等额还本利息照付系列现金流量的计算要点.docx
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等额还本利息照付系列现金流量的计算要点
等额还本利息照付系列现金流量的计算
三、等额还本利息照付系列现金流量的计算
每年的还款额At按下式计算：
At＝PI/n＋PI×i×[1－（t－1）/n]
式中：
At第t年的还本付息额；
PI—还款起始年年初的借款金额
影响资金等值的因素有三个：
金额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）的大小。
lZlOlO14熟悉名义利率和有效利率的计算
一、名义利率的计算
名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。
即：
r＝i×m
二、有效利率的计算
有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率
包括：
①计息周期有效利率
②年有效利率
1.计息周期有效利率,即计息周期利率i:
i＝r/m
2.年有效利率,即年实际利率。
有效利率ieff为
有效利率是按照复利原理计算的理率
由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
但应注意，对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算。
否则，能用收付周期实际利率来计算。
例题见教材17页的[1Z101014-4
掌握利息的计算
12101010资金的时间价值
本节考点盘点
序号
考点内容
应试要求
已考考点分布（分）
备注
2005年
2006年
2007年
1
资金的时间价值
掌握
2
1
2
2
资金等值计算
掌握
3
3
2
融合了考点3
3
名义利率和有效利率
熟悉
1
1
1
lZlOlOIl掌握利息的计算
一、资金时间价值的概念
资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间的变化而产生增值。
影响资金时间价值的因素主要有：
1.资金的使用时间。
2.资金数量的大小
3.资金投入和回收的特点
4.资金周转的速度
二、利息与利率的概念
利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。
通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度,用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
（一）利息
在借贷过程中,债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。
在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。
（二）利率
利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比,通常用百分数表示。
利率的高低由以下因素决定。
1.首先取决于社会平均利润率。
2.取决于借贷资本的供求情况。
3.借出资本的风险。
4.通货膨胀。
5.借出资本的期限长短。
（三）利息的计算
1.单利
所谓单利是指在计算利息时,仅用最初本金来计算,而不计人先前计息周期中所累积增加的利息,即通常所说的"利不生利"的计息方法。
2.复利
所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。
复利计算有间断复利和连续复利之分。
按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为间断复利（即普通复利）
按瞬时计算复利的方法称为连续复利。
在实际使用中都采用间断复利。
lZlOl012掌握现金流量图的绘制
一、现金流量的概念
在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流人称为现金流量
其中:
流出系统的资金称为现金流出,用符号（CO）t表示
流人系统的资金称为现金流入,用符号（CI）t表示
现金流入与现金流出之差称为净现金流量,用符号（CI－CO）t表示。
二、现金流量图的绘制
现金流量的三要素：
①现金流量的大小（现金流量数额）
②方向（现金流入或现金流出）
③作用点（现金流量发生的时间点）
掌握等值的计算
lZl01013掌握等值的计算
不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。
一、一次支付的终值和现值计算
一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图所示。
n计息的期数
P现值（即现在的资金价值或本金），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值
F终值（即n期末的资金值或本利和），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值
（一）终值计算（已知P求F）
一次支付n年末终值（即本利和）F的计算公式为：
F＝P（1＋i）n
式中（1＋i）n称之为一次支付终值系数,用（F/P,i,n）表示，又可写成:
F＝P（F/P,i,n）。
（二）现值计算（已知F求P）
P＝F（1＋i）-n
式中（1＋i）-n称为一次支付现值系数,用符号（P/F,i,n）表示。
式又可写成:
F＝P（F/P,i,n）。
也可叫折现系数或贴现系数。
从上可以看出：
现值系数与终值系数是互为倒数
二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算
A年金,发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。
1.终值计算（已知A求F）
等额支付系列现金流量的终值为:
[（1＋i）n－1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数,用符号（F/A，i，n）表示。
公式又可写成：
F=A（F/A，i，n）。
2.偿债基金计算（已知F求A）
偿债基金计算式为：
i/[（1＋i）n－1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号（A/F，i，n）表示。
则公式又可写成：
A=F（A/F，i，n）
3.现值计算（已知A求P）
[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数,用符号（P/A，i，n）表示。
公式又可写成：
P＝A（P/A，i，n）
4.资金回收计算（已知P,求A）
资金回收计算式为:
i（1＋i）n/[（1＋i）n－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号（A/P，i，n）表示。
则公式又可写成：
A=P（A/P，i，n）
等额还本利息照付系列现金流量的计算
三、等额还本利息照付系列现金流量的计算
每年的还款额At按下式计算：
At＝PI/n＋PI×i×[1－（t－1）/n]
式中：
At第t年的还本付息额；
PI—还款起始年年初的借款金额
影响资金等值的因素有三个：
金额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）的大小。
lZlOlO14熟悉名义利率和有效利率的计算
一、名义利率的计算
名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。
即：
r＝i×m
二、有效利率的计算
有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率
包括：
①计息周期有效利率
②年有效利率
1.计息周期有效利率,即计息周期利率i:
i＝r/m
2.年有效利率,即年实际利率。
有效利率ieff为
有效利率是按照复利原理计算的理率
由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
但应注意，对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算。
否则，能用收付周期实际利率来计算。
例题见教材17页的[1Z101014-4]
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