省优质课机械能守恒定律教案.docx

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省优质课机械能守恒定律教案

机械能守恒定律

一、教学目标

1、知识与技能

（1）知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化。

（2）理解机械能守恒定律的容和适用条件。

（3）会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题。

2、过程与方法

（1）学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法。

（2）初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。

3、情感、态度与价值观

体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，领悟机械能守恒规律解决问题的优点，形成科学价值观。

二、教学重点和难点

1、教学重点

（1）机械能守恒定律的探究、推导与建立，以及机械能守恒定律含义的理解。

（2）机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的实际应用。

2、教学难点

（1）机械能守恒的条件及对机械能守恒定律的理解。

（2）能正确分析物体系统所具有的机械能，判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。

三、教学方法和教具

1、教学方法：

实验探究、启发诱导、归纳总结、应用拓展、多媒体辅助教学

2、教具：

铁架台、铁夹、玻璃棒、细线、小钢球、摩擦计、弹簧振子

四、教学过程

（引入新课）

碰鼻实验：

如图所示，把悬挂重球拉至鼻尖由静止释放，实验者立于原位不动，小球来回摆动，学生观察者怕重球碰坏了鼻子，可事实重球碰不到鼻尖。

提出疑问，引入新课。

（新课讲授）

引导学生回忆本章学习过哪些形式的能量，重力势能、弹性势能、动能。

一、机械能

1、机械能：

动能和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能。

2、表达式：

E=EK+EP

3、机械能是标量，具有相对性。

先选取参考平面才能确定机械能（一般选地面）。

4、动能与势能的相互转化

例子：

多媒体播放图片

①自由落体运动,平抛运动、小球在光滑斜面向下运动、瀑布、高山滑雪

--------重力势能向动能转化

②竖直上抛运动的上升过程

小球沿光滑斜面向上运动、背越式跳高

---------动能向重力势能转化

③明投出的篮球、掷出的铅球、单摆、过山车：

---------重力势能和动能互相转化

思考：

上述例子发生的都是动能和重力势能的相互转化

为什么会发生这样的转化？

----答：

受重力

在光滑水平面上匀速直线是否受重力？

看来动能和重力势能相互转化的原因，不是受重力，而是得有重力做功。

守恒条件1：

在只有重力做功的过程中，物体只发生动能和重力势能的相互转化，物体和地球组成的系统机械能守恒。

推导守恒定律表达式：

例：

物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功。

用动能定理以及重力的功和重力势能变化的关系，推导出物体在任意位置A、B机械能相等。

如：

从位置A到位置B：

由动能定理得重力的功：

WG=EK2-EK1

由重力做功和重力势能变化的关系得重力的功：

WG=-△Ep=EP1-EP2

得EK2-EK1=EP1-EP2

移项，得EP1+EK1=EP2+EK2，即E1=E2

展开：

mgh1+1/2mv12=mgh2+1/2mv22

上式可移项为

mg（h1-h2）=1/2mv22-1/2mv12

即△Ep=△Ek

此表达式不需规定参考平面

该过程若用动能定理表达，既不用判定是否守恒，又不需规定参考平面。

另外守恒定律不涉及时间因素，不涉及状态间的过程细节，也可见其解决问题的优越性。

实例分析：

把一个小球用细线悬挂起来，（不计空气阻力）把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。

我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点。

实验2如图乙，如果用木筷在挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧C′时，也能达到跟A点相同的高度。

这个实验中，小球的受力情况如何？

各个力的做功情况如何？

这个实验说明了什么？

小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。

拉力和速度方向总垂直，对小球时刻不做功；只有重力对小球做功。

　　实验表明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化，小球总能回到原来的高度。

可见，重力势能和动能的总和保持不变，即机械能保持不变。

可见：

如果除了重力，还受其它力，机械能也可以守恒，只要重力以外的力不做功。

所以机械能守恒的条件不是只受重力，而是只有重力做功。

应用计算：

把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，如图所示，摆长为l，最大偏角为θ。

如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度是多大？

分析：

小球受力及各力做功情况

解：

选最低点所在平面为零势能面，小球在最高点的状态为初状态，该点重力势能EP1=mgL（1-cosθ），动能EK1=0。

小球在最低点的状态为末状态，重力势能EP2=0，动能EK2=mv2/2

由机械能守恒定律得

Ｅk2+EP2=ＥK1+EP1

以例归纳步骤：

引导学生总结：

应用机械能守恒定律解决问题的一般步骤

1.选择研究对象

2.明确研究过程，受力分析，看各力做功情况，

判断机械能是否守恒。

3.选择参考平面，确定始末状态及其机械能

4.由机械能守恒定律列方程统一单位求解

守恒条件2：

如右图，水平方向的弹簧振子。

球静止在O点，弹簧处于原长，

把球拉离O点到B点，放开后，

球运动到左侧A点，

观察小球向左右的最大距离是否相等。

这个实验中，小球的受力情况如何？

各个力的做功情况如何？

这个实验说明了什么？

小球在往复运动过程中，竖直方向受重力和杆的支持力作用，水平方向上受弹力作用。

重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的弹力对小球做功。

实验表明，小球在往复运动过程中，只有弹簧弹力做功，只发生弹性势能和动能的相互转化，弹性势能和动能的总和保持不变。

即小球和弹簧组成的系统机械能守恒。

例：

如图10所示，轻弹簧k一端与墙相连，处于自然状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧，

求1.弹簧最大的弹性势能

2.木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能.

守恒条件3：

以系统相互作用的两个物体为例：

这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，系统部的相互作用力是弹力，而弹力做功只是使系统部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。

（1）相互作用的轻绳拉力做功类

例：

如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（　　）

A．hB．1.5h

C．2hD．2.5h

练：

如图，倾角为的光滑斜面上有一质量为M的物体，通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连，开始时两物体均处于静止状态，且m离地面的高度为h，求它们开始运动后m着地时的速度？

（2）相互作用的压力，支持力做功类

例.如图所示,斜面置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,

下列说确的是

A物体的重力势能减少,动能增大,机械能增大

B斜面的机械能不变

C斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功

D物体和斜面组成的系统机械能守恒

（3）轻杆连接体问题

如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知

，

使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，

求：

（1）物体B对细杆的拉力。

（2）杆对B球做功W。

结论：

系统只有重力和系统相互作用的弹力做功时，只发生动能和势能的相互转化，系统机械能守恒。

表达式：

a系统初态机械能等于末态机械能E1=E2

b系统变化的动能等于变化的势能△Ep=△Ek（最常用）

c系统一个物体机械能的增加等于另一物体机械能的减小△E1=△E2

说明：

对某物体应用机械能守恒定律比动能定理麻烦，但若两个或以上的物体组成的系统满足机械能守恒条件，应用机械能守恒定律解题，比分别对系统每一个物体应用动能定理简便得多。

练：

自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是

　　A．小球的动能逐渐减少B．小球的重力势能逐渐减少

　　C．小球的机械能守恒D．小球的加速度逐渐增大

二、机械能守恒定律

（1）定律容：

在只有重力，弹簧弹力或系统相互作用的弹力做功的物体系统，动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

（2）表达式：

＋

＝

＋

（3）条件

a.系统只发生动能和势能的相互转化，

这就需要满足

b.只有重力，弹簧弹力或系统相互作用的弹力做功，其它力不做功（而不是不作用）

这样就不会有机械能以外的能参与转化，机械能的总量保持不变。

三.机械能守恒定律的应用

1、碰鼻实验

释放钢球后，若忽略空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，应该摆到等高处，不会碰到鼻子。

2、轨道交通3号线某车站的设计方案。

由于站台建得稍高，车进站时要上坡，出站时要下坡。

忽略摩擦力，分析这种设计的优点。

进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡，动能变成重力势能储存起来，出站时下坡，重力势能变成动能，节省了能源。

3、在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的是（）

A.雨滴匀速下落B.汽车刹车的运动

C.物体沿斜面匀速下滑D.物体做自由落体运动

说明：

机械能守恒的条件不是合力为零，也不是合功为零。

即机械能是否守恒与物体的运动状态无关。

补充：

重力以外的力做功与机械能变化的关系

可以以例：

在拉力的作用下物体向上加速，向上匀速，向下减速

结论：

重力以外的力做正功，机械能增加，增加的机械能等于以外的力做的功，重力以外的力做负功，机械能减小，减小的机械能等于克服该力做的功。

若有重力以外的力做功，但其做功的代数和为零，也不会改变机械能的总量。

如：

在粗糙斜面上下滑的物体。

下滑过程中受到沿斜面向下的拉力，拉力大小等于滑动摩擦力。

分析：

拉力的功等于机械能的增加

摩擦力的功等于机械能的减小

所以机械能的总量不变