苏教版四年级上册数学第五单元解决问题的策略教案含教学反思.docx
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苏教版四年级上册数学第五单元解决问题的策略教案含教学反思
1.用列表的方法来解答类似求两积之和（差）的实际问题。
2.用列表的方法整理题目中的条件和问题,来解答类似归一、归总的实际问题。
1.初步体会运用列表的方法收集和整理信息,并对表格中的信息进行分析,认识其中的数量关系,并从中找出解答问题的方法,使问题得到解决。
2.增强主动运用有关策略解决问题的意识,并能够有条理和富有个性地思考,清楚地表达解决问题的大致过程。
3.体会到“策略”在解决问题过程中的价值,培养学生运用策略解决问题的自觉性。
1.选择合适的现实问题,让学生在解决问题的过程中感受到列表的价值,并产生掌握列表的策略的心理需求。
2.引导学生探索日常生活的情境,让学生根据解决问题的需要对信息进行整理、分析,从而主动运用列表的策略去解决问题。
3课时
用列表的方法解决求两积之和（差）的实际问题
教材第56~58页的内容。
1.积极感受列表是解决问题的一种策略。
会用列表的方法解决简单的实际问题。
2.主动运用有关策略解决问题,初步积累解决问题的经验,提高学好数学的信心。
重点:
体会“策略”的价值,并能主动运用有关策略解决问题。
难点:
会运用有关策略解决问题,积累解决问题的经验。
课件、配套光盘。
1.一位清洁工人清扫一条马路,2小时清扫了260米。
照这样计算,3小时可清扫多少米?
2.小玲去奶奶家,2小时走了6千米。
照这样的速度,去奶奶家还要走4小时,她家离奶奶家多少千米?
1.例题讲解。
（1）出示教材第56页例1,指名让学生分析题中给出的条件。
（2）提问:
谁能根据问题列出表格,再说一说如何解答?
桃树
3行
每行7棵
杏树
8行
每行6棵
梨树
4行
每行5棵
（3）让学生思考:
要求桃树和梨树一共有多少棵,先算什么?
指出:
在计算前要整理好表格,通过表格解决问题。
（4）解答:
桃树的棵数:
7×3=21（棵）
梨树的棵数:
5×4=20（棵）
桃树和梨树共有多少棵:
21+20=41（棵）
答:
桃树和梨树一共有41棵。
2.试一试。
（1）提问:
上面所讲的例题用了几步才解答出来?
（三步）
例题是求两积之和,求“杏树比梨树多多少棵”与例题有什么不同?
（求两积之差）
（2）让学生列表整理,并在小组里说一说可以怎样想,再解答。
杏树
8行
每行6棵
梨树
4行
每行5棵
（3）解答:
杏树的棵数:
6×8=48（棵）
梨树的棵数:
5×4=20（棵）
杏树比梨树多的棵数:
48-20=28（棵）
答:
杏树比梨树多28棵。
3.教材第58页练一练。
第1题,让学生认真看图,收集各种有用的信息。
提问:
（1）要求三年级和四年级一共有多少人?
（三年级一共有多少人和四年级一共有多少人）
（2）四年级比五年级少多少人?
列表:
三年级
四年级
五年级
3个班
2个班
4个班
每班45人
每班48人
每班42人
解答:
（1）三年级的人数:
45×3=135（人）
四年级的人数:
48×2=96（人）
三年级和四年级一共有多少人:
135+96=231（人）
答:
三年级和四年级一共有231人。
（2）五年级的人数:
42×4=168（人）
四年级的人数:
48×2=96（人）
四年级比五年级少多少人:
168-96=72（人）
答:
四年级比五年级少72人。
第2题,引导学生理解题意。
（1）先让学生讨论,然后列表整理。
列表:
长袖
2件
270元
短袖
3件
180元
（2）指名让学生列式解答问题:
①每件长袖衬衫多少元?
270÷2=135（元） ②每件短袖衬衫多少元?
180÷3=60（元）
③一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元?
135-60=75（元）
答:
一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵75元。
1.口算。
360÷20= 2000÷40= 680÷40=
25×8=80×2=72÷24=
2.解决问题。
（1）某玩具厂生产970个玩具熊,前10天每天生产45个,剩下的8天完成,平均每天生产多少个玩具熊?
（先把条件和问题填入下表进行整理,再解答）
玩具熊
（ ）个
前（ ）天
每天生产（ ）个
剩下（ ）天
平均每天生产（ ）个
（2）一块边长12米的正方形草坪,它的四周有一条1米宽的花圃。
在花圃里栽牡丹花,每棵花占地1平方米,一共要栽多少棵?
（先画出示意图再解答）
（3）红乡水泥厂两个星期生产了154吨水泥。
①平均每天生产水泥多少吨?
②照这样计算,把下表填写完整。
生产水泥的吨数
132
264
396
需要的天数
观察上表,你有什么发现?
（4）
根据题中的条件,请你至少提出两个数学问题并解答出来。
假设北京西站每隔一段相等的时间就发出一列火车。
已知6:
40、7:
05、7:
30和7:
55都有列车开出。
你能判断出下面哪个时刻有列车开出吗?
（在后面画“”）
11:
10
12:
30
14:
10
16:
25
19:
05
21:
25
课堂作业新设计
1.18 50 17 200 160 3
2.
（1）
玩具熊
（970）个
前（10）天
每天生产（45）个
剩下（8）天
平均每天生产（65）个
970-45×10
=970-450
=520（个）
520÷8=65（个）
（2）示意图略 12+1+1=14（米） 14×14-12×12=52（平方米） 52÷1=52（棵）
（3）① 154÷2÷7
=77÷7
=11（吨）
②
生产水泥的吨数
132
264
396
需要的天数
12
24
36
日产量不变,总产量扩大几倍,所用的天数也就扩大几倍。
（4）略
思维训练
11:
10
12:
30
14:
10
16:
25
19:
05
21:
25
1.本节课的例题中的条件和问题比较繁杂,出现了三种不同的条件,排除了无关条件的干扰。
学生在研究的同时更加体会到了列表整理的妙用。
2.在实际的解决问题中,本节课的问题其实并不十分复杂,只要能够准确地列出所需的条件学生自己是能够解决的,只是在列式之后解答时需要强调运算的顺序。
教材安排的例题,主要是呈现生活情境,提供数学信息,让学生经历列表整理信息的全过程,再通过“寻求策略—解决问题—发现规律”的一系列活动,使学生在解决问题的过程中感受列表整理数据信息策略的价值,并产生这一策略的心理需求,形成解决问题的策略,从而提高学生解决问题的能力。
对本课所研究解决的数学问题,学生在以往的学习过程中,在生活的实践中,有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验,但一般处于无序状态,通过今天的学习,将学生无序思维有序化、数学化、规范化。
根据题意画图或列表,可以使学生掌握收集和整理信息的作用,而且更直观地显示数量关系,甚至使问题的答案一目了然。
练习的设置启发学生有序地思考,以防遗漏和重复。
用列表的方法解决归一、归总的问题
教材第58~60页的内容。
1.在解决简单实际问题的过程中,进一步体会用列表的方法整理相关信息的作用,感受列表是解决问题的一种策略。
2.学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会在列表的过程中分析数量关系,寻找解决问题的方法。
重难点:
用列表的方法整理信息,并能够分析其中的数量关系,解决实际问题。
课件、配套光盘。
说一说,算一算。
5只青蛙一天能吃800只虫子。
照这样计算,1只青蛙一个月能吃多少只虫子?
你能将上面的问题列成一个表格吗?
说一说你有什么发现。
（知道5只青蛙1天吃虫子的数量,可以求出1只青蛙1天吃虫子数量）
青蛙
时间
只数
5只
1天
800只
1只
30天
?
1.例题讲解。
（1）出示教材第58页例2,指名学生分析题中的数量关系。
①引导学生将题目中的条件和问题整理成下表:
时间
水位下降情况
2小时
12厘米
?
小时
120厘米
学生分组讨论。
指名学生叙述,教师总结。
师:
要求使水位下降120厘米所用的时间,先求出水位每小时下降的高度,然后用120厘米除以1小时下降的高度,就能求出一共要放水多少小时。
学生列式:
12÷2=6（厘米） 120÷6=20（时）
答:
一共要放水20小时。
②想一想。
根据所学,试求:
经过12小时水位一共下降多少厘米?
应该怎样解答呢?
引导学生讨论交流,并留作课后作业。
（2）
小军用去多少元?
小丽能买多少本?
（先利用下表整理条件和问题,再解答）
小明
本
元
小军
本
元
小丽
本
元
引导学生将题目中的条件和问题整理成下表:
小明
3本
18元
小军
5本
?
元
小丽
?
本
42元
①提问:
怎样才能求出5本笔记本的价钱?
提示学生观察表格,由于他们买的是同一种笔记本,所以可以从小明买3本用去18元入手,算出1本笔记本的价钱,从而使问题得到解决。
②提问:
小丽用42元买笔记本,能买多少本?
让学生根据上面的方法将这道题里的有关条件和问题整理成表格,并进行思考。
可以让学生对这两道题进行比较,分别找出在思考过程和计算方法上有什么相同的地方,有什么不同的地方。
使学生明确:
在思考过程中,无论是求小军用去多少元,还是求小丽买了多少本,都要求出1本笔记本的价钱,所以在计算方法上第一步都用除法,即18÷3=6（元）,找出1本的价钱。
这是相同的地方。
因为已知小军买了5本,要求小军用去多少元,所以第二步用乘法,即6×5=30（元）;而已知小丽用去42元,求小丽买了多少本,则第二步用除法,即42÷6=7（本）。
这是不同的地方。
可以把上面的两个表格合并起来,并简化成下面的形式,再根据两题的解答结果,填出括号里的数:
3本
18元 5本
（30）元 （7）本
42元
③总结规律:
每本笔记本的价钱（单价）相同,购买笔记本的数量越多,所付的钱数（总价）也越多。
即在三个量中,有一个量不变,另一个量变化,第三个量也随着变化。
2.教材第60页练一练第2题。
先列表整理,再解答。
教师提问:
图中高度是168毫米的这一摞有几本字典?
（6本）你能从中得到什么信息?
板书:
每本字典高168÷6=28（毫米）。
你能填一填下面的表格吗?
6本
高168毫米
15本
高（420）毫米
（18）本
高504毫米
1.
根据题目的条件和问题列表整理,并解答。
2.
蛋糕
每块 元
买 块
果汁
每瓶 元
买 瓶
牛奶
每盒 元
买 盒
饼干
每包 元
买 包
3.学校新买了一批课外读物。
如果每班发3本,可以发给48个班。
如果每班发4本,可以发给几个班?
（列表解答）
小张、小李、小王3人买了10个苹果,平分着吃。
小张付了6个苹果的钱,小李付了4个苹果的钱,小王没有付钱。
等吃完后一算,小王应拿出1元钱,小张、小李各应收回多少钱?
课堂作业新设计
1.
小贝
康乃馨
5枝
10元
小玲
菊花
4枝
12元
小敏
白玫瑰
3枝
15元
6×2÷4=3（元）
2.
蛋糕
每块3元
买6块
果汁
每瓶8元
买2瓶
牛奶
每盒4元
买4盒
饼干
每包6元
买3包
3.
每班3本
发给48个班
每班4本
发给36个班
思维训练
10个苹果:
1×3=3（元） 1个苹果:
3元=30角 30÷10=3（角）
小张付了6个苹果的钱:
3×6=18（角）,而他应付1元,应收回8角。
小李付了4个苹果的钱:
3×4=12（角）,他也应付1元,应收回2角。
教材习题
第60页练一练
1.
小明
3本
18元
小军
5本
30元
小丽
7本
42元
应先算每本笔记本用多少元。
2.168÷6=28（毫米）
28×15=420（毫米）
504÷28=18（本）
1.练习时先让学生列表整理,小组交流,再让同组学生根据表格中的信息分析解题思路,最后列式解答,既给了学生自主性,又帮助了一部分弱势学生。
2.让学生用简化图整理,既快、又清晰,是学生愿意做的,能让学生真正觉得列表是解决问题的一种很好的策略。
解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决思想方法,它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质,掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。
这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验,初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。
本节课系统研究用列表的方法收集、整理信息,并在列表的过程中,分析数量关系,寻求解决类似归一、归总的实际问题的有效方法。
学好本节课知识,将为以后学习用列表等方法来解答求两积之和（差）等的实际问题奠定知识、思维和思想方法的基础。
本节课重点学习的是用列表的方法整理问题情境中的信息,用从已知条件想起或从所求问题想起的方法分析数量关系。
例题出现的是三个小朋友买相同笔记本的情境信息,分两次提出要解决的问题,要求学生找出解决第一个问题需要的条件并进行整理,通过呈现表格让学生感受列表整理信息的方法,然后让学生思考怎样解决问题。
随后让学生再用列表的方法收集整理信息,自主分析数量关系,解决第二个问题。
“想想做做”安排了与例题结构相同和结构不同的实际问题,让学生练习运用所学的解题策略解决问题。
联系现实场景让学生经历列表整理信息的过程,使之感受到列表整理的特点:
简明扼要,有利于分析数量关系,是寻找解决问题的有效途径。
练习九
教材第61~63页的内容。
1.引导学生用列表的方法整理信息,并解决问题。
2.培养学生多角度寻求解决问题的策略,增强学生主动运用有关策略解决问题的意识和能力。
3.体会到“策略”在解决问题过程中的价值,培养学生运用策略解决问题的自觉性。
重点:
用列表的方法整理信息,并能够分析其中的数量关系,解决实际问题。
难点:
培养学生多角度寻求解决问题的策略的能力。
课件。
师:
我们用了两节课的时间,学会了如何运用列表的方法,来解决实际问题的策略。
下面,就让我们运用所学,一起来完成下面的练习题。
1.基础练习。
练习九第1题,这是两道求两数积的和与差的问题。
指名学生板演,其他同学在教材上完成,并集体订正。
（1）求买的大米和面粉一共有多少千克,就是分别求出45袋大米和40袋面粉各重多少千克,然后把两数的积相加即可。
大米:
45×50=2250（千克） 面粉:
40×25=1000（千克）
大米和面粉一共有多少千克:
2250+1000=3250（千克）
（2）求买的大米比面粉多多少千克,就是求45袋大米的总质量比40袋面粉的总质量多多少千克,用减法即可。
大米比面粉多多少千克:
2250-1000=1250（千克）
练习九第2题,求两数积的差是多少,先分别求出两个年级采集的树种的总质量,再相减即可。
指名学生板演,强调计算要细心。
练习九第4题,根据3瓶橙汁总共750毫升的条件,先用归一法求出每瓶的容积为750÷3=250（毫升）,再用归总法求出7瓶橙汁的总容积。
练习九第5题,已知每3分钟自动记录一次,且每3分钟生产的数量一定,用列表法解决,能使题意更加清晰。
每3分钟生产54个,即每分钟生产54÷3=18（个）。
所以45分钟生产的个数为:
18×45=810（个）,而生产540个所需要的时间,则为:
540÷18=30（分）。
指名学生上讲台动手摆一摆,并让其他同学讨论、交流其他的摆法。
练习九第8题,结合求平均数的方法解决。
（1）已知每10分钟能装好5箱,则装好每箱用时2分钟。
根据这个数量关系,分别求出装好25箱、30箱需要多少分钟;同理,每2分钟装好一箱,则用80分钟、94分钟分别能装好多少箱。
25×2=50（分） 30×2=60（分）
80÷2=40（箱） 94÷2=47（箱）
（2）已知每箱装30个猕猴桃时,能装满60箱。
根据这个已知条件,先求出猕猴桃的总量为:
30×60=1800（个）。
则每箱装24个、50个时,分别能装满多少箱;并且,要用这些猕猴桃装满45箱、90箱时,平均每箱分别装多少个。
1800÷24=75（箱） 1800÷50=36（箱）
1800÷45=40（个） 1800÷90=20（个）
2.练习小结。
运用所学知识,拓展学生思路,用列表法解答两数积之和（差）的实际问题时,关键在于分清题中的数量关系。
计算过程中,要及时发现学生存在的问题,要养成良好的计算习惯。
3.课后练习。
将练习九其他的练习题,留给学生在课后完成。
1.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜,晓玲养了12箱蜜蜂。
一年大约可以酿多少千克蜂蜜?
2.一只山雀5天大约吃800只害虫。
照这样计算,一只山雀9月份大约能吃多少只害虫?
3.学校组织“社会实践”活动,四年级每班有20人参加,五年级每班有25人参加,六年级每班有28人参加,其中四、五年级各有3个班,六年级有4个班。
三个年级一共有多少人参加“社会实践”活动?
先根据题目的条件和问题列表整理,再解答。
四年级
（ ）个班
每班（ ）人参加
共（ ）人
五年级
（ ）个班
每班（ ）人参加
共（ ）人
六年级
（ ）个班
每班（ ）人参加
共（ ）人
合计
三个年级一共有（ ）人参加
一个停车场,收费情况是:
小汽车第一个小时3元,以后每小时2元,面包车第一个小时5元,以后每小时4元。
李叔叔开面包车,王叔叔开小汽车,两人都交了13元停车费。
你知道王叔叔和李叔叔各停车多少小时吗?
课堂作业新设计
1.375÷5×12=900（千克）
2.800÷5×30=4800（只）
3.
四年级
（3）个班
每班（20）人参加
共（60）人
五年级
（3）个班
每班（25）人参加
共（75）人
六年级
（4）个班
每班（28）人参加
共（112）人
合计
三个年级一共有（247）人参加
3×20+3×25+4×28=247（人）
思维训练
时间
第1小时
第2小时
第3小时
第4小时
第5小时
第6小时
合计停车费
面包车
5元
4元
4元
—
—
—
13元
小汽车
3元
2元
2元
2元
2元
2元
13元
李叔叔停车3小时,王叔叔停车6小时。
教材习题
练习九
1.
（1）50×45=2250（千克） 25×40=1000（千克） 2250+1000=3250（千克）
（2）2250-1000=1250（千克）
2.20×4=80（千克） 28×3=84（千克） 84-80=4（千克） 检验略
3.4 5 18……29 17……16
4.750÷3×7=1750（mL） 检验略
5.54÷3=18（个） 18×45=810（个） 540÷18=30（分）
6.36 8 4 4 12 3
7.350÷5=70（个） 70×12=840（个） 700÷70=10（分）
8.
（1）50 60 40 47
（2）75 36 40 20
9.24×3÷4=18（个）
10.56×6=336（元） 买篮球:
336÷48=7（个） 排球单价:
336÷8=42（元）
11.
（1）384÷6+32=96（元）
（2）64×6÷4=96（元）
12.14 4 3
13.12×20+18×36=888（千克）
14.
（1）65×3-12×4=147（元）
（2）50×2-12×4=52（元）
（3）（答案不唯一）小芳比小红少用多少元?
15.（答案不唯一）张明每分钟打的字比刘莉每分钟打的多多少个?
16.90×6÷（6+3）=60（元）
17.270÷（180÷2）=3（时）
18.（75+66+53+59+71+77+75）÷7=68（份） 68×30=2040（份）
思考题
两杯水重:
980-740=240（克）
每杯水重:
240÷2=120（克）
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