八年级上学期期中素质检测数学试题.docx
《八年级上学期期中素质检测数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上学期期中素质检测数学试题.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
八年级上学期期中素质检测数学试题
浙江省桐乡市实验中学片2015-2016学年第一学期期中素质检测八年级数学试卷
一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1、以下列各组线段为边，能组成
三角形的是（）
A．4cm、4cm、9cmB．4cm、5cm、6cm
C．2cm、3cm、5cmD．12cm、5cm、6cm
2、下列句子是命题的是（）
A.画∠AOB
=45°B.小于直角的角是锐角吗？
C.连结CDD.三角形的中位线平行且等于第三边的一半
3、如图，在△
中，点
是
延长线
上一点，
=40°，
=120°，则
等于（）
A.60°B.70°C.80°D.90°
4、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（ ）
A．矩形的对称性
B．矩形的四个角都是直角
C．三角形的稳定性
D．两点之间线段最短
5、以
下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）
A.3，4，5B.4，5，6C.5，12，13D.6，8，10
6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明
∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
7、一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形（第9题）
的周长为（）
A.12B.15C.12或15D.18
8．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
B．两直线平行，内错角相等
C．等腰三角形的两个底角相等
D．对顶角相等
9．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13
10．若△ABC的三边ａ、ｂ、ｃ满足（a－b）（b2－2bc+c2）（c－a）=0，那么△ABC的形状是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形
二．细心填一填（本题有10小题，每题3分，共30分）
11．如图，在△ABC中
，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．
12．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长
为_______．
13．．一个等腰三角形底边上的高、 和 互相重合，三线合一。
14.若a＞b,则a2＞b2，是（真或假）命题。
15．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件____
_______，
使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．
16．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=________度．
17．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线
交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=_________．
18．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：
mm）
计算两圆孔中心A和B的距离为mm．
19．等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18
，则这个等腰三角形的腰长为.
20．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则则S1+S2+S3+S4=．
（第20题图）
第18题
三、简答题（共5小题，共40分）
21、（4）已知：
线段a，∠α．
求作：
△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．
22.（本题4分）如图，阴影部分
是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．
23、（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由。
24、（6分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？
25、（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE=12，求BC长．
26．（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90º，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
2019-2020年八年级上学期期中素质检测数学试题
答题卷
一、选择题（每题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每空3分）
11、___________12、__________13、__________14、___________15、___________
16、___________17、__________18、__________19、___________20、___________
三、简答题（共6小题，共40分）
21、（4）已知：
线段a，∠α．
23、（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由。
24、（6分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？
25（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE=12，求BC长．
26．（12分）如图，已知△ABC中，∠B
=90º，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
备用图
2015学年八年级上数学期中独立作业
数学参考答案
一、选择题（每题3分）
二、填空题（每空3分）
11、
____115__12、_12___13、___底边上的中线和顶角角平分线__14、___假____15、_AB=CD或_∠ACB=_∠DBC___16、__20_____17、__70___18、__100__19、__10或12___20、___4_______
三、解答题
21
略
22、每个4分
（答案不唯一）
23、略
24、解：
设AE的长为x米，依题意得CE=AC-x，
∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，
∴
，…………2分
∵BD=0.5，
∴在Rt△ECD中，
=1.5，
∴2-x=1.5，x=0.5，
即AE=0.5，…………………………………………………………
答：
梯子下滑0.5。
………………………………………………
25、解：
（1）∵DE垂直平分AC，
∴CE=
AE。
∴∠ECD=∠A=36°；（
（2）∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∵∠ECD=36°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ECD=72°-36°=36°，
∴∠BEC=72°=∠B，
∴BC=EC=5。
26．26．
（1）BQ=2×2=4cmBP=AB-AP=16-2×1=14cmPQ=
=
=
…2分
（2）BQ=2tBP=16-t……6分
2t=16-t解得：
t=
……3分
（3）①当CQ=BQ时（图1），则∠C=∠CBQ，
∵∠ABC=90°
∴∠CBQ+∠ABQ=90°
∠A+∠C=90°
∴∠A=∠ABQ
∴BQ=AQ
图1
∴CQ=AQ=10
∴BC+CQ=22
∴t=22÷2=11秒。
……2
②当CQ=BC时（如图2），
则BC+CQ=24
∴t=24÷2=12秒。
……2
③当BC=BQ时（如图3），过B点作BE⊥A
C于点E，
则BE=
=
，
所以CE=
，
故CQ=2CE=14.4,
所以BC+CQ=26.4，
∴t=26.4÷2=13.2秒。
……3
由上可知，当t为11秒或12秒或13.2秒时，
△BCQ为等腰三角形。
……14′
升级会员 