湘教版数学七年级上册 第二章 代数式 测试题.docx
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湘教版数学七年级上册第二章代数式测试题
初中数学试卷
2016-2017湘教版七年级数学上册第二章代数式测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式中是代数式的是（ ）
A．a＋b＝b＋aB．3x＞2C.
aD．x＝5
2．当x＝1时，代数式4－3x的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．下列关于单项式－
的说法中，正确的是（ ）
A．系数是－
，次数是4B．系数是－
，次数是3
C．系数是－5，次数是4D．系数是－5，次数是3
4．计算：
m－[n－3m－（m－n）]等于（ ）
A．－2mB．2mC．5m－2nD．4m－2n
5．明明的作业本中列出了四个代数式，其中错误的是（ ）
A．a与4的积的平方记为4a2B．a与b的积的倒数为
C．减去5等于x的数是x＋5D．比x除以y的商小3的数是
－3
6．下列合并同类项中，正确的是（ ）
A．6xy3－4xy3＝2B．4a2b2－3a3b2＝ab
C．5m2n－5m2n＝0D．3a3＋4a2＝7a5
7．若|a－3|＋（b＋2）2＝0，则代数式4a2－3b－2（6a2－b＋1）的值是（ ）
A．72B．－9C．－72D．9
8．某商店在举办促销活动，供销的方法是将原价为x的衣服以（
x－10）元出售，则下了说法中，能正确表示该商品促销方法的是（ ）
A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折再减去10元
C．原价减去10元再打2折D．原价打2折再减去10元
9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|－|a－b|－|b－a|的结果是（ ）
A．－3a＋2bB．2b－aC．a－2bD．3a－2b
10．观察下列关于x的单项式，探究规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费__________元．
12．把多项式3xy2－x2＋y3－x2y按y的降幂排列为____．
13．代数式3x＋5与代数式Q的和是4x＋2，则代数式Q为____．
14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，则输出的数值为____．
15．已知长方形的长为2a＋3b，宽比长短b－a，则这个长方形的周长是____．
16．已知2x6y2和－
x3myn是同类项，则代数式9m2－5mn－17的值是____．
17．若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为____．
18．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有____根小棒．
三、解答题（共66分）
19．（14分）计算：
（1）－4a－（
a－2）;
（2）3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）；
（3）－（2a＋b）－[a－（3a＋4b）];（4）6（
－
）－2（4a＋
）．
20．（6分）先化简，再求值：
5x2－[（16x2－2x）－2（x2－3x）]－1，其中x＝－
.
21．（8分）如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
（1）求（7a－22）2014的值；
（2）若2mxay－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求（2m－5n）2015的值．
22．（8分）一位同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A＋2B”求得的结果为9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确答案．
23．（9分）某自来水公司规定：
每户用水若不超出am3，则每立方米按3元收费，若超出am3，则超出的部分每立方米按6元收费，现某用户用水bm3（b＞a），则他应缴水费多少元？
当a＝3，b＝10时，求出他应缴的水费．
24．某汽车行驶时油箱中余油量Q（千克）与行驶时间t（小时）的关系如下表：
行驶时间t/小时
余油量Q/千克
1
48－6
2
48－12
3
48－18
4
48－24
5
48－30
（1）写出时间t表示余油量Q的代数式；
（2）当t＝2
时，求余油量Q的值；
（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？
（4）油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？
25．（11分）某地有两家通讯公司，他们的收费标准分别如下：
第一家规定不收月租费，每分钟通话收费0.6元；
第二家规定要收月租费，每月收50元，另外每分钟通话收费0.4元．
（1）某用户每月打电话的时间为x分钟，请你写出在这两家通讯公司的收费标准下应分别支付的费用；
（2）某用户每月打电话的时间为200分钟，你认为采用哪一家通讯公司的收费标准较合算．
答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1---5CAACA6—10CCBCC
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费__mn__元．
12．把多项式3xy2－x2＋y3－x2y按y的降幂排列为__y3＋3xy2－x2y－x2__．
13．代数式3x＋5与代数式Q的和是4x＋2，则代数式Q为__x－3__．
14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，则输出的数值为__1__．
15．已知长方形的长为2a＋3b，宽比长短b－a，则这个长方形的周长是__10a＋10b__．
16．已知2x6y2和－
x3myn是同类项，则代数式9m2－5mn－17的值是__－1__．
17．若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为__3__．
18．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有__5n＋1__根小棒．
三、解答题（共66分）
19．（14分）计算：
（1）－4a－（
a－2）;
（2）3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）；
解：
原式＝－
a＋2 解：
原式＝10x2－9y2
（3）－（2a＋b）－[a－（3a＋4b）];（4）6（
－
）－2（4a＋
）．
解：
原式＝3b 解：
原式＝－5a－6
20．（6分）先化简，再求值：
5x2－[（16x2－2x）－2（x2－3x）]－1，其中x＝－
.
解：
解：
原式＝－9x2－4x－1，当x＝－
时，原式＝－9×（－
）2－4×（－
）－1＝－
21．（8分）如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
（1）求（7a－22）2014的值；
（2）若2mxay－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求（2m－5n）2015的值．
解：
（1）依题意，得a＝2a－3，解得a＝3，所以（7a－22）2014＝1；
（2）因为2mxay与－5nx2a－3y是同类项，且2mxay－5nx2a－3y＝0，xy≠0，所以2m－5n＝0，所以（2m－5n）2015＝0
22．（8分）一位同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A＋2B”求得的结果为9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确答案．
解：
依题意，得A＋2B＝9x2－2x＋7，即A＋2（x2＋3x－2）＝9x2－2x＋7，所以A＝7x2－8x＋11，所以2A＋B＝2（7x2－8x＋11）＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20
23．（9分）某自来水公司规定：
每户用水若不超出am3，则每立方米按3元收费，若超出am3，则超出的部分每立方米按6元收费，现某用户用水bm3（b＞a），则他应缴水费多少元？
当a＝3，b＝10时，求出他应缴的水费．
解：
依题意，得他应缴水费3a＋6（b－a）＝（6b－3a）元．当a＝3，b＝10时，6b－3a＝60－9＝51，故当a＝3，b＝10时，他应缴的水费为51元
24．某汽车行驶时油箱中余油量Q（千克）与行驶时间t（小时）的关系如下表：
行驶时间t/小时
余油量Q/千克
1
48－6
2
48－12
3
48－18
4
48－24
5
48－30
（1）写出时间t表示余油量Q的代数式；
（2）当t＝2
时，求余油量Q的值；
（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？
（4）油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？
解：
（1）Q＝48－6t；
（2）当t＝2
时，Q＝48－6×2
＝33（千克）；（3）汽车行驶之前油箱中有48千克汽油；（4）48÷6＝8（小时），故油箱中原有汽油可供汽车行驶8小时
25．（11分）某地有两家通讯公司，他们的收费标准分别如下：
第一家规定不收月租费，每分钟通话收费0.6元；
第二家规定要收月租费，每月收50元，另外每分钟通话收费0.4元．
（1）某用户每月打电话的时间为x分钟，请你写出在这两家通讯公司的收费标准下应分别支付的费用；
（2）某用户每月打电话的时间为200分钟，你认为采用哪一家通讯公司的收费标准较合算．
解：
（1）第一家公司的收费为0.6x元，第二家公司的收费为（0.4x＋50）元；
（2）当每月打电话的时间为200分钟时，第一家公司的收费为0.6×200＝120（元），第二家公司的收费为0.4×200＋50＝130（元），故选择第一家公司的收费标准较合算
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