简单机械功和机械能培优题附答案和解析Word格式.docx
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由于秤杆上挂重物一端的力臂要小于挂秤砣一端的力臂，因此在两端同时去掉铜片之后，挂重物一端的力与力臂乘积要比秤砣一端大些，因此称量物体时要比实际质量大些。
7.“蹦极”是一种富有刺激性的勇敢者的运动项目。
如图所示，一端系住人的腰部、另一端系于跳台的是一根弹性橡皮绳。
当人下落至图中Q点时，橡皮绳刚好被拉直。
那么，在人越过Q点继续向下的过程中，人的动能变化情况是（）
A.不变B.变大C.变小D.先变大后变小
本题综合考查了动能与速度的关系及力和运动的关系，在Q点时人只受重力，在越过Q点之后首先是绳子拉力小于重力，因此合力向下，速度变大，动能变大；
当弹性绳拉长至对人的拉力等于人的重力之后，绳子拉力大于人的重力，因此合力向上，速度减小至零，动能变小。
故选D。
8.一辆娱乐电瓶车，工作电压为24V，工作电流为10A，效率为80%。
电瓶车及人总重为2000N，行驶时阻力是总重的1/10，则此电瓶车水平匀速行驶100m所用的时间约为（）
A.83sB.104sC.833sD.1042s
本题考查了电功率的概念和功率的计算，难度中等。
电瓶车的输出功率为P=24V×
10A×
80%=192W，而
，故选B。
9.“神仙葫芦”就是半径分别为R和r（R>
r）且固连在同一轴上的两个定滑轮和一个动滑轮C组成,如图所示，不计摩擦,当匀速提起重为P的物体时,所用的拉力F是（）
A.
B.
C.
D.
本题考查了功的计算和滑轮的拉力特点，当用力F匀速拉动物体时，大定滑轮上的力会让物体上升，同时小定滑轮上的绳子将松动导致物体下降，根据功的特点，不计摩擦时有
，即可得到答案为A。
10.一支步枪枪筒长0.8m，火药爆发时高压气体对子弹的平均推力为2000N，子弹离开枪口后，在空气中飞行了500m落在地上，高压气体对子弹所做的功是J。
1600。
本题考查了做功的定义和功的计算，难度一般。
高压气体只会在枪筒中对子弹做功，从而有
11.一根长3m、重1000N的均匀木棒平躺在水平地面上，若要将此木棒竖直立在地面上，则外力至少做功J。
1500。
本题考查了做功的概念，难度一般。
当要把木棒竖立在地面上时，木棒的重心升高1.5m，根据功的计算公式即可得到答案为1500。
12.地面上有一条大木杆，抬起A端需用力300N，抬起B端需用力200N。
这条木杆的______端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为__________N。
A，500。
本题主要考查杠杆的平衡条件。
假设木杆的全长为L，重力为G，重心距离A端为L1，
抬起A端时有
，抬起B端时有
，由此可解得L1=0.4L，重心离A端更近说明A端较粗，把L1=0.4L代入可得G=500N。
13.列车上有出售食品的手推车（如图6所示）。
若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是______（写出字母）；
当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是______，手推车可以视为______力杠杆。
C；
B；
省
本题主要考查了杠杆的分类，难度一般。
当售货员向下按扶把时，B会翘起，此时C为支点；
当售货员向上提扶把时，B点不动，因此B是支点，此时动力臂比阻力臂长，因此是省力杠杆。
14.如图为农用扬场机的示意图。
谷物脱粒后，谷粒、糠皮及少量碎石的混合物在快速转动的轮W和皮带B的带动下被抛出。
谷粒、糠皮、碎石落地的远近不同，从而形成1、2、3三堆而达到分离的目的。
其中1是__________，2是____________。
从能量的角度看，它们在运动过程中能够分离，是因为_______________
_____________________________。
糠皮；
谷粒；
三者质量不同导致动能不同
本题考查了动能与什么因素有关，难度一般。
当谷粒、糠皮和碎石被抛出的时候，速度相同但是质量不同，因此动能大小不同。
动能大的克服空气阻力运动远，动能小的克服空气阻力运动近，从而可以判断出1、2、3分别是糠皮、谷粒和碎石。
15.人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。
正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6×
105Pa的平均压强将70mL的血液压出心脏，送往人体各部位。
若每分钟人体血液循环量约为6000mL，则此时心脏的平均功率为________W。
当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加20%，若此时心脏每博输出的血量变为80mL，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数为__________。
16，90。
本题综合考查了做功的变式计算，难度较大。
当人处于静息状态时，有
=
，
当人运动时，有
心脏每分钟做的功为：
此时每分钟血液循环量为：
次
16.单位时间通过某处的水的体积，称为水在该处的流量。
某抽水机额定功率为P，抽水时，水头高度为h，抽水机的效率为η。
当抽水机满负荷工作时，出水管中水的流量为__________（水的密度为
）
本题主要考察了功和功率的计算及功与能的转化，难度中等，学生只要明白抽水机对水做的功转化为水的重力势能便不难得到
从而得到正确答案。
17.如图所示，木块体积为20cm3，人通过绳子拉住木块，使它恰能没入水中，若ρ木=0.6×
103kg/m3，水的阻力不计，当匀速将木块拉入水面下并且做功0.012J时，问此时木块与水面的距离为多少？
（g=10N/kg,假设水足够的深）
解：
对木块进行受力分析可知木块受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力。
拉力的大小为：
由W=FS可得S=W/F=0.012J/0.08N=0.15m
答：
此时木块与水面的距离为0.15m。
18.用如图所示的滑轮组在水中提升一个重89N的铜块，用大小为30N的拉力将铜块匀速提升2m，绳和轮的摩擦及水的阻力不计，求：
（1）动滑轮的重力为多少？
（2）在铜块没有露出水面前，滑轮组的机械效率是多大？
（ρ铜=8.9×
103kg/m3，g=10N/kg，保留一位小数）
（1）由于铜块完全浸没在水中，因此V排=V铜=G铜/ρ铜g=1×
10-3m3
在水中铜块受到的浮力为：
F浮=ρ水gV排=10N
根据滑轮组的特点有F=（G铜+G动-F浮）/3=30N得到G动=11N
（2）
19.
如图所示，物体A在拉力F的作用下，以1.5m/s的速度在水平面上匀速移动，已知物体A重200N，A运动时受到的阻力是72N，已知拉力的功率为400W，求该装置的机械效率。
（不计绳重和轮重）
由A运动时受到的阻力为72N可得绳子对A的拉力为72N，该机械装置克服地面对A的阻力做的有用功率为：
P有用=
=72N×
1.5m/s×
3=324W
该机械装置的机械效率为：
该装置的机械效率为81%。
20.用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时，拉力F为11.6N，滑轮组的机械效率为75%，当重物离开水面时，拉力为14.5N（整个装置的摩擦和绳重不计），求重物的密度。
物体完全浸没在水中受到的浮力：
F浮=2×
14.5N-2×
11.6N=5.8N
当物体浸没在水中时，由
可得
（G物-F浮）/（2×
11.6N）=75%，计算得到G物=17.4N+5.8N=23.2N
由
重物的密度为
21.如图所示，在盛满水的池子底部有一段斜面AB，长为3.45m，B点比A点高0.5m，将一实心铁球匀速地A拉到B，沿斜面方向所用的力F是10N，不计水及斜面的阻力，求铁球的体积是多少？
（已知铁的密度为7.9×
103kg/m3，g=10N/kg）
根据功的原理可知，拉力F所做的功和在竖直方向上拉动物体上升0.5m所做的功相同，故而有：
10N×
3.45m=（ρ铁-ρ水）gV×
0.5m
解得：
V=1×
铁球的体积是1×
10-3m3。
22.如图所示，一轻质杠杆ABC是跟三个滑轮相连的机械装置，O是支点，体积为5×
10-4m3的物体P重20N，浸没在某种液体里，已知AB=BC=CO=30cm，砝码G1=4N，G2=10N，若杠杆处于平衡状态且动滑轮重G1=1N，求液体的密度。
（不计滑轮重和摩擦，g=10N/kg）
由杠杆平衡条件可得：
FA×
90cm=10N×
60cm+4N×
30cm
FA=8N
FA=
F浮=5N
液体的密度为1×
103kg/m3。
23.某同学利用如图所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石，要把大理石从水中提起，该同学至少需要544N的竖直向上的拉力F，则要把大理石提离水面，计算该同学至少要做多少功?
已知大理石的密度为2.7×
103kg/m3，g=10N/kg，不计滑轮重和摩擦。
设在水中提升大理石用的拉力为F，则
2F+F浮=G石，
∵F浮=ρ水gV排=ρ水gV，G石=ρ石gV，
∴2F+ρ水gV=ρ石gV，即2×
544N=（ρ石-ρ水）gV
∴V=0.064m3，大理石的高L石=0.4m，
把大理石提升做的功包括两部分：
①大理石未露出：
W1=F×
2h=544N×
2×
1.6m=1740.8J；
②露出水面到离开：
当物体即将露出水面时，拉力依然为544N，
当物体全部露出水面时，拉力为1/2（1088N+1.0×
103kg/m3×
0.064m3×
10N/kg）=864N
由于拉力随着浮力减少均匀变化，从而F′=1/2（544N+864N）=704N，
W2=F′×
0.4m=704N×
0.4m=563.2J，
要把大理石提离水面，拉力做的功：
W=W1+W2=1740.8J+563.2N=2304J．
要把大理石提离水面，该同学至少要做2304J的功．
24.某工地在水利建设中设计了一个提起重物的机械，右图是这个机械一个组成部分的示意图，OA是个钢管，每米长受重力30N，O是转动轴，重物的质量m为150kg，挂在B处，OB=1米，拉力F加在A点，竖直向上，g=10N/kg。
为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？
这个最小的拉力是多少？
令钢管的质量为M，根据杠杆的平衡条件可得：
mg·
OB+M·
OA/2=F·
OA
1500N·
1m+30N·
OA·
15OA2-F·
OA+1500=0
由一元二次方程相关知识可得Δ=F2-4×
15N×
1500N≥0才能保证方程有解。
解得F≥300N，
当F=300N时，OA=10m
钢管OA为10m长时所用的拉力最小，这个最小的拉力是300N。
25.我国已兴建3座抽水蓄能水电站。
它可调剂电力供应。
深夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水池内。
白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足。
若上蓄水池长为150m，宽为30m，如图所示，从深夜11时至清晨4时抽水，使上蓄水池水面增高20m，而抽水过程中水上升的高度始终保持为400m。
不计抽水过程中其他能量损耗，试求抽水的功率。
（g=10N／㎏）
进水总质量为：
G=mg=9×
107kg×
10N/kg=9×
108N
抽水机对水所做的功为：
W=Gh=9×
108N×
400m=3.6×
1011J
抽水的功率为：
P=W/t=3.6×
1011J÷
5÷
3600s=2×
107W
抽水的功率为2×
26.如图所示，质量为60kg的工人在水平地面上用滑轮组把货物运到高处。
第一次运送货物时，货物质量为130kg，工人用力F1匀速拉绳，地面对工人的支持力为N1，滑轮组的机械效率为
；
第二次运送货物时，货物质量为90kg，工人用力F2匀速拉绳的功率为P2，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对人的支持力为N2，N1与N2之比为2:
3（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）。
求：
（1）动滑轮重和力F1的大小。
（2）机械效率
（3）功率P2。
（1）由于滑轮组中吊着重物和动滑轮的绳子段数为4段，根据滑轮组的特点得到以下表达式：
F1=（G1+G动）/4，F2=（G2+G动）/4（其中G1、G2分别为第一次和第二次运送货物的重力）
根据人的受力可得：
N1=G人-F1，N2=G人-F2
由题意可得：
N1：
N2=2：
3，即600N-（1300N+G动）/4：
600N-（900N+G动）/4=2:
3
G动=300N
把G动=300N代入可得F1=400N
（3）P2=F2v2=
27.如下图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.25m。
细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过滑轮固定在天花板上，物体E挂在滑轮的挂钩上。
物体H通过细绳挂在杠杆的D端，与杠杆D端固定连接的水平圆盘的上表面受到的压力为F。
已知60N≤F≤200N，动滑轮的质量m0=1.5kg，物体H的密度ρ=2×
103kg/m3，AD=1m，CD=0.25m，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg。
为使杠杆AD保持水平平衡，求：
（1）物体E的最小质量m；
（2）物体H的最小体积V。
（1）当水平圆盘上表面受到压力为60N时，此时D点受到的向下的力最小，A端有向下倾斜的趋势，此时以B点为支点，根据杠杆平衡条件可得：
（mg+m0g）/2·
LAB=（F+GH）LBD
（mg+15N）·
0.25m=（60N+GH）·
当水平表盘上表面受到压力为200N时，此时D点受到的向下的力最大，D端有向下倾斜的趋势，此时以C点为支点，根据杠杆平衡条件可得：
LAC=（F+GH）LCD
0.375m=（200N+GH）·
0.25m
GH=10N，m=12.5kg
VH=GH/ρg=5×
10-4m3
即物体E的最小质量m是12.5kg,物体H的最小体积是5×
10-4m3。
28.某地质勘探小分队利用如下装置测量一未知矿石的密度。
用一质量不计的细线将未知矿
石连接在木棍A端，木棍B端用细线挂着一石块，此时木棍恰好平衡，刻度尺量得OA长度为0.15m，OB长度为0.4m。
然后将矿石完全浸没在水中，移动B端的石块指到木棍再次平衡，此时悬挂石块的点到O的距离为0.3m。
试求未知矿石的密度。
当矿石浸没在水中之前，根据杠杆的平衡条件可得：
当矿石浸没在水中之后，根据杠杆的平衡条件可得：
因此
未知矿石的密度是
29.为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。
现有一杆秤，秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米。
若有人换了一个质量为0.8千克的秤驼，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？
假设秤杆和秤盘总质量的重心到提纽的距离为L1，根据杠杆的平衡条件可得：
0.5kg×
10N/kg×
L1=1kg×
2cm
L1=4cm
当用质量为1.0kg的秤砣时，假设称量2.5kg物体时秤砣到提纽的距离为L2，则有：
2.5kg×
10cm+0.5kg×
4cm=1.0kg×
L2
L2=27cm
当使用质量为0.8kg的秤砣时，称量物品时秤砣到提纽的距离依然为L2，此时有：
m真×
4cm=0.8kg×
27cm
m真=1.96kg
物品的实际质量是1.96kg。
30.小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率。
她从地图上查到，缆车的起点和终点的海拔高度分别为230米和840米，两地的水平距离为1200m。
一只缆车运载15个人上山的同时，有另一只同样的缆车与它共用同一个滑轮组，运载8个人下山。
每个人的体重大约是60kg。
从铭牌上看到，缆车的自重（质量）为600kg。
小红还用直尺粗测了钢缆的直径，约为2.5cm。
拖动钢缆的电动机铭牌上标明，它的额定功率为45kw。
管理人员说，在当时那种情况下，电动机的实际功率约为额定功率的60%。
实际测得缆车完成一次运输所用的时间为7分钟。
请你帮助小红估算缆车的机械效率。
（保留一位小数，g取10N/kg）
根据题意可知上山的缆车和人的总重为G1=（900kg+600kg）×
10N/kg=15000N
下山的缆车和人的总重为G2=（480kg+600kg）×
10N/kg=10800N
缆车所做的有用功为：
W有用=（15000N-10800N）×
610m=2.562×
106J
缆车的实际功率为：
P实=0.6×
P额=0.6×
4.5×
104W=2.7×
104W
缆车在这段时间内所做的总功为：
W总=P实t=2.7×
104W×
420s=1.134×
107J
缆车的机械效率η=W有用／W总×
100%=2.562×
106J/1.134×
107J×
100%=22.6%
缆车的机械效率为22.6%。
31.螺旋千斤顶是一种常用的起重装置（如图所示），用手柄转动螺杆时，螺杆顶端的重物就随螺杆一起上升。
若螺杆的直径为D，螺距为h，手柄末端到转轴的距离为l，要举起质量为M的重物时，至少要给手柄顶端多大的力？
指出本题中为了省力应用了哪几种简单机械。
转动一周时，手柄末端通过的距离为s=2πl
垂直给手柄的力为F时所做的功为W1=Fs=F·
2πl
转动一周时重物升高h，克服重物所受重力做的功为W2=Mgh（3）
根据功的原理有W1=W2即F·
2πl=Mgh（4）
即可得到F=
为了省力应用了斜面和轮轴两种简单机械。
32.某工厂设计了一个蓄水池，如图所示，水源A罐的液面高度h1保持不变。
罐底有一个小出水口，面积为S1。
孔下通过一个截面积为S2的活塞与杠杆BC相连。
杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱形浮子，横截面积为S3。
BO是杠杆总长的
原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为h2，
活塞恰好能堵住出水口，但在使用时发现，活塞离出水口尚有极小一段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子浸入水深为h3。
为了使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的质量减去G0。
试求浮子应减去重量G0的大小。
（活塞及连杆的重量不计，杠杆所受浮力不计）
设浮子原重为G，杠杆长为l。
浮子减重G0之后杠杆由倾斜变成水平，浮子上升高度变为h3-h2，活塞上升距离为（h3-h2）/3。
在活塞减重之前，活塞距离水面
，根据杠杆平衡条件可得：
（1）
浮子减重G0之后，活塞距离水面h1，由杠杆的平衡条件可得：
（2）
由
（1）、
（2）两式联立可得：
33.图为一水箱自动进水装置示意图。
其中杆AB能绕O点在竖直平面转动，OA＝2OB，C处为进水管阀门，进水管口横截面积为2cm2,BC为一直杆，A点以一细绳与浮体D相连，浮体D是一个密度为0.4×
103kg/m3的圆柱体，截面积为10cm2，高为0.5m，细绳长为1m。
若细绳、杆、阀的重力不计，当AB杆水平时，阀门C正好能堵住进水管，且O点距箱底1m。
问：
（1）若水箱高度h为3m，为防止水从水箱中溢出，进水管中水的压强不能超过多少？
（2）若进水管中水的压强为4.4×
104Pa，则水箱中水的深度为多少时，进水管停止进水？
（g取10N/kg）
（1）当水箱高度为3m时，由受力分析可得A点所受拉力为D所受浮力减去D所受重力，于是得到：
FA=ρ水gVD－GD=0.6×
1×
10-3m2×
0.5m=3N
B点所受的力为进水管对阀门C的压力与水箱中水对阀门C的压力之差，即有：
FB=P进SC-ρ水ghSC=（P进-3×
104Pa）×
10-4m2
根据杠杆的平衡条件可得：
FA·
OA=FB·
OB
3N·
2OB=（P进-3×
10-4m2·
P进=6×
104Pa
即进水管中水的压强不能超过6×
（2）当水箱中水的深度为h1时，D浸入液体的深度为（h1-2m），进水管停止进水。
此时A点所受的拉力为：
FA=ρ水gSD（h1-2m）－GD
B点所受向上的压力为：
FB=（P进1-ρ水gh1）SC
ρ水gSD（h1-2m）－2N=（P进1-ρ水gh1）SC/2
h1=2.4m
即水箱中水的深度为2.4m时，进水管停止进水。
34.“手拉葫芦”是一种携带方便、使用简易的手动起重机械，广泛用于工厂、土地、矿山、农业生产等环境，用来完成起吊货物等任务。
其中HCB30型“手拉葫芦”的技术数据如下表：
型号
HCB30
承载链条股数
（股
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