人教版六年级数学上册第六单元百分数教案.docx
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人教版六年级数学上册第六单元百分数教案
人教版六年级数学上册第六单元百分数教案
课题
百分数的认识
单元
第六单元
课型
新授
课时
第1课时
总第课时
教学目标
1.联系生活实际理解并掌握百分数的意义。
2.掌握百分数的读写方法，能正确地读、写百分数。
3.感受百分数在生活实际中的应用价值，增进学好数学的信心和乐趣。
教学重点
理解并掌握百分数的意义。
教学难点
百分数的意义和分数意义的区别。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.投影出示教材第82页情境图。
（1）学生观察情境图，收集图中的信息。
（2）组织交流。
让学生说说从图中收集到哪些信息？
有什么发现？
2.导入新课。
在生活中到处都有百分数，人们为什么这么喜欢运用百分数？
用百分数有什么好处？
百分数代表什么含义呢？
这一节课，我们就一起来研究百分数。
二、探索新知
1.理解百分数的意义。
（1）找出图中的百分数。
说明：
像这样的数，如14％、65.5％、120％……叫做百分数。
（2）结合具体情境理解百分数的意义。
提问：
你能说说图中的百分数各表示什么意思吗？
14％：
表示已经复制的文件容量占所要复制的文件总容量的
。
65.5％：
表示这件毛衣含量占毛衣总质量的
。
34.5％：
表示这件毛衣中涤纶含量占毛衣总质量的
。
120％：
表示1——2月份比去年同期多销售的数量占去年同期销售数量的
。
241％：
表示2月份比去年同期多销售的数量占去年同期销售数量的
。
（3）引导归纳百分数的意义。
师：
我们学过分数，分数既可表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示一个具体的数量。
那百分数呢？
让学生讨论：
百分数的意义是什么呢？
得出结论：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数又叫百分率或百分比。
（4）加深理解。
组织全班学生分小组交流自己收集到的百分数及它表示的具体含义。
（5）教材第83页“做一做”第3题。
小组讨论：
百分数与分数有什么区别？
使学生明确百分数表示两个数之间的关系，分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数之间的关系。
百分数后面不带单位名称。
百分数又叫百分率或百分比。
2.百分数的读、写方法。
（1）学生自学教材第83页有关百分数读、写方法的内容。
（2）交流百分数读、写方法。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
（教师说明“％”的意义及书写方法）例如：
14％读作百分之十四
65.5％读作百分之六十五点五
14％读作百分之一百二十
（3）教材第83页“做一做”第1、2题。
三、反馈完善
1.教材第86页“练习十八”第1题。
题目出示后，先让学生读一读每个百分数，然后在小组内相互说一说每个百分数表示的意义，从而进一步巩固百分数的意义。
2.教材第86页“练习十八”第2题。
让学生分别写出这些百分数。
3.教材第86页“练习十八”第3题。
本题的设计主要帮助学生理解百分数的意义。
学生练习时要鼓励学生大胆设计，画出漂亮的图案，发展学生的个性。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教后反思】
课题
百分数的认识
单元
第六单元
课型
新授
课时
第2课时
总第课时
教学目标
1.了解日常生活中常见的百分率，掌握求一个数的百分之几是多少的问题的解题策略。
2.掌握百分数与分数、小数互化的方法，能正确进行互化。
3.感受百分数与分数、小数互化的必要性。
教学重点
掌握百分数与分数、小数互化的方法。
教学难点
灵活运用百分数与分数、小数互化的知识解决实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.把下面小数化成分数，分数化成小数。
0.231.50.375
提问：
怎样把小数化成分数，分数化成小数？
小数化成分数：
先把小数写成分母是10、100、1000的分数，再约分。
分数化成小数：
用分子除以分母。
2.导入新课。
当我们在解决和百分数有关的问题时，除了要将小数和分数进行互化外，我们经常还要将百分数和分数、小数进行互化。
今天，我们就来学习百分数与分数、小数的互化。
二、探索新知
（一）分数、小数化成百分数
投影出示例题1。
1.阅读与理解。
学生阅读题目，理解题意。
已知条件：
王涛投5个球，投进3球；李强投6个球，投进4球。
所求问题：
他们两人的命中率分别是多少？
谁的命中率高？
2.分析与解答。
（1）分析。
提问：
什么是命中率？
怎么求命中率？
学生交流得出：
命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。
求命中率的方法是：
投中次数÷投篮次数×100％。
追问：
为什么要“×100％”？
“×100％”后得数的大小有没有改变？
引导学生得出：
因为“命中率”是一个百分率，要用百分数来表示，所以用“×100％”来将计算结果转化成百分数。
因为100％就等于1，所以“×100％”后得数的大小不变，只是数的形式变成用百分数来表示。
（2）尝试解答。
①学生尝试解答。
②小组交流。
（3）汇报交流，总结分数、小数化成百分数的方法。
交流汇报：
思路一：
用小数来表示计算结果，再将小数化成百分数。
3÷5=0.6=
=60％
4÷6≈0.667=
=66.7％（除不尽时，通常保留三位小数。
）
思路二：
用分数来表示计算结果，再将分数化成百分数。
3÷5=
=
=
=60％
4÷6=
≈0.667=66.7％
（4）总结方法。
提问：
观察思考两种解题方法，说说怎样将分数和小数化成百分数？
小数化成百分数：
先把小数写成分母是100的分数，再化成百分数。
分数化成百分数：
将分数改写成分母是100的分数，再化成百分数；如果这个分数不能直接改写成分母是100的分数，可以将分数先化成小数，再化成百分数。
3.回顾与反思。
（1）回顾上面的两种解题方法，你觉得哪种方法计算更简便些？
引导学生得出：
用小数来表示结果，再将小数化成百分数比较简便，因为这种方法不会遇到“不能改写”的问题。
（2）生活中还有哪些常见的百分率？
这些百分率表示什么意思？
学生的出勤率=
×100％
产品的合格率=
×100％
小麦的出粉率=
×100％
树木的成活率=
×100％
（二）百分数化成分数、小数
投影出示例题2。
1.阅读与理解。
学生阅读题目，理解题意。
已知条件：
春雷小学有750名学生；有牙病的学生占全校人数的20％。
所求问题：
有牙病的学生有多少人？
2.分析与解答。
（1）分析。
提问：
求有牙病的学生人数，也就是求什么？
（就是求全校学生人数的20％有多少人。
）
（2）思考。
提问：
求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗？
交流得出：
求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样，解题方法也一样，就是用“一个数×百分之几”的方法来求。
追问：
含有百分数的乘法，应该怎么计算呢？
（可以先将百分数化成分数或小数来计算。
）
（3）尝试解答。
教师巡视，了解学生的不同解题过程。
（4）交流汇报：
思路一：
将百分数化成小数进行计算。
750×20％
=750×
=750×0.2
=150（人）
思路二：
将百分数化成分数进行计算。
750×20％
=750×
=750×
=150（人）
3.回顾与反思。
回顾解题过程，说说怎样把百分数化成分数、小数？
百分数化成小数：
先去掉百分号，再把它的小数点向左移动两位。
百分数化成分数：
把百分数写成分母是100的分数，再进行约分。
三、反馈完善
1.教材第85页“做一做”第1题。
这道题是单纯的互化练习，可以让学生独立进行计算，再组织交流。
交流时，让学生说说转化的方法。
2.教材第85页“做一做”第2题。
这道题是计算达标率，达标率表示达标人数占总人数的百分之几，也就是用“达标人数÷总人数×100％”。
注意计算过程中如何将小数、分数转化成百分数。
3.教材第85页“做一做”第3题。
这道题是“求一个数的百分之几是多少”的问题，解题方法是“一个数×百分之几”，注意计算过程中如何将百分数转化成小数、分数。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教后反思】
课题
百分数的认识
单元
第六单元
课型
练习
课时
第3课时
总第课时
教学目标
1.加深对百分数意义的理解，进一步掌握百分数的读、写方法。
2.巩固百分数和分数、小数互化的方法，提高计算能力。
3.感受数学知识与日常生活的密切联系，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点
理解百分数的意义，巩固百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点
提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.通过这些天的学习，你对百分数的知识有哪些了解？
引导学生复习百分数的意义，百分数和分数、小数互化的方法，常见百分数问题的解题方法。
2.今天这节课，我们就一起来做一些练习，通过练习对所学的这些百分数知识进行巩固。
二、探索新知
1.出示教材第88页“练习十八”第11题。
交流收集的生活中的百分数，说说它们的含义。
2.出示教材第86~88页“练习十八”第4、7、8、12题。
这几道题都是百分数和分数、小数互化的练习，练习时可以结合具体题目让学生说说转化的方法，以及在转化过程中应该注意什么。
（1）第4题，这道题是将分数化成百分数，在巩固转化方法的同时可以丰富学生的课外知识。
（2）第7题，这道题是结合数轴进行百分数、分数、小数的互化。
（3）第8题，这道题是在表格内进行百分数、分数、小数的互化。
（4）第12题，这道题是通过比较大小来解决实际问题，由于这几个数有百分数和分数，因此要先进行转化。
3.出示教材第87页“练习十八”第5、6、10题。
这三题都是生活中常见的百分率问题，练习时可以先让学生说说这些百分率表示的意思，再根据题意进行解答。
（1）第5题，这道题是出油率问题，求出油率就是用“花生油的质量÷花生仁的质量×100％”来解答。
（2）第6题，这题给出四次小麦种子发芽试验的结果，要求分别算出发芽率。
学生计算后，可以让他们通过观察分析，说说发芽率的变化情况，以此渗透概率统计思想，体会百分数的实际应用。
（3）第10题，这道题也是和出油率有关的问题。
第
（1）小题是已知出油率和油菜籽的质量，求油的质量，可以用“油菜籽的质量×出油率”来解答；第
（2）小题是已知出油率和菜籽油的质量，求油菜籽的质量，可以用“花生油的质量÷出油率”来解答。
4.出示教材第87~88页“练习十八”第9、14题。
这两道题都是求一个数的百分之几是多少的问题，可以用“一个数×百分之几”的方法来解答。
（1）第9题是求没有参加保险的学生人数。
可以先求出参加保险的学生人数，再求没有参加保险的学生人数；也可以先求没参加保险的学生人数占总人数的百分之几，再求没有参加保险的学生人数。
（2）第14题，关于“哪个学校男生多？
”不能通过直接比较52％和54％的大小来判断，因为城关一中和城关二中的人数不相同。
可以通过计算来比较，先分别求出城关一中和城关二中的男生人数，再比较。
5.出示教材第88页“练习十八”第13题。
这道题是求一个数是另一个数的百分之几的问题，解题方法和“求一个数是另一个数几分之几”问题相同。
6.出示教材第88页“练习十八”第15题。
在填表前先应注意引导学生思考：
计算“不能保证每天吃早餐的人数”应先求出什么？
学生如果直接用391×15％计算不能保证每天吃早餐的人数，教师要及时纠正，并让学生理解错误的原因。
三、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
四、课堂作业
【教后反思】
课题
解决问题
单元
第六单元
课型
新授
课时
第1课时
总第课时
教学目标
1.掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解题思路和方法。
2.能够正确分析和解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。
3.提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重点
掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解题思路和方法。
教学难点
灵活运用百分数的知识分析和解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.出示题目：
甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多几分之几？
乙数比甲数少几分之几？
（1）学生独立解答。
（2）组织交流汇报。
（3）回顾反思，概括解题思路。
交流得出：
这两个问题属于“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题，这类问题的解题思路有两种：
一是先求一个数比另一个数多（少）多少，再求多（少）的数是单位“1”的几分之几；二是先求一个数是另一个数的几分之几，再求多（少）几分之几。
2.导入新课。
刚才我们复习了“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的分数除法问题，今天这节课，我们要来学习跟这类问题相关的百分数问题。
二、探索新知
投影出示例题3。
1.阅读与理解。
学生阅读题目，理解题意。
（1）学生观察例题图，收集信息。
（2）理解题目中的信息。
已知条件：
原计划造林12公顷；实际造林14公顷。
所求问题：
实际造林比原计划增加了百分之几？
2.分析与解答。
（1）分析题意。
①画线段图进行分析。
原计划：
实际：
②结合线段图进行概括。
这道题属于“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。
这道题的数量关系和分数乘、除法问题的数量关系类似，只是将分数问题中的几分之几改为现在的百分之几。
（2）交流解题思路。
由于这道题的数量关系和分数乘、除法的数量关系类似，因此这道题可以按照“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路进行思考。
（3）尝试解答。
教师巡视，辅导有困难的学生。
（4）交流汇报。
解题思路一：
先求实际比原计划多造林多少公顷，再求多造的数量是原计划的百分之几。
（14－12）÷12=2÷12≈0.167=16.7％
解题思路二：
先求实际造林是原计划的百分之几，再求实际比原计划多百分之几。
14÷12≈1.167=116.7％
116.7％－100％=16.7％
3.回顾与反思。
提问：
像这样的百分数问题有什么特点？
这类问题的解题思路是什么？
解题时要注意什么？
使学生明确：
这是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题，它的解题思路和分数乘、除法问题的解题思路基本相同。
可以先求一个数比另一个数多（少）多少，再求多（少）的数是单位“1”的百分之几；也可以先求一个数是另一个数的百分之几，再求比另一个数多（少）百分之几。
4.拓展比较，加深理解。
（1）出示问题：
原计划造林比实际少百分之几？
（2）提问：
能不能说原计划造林比实际造林少16.7％？
进一步引导学生深入思考“原计划造林比实际少百分之几”的含义是什么？
在这里是谁和谁比？
使学生明确：
这道题实际是求原计划造林比实际造林少的公顷数占实际的百分之几。
（3）学生独立解答。
（4）组织交流比较。
引导学生比较“实际造林比原计划多百分之几”和“原计划造林比实际少百分之几”这两个问题，说说它们的相同点和不同点是什么？
通过学生的讨论，再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”，使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。
三、反馈完善
1.概括应用。
让学生读一读教材第89页例题3后面一段话，结合生活实际举例说一说“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……的含义。
2.教材第89页“做一做”。
先让学生说说对“节约百分之几”的含义的理解，再解答。
3.教材第92页“练习十九”第1题。
这道题通过两个小题对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解题思路进行巩固，让学生明确解决这类问题，可以先计算出多（少）的数量，再用这个数量除以单位“1”。
练习时，先让学生独立计算并完成教材的填空，再交流巩固解题方法。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教后反思】
课题
解决问题
单元
第六单元
课型
新授
课时
第2课时
总第课时
教学目标
1.理解并掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题的解题思路和解题方法。
2.能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。
教学重点
能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。
教学难点
用假设法分析并解答相关的百分数问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.出示题目：
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
。
现在图书室有多少册图书？
（1）理解：
“今年图书册数增加了
”的意思。
今年图书册数比原来增加的数量是原来图书册数的
。
（2）学生独立解答，交流后总结“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的百分数问题的解题方法。
（解法一：
先求多（少）的数量，再用一个数加上多（少）的数量；解法二：
先求是一个数的几分之几，再求一个数的几分之几是多少。
）
2.导入新课。
把复习题改成例题4。
引导学生观察题目，比较例题4和复习题，说说发生了怎样的变化？
转化了求什么数的百分数问题。
今天这节课，我们就一起来学习“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。
二、探索新知
（一）教学例题4
1.教师指出：
解决求“比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题可以依照解决分数问题的方法。
2.理解关键句。
让学生说说：
“今年图书册数增加了12％”这句话的意思？
从这句话中可以知道什么？
（这句话的意思是：
今年图书册数比原来增加的数量是原来图书册数的12％。
从这句话中可以知道看作单位“1”的量是原来图书册数。
）
3.学生尝试解答。
教师巡视，进行个别辅导。
4.组织交流。
学生可能会出现下面两种解题方法。
方法一：
先求今年图书册数增加了多少，再求现在图书有多少册。
1400×12％=168（册）1400+168=1568（册）
方法二：
先求现在图书册数是原来的百分之几，再求现在图书有多少册。
1400×（1+12％）
=1400×112％
=1568（册）
5.教材第91页“做一做”第1题。
（1）指名说说“今年比去年减少了0.5％”的意思。
（今年比去年减少的小学生人数是去年小学生人数的0.5％。
）
（2）学生独立解答后进行交流汇报。
解法一：
2800－2800×0.5％=2786（人）
解法二：
2800×（1－0.5％）=2786（人）
6.总结“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题的解题方法。
师生共同交流，总结得出：
“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题的解题方法和分数问题相同，可以先求出比一个数多（少）的数量，再用一个数加上多（少）的数量；也可以先求出是一个数的百分之几，再求一个数的百分之几是多少。
（二）教学例题5
投影出示例题5。
1.阅读与理解。
学生阅读题目，理解题意。
已知条件：
4月的价格比3月降了20％；5月的价格比4月涨了20％。
所求问题：
5月的价格和3月比是涨了还是降了？
变化幅度是多少？
2.分析与解答。
（1）分析解题思路。
①题目中没有给出商品的价格，可以假设此商品3月的价格是100元，也可以假设3月的价格是1元……
②根据4月的价格比3月降了20％，可以求出此商品4月份的价格。
③根据5月的价格比4月涨了20％，可以求出此商品5月份的价格。
④根据5月份和3月份的具体价格，可以判断5月份的价格和3月份比是涨了还是降了，变化幅度是多少。
（2）学生独立解答。
（3）汇报交流。
①假设3月份价格是100元。
4月份的价格：
100×（1－20％）=100×0.8=80（元）
5月份的价格：
80×（1+20％）=80×1.2=96（元）
5月份的价格是3月份价格的百分之几：
96÷100=0.96=96％
100％－96％=4％
所以，5月份的价格比3月降了4％。
②假设3月份价格是1元。
4月份的价格：
1×（1－20％）=1×0.8=0.8（元）
5月份的价格：
0.8×（1+20％）=0.96（元）
5月份的价格是3月份价格的百分之几：
0.96÷1=0.96=96％
100％－96％=4％
所以，5月份的价格比3月降了4％。
3.回顾与反思。
提问：
如果此商品3月的价格是a元呢？
结论是否一致？
（1）小组交流。
（2）全班汇报交流。
（如果此商品3月的价格是a元，结论还是一样的。
虽然降价和涨价幅度都是20％，但由于单位“1”不同，降价的20％是以3月份的价格为单位“1”，涨价的20％是以4月份的价格为单位“1”，因此降价和涨价的具体钱数就不同。
）
三、反馈完善
1.教材第91页“做一做”第2题。
这道题是有关“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题，把它和解决“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题放在一起练习，一方面可以巩固已学的知识，一方面可以提高学生综合解决百分数问题的能力。
2.教材第91页“做一做”第3题。
这道题和例题5相似，可以用假设法进行解答。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
五、课堂作业
【教后反思】
课题
解决问题
单元
第六单元
课型
练习
课时
第3课时
总第课时
教学目标
1.通过练习，巩固常见的百分数问题的解题思路和解题方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2.感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学的价值。
教学重点
巩固常见的百分数问题的解题思路和解题方法。
教学难点
提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.上两堂课，我们学习了解决百分数的有关问题。
谁来说说，我们学习了哪些类型的百分数问题？
学习了两类百分数问题：
一类是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”；另一类是“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”。
2.今天这节课，我们就一起来做一些练习，通过练习提高分析问题和解决问题的能力。
二、探索新知
1.自主分类。
（1）提问：
请同学们阅读教材第92页“练习十九”的题目，你能将这些题目进行分类吗？
（2）指名汇报。
第1、2、3、4、6题为一类，属于“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。
第5、7、8、9、10、11、12、13、14题为一类，属于“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。
2.交流解题思路。
（1）“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的解题思路是怎样的？
可以先求出一个数比另一个数多（少）多少，再求多（少）的数是单位“1”的百分之几；也可以先求一个数是另一个数的百分之几，再求比另一个数多（少）百分之几。
（2）“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解题思路是怎样的？
可以先求出比一个数多（少）的数量，再用一个数加上多（少）的数量；也可以先求出是一个数的百分之几，再求一个数的百分之几是多
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