人教版三年级下册数学《乘法应用题和常见的数量关系》教.docx
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人教版三年级下册数学《乘法应用题和常见的数量关系》教
人教版三年级下册数学《乘法应用题和常见的数量关系》教
篇一
教学目标
1．初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力．
2．运用数量关系解决实际问题．
3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维的发展．
教学重点
通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用．
教学难点
使学生熟练运用这些术语和关系式．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
口算：
30×40＝
6×40＝
200×20＝
80×50＝
12×8＝
32×20＝
150×4＝
240÷2＝
二、探究新知．
1．导入：
在生产和生活中，有各种数量关系．在乘法应用题中有哪些常见的数量关系？
板书：
乘法应用题和常见的数量关系．
2．数学例1：
认识：
单价×数量＝总价
（1）例1．铅笔每枝5角，买3枝用：
5×3＝15（角）
15角＝1元5角
篮球每个70元，买2个用：
70×2＝140（元）
鱼每千克9元，买4千克用：
9×4＝36（元）
（2）引导学生明确：
以上三个问题都是买东西用钱的事．
每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价．
第一个问题里的单价是5角，数量是3枝，总价是1元5角．
第二个问题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元．
第三个问题里的单价是9元，数量是4千克，总价是36元．
从例1可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：
单价×数量＝总价
（3）反馈练习：
①
口答：
每件商品的价钱叫（
），买多少叫（
），一共用多少钱叫（
），它们之间的关系是（
）．
②
请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题．
3．教学例2．认识：
单产量×数量＝总产量
（1）例2．每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：
25×3＝75（千克）
菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜：
150×4＝600（千克）
（2）讨论思考：
这两个问题都是说的什么事？
这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么？
从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？
（3）学生汇报：
这两个问题都是说有关生产数量的事情．每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量．
第一个问题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量．
第二个问题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，
从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是：
单产量×数量＝总产量
（4）反馈练习：
①
回答：
每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量），有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）．
②
举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题．
三、全课小结．
这节课你学会了哪两种数量关系？
四、随堂练习．
1．填空：
（
）×（
）＝总价
（
）×数量＝总产量
2．判断下面各题的对错．
（1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘袋数．（
）
（2）生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤，是求数量的题目（
）
五、布置作业．
1．编一道已知单价和数量求总价的应用题．
2．编一道已知单产量和数量求总产量的应用题．
篇二
教学内容:
九年义务教育六年制小学数学第六册第25-26页。
教学目的:
1．记住求总价和总产量的数量关系。
2．能正确运用数量关系解决实际问题。
3．通过培养学生自学,提高学生学习兴趣。
4．通过归纳揭示数量关系,培养学生的观察、比较、抽象、概括等能力。
教具准备:
投影仪、幻灯片。
教学过程:
一、引入新课,认定目标
1."小小售货员"游戏。
（让学生从实际生活中感知乘法应用题的一些数量关系。
）
2.教师小结:
从上面的游戏我们可以看出,乘法应用题与我们日常生活有着密切的联系,那么同类型
乘法应用题又有什么关系呢?
这就是我们今天要学习的问题（板书课题）。
通过今天的学习,我们要完成以下两个任务（口头展标l.2）。
[评析:
通过游戏把学生要学的知识与生活实际紧密结合,使学生产生学习的需要和强烈的学习兴趣,为一节成功的课堂教学奠定了坚实的基础。
展标及时合理,使学生在学习过程中有明确的目标和方向
]
二、导学达标
1．求总价数量关系的教学。
（1）出示例1。
例1.解答下面各题（投影出示相应的图）
①铅笔每支8分,买3支用多少钱?
②篮球每个70元,买2个用多少钱?
③鱼每千克9元,买4千克用多少钱?
（以上三道题让学生自己解答）
（2）讨论（出示讨论题,四个小组讨论）。
①例1中的三道题都说的是哪一方面的事?
②题里已知条件有什么共同点?
③要求的问题又有什么共同点?
（3）单价、数量、总价含义的教学。
根据学生讨论回答的结果进一步说明:
像这样,每件商品的价钱或单位重量的价钱;我们就把它们叫做单价（板书"单价"）:
买商品的件数或重量,我们就把它们叫作数量（板书"数量"）;买商品一共用多少钱叫做总价（板书"总价"）。
请你再举出一些生活中的单价、数量、总价的实际例子来。
（4）引导学生总结数量关系。
根据例1的三道题的解题规律,请同学们总结出单价、数量、总价之间的关系。
（学生总结,教师板书总结出的数量关系。
）
（5）看教材,勾画重点句子。
（6）做一做
①指出例l各题中的单价、数量、总价各是多少?
②举出生活中像例1这种求总价的应用题。
[评析:
通过让学生观察、比较、分组讨论和总结,充分发挥了学生的主体作用,使学生都能积极参与到学习过程中,重视了学生知识的形成过程。
创设情境,让学生有成功的机会和产生成功的愉快感。
2.自学求总产量数量关系。
（1）按照老师教同学们求总价的方法,请你们带着以下思考题自学例2
出示例2（投影出示三个思考题）。
例2.解答下面各题（投影出示相应的图）。
①每棵苹果树平均收苹果25千克,3棵苹果树收多少千克?
②菜园每畦地产莱150千克,4畦地产菜多少千克?
思考题（四人小组讨论）
①两道题都说的什么问题,它们的条件和问题有什么共同点?
②什么叫单产量?
什么叫数量?
总产量?
③知道单产量和数量怎样求总产量?
（2）检查自学情况（投影出示检测题）。
①例2的两道题都是求
的应用题。
②每棵树收苹果的重量或每哇地产菜的重量叫做,有多少棵树或有多少波菜叫做，一共收多少菠菜叫做。
③写出求总产量的数量关系:
④例2中的单产量、数量、总产量各是多少?
⑤举出生活中像例2这种求总产量的应用题。
[评析:
学生带着思考题进行自学,教给了学生学习的方法,培养了学生的学习能力,使学生体验到自己也会学习知识的快乐,调动了学生的学习积极性和学习数学的兴趣。
3.小结。
以上是我们日常生活中经常用到的求总价和总产量的数量关系。
知道单价和数量,用单价乘以数量就可以求总价;知道单产量和数量就可以求总产量。
三、达标测评
1.将题中已知条件和问题与相应的数量名称连起来。
（1）皮球每个35元,买4个皮球一共用多少钱?
数量
总价
单价。
（2）每只母鸡平均每月下蛋20个,有5只母鸡。
每月共下多少蛋?
总产量
数量单
产量
2.先说出数量关系,再解答。
（1）学校买了4个排球,每个23元。
一共用去多少元?
（2）畜牧场平均每头奶牛每天产奶15千克,20头奶牛每天产奶多少千克?
3.编一道已知单价和数量求总价的应用题。
4.编一道已知单产量和数量求总产量的应用题。
5.把下列应用题补充完整,并解答。
（1）葡萄园每畦产葡萄200克,有3畦葡萄。
？
（2）每双童袜2元,
，
应付多少元?
（补充不同的条件,用不同方法解答。
）
6.一个水果店运来150千克苹果,平均放在6个筐里,每千克苹果2元。
每筐苹果多少元?
（用不同的方法解）
[评析:
测评题有密度,有梯度,既体现了基础知识要求,又体现了对学生能力的要求,1、2题是检查学生对今天所学内容是否都掌握;3、4题不仅要求学生要有这节课的基础,而且还要会"选材"和"组装";5题的第
（2）题补充不同的条件,要求学生思路要广,思维要灵活;6题要求学生用不同方法解答,鼓励学生从不同角度去思考问题,从而达到培养学生创造思维的目的。
]
四、全课总结（略）。
篇三
（1）乘法应用题和物价、产量数量关系
教学目的：
通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。
教学重点：
初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。
教学难点：
掌握用数学术语表达常见数量关系。
教学关键：
常见数量关系。
教学过程。
一、谈话。
我们在日常生产和生活中，存在着各种数量关系，这些数量关系在以前解答各种应用题时都已经遇到过，只是没有加以概括总结。
今天我们来学习常见的几种数量关系。
二、新授。
1、揭示课题：
来法应用题和常见的数量关系。
2、教学例1。
（题略）
（1）分别出示例1的3道题。
①分别出示每道题。
用幻灯投影每道题的题意图。
②要求全班学生默读并想一想各题的两个已知条件是什么？
问题是求什么？
（2）学生默读题目后，把3道题独立地解答出来。
（3）指名讲述解答方法，然后板书算式。
①铅笔3支用：
8×3＝24（分）＝2角4分
②篮球2个用：
28×2＝56（元）
③鱼4千克用：
3×4＝12（元）
答：
（略）
（4）提问：
①同学们观察这3道题所说的事情都是哪一方面的？
②3道题中的已知条件有什么共同点？
③3道题中的要求问题有什么共同点？
引导学生说出这3道题都是说购买商品的事，都知道每件商品的价钱和买多少，求一共用多少钱。
教师进而指着3道题的第一个条件。
告诉学生"每件商品的价钱"。
我们叫它单价。
（板书：
单价）接着指第二个条件，告诉学生"买了多少"，我们叫它数量。
（板书：
数量）。
"一共用了多少钱"，我们叫它总价。
（板书：
总价）
④再问：
单价是什么意思？
总价是什么意思？
知道了单价和数量怎样求总价？
引导学生回答后，根据这3道题的实际找出三种量之间的关系，总结出：
单价×数量＝总价
⑤再问：
请同学们想一想每道题中的单价是多少？
数量是多少？
总价是多少？
指名学生回答。
小结：
我们日常生活中经常都要遇到买商品的事，掌握了"单价×数量＝总价"这种数量关系后，买东西时只要看商品的单价和我们买的数量，就可以用单价乘以数量求出要付的总价了。
3、巩固练习。
（1）完成教科书第25页"做一做"的题目。
①读题。
理解题意：
符合例1所说的数量关系，也就是说已知条件是单价和数量，去求总价的实际计算的问题。
②指名学生口述例举的问题，并解答。
（2）讲出下面各题中的单价、数量、总价各是多少？
①每个保温瓶20元，买3个用：
②每千克猪肝16元，买5千克用：
③每千克大葱2元，买12千克用：
④每套同样的童装50元，买4套用：
（2）乘法应用题和物价、产量数量关系
教学目的：
通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。
教学重点：
初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。
教学难点：
掌握用数学术语表达常见数量关系。
教学关键：
常见数量关系。
教学过程。
一、复习：
略。
1、教学例2。
（题略）
（1）教学例2的第一道题。
①出示例2的第一道题。
幻灯投影：
第一道题的图，在每筐苹果边加画苹果树一棵。
教师讲解每筐苹果是从相对应的苹果树上采摘下来的，平均每棵采摘25千克。
②全班学生看题、图后独立解答。
（2）教学例2的第二道题。
①出示例2的第二道题。
幻灯投影出菜园的一排菜畦、教师讲述菜畦的意思，每畦可收菠菜150千克。
②学生独立解答。
（3）指名讲述解答方法，板书算式。
2、棵苹果收。
25×3＝75（千克）
3、畦产菠菜：
150×4＝600（千克）
答：
（略）
（4）提问：
①刚才例2的两道题中的第一个已知条件都是讲什么？
引导学生回答都是讲平均产量。
即单产量。
②两道题中的问题都是求什么？
引导学生回答出都是求总产量。
教师归纳、例2的两道题中的"每棵树收苹果的重量"和"每哇收菠菜的重量"，我们叫它单产量。
（板书：
单产量）
"有多少棵树或有多少畦"，我们叫它数量。
（板书：
数量）
"一共收多少苹果或产多少莱的重量"，我们叫它总产量。
（板书：
总产量）
（5）再问：
已知单产量和数量怎样求总产量？
指名学生回答后总结出：
单产量×数量＝总产量
（6）小结：
我们掌握了"单产量×数量＝总产量"这个
关系式，平常在解答求总产量的应用题时只要找出单产量和数量，然后用单产量乘以数量就求出总产量了。
4、巩固练习。
（1）完成教科书第26页"做一做"的题目。
问：
谁能举出已知条件是单产量和数量，求总产量的实际计算问题呢？
指名学生口述实例，并解答。
（2）试练。
解答下列各题后，再分别指出每道题的单产量、数量和总产量各是什么？
①每吨甘蔗可以产糖120千克，5吨甘蔗可以产糖多少千克？
②菜园每畦马铃薯收140千克，4畦收马铃薯多少千克？
③每吨海水可晒盐2千克，1000吨海水可晒盐多少千克？
二、课堂综合练习。
请指出下面各题分别属于哪一种数量关系？
每道题中的两个已知数分别是什么量？
问题是什么量？
（学生回答后，再解答出来。
）
1、每双童袜2元，买同样的6双应付多少元？
2、每只母鸡平均每月下蛋20个，5只母鸡每月共下蛋多少个？
3、蔬菜小组每平方米平均收大白菜25千克，一畦8平方米的菜地能收大白菜多少千克？
4、排球每个25元，学校买回4个用了多少钱？
三、课堂作业。
做练习六的第1-4题。
（3）乘法应用题和行程、工作量数量关系
教学内容：
教科书第27页上的内容，练习六的策5-9题。
教学目的：
通过实际的例子使学生理解和掌握以及能用术语表达数量关系中，并能在解答应用题和实际问题中加以应用，培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。
教学重点：
理解和掌握以及能用术语表达数量关系。
教学难点：
实际问题中的应用。
教学关键：
培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。
教学过程：
一、复习。
1、口算。
40×805×50300×2070×50
15×424×30150×8320÷2
2、先说出下面各题的数量关系，再解答。
（1）每个熊猫玩具15元钱，幼儿园买回5个要用多少钱？
（2）每棵柑树平均收柑75千克，8棵柑树共收柑多少千克？
二、新授。
1、教学例3。
（1）出示例3的两道题。
要求全班学生独立解答后，指名学生口述解答方法，然后板书算式。
汽车每分行750米，4分行：
750×4＝3000（米）
小强每分步行66米，5分步行：
66×5＝330（米）
（2）提问：
这两个问题有什么相同点呢？
这两题都是知道每分走的米数和走了多少分，求一共走多少米路。
像这两道题中第一个已知条件那样，都是每小时（或每分。
每天）行的路程，我们叫它速度。
（板书：
速度）；像第二个条件那样，都是知道小时数（或分数、天数），我们叫它时间（板书：
时间）；算出一共行多少路，我们叫它路程（板书：
路程）。
（3）再问：
速度是什么意思呢？
时间是什么意思呢？
路程是什么意思呢？
（4）再问：
根据例3中两道题，看出已知速度、时间怎样求路程呢？
引导学生回答之后，根据例3中两道题的实际。
找出三种量之间的关系，总结出：
速度×时间＝路程
（5）谁能说一说上面每道题里速度是多少？
时间是多少？
路程是多少？
小结：
我们掌握了速度×时间＝路程这种数量关系，只要知道了速度和时间，就可以用乘法求出"路程了。
2、巩固练习。
（1）指出下面每题中的速度是多少？
时间是多少？
路程是多少？
①小华每分走60米，6分能走多少米？
②轮船每小时行驶35千米，2小时能行驶多少千米？
③声音在空间每秒传播400米，7秒能传到多少米远的地方？
（2）完成教科书第27页的"做一做"题目。
问：
谁能举出日常生活中符合例3所说的数量关系的实际计算问题？
启发学生可以编出：
步行、自行车、汽车、火车、飞机等的速度、时间和所行路程的实际计算问题。
（4）乘法应用题和行程、工作量数量关系
教学内容：
教科书第28页上的内容，练习六的策5-9题。
教学目的：
通过实际的例子使学生理解和掌握以及能用术语表达数量关系中，并能在解答应用题和实际问题中加以应用，培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。
教学重点：
理解和掌握以及能用术语表达数量关系。
教学难点：
实际问题中的应用。
教学关键：
培养学生抽象概括能力和一定的数学思维方法。
3、教学例4。
（1）出示例4的两道题。
要求全班学生独立解答。
学生解答完后指名口述解答方法，然后板书算式。
一台织布机每小时织布3米，8小时织：
3×8＝24（米）
编篮小组每天编竹篮16个，5天编：
16×5＝80（个）
（2）教师讲述上面的两道题中，每一小时、每一天完成的产品的多少，我们叫它工效[工效的意思是工作效率，简写为工效，是在一个单位时间里（如一分、或一小时、或一天、或一星期、或一个月）做的工作量。
一个单位时间里做的工作量多，就是工效高。
]（板书：
工效）；所用的小时数、天数，我们叫它时间（板书：
时间）；一共完成的产品数量，我们叫它工作总量。
（板书：
工作总量）
（3）提问：
上面的每道题中什么是工效？
什么是时间？
什么是工作量？
知道了工效和工作时间怎样求工作总量呢？
引导学生回答后，根据例4的两道题的实际找出三种量之间的关系，总结出。
工效×时间＝工作总量
（4）小结：
我们掌握了速度×时间＝工作总量这种数量关系后，只要知道了工效和时间，就可以用乘法求出工作总量了。
4、巩固练习。
（1）说出下面每题中什么是工效？
什么是时间？
什么是工作总量？
①一台碾米机每小时碾米500千克，3小时碾米多少千克？
②一架磨粉机每分磨粉15千克，5分磨粉多少千克？
③李师傅每天生产熊猫玩具7个，8天生产多少个？
（2）完成教科书第28页的"做一做"题目。
问：
谁能举出日常生活中符合例4所说数量关系的实际计算问题。
启发学生说出已知工效和时间，求工作总量的题目。
三、作业。
做练习六的第5-9题。
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