MATLAB总结隐函数符号函数作图.docx
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MATLAB总结隐函数符号函数作图
MATLAB总结---隐函数、符号函数作图
I.隐函数f（x,y）=0,f（x（t）,y（t）,z（t））=0;z=f（x,y）
ezplot,ezplot3,ezcontour,conctourf,ezpolar,ezmesh,ezmeshc,ezsurf,ezsurfc
1.ezplot：
画符号函数图形
ezplot（f）：
对于显式函数f=f（x），在默认的范围[-piezplot（f，[min,max]）：
在指定的范围[min若没有图形窗口存在，则该函数先生成标题为FigureNo.1的新窗口，再在该窗口中操作；若已经有图形窗口存在，这在标号最该的图形窗口中进行操作。
ezplot（f,[xminxmax],fing）:
在指定标号为fign的窗口中、指定范围[xminxmax]内画函数f=f（x）的图形。
ezplot（f,[xmin,xmax,ymin,ymax]）:
在平面矩形区域[xminezplot（x,y）：
在默认范围0ezplot（x,y,[tmin,tmax）]：
在指定范围[tminezplot（…，figure）：
在由参量文件figure句柄指定的图形窗口中画函数图形。
例如：
画下面的隐函数
>>symsxy
>>ezplot（2*x^4-y^9）
2.ezplot3：
三维曲线图
ezplot3（x,y,z）:
在默认的范围0ezplot3（x,y,z,[tmin,tmax]）:
在默认的范围tminezplot3（…,’animate’）:
以动画形式画出空间三维曲线。
例如：
>>symst
>>ezplot3（t*sin（t）,t*cos（t）,t,[0,20*pi]）
此外，三维曲线的视角可以通过程序命令来控制，也可以手动设置。
3.ezcontour：
画符号函数的等高线图
ezcounter（f）:
画出二元符号函数f=f（x,y）的等高线图。
函数f将被显示在默认的平面区域[-2pi系统将根据函数变动的激烈程度自动选择相应的计算栅格。
若函数f在某些栅格点上没有定义，则这些点不显示。
ezcontour（f,domain）:
在指定的定义域domain内画出二元函数f（x,y），参量domain可以是四维向量[xmin,xmax,ymin,ymax]或二维向量[min,max]（其中显示区域为minezcontour（…,n）：
用指定n*n个栅格点（对定义域的一种划分），在默认（若没有指定）的区域内画出函数f的图形。
n的默认值为60.
例如：
>>symsxy
>>f=（1-x）^2*exp（-（x^2）-（y+1）^2）-5*（x/5-x^3-y^5）*sin（-x^2-y^2）-1/3*exp（-（x+1）^2-y^2）;
>>ezcontour（f,[-3,3],49）
4.contourf：
用不同颜色填充的等高线图
ezcontourf（f）:
画二元函数f=f（x）的等高线图，且在不同的等高线之间自动用不同的颜色进行填充。
函数f兼备现实与默认的平面区域[-2pi系统将根据函数变动激烈程度自动选择相应的计算栅格。
若函数f在某些栅格点上没有意义，这些点将不显示。
ezcontourf（f,domain）:
在指定的定义域domain内画出二元函数f（x,y）的等高线图，且在不同的等高线之间自动用不同的颜色进行填充。
定义域domain可以是四维向量[xmin,xmax,ymin,ymax]或者二维向量[min,max]）（其中显示区域为：
minezcontourf（……,n）用指定的n*n个栅格点，在默认（若没有指定）的区域内画出函数f的等高线，且在不同的等高线之间自动用不同的颜色进行填充。
n的默认值是60.
例如：
>>symsxy
>>f=（1-x）^2*exp（-（x^2）-（y+1）^2）-5*（x/5-x^3-y^5）*sin（-x^2-y^2）-1/3*exp（-（x+1）^2-y^2）;
>>ezcontourf（f,[-3,3],60）
例如：
>>symsxy
>>ezmesh（x*sin（-x^2-y^2）,40,'circ'）
>>colormap（[001]）%获取当前图色
7.ezmeshc：
同时画曲面网格图和等高线图
ezmeshc（f）:
画出二元数学符号函数z=f（x,y）的网格图形，同时在xy平面上显示等高线图。
函数f将被显示于默认的平面区域[-2pi系统将根据函数变动的激烈程度自动选择相应的计算栅格。
若函数f在某些栅格点没有意义，则这些点将不显示。
ezmeshc（f,domian）:
在指定的定义域domain内画出二元数学符号函数z=f（x,y）的网格图及其等高线图，domain可以是四维向量[xmin,xmax,ymin,ymax]或者二维向量[min,max]）（其中显示区域为：
minezmeshc（x,y,z）:
在默认的矩形定义域范围[-2piezmeshc（x,y,z,[smin,smax,tmin,tmax]）:
在指定的矩形定义域范围[sminezmeshc（f,……,n）：
用指定n*n个栅格点，在默认（若没有指定）的区域内画出函数f的网格图形及其等高线图。
n的默认值是60.
ezmeshc（…,’circ’）:
在一圆形区域（圆心位于定义域中心）的范围内画出函数f的网格图形以及其等高线图。
例如：
>>symsxy
>>ezmeshc（x*y/（1+x^2+y^2）,[-5,5,-2*pi,2*pi],35）
（颜色使用了colormap函数控制，上面对应的代码是colormap（cool（64）。
）
8.ezsurf：
三维带颜色的曲面图
ezsurf（f）:
画出二元数学符号函数z=f（x,y）的曲面图形。
函数f将显示于默认的平面区域[-2pi系统将根据函数变动的激烈程度自动选择相应的计算栅格。
若函数f在某些栅格点没有意义，则这些点将不显示。
ezsurf（f,domian）:
在指定的定义域domain内画出二元数学符号函数z=f（x,y）的曲面图形，domain可以是四维向量[xmin,xmax,ymin,ymax]或者二维向量[min,max]）（其中显示区域为：
minezsurf（x,y,z）:
在默认的矩形定义域范围[-2piezsurf（x,y,z,[smin,smax,tmin,tmax]）:
在指定的矩形定义域范围[sminezsurf（f,…,n）：
用指定n*n个栅格点，在默认（若没有指定）的区域内画出函数f的图形。
n的默认值是60.
ezsurf（…,’circ’）:
在一圆形区域（圆心位于定义域中心）的范围内画出函数f的图形。
例如：
>>symsxy
>>ezsurf（real（atan（x+i*y）））
9.ezsurfc：
同时画曲面图与等高线图
>>symsxy
>>ezsurfc（x*y/（1+x^2+y^2）,[-5,5,-2*pi,2*pi],35,'circ'）
II.Matlab画三维隐函数曲面
implicitmesh,implicitmesh
利用ezplot甚至可以直接绘制隐函数曲线F（x,y）=0而无需将其写成y=f（x）的形式。
然而十分可惜的是与之对应的ezsurf和ezmesh却对隐函数曲面F（x,y,z）=0的绘制无能为力。
那么matlab究竟有没有用来绘制诸如F（x,y,z）=0的命令呢？
答案毫无疑问是肯定的。
事实上利用matlab的等值面函数isosurface就可以轻松搞定。
关于isosurface的具体用法大家可以自己参看help。
下面两个函数就是我利用isosurface编写的通用隐函数曲面绘制命令。
1.隐函数曲面网格图函数implicitmesh
functionh=implicitmesh（f,xlimit,ylimit,zlimit,gd）
%implicitmesh（f,span,gd）:
画隐函数曲面f（x,y,z）=0的网格图,
% 各坐标范围均限定在span=[lb,ub],
% 网格数为gd，默认为25
%implicitmesh（f,xspan,yspan,zspan,gd）:
画隐函数曲面f（x,y,z）=0,
% 各坐标范围分别限定在xspan,yspan,zspan
%h=implicitmesh（...）：
画隐函数曲面并输出句柄
%例一：
%implicitmesh（inline（'x.*y+z.^2'）,[-55]）%注意*\^一定要设成点运算
%例二：
%f=@（x,y,z）x.^2+y.^2+0*z-1;%注意如果f中不含某个变量一定要加上诸如0*y的项。
%implicitmesh（f,[-11],10）
%例三：
%f=@（x,y,z）（x.^2+（9/4）*y.^2+z.^2-1）.^3-x.^2.*z.^3-（9/80）*y.^2.*z.^3;
%g=@（x,y,z）（sqrt（x.^2+y.^2）-2）.^2+z.^2-.09;
%implicitmesh（f,[-1.51.5],[-.8.8],[-1.51.5],50）;
%holdon%可以添加图形
%h=implicitmesh（g,[-2.3,2.3]）;
%colormaphsv;set（h,'facecolor','none'）;%可以设置各种效果
%axisoff;axisequal;
ifnargin==2
ylimit=xlimit;zlimit=xlimit;gd=25;
elseifnargin==3
gd=ylimit;ylimit=xlimit;zlimit=xlimit;
elseifnargin==4
gd=25;
elseifnargin==5
else
error（'Errorininputarguments'）
end
x=linspace（xlimit
（1）,xlimit
（2）,gd）;
y=linspace（ylimit
（1）,ylimit
（2）,gd）;
z=linspace（zlimit
（1）,zlimit
（2）,gd）;
[x,y,z]=meshgrid（x,y,z）;val=f（x,y,z）;
[f,v]=isosurface（x,y,z,val,0）;
ifisempty（f）
warning（'Thereisnographintherange.'）;
p=[];
else
newplot;
p=patch（'Faces',f,'Vertices',v,'CData',v（:
3）,'facecolor','w','EdgeColor','flat'）;
isonormals（x,y,z,val,p）;view（3）;gridon
end
ifnargout==0
else
h=p;
end
效果图：
2.隐函数曲面表面图函数implicitsurf
functionh=implicitsurf（f,xlimit,ylimit,zlimit,gd）
%implicitsurf（f,span,gd）:
画隐函数曲面f（x,y,z）=0的网格图,
% 各坐标范围均限定在span=[lb,ub],
% 网格数为gd，默认为25
%implicitsurf（f,xspan,yspan,zspan,gd）:
画隐函数曲面f（x,y,z）=0,
% 各坐标范围分别限定在xspan,yspan,zspan
%h=implicitsurf（...）：
画隐函数曲面并输出句柄
%例一：
%implicitsurf（inline（'x.*y+z.^2'）,[-55]）%注意*\^一定要设成点运算
%例二：
%f=@（x,y,z）x.^2+y.^2+0*z-1;%注意如果f中不含某个变量一定要加上诸如0*y的项。
%implicitsurf（f,[-11],10）
%例三：
%f=@（x,y,z）（x.^2+（9/4）*y.^2+z.^2-1）.^3-x.^2.*z.^3-（9/80）*y.^2.*z.^3;
%g=@（x,y,z）（sqrt（x.^2+y.^2）-2）.^2+z.^2-.09;
%h=implicitsurf（f,[-1.51.5],[-.8.8],[-1.51.5],50）;
%set（h,'AmbientStrength',.5）;%可以设置各种效果
%holdon%可以添加图形
%h=implicitsurf（g,[-2.3,2.3],[-2.3,2.3],[-.3,.3]）;
%colormaphsv;set（h,'AmbientStrength',.8,'FaceAlpha',.5）;%可以设置各种效果
%axisoff;axisequal;shadinginterp;camlight;lightinggouraud;
ifnargin==2
ylimit=xlimit;zlimit=xlimit;gd=25;
elseifnargin==3
gd=ylimit;ylimit=xlimit;zlimit=xlimit;
elseifnargin==4
gd=25;
elseifnargin==5
else
error（'Errorininputarguments'）
end
x=linspace（xlimit
（1）,xlimit
（2）,gd）;
y=linspace（ylimit
（1）,ylimit
（2）,gd）;
z=linspace（zlimit
（1）,zlimit
（2）,gd）;
[x,y,z]=meshgrid（x,y,z）;val=f（x,y,z）;
[f,v]=isosurface（x,y,z,val,0）;
ifisempty（f）
warning（'Thereisnographintherange.'）;
p=[];
else
newplot;
p=patch（'Faces',f,'Vertices',v,'CData',v（:
3）,'facecolor','flat','EdgeColor','k'）;
isonormals（x,y,z,val,p）;view（3）;gridon
end
ifnargout==0
else
h=p;
end
效果图：
III.关于ezplot作图之后数据提取的问题
clear;clc
figure
h=ezplot（'x*y',[-2,2]）;
x1=get（h
（1）,'XData'）; y1=get（h
（1）,'YData'）;
x2=get（h
（2）,'XData'）; y2=get（h
（2）,'YData'）;
figure
plot（x1,y1）; hold on
plot（x2,y2）;
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