高一月考数学试题含答案.docx
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高一月考数学试题含答案
2021-2022年高一4月月考数学试题含答案
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。
满分为150分，考试用时120分钟。
请将Ⅰ卷选择题答案填写在答题卡上，请将Ⅱ卷答在答题纸上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）
1、的弧度数是（）
A．B．C．D．
2．以（5，6）和（3，－4）为直径端点的圆的方程是（）
A．
B．
C．
D．
3.半径为，圆心角为所对的弧长为（）
....
4．若角600°的终边上有一点（－4，a），则a的值是（ ）
A．4
B．－4
C．±4
D.
5.下列函数中最小正周期为的是（ ）
A. B. C. D.
6．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q（3,0）连线段PQ中点的轨迹方程是（ ）
A．（x＋3）2＋y2＝4B．（x－3）2＋y2＝1
C．（2x－3）2＋4y2＝1D．（2x＋3）2＋4y2＝1
7如果且，则角为（）
A．第一象限角B．第二象限角
C．第一或第二象限角D．第一或第三象限
8.的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，则表达式为（）
....
9.方程
＝lgx的根的个数是（ ）
A．0B．1
C．2D．无法确定
10．若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值
范围是（）
A.-3＜a＜7B.-6＜a＜4
C.-7＜a＜3D.-21＜a＜19
11.已知，则的值为（）
....
12．设P（x，y）是曲线C：
上任意一点，则的取值范围
是（）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.）
13.计算.
14．已知△ABC的三个顶点为A（1，－2,5），B（－1,0,1），C（3，－4,5），则边BC上的中线长为________．
15.函数的图象的对称轴方程是________________________．
16.过点P（-1,6）且与圆相切的直线方程是________________.
三、解答题（本大题共6小题，17-20每题12分，21、22题13分，共74分）
17.（本小题满分12分）
已知是第三象限角，且
.
（1）化简；
（2）若，求的值.
18.（本小题满分12分）已知，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
19.（本小题满分12分）求圆心在直线上，并且与直线：
相切于点P（3，-2）的圆的方程．
20、（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数的最小正周期和单调增区间；
（2）函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到？
21.（本小题满分13分）已知函数的部分图象，如图所示．
（1）求函数解析式；
（2）若方程在有两个不同的实根，求的取值范围．
22．（本小题满分13分）圆内有一点P（-1,2）,AB过点P,
1若弦长，求直线AB的倾斜角；
②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.
高一年级第二学期第一阶段检测
数学试题答题纸
题号
二
17
18
19
20
21
22
总分
得分
二、填空题
13.___________14.____________15.16.
三、解答题（共6小题，74分）
17.
18.
19.
20.
座号
21.
22.
高一年级第二学期第一阶段检测
数学试卷参考答案
一．选择题：
（本题共12小题，每小题5分，共60分。
）
1~5.DDCBB6~10.CDBBB11~12.AC
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）
13.14. 2
15.，16.x=-1或3x-4y+27=0
三、解答题:
17.（本小题满分12分）
解：
6分
由得，即.9分
又是第三象限角，∴
，故.12分
18、解析：
（1）
；
（2）
19．解法1：
设所求圆方程为，则依题意有
，解方程组得a=1,b=-4,，
所求圆的方程为．
解法2：
由于圆心在直线上，又在过切点（3，－2）与切线x+y-1=0垂直的直线y+2=（x-3），即x-y-5=0上，解方程组
可得圆心（1，－4），于是
所求圆的方程为．
20、
（1）T==
由
得
即函数的递增区间是
（2）
即将y=sin2x的图像向左平移个单位，再向上平移个单位即得f（x）的图像。
21.解答：
由题中的图象知，，即
所以，根据五点作图法，令，得到。
所以
由在上的图象知，当，或者上有两个不同的实根。
22
（1）或;
（2）x+y-1=0或x-y+3=0.284016EF1滱HT37247917F酿Ng29294726E牮283176E9D溝3911798CD飍38671970F霏Z3473787B1螱368008FC0迀220665632嘲`
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