直齿轮传动减速器设计.docx

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直齿轮传动减速器设计

直齿轮传动减速器设计

0引言：

现代设计方法主要有可靠性设计、优化设计、反求设计、绿色设计、虚拟设计等。

本论文主要介绍了直齿圆柱齿轮减速器优化设计方法和计算机辅助设计方法。

随着社会的发展和科学技术的进步，使人们对设计的要求发展到了一个新的阶段，具体表现为设计对象由单机走向系统、设计要求由单目标走向多目标、设计所涉及的领域由单一领域走向多个领域、承担设计的工作人员从单人走向小组甚至大的群体、产品设计由自由发展走向有计划的开展。

与人们对设计的要求相比现阶段的设计确实是落后的，主要表现为：

对客观设计的研究不够，尚未很好的掌握设计中的客观规律；当前设计的优劣主要取决于设计者的经验；设计生产率较低；设计进度与质量不能很好控制；实际手段与设计方法有待改进；尚未形成能被大家接受，能有效指导设计实践的系统设计理论。

面对这种形势，唯一的解决方法就是设计必须科学化。

这就意味着要科学的阐述客观设计过程及本质，分析与设计有关的领域及其地位，在此基础上科学的安排设计进程，使用科学的方法和手段进行设计工作，同时也要求设计人员不仅有丰富的专业知识，而且要掌握先进的设计理论、设计方法及设计手段，科学地进行设计工作，这样才能及时得到符合要求的产品。

1直齿圆柱齿轮减速器的优化设计

已知单级直齿圆柱齿轮减速器的输入扭矩T1=2674N·m，传动比i=5，现要求确定该减速器结构参数，在保证承载能力条件下，保证重量最轻。

小齿轮采用实心结构，大齿轮为四孔辐板式结构Δ1=280mm，Δ2=320mm。

（1）建立数学模型

1）确定齿轮变量。

体积V取决于齿轮宽度B，小齿轮齿数z1，模数吗，轴的支承跨距l，主动轴直径d1,,从动轮直径d2，，和传动比i等七个参数。

其中传动比i为常量，有已知条件给定。

所以，该优化设计问题可取设计变量为

X=（X1,X2,X3,X4,X5,X6）T=（B,z1,m,l,d1，,d2，）T

2）建立目标函数。

以齿轮减速器的重量最轻为目标函数，而此减速器的重量可以一对齿轮和两根轴的重量之和近似求出。

由此，减速器的重量W=（V1+V2+V3+V4）ρ，因钢的密度为常数，所以可取减速器的体积为目标函数。

将设计变量带入减速器的体积公式，经整理后得目标函数为

f（X）=V=V1+V2-V3+V4=0.785398（4.75x1x22x33+85x1x2x33-85x1x33+0.92x1x26-x1x25+0.8x1x2x3x6-1.6x1x3x6+x4x25+x4x26+280x25+320x26）

3）确定约束条件。

本问题的约束条件，有强度条件，刚度条件，结构工艺条件和参数限制条件等组成。

1，为了避免根切，小齿轮的次数z1=17，于是得到约束条件

g1（X）=17-x2≤0

2，传动动力的齿轮，要求齿轮模数一般大于2mm，故得

g2（X）=2-x3≤0

3，根据设计经验，主从动轮的直径范围取150mm≥d，1≥100mm，200mm≥d，2≥130mm，则轴直径约束为

g3（X）=100-x5≤0

g4（X）=x5-150≤0

g5（X）=130-x6≤0

g6（X）=x6-200≤0

4，为了保证承载能力，且避免载荷沿齿宽分布严重不均，要求16≤B/m≤35，由此得

G7（X）=x1/35x3-1≤0

G8（X）=1-x1/16x3≤0

5，根据工艺装备条件，要求大齿轮直径不得超过1500mm，若i=5，则小齿轮直径不得超过300mm，即d1-300≤0，写成约束条件为

g6（X）=x2x3/300-1≤0

6，按齿轮齿面接触强度条件，有

σH=670（（i+1）KT1/Bd21i）1/2≤（σH）

式中，T1取2674000N·mm，K=1.3，（σH）=885.5N·mm2.将以上个参数代入上式，整理后可得接触应力约束条件

g10（X）=670/855.5（（i+1）KT1/x1x2x3i）-1≤0

7，按齿根弯曲疲劳强度条件有

σF=2KT1/Bd1mY≤（σF）

若取T1=2674000N·mm，K=1.3，（σF1）=855.5N·mm2，（σF2）=213.3N·mm2；若大小齿轮齿形系数Y2，Y1分别按下式计算，得

Y2=0.2824+0.00035399（ix2）-0.000001576（ix2）2

Y1=0.169+0.3006666x2-0.0000854x22

则得小齿轮弯曲疲劳条件为

g11（X）=2KT1/261.7x1x2x3y1-1≤0

大齿轮的弯曲疲劳条件为

g12（X）=2KT1/213.3x1x2x3y2-1≤0

8，根据轴的刚度计算公式的主动轴的刚度约束条件为

g13（X）=Fx4/48*0.003EJ-1≤0

9，主从动轮的弯曲强度条件

σW=（M2+（α1T）2）1/2/W≤（σ-1）

对主动轴：

轴主动弯矩M=T1x4/x2x3cosα；若取T1=2674000N·mm;α=20。

得主动轮弯曲强度约束为

g14（X）=（M2+（α1T）2）1/2/5W1≤0

对从动轴：

W2=0.1d`32=0.1x36;（σ-1）=55N·mm2.可得从动轮弯曲强度约束为

g15（X）=（M2+（α1T）2）1/2/5W2≤0

10，轴的支承跨距按结构1关系和设计经验取

l≥B+2Δmin+0.25d`2

其中，Δmin为箱体内壁导轴承中心线的距离，现取Δmin=20mm，则有B-1+0.25d`2+40≤0,写成约束条件为

g16（X）=（x1-x4+0.25x6）/40+1≤0

5）写出优化数学模型

6）综上所述，可得该优化问题的数学模型为minf（X），X∈R6

s.t.gu（X）≤0（u=1,2,3，...，16）

即本优化问题是一个具有16个不等式约束条件的6维约束优化问题。

（2）选择优化方法和优化结果

（3）对本优化问题，先选用内点罚函数法求解。

可构造惩罚函数为

φ（X,r（k））=f（X）+r（k）Σ1/gu（X）

参考同类齿轮减速器的设计参数，现取原设计方案为初始点X（0），即

X（0）=（x（0）1,x（0）2.,x（0）3,x（0）4,x（0）5,x（0）6）=（230,210,8,420,120,160）T

这改点的目标函数值为

F（X（0））=87139235.1mm3

采用鲍威尔法求解惩罚函数φ（X,r（k））的极小点，取惩罚因子递减系数c

=0.5,其中一维搜索选用二次插值法，收敛精度为0.0000001；鲍威尔法及罚函数法的收敛精度取0.0000001；的最优解

X*=（x*1，x*2，x*3，x*4，x*5，x*6）

=（130.93,18.74,8.18,235.93,100.01,130.00）T

f（X*）=35334358.3mm3

该方案比原方案的体积（按目标函数简化计算的部分）下降了59.4%。

上述最优解并不能直接作为减速器的设计方案，根据几何参数的标准化，要进行圆整，最后得

B*=130mm.z1=8mm,l*=236mm,d`*1=100mm.d`*2=130mm

可以验证，圆整后的设计方案X*满足所有约束条件，其最优解胶原设计方案体积下降了53.9%。

2直齿圆柱齿轮减速器的计算机辅助设计

（1）轴承座的结构设计

为了保证减速器箱体的支承刚度，箱体轴承座处应有足够的厚度，并且设置加强筋。

轴承座上下设置加强筋。

轴承座上下设置的加强筋

2）软件界面设计

用VB软件时的进入界面设计见下图

VB软件的设计界面

3）减速器箱体的结构尺寸计算界面设计

齿轮减速器箱体的各个结构部分的尺寸，我们通过VB软件进行编程，输入相应的数据。

点击“设计计算”就可以得到箱体各个部分的尺寸的计算结果。

减速器箱体设计的开始界面

箱体各个部分的尺寸的计算结果界面

然后点击“保存结果到c：

\箱体结构尺寸”，在计算机的C盘中得到计算结果。

箱体各个结构部分的尺寸设计结果

点击“设计计算”，并点击“查看代码”就可以得到设计的程序，由于程序较多，现只写出如下部分：

Open"c:

\箱体设计结果.txt"ForOutputAs#1

Print#1,"底座壁厚DT＝";DT;"mm"

Print#1,"箱盖壁厚DT1=";DT1;"mm"

Print#1,"箱座上部凸缘厚度H0=";1.5*DT;"mm"

Print#1,"箱盖凸缘厚度H1=";1.5*DT1;"mm"

Print#1,"箱座下部凸缘厚度（平耳座）H2=";2.35*DT;"mm"

Print#1,"箱座下部斜凸缘厚度（凸耳座）H3，H4=";1.5*DT;"mm";"";2.6*DT;"mm"

Print#1,"箱座加强筋厚度M=";0.85*DT;"mm"

Print#1,"箱盖加强筋厚度M1=";0.85*DT1;"mm"

Print#1,"地脚螺栓直径D0=";D0Q;"mm"

Print#1,"地脚螺栓数目N0=";N0Q;"mm"

Print#1,"轴承旁联结螺栓直径D1=";D1Q;"mm"

Print#1,"箱座与箱盖联结螺栓直径D2=";D2;"mm"

Print#1,"高速轴承盖固定螺钉直径DG4=";DG4;"mm"

Print#1,"高速轴承盖固定螺钉数目NG4=";NG4;"mm"

Print#1,"高速轴承座凸缘端面直径DG2=";DG2;"mm"

Print#1,"高速轴承盖固定螺钉分布圆直径DG1=";DG1;"mm"

Print#1,"高速轴承盖固定螺钉钻孔深度LG2=";1.8*DG4;"mm"

Print#1,"低速轴承盖固定螺钉直径DD4=";D4Q;"mm"

Print#1,"低速轴承盖固定螺钉数目ND4=";ND4;"mm"

Print#1,"低速轴承盖凸缘端面直径DD2=";DD2Q;"mm"

Print#1,"低速轴承盖固定螺钉分布圆直径DD1=";DD1Q;"mm"

Print#1,"低速轴承盖固定螺钉钻孔深度LD1=";1.8*D4Q;"mm"

Print#1,"D0处箱座凸缘尺寸C1,C2=";C11Q;"mm";"";C21Q;"mm"

Print#1,"D1处箱座凸缘尺寸C1,C2=";C12Q;"";C22Q;"mm"

Print#1,"D2处箱座凸缘尺寸C1,C2=";C13Q;"";C23Q;"mm"

Print#1,"箱座上部及下部凸缘宽度K0,K1,K2=";K0;"mm";"";K1;"mm";"";K2;"mm"

Print#1,"凸缘圆角半径R1,R2=";R1;"mm";"";R2;"mm"

Print#1,"起盖螺钉直径D5=";D5;"mm"

Print#1,"定位销直径D6=";D6;"mm"

Print#1,"六角油塞直径D7=";D7;"mm"

Print#1,"视孔盖固定螺钉直径D8=";D8;"mm"

Print#1,"底座高度HH1=";AQ;"mm"

Print#1,"箱座深度HH=";0.5*DA+40;"mm"

Print#1,"高速轴承连接螺栓间的距离L=";DG2;"mm"

Print#1,"低速轴承连接螺栓间的距离L=";DD2Q;"mm"

Print#1,"轴承旁螺栓凸台高度=";AA$

Print#1,"吊环螺钉直径D9=";D9;"mm"

Close#1

（2）齿轮减速器数控加工与仿真模块

1）数控加工编程功能简介和数控加工编程流程

数控程序的编制过程首先是对工件进行工艺分析和图形的数学处理，然后将加工所需要的数据和信息编成加工程序，将程序输入到数控装置，由数控装置控制数控机床进行加工。

具体步骤：

（1）数控加工工艺分析。

包括机床的合理选用，加工方法与加工方案的确定，工序与工步的划分，零件的定位与安装，刀具与工具的选用，切削用量与数控加工路线的确定等。

其主要内容应写入数控加工工艺文件中，作为数控机床编程的依据。

（2）图形的数学处理。

主要是基点和节点计算、刀位点轨迹和辅助计算等。

图形的数学处理是数控编程前的主要准备工作，无论对于手工编程还是自动编程都是比不可少的。

（3）数控加工的编程编制。

包括数控机床编程基础，数控车床、数控铣床和加工中心常用G指令、M指令的格式与功用，典型零件的编程方法等。

利用Pro/NC进行数控程序的编程流程与实际加工的逻辑思维是相似的,如下图所示为利用Pro/E进行数控编程的流程图。

利用Pro/E进行数控编程的流程图

2）齿轮减速器箱座数控加工与仿真

箱座的数控加工与仿真过程：

（1）首先在pre/E软件中把要加工的零件从零件库中调用出来，如图所示

减速器箱座的建模

（2）以调用的零件作为装配工件进行一系列制造设置，如图所示。

减速器箱座的制造设置

（3）设置完毕，便可进行初步的刀具路径的模拟如图所示，初步查看工序。

减速器箱座的工序加工的路径演示

（4）加工路径无误后便可生成NC序列，NC序列如下。

以备后续VERICUT软件进行仿真。

部分NC序列（曲面铣削）一如下：

N5G71

N10（/MFG0001）

N15G0G17G99

N20G90G94

N25G0G49

N30T1M06

N35S2000M03

N40G0G43Z27.H1

N45X199.Y0.

N50Z2.

N55G1Z0.F100.

N60X188.5

N65X188.446

N70X187.848Z-.043

N75X187.259Z-.156

N80X186.688Z-.34

N85X186.143Z-.59

N90X185.632Z-.904

N95X185.163Z-1.277

N100X184.741Z-1.703

N105X184.373Z-2.177

N110X184.065Z-2.691

N115X183.821Z-3.239

N120X183.643Z-3.811

N125X183.536Z-4.401

N130X183.5Z-5.

N135X183.495Z-5.413

N140X183.434Z-6.566

N145X183.3Z-7.712

N150X183.096Z-8.847

N155X182.82Z-9.968

（5）点击“NC检测”即打开与之关联的VERICUT软件。

在此界面上进行机床，控制，刀具等的一些列设置便可进行模拟仿真。

如下图所示。

（a）

（b）加工机床模拟示意图

（3）结论

本系统的特点是：

1）友好的图形界面　

本系统具有十分丰富和友好的图形界面,用户只需根据界面上图形或文字进行操作就能完成各种设计计算及绘图。

2）灵活的设计方式　

在进行选型设计时,根据所输入的设计条件本系统将自动给出几种有可能满足设计条件的轴承类型供用户参考。

当计算结果不符合设计要求时,系统将给出警示,同时提供解决该问题的方法与途径,待用户择其一后,系统将重新计算,直到满足设计条件。

3）参数设计及绘图功能

能够根据轴承的基本设计参数计算出所有的结构尺寸，并自动生成高质量的零件图、装配图以及设计文件。

4）计算机辅助分析功能

从性能分析入手，将优化设计方法用于滚动轴承的结构设计，可以使轴承性能指标处于优态，从而使轴承结构改进，质量提高。

对用于关键场合的轴承，可根据其受力情况对其进行有限元分析，确保其可靠性。