故选：
D．
【点评】总结：
1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△>0?
方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?
方程有两个相等的实数根；
（3）△<0?
方程没有实数根．
2、根与系数的关系为：
x1+x2=﹣，x1x2=．
4．宁波市测得三月份某一周的的日均值（单位：
微克每立方米）如下：
50，40，75，
50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）
A．40和40B．50和40C．40和50D．50和50
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】解：
从小到大排列此数据为：
37、40、40、50、50、50、75，
数据50出现了三次最多，所以众数为50；
50处在第4位是中位数．
故选：
D．
【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
5．如图，已知?
ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，BC：
CD=3：
2，AB=EC，则∠EAF=（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
【分析】设BC=3x，则CD=2x，由平行四边形的性质得出AB=CD=2，xAB∥DC，由已知条件得出∠BAF=90°，EC=2x，得出BE=AB，证出∠BAE=30°，即可得出∠EAF的度数
【解答】解：
设BC=3x，则CD=2x，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=2，xAB∥DC，
∵AE⊥BC，AF⊥DC，
∴∠AEB=90°，AF⊥AB，
∴∠BAF=90°，
∵AB=EC，
∴EC=2x，
∴BE=BC=EC=x=A，B
∴∠BAE=30°，
∴∠EAF=90°﹣30°=60°，
故选：
B．
【点评】本题考查了平行四边形的性质、含30°角的直角三角形的判定、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAE=30°是解决问题的关键．
6．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=，4点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（）
A．1B．﹣1C．D．2﹣
【分析】如图，取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N．首先证明∠ACD=9°0，求出AC，AN，利用三角形中位线定理，可知EF=AG，求出AG的最大值以及最小值即可解决问题．
【解答】解：
如图，取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N．
∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD=210°，
∴∠D=180°﹣∠BCD=6°0，AB=CD=，2
∵AM=DM=DC，=2
∴△CDM是等边三角形，
∴∠DMC∠=MCD=6°0，AM=M，C
∴∠MAC∠=MCA=3°0，
∴∠ACD=9°0，
∴AC=2，
在Rt△ACN中，∵AC=2，∠ACN=∠DAC=3°0，
∴AN=AC，=
∵AE=EH，GF=FH，
∴EF=AG，
易知AG的最大值为AC的长，最小值为AN的长，
∴AG的最大值为2，最小值为，
∴EF的最大值为，最小值为，∴EF的最大值与最小值的差为．
故选：
C．
【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理、等边三角形的判定和性质、直角三角形30度角性质、垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，本题的突破点是证明∠ACD=9°0，属于中考选择题中的压轴题．
7．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（）
A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°
C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°
【分析】根据反证法的第一步是假设结论不成立矩形解答即可．
【解答】解：
用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，第一步应先假设每一个内角都小于60°，
故选：
B．
【点评】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．
8．如图，在矩形ABCD中，有以下结论：
①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=4°5时，矩形ABCD会变成正方形．
正确结论的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
【分析】根据矩形的性质、正方形的判定方法逐项分析即可．
【解答】解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=BO=DO=，COAC=BD，故①③正确；
∵BO=D，O
∴S△ABO=S△ADO，故②正确；
当∠ABD=4°5时，
则∠AOD=9°0，
∴AC⊥BD，
∴矩形ABCD变成正方形，故⑤正确，
而④不一定正确，矩形的对角线只是相等，
∴正确结论的个数是4个．
故选：
C．
【点评】本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定以及正方形的判定，解题的根据是熟记各种特殊几何图形的判定方法和性质．
9．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=3，E为OC上一点，OE=1，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G，则BF的长是（）
A．B．2C．D．
【分析】根据正方形的性质、全等三角形的判定定理证明△GAO≌△EBO，得到OG=OE=，1证明△BFG∽△BOE，根据相似三角形的性质计算即可．
【解答】解：
∵四边形ABCD是正方形，AB=3，
∴∠AOB=9°0，AO=BO=CO，=3
∵AF⊥BE，
∴∠EBO=∠GAO，
在△GAO和△EBO中，
∴△GAO≌△EBO，
∴OG=OE=，1
∴BG=2，
在Rt△BOE中，BE==，
∵∠BFG=∠BOE=9°0，∠GBF=∠EBO，
∴△BFG∽△BOE，
∴=，即=，
解得，BF=，故选：
A．
【点评】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及相似三角形的判定和性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键．
10．如图，已知点A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数y=的图象经过点E，则k的值是（）
A．33B．34C．35D．36
【分析】作EH⊥x轴于H，求出AB的长，根据△AOB∽△BCG，求出DG的长，再根据△AOB∽△EHA，求出AE的长，得到答案．
【解答】解：
作EH⊥x轴于H，
∵OA=1，OB=2，由勾股定理得，AB=，∵AB∥CD，∴△AOB∽△BCG，
∴CG=2BC=，2
∴DG=3，AE=4，
∵∠AOB=∠BAD=∠EHA=9°0，
∴△AOB∽△EHA，
∴AH=2EH，又AE=4，
∴EH=4，AH=8，
点E的坐标为（9，4），k=36，故选：
D．
【点评】本题考查的是正方形的性质和反比例函数图象上点的特征，运用相似三角形求出图中直角三角形两直角边是关系是解题的关键，解答时，要认真观察图形，找出两正方形边长之间的关系．
11．设M（m，n）在反比例函数y=﹣上，其中m是分式方程﹣1=的根，将M点先向上平移4个单位，再向左平移1个单位，得到点N．若点M，N都在直线y=kx+b上，直线解析式为（）
A．y=﹣x﹣B．y=x+C．y=4x﹣5D．y=﹣4x+5
【分析】解分式方程得到m=2，根据M（m，n）在反比例函数y=﹣上，得到M（2，
﹣3），由将M点先向上平移4个单位，再向左平移1个单位，得到点N，得到N（1，1），解方程组即可得到结论．
【解答】解：
解分式方程﹣1=得，x=2，
∵m是分式方程﹣1=的根，
∴m=2，
∵M（m，n）在反比例函数y=﹣上，
∴n=﹣3，
∴M（2，﹣3），
∵将M点先向上平移4个单位，再向左平移1个单位，得到点N，
∴N（1，1），
∵点M，N都在直线y=kx+b上，
解得，∴直线解析式为：
y=﹣4x+5，
故选：
D．
点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，分式方程的解，待定系数法求一次函数的解析式，坐标与图形变换﹣平移，正确的理解题意是解题的关键．
．填空题（共7小题）
12．如图，Rt△ABC中，∠ACB=9°0，边BC∥x轴，顶点A，B均落在反比例函数y=
k>0，x>0）的图象上，延长AB交x轴于点F，过点C作DE∥AF，分别交OA，OF
于点D，E．若OD=2A，D则△ACD与四边形BCEF的面积之比为1：
6
分析】连接OC，延长AC交x轴于G，过B作BH⊥x轴于H，过A作AP⊥y轴于P，
延长BC交y轴于Q，依据反比例函数系数k的几何意义，即可得到S矩形APQC=S矩形BCG，H
进而得出S矩形APQC=S矩形BCG，H再根据S△AOC=S矩形APQC，OD=2A，D即可得到S△ACD=S△AOC=×S矩形
APQC，即S矩形BCEF=6S△ACD．
解答】解：
如图，连接OC，延长AC交x轴于G，过B作BH⊥x轴于H，过A作AP
⊥y轴于P，延长BC交y轴于Q，
由点A，B均落在反比例函数y=（k>0，x>0）的图象上，可得S矩形APOG=S矩形BQO，H
即S矩形APQC=S矩形BCG，H
由BC∥GF，可得S矩形BCEF=S矩形BCG，H
∴S矩形APQC=S矩形BCEF，
∵AC∥PO，∴S△AOC=S矩形APQC，
又∵OD=2A，D
∴S△ACD=S△AOC=×S矩形APQC=S矩形BCEF，
即S矩形BCEF=6S△ACD，
∴△ACD与四边形BCEF的面积之比为1：
6，
故答案为：
1：
6．
点评】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，解题时注意：
在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
13．已知a，b为实数，且满足+=b﹣2，则的值为4
【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出a，b的值，进而得出答案．
【解答】解：
∵a，b为实数，且满足+=b﹣2，
∴a=8，b=2，
则==4．
故答案为：
4．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出a的值是解题关键．
14．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1，（a，b，m均为常数，a≠0），
2
则方程a（x+m+2）2+b=0的解是x3=0，x4=﹣3．
【分析】把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．【解答】解：
∵关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1，（a，m，b均为常数，a≠0），
∴方程a（x+m+2）2+b=0变形为a[（x+2）+m]2+b=0，即此方程中x+2=2或x+2=﹣1，解得x=0或x=﹣3．
故答案为：
x3=0，x4=﹣3．
【点评】此题主要考查了方程解的定义．注意由两个方程的特点进行简便计算．15．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为88分．
【分析】根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．
【解答】解：
∵笔试按60%、面试按40%，
∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88（分）；故答案为：
88．
【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．
16．如图，在?
ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF=56°，则∠B=56°．【分析】根据四边形的内角和等于360°求出∠C，再根据平行四边形的邻角互补列式计算即可得解．
【解答】解：
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEC=∠AFC=90°，
在四边形AECF中，∠C=360°﹣∠EAF﹣∠AEC﹣∠AFC=360°﹣56°﹣90°﹣90°=124在?
ABCD中，∠B=180°﹣∠C=180°﹣124°=56°．
故答案为：
56．
【点评】本题考查了平行四边形的性质，四边形的内角和，熟记平行四边形的邻角互补是解题的关键．
17．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F
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