效为题解4-6图，其端口
电压u和电流i满足关系式
uuRi
oceq
i
R
eq
＋
＋u
u
oc
－
－
题解4-6图
图（b）中所示的含源一端口的外特性曲线方程为
1
u10i
5
比较以上两个方程式，可得等效电源电路参数
u10V,R0.2
oceq
4-7求图示各电路的等效戴维宁电路和诺顿电路。
5
i
101010
2
1
109V
＋
2A
a6
6V
i
1
1A
u
oc
b
10
5V2A
－
3V1
（b）（a）
851
i
1
＋
4V
－
2
－
2i
1
＋
＋
u
oc
－
1
（c）
题4-7图
解:
（a）图中，应用网孔电压，设网孔电流
i，
1
i，其绕行方向如图所示。
列网孔电
2
流方程为
i
1
2
10i10105i0
12
得
i20.8A
故开路电压
u1015i6515V
oc2
5
101010
a
＋
14
a
15V
bb
（a1）（a2）
将电流源断开，得（a1）所示电路，应用电阻串，并联等效求得等效电阻
_
R
eq
5//10101014
戴维宁电路如图（a2）所示
（b）图中，根据KVL求开路电压
u为
ab
u96236V
ab
把电压源短路，电流源断开，可以看出等效内阻为
R
eq
61016
16
a
＋
6V
b（b1）
戴维宁等效电路见题解图（b1）
（c）设开路电压参考方向图（c）所示。
显然
u等于受控源所在支路得电压，即
oc
u2i2i0
oc11
由于电路中有受控源，求等效电阻时不能用电阻串，并联等效的方法，现采用求
输入电阻的外加电源法。
将（c）图中4V独立电压源短路，在ab端子间加电压源u
如（c1）图所示。
85i
a
i
1
2
＋
－
2i
1
＋
u
－
b
（c1）
根据KVL列方程
u5i8i
1
10i2ii2i0
111
得
u7i
故等效电阻为
R
eq
u
i
7
等效戴维宁电路图如（c2）
a
7
b（c2）
4-8在图示电路中，试问：
（1）R为多大时，它吸收的功率最大？
求此最大功率。
（2）若R80，欲使R中电流为零，则a，b间应并接什么元件，其参数为多少？
画出电路图。
20
202020a
i
＋＋
50V20R50V
－－
b
题4-8图
解：
（1）自a，b断开R所在支路，应用电阻串，并联及电源等效互换将原图变为
题解图解（a）由图解（a）可知：
5025
u10102537.5V
oc
101010
等效电阻
R
eq
1010//2010
最后得等效电路如图解（b）所示，由最大功率传输定理可知，当RR10时可
eq
获得最大功率。
此时
2u
oc
Pmax35.156W
4R
eq
a
a10a20
10＋
＋
50V
－
u
oc
－
＋
50V
－
10
R
3.75A
＋
37.5V
103.75A
－
b
R
b
（b）（c）b
（a）
题解4-8图
（2）利用电源等效互换，图解（b）电路可以变化成图解（c），由KCL可知，在a，b
间并接一个理想电流源，其值i3.75A，方向由a指向b，这样R中的电流为
s
零。
4-9图示电路的负载电阻RL可变，试问RL等于何值时可吸收最大的功率？
求此功
率。
－
2i
1
＋
4
i
1
2
＋
6V
－
2
－
4i
1
R
L
题4-9图
解：
首先求出
R以左部分的等效电路。
断开RL，设uoc如题解4-9图所示，并把
L
受控电流源等效为受控电压源。
由KVL可得
‘【/22i18i16
i10.5A
故开路电压
u2i2i8i6V
oc111
把端口短路，如题解图（b）所示应用网孔电流法求短路电流
i，网孔方程为
sc
22i2i8i6
1sc1
2i24i28i0
1sc1
解得
3
iA
sc
2
故一端口电路的等效电阻
R
eq
u
oc
i
sc
4
画出戴维宁等效电路，接上待求支路
R，如题解图（c）所示。
由最大功率传输定
L
理知RR4时获得最大功率。
RL的最大功率为
Leq
2
u
oc
Pmax2.25W
4R
eq
2i
1
＋4
－
ii1
＋
1
22
4i
1u
＋
oc
＋
6V
8i
－
1
－
－
2
＋
6V
－
2i
1
－
2
＋
8i
1
－
＋
4i
1
4
i
oc
4
＋
6V
－
R
L
（a）（b）（c）
题解4-9图
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