加法交换律的教案.docx
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加法交换律的教案
加法交换律的教案
【篇一：
加法交换律教案】
人教版四年级下册加法交换律教案
学校：
授课教师：
城镇一小王寒
一、教学目标
1）知识与技能：
结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律的含义。
2）过程与方法：
能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3）情感态度与价值观：
①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
二、教学重难点
1）教学重点：
认识和理解加法交换律的含义。
2）教学难点：
引导学生抽象，概括加法交换律。
三、教具：
多媒体课件
三、教学过程
（一）口算练习，课前小热身
师：
同学们，今天有这么多的数学老师来听我们的课，老师真的是感到特别特别荣幸，但是还是有一点点的小紧张，不知道同学们有没有信心和老师来一块儿把这节课上精彩呢？
生：
有！
师：
看到一个个信心满满的你们，老师也变得倍儿自信了，那么我们就开始上课吧~上课！
师：
在正式开始我们的新课之前呢，老师还想让大家像往常一样先做一个口算练习热热身，看看谁能戴上口算大王的桂冠，好不好？
生：
好！
生：
听清了！
师：
好，那我们开始吧~
（出示口算题，逐一找同学起来直接说出答案。
）
师：
大家的口算能力真是棒极了，居然没有一个同学失误，那我们再一块儿来看看这些口算题，让我们一起说出它们的答案吧~左边同学先念，右边同学紧接着念，比一比哪边同学的声音最洪亮。
（生分次读出口算算式和得数）
师：
同学们的劲头真是足，一个个像是要上战场的小勇士，希望同学们在接下来的时间里继续保持着这样饱满的热情。
那我们就开始我们今天的新课之旅吧~
（二）创设情境，新课导入
师：
老师呀对大家的课余生活十分好奇，不知道大家在课余时间都喜欢做哪些运动来强身健体呢？
哪位同学愿意来和大家分享一下你都喜欢哪些运动项目。
（生分别起来说自己喜欢的运动，老师做适时的评价）
师：
看来同学们都是爱运动的好孩子，大家有的喜欢跳绳，有的喜欢踢足球，还有的喜欢踢毽子、跑步等等，那我们去看看课本中的李叔叔他又喜欢什么运动呢？
生：
骑车旅游
师：
对，李叔叔喜欢骑车旅游，这不他准备要骑车旅游一星期呢，但是在途中他给大家出了个小难题，想考考大家，我们来看看是什么难题吧？
师：
哪位同学愿意起来给大家读一读李叔叔说的这一段话呢？
（生读题，师做简单的评价）
师：
读完了这段话，老师发现在这段话中出现了两个数据，这两个数据分别表示的是什么？
李叔叔要让大家解决的问题又是什么呢？
哪位同学起来说一下呢？
（生回答，同时出示40千米：
李叔叔上午骑的路程56千米：
李叔叔下午骑的路程解决的问题：
李叔叔今天一共骑的路程。
）
师：
信息和问题都找到了，下面请同学们拿出笔和练习本，用两分钟的时间迅速解决这个问题，老师找两位同学到黑板上写。
师：
好，时间到，对照着自己的，我们一起来看看黑板上两位同学的解题过程，先来看看这两位同学的书写怎么样？
师：
来，你来简单评价一下吧~
生：
书写规范，整齐，字写得也很大方，工整。
师;评价的真到位。
看完了书写，我们再来看一看这两位同学的具体求解过程，你有没有什么疑惑呢？
生：
咦？
为什么同样的问题，这两位同学列出了两个不同的算式，但得到的结果却是一样的呢？
（三）新知探究
（生1解释,师做简单的评价）
师：
两位同学解释得都很准确，有理有据，大家都明白了没有。
生：
明白了
师：
我们明白了列出两个算式的原因，我们再来细细研究一下这两个算式吧，请同学们认真观察，看这两个算式有什么共同点和不同点？
想好的同学可以举起你们的小手。
师：
来，这位同学我看你最先想好，你先来说。
师:
哦，你找的是共同点，很不错，找的很全面。
那不同点呢？
谁来说一下？
师：
来，你说。
生：
我发现这两个算式的加数虽然一样，但是加数的位置不同，第一个是40
在前，第二个是56在前。
师：
真是火眼金睛，那其他的同学还有没有其他别的发现呢?
好，没有了，那在这里呢，老师想让同学们试着用一句话把你观察出的共同点和不同点概括出来，两分钟时间，小组内讨论一下，看哪个小组概括的最准确精炼。
师：
好，时间到，哪个小组先来汇报一下你们组的成果？
生：
两个加数的位置交换了，它们的和没有变。
师：
来你们组的觉得他们组概括的怎么样?
生:
不是太精炼。
师：
那你把你们组总结出的给大家分享一下吧~
生：
两个加数交换位置，和不变。
师：
你们组真棒，果真是精简了好多，不过上一组的同学概括的同样很不错。
其他组还有没有不同的概括方法呢？
师:
看来大家都认同了这两位同学的总结法，在大家概括的这些说法中，老师注意到有和没有变、和不变、和相等这样的话，那么老师现在想用一个符号把这两个算式连接起来，用什么符号呢？
生：
等号
师：
对，就是等号。
这样的话，这两个算式就可以写作...........来，你们来念，老师来写。
师：
40+56=56+40非常好，我们再回过头来看看刚才同学们所总结出的话，再认真读读想想，看还有没有什么疑问？
有的话，抓紧时间提出来。
生：
是不是在所有的加法算式中，任意两个加数交换位置，它们的和都不变呢？
师：
你真是个爱动脑筋的孩子，这个问题问的特别有价值，那我们就一块儿把这个疑问解决了把，谁来任意举出一个加法算式？
（生任意举出一个加法算式，师在黑板上演示验证）
师：
看来某某同学给大家说的这个算式是符合我们所总结出的这个规律的，其实呢老师在一开始的口算练习中也给大家举出了这样的两个例子，我们回过头来找一找吧。
（回到口算页面，找到这四个算式，逐一再做说明）
师;我们一起找到了这么多例子，那下面老师再给大家两分钟的时间，请同学们自己在练习本上再任意举出几个加法算式，看是不是仍然符合我们所总结出的小规律。
待会儿我找同学来讲台上来和大家分享你举出的例子。
师：
好，时间到，哪位同学愿意先上来呢？
（找两到三个同学到黑板上说自己的例子,并适时的评价）
师:
同学们举出的例子都很好，那么通过我们自己的验证，我们可不可以说在任意的加法算式中，只要两个加数交换位置，它们的和不变呢？
课前老师也让大家预习了，在数学中，我们把这个规律起了名字叫............
生;加法交换律
师：
对，这就是我们今天所探究的加法运算中的一个规律----加法交换律。
用简单的一句话来描述这个规律的内容就是：
两个加数交换位置，和不变。
师：
我们一起再把这个规律的内容读两遍，争取记到你们的小脑瓜里。
（生读）
师：
好，我们探究出了这样的一个规律，那么同学们能不能尝试用自己喜欢的方式把这个规律表示出来呢？
拿出练习本，在你的练习本上画一画，写一写。
（找生板演）
师：
同学们的想象力真是丰富，各种各样的表示方法都有，但是为了便于大家的记忆呢，在数学上，通常情况下，我们用小写字母来表示，写作a+b=b+a,其中a和b分别表示的是两个加数。
当然黑板上的这些同学的表示方法也是很正确的。
师：
好，我们一块儿把这个小公式读一遍。
师：
俗话说，学以致用，学到的知识和规律用了才能体现出它的价值，大家想一想在前面的学习中，我们什么地方用到过加法交换律呢？
生：
验算加法时
师：
非常正确，就是在验证我们的加法计算是否正确时，我们可以把两个加数的位置交换一下再重新加一次，看和是否相等。
师：
课上到这里，我们今天的知识也基本上讲完了，那我们再想一想，这节课我们学到了加法中的一个什么规律呀?
生:
加法交换律
师：
它的内容是什么？
用字母又该怎样表示呢？
生：
两个加数交换位置，和不变。
用字母表示为a+b=b+a。
师：
学完了新知识，趁热打铁，老师出了几道简单的题目，想考考大家这节课的知识掌握的怎么样，我们一起来做一做吧。
（四）反馈练习
1、在括号里填上适当的数。
230+420=（）+（）
（）+600=（）+37
（）+55=55+420
a+15=（）+（）
2、对号入座：
下列算式中属于加法交换律的是（）
a：
a+b=b+ab：
a+c=a+b
c：
x+y=x+zd：
x+y=y-x
3、下面各等式哪些符合加法交换律？
符合的画“√”。
1）46+23=43+26（）
2）甲+乙=乙+甲（）
4）□+◇=◇+□（）
（五）课堂小结
师：
题目完成很棒，看来大家的新知识掌握的都非常不错。
那我们在回过头来思考这节课我们有学习了哪些新知识？
你有哪些新的收获，勇敢的大声说出来和同学们分享一下吧。
【篇二：
加法交换律教案】
《加法交换律和结合律》教学设计
教材分析：
教材的安排是先教学加法的运算定律，再教学乘法的运算定律；先教学交换律，再教学结合律；先教学运算定律的含义，再教学运算定律的应用。
这样安排有三个好处：
首先是由易到难，便于教学。
交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。
其次是能提高教学效率。
交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。
再次是符合认识规律。
先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。
学情分析：
本节课的新知识在以前的数学学习中有相应的认知基础，学生能利用主题图的故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后续的问题，通过观察比较，探究归纳的方法，理解和掌握加法运算定律，并要学会用字母来表示，由感性认识上升到一定的理性认识，遵循认知规律。
反过来，新知识又促进了学生更深入地认识原来学过的知识与方法。
例如，交换加数的验算方法，加法中的“凑整”计算，等等。
过去只知道这样做，现在知道了它们的依据，这种“再认识”对于加深新知识的巩固和记忆，是很有帮助的。
教学目标：
一．情感态度与价值观：
培养学生抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。
二．过程与方法:
通过观察比较、归纳的方法，来进行教学。
三．知识与技能：
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点和难点
教学重点：
引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
教学难点：
加法运算的交换律、结合律在计算中的应用。
教学过程：
一．创设情境，导入新课。
1．谈话引入。
在我们班里，有多少同学会骑车？
你最远骑到什么地方？
（出示李叔叔骑车旅行的场
景）
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
2．获得信息。
师问：
从中你可以得到哪些信息？
3.教师小结信息，引出课题：
加法交换律和结合律。
同桌交流，然后全班汇报。
利用主题图的故事性，很好的调动学生的学习积极性；在学生交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。
二．探究规律，形成方法。
1.探究加法交换律。
（1）出示28页例1。
（2）引导观察，发现问题。
教师：
这一道题该怎样列式？
有几种不同的列式？
观察：
这两个算式有什么联系？
（结果都相同，所以我们可以写成：
40+56=56+40）
（3）你还能在举出几个这样的例子吗？
（4）合作交流，概括规律：
每一组算式的结果，你发现了什么？
每一组算式等号左右两边有什么相同点？
有什么不同点？
通过比较，大家发现了什么规律？
（5）个性创造，构建模型。
鼓励学生用不同的方式来表示加法交换律。
2.学法迁移，探究加法结合律。
（1）出示29页例2.
（2）根据主题图，让学生用自己的话叙述画面的内容。
（3）找出信息解决问题。
问：
你能解决李叔叔提出的问题吗？
比较两个方案，说说有什么相同和不同之处？
（4）你能再举几个这样的例子吗？
（5）示加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（4）用符号表示。
（学生独立完成，集体核对。
）
（5）问：
①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
1.学生列出两种不同的算式：
40+56=96（千米）56+40=96（千米）
3.合作交流，概括规律。
学生根据算式用自己的语言说一说加法交换律：
两个加数交换位置，和不变。
4.学生用不同的方式来表示：
甲数+乙数=乙数+甲数△+☆=☆+△a+b=b+a
5.学生用自己的话叙述例2画面的内容。
6.学生独立完成后交流，并把不同的答案汇报出来。
7.学生交流并用自己的语言说一说加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者
先把后两个数相加，和不变。
8.学生用不同的方式来表示：
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
教师充分让学生自主活动，规律发现的过程。
一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知了加法交换律。
学生在充分感知个性创造的基础上，构建了简单的数学模型，从用符号表示规律和用含有字母的式子表示规律，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。
三．课堂练习。
1.完成教科书31页练习五的第1,2,3题。
2.用简便方法计算，并说说运用了哪些运算定律？
教师出示题目。
1.学生自己独立完成后集体订正。
2.学生说定律后板演。
选择有代表性的题目通过多媒体展示给学生，使所学的运算定律得以巩固。
四．归纳总结，畅谈收获。
1.今天我们发现了哪些数学规律？
2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？
3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
学生自由说一说
归纳可以强化学习效果。
五．巩固内化，拓展应用。
1.第一关：
现学现用。
你能在□里填上合适的数吗？
96+35=35+□
204+57=□+204
（45+36）+64=45=（□+□）
560+（140+70）=（560+□）+□
2.第二关：
大显身手。
18+45+82+55=＿＿＿＿＿＿＿＿
联系今天所学的知识，想一想横线上该怎么填？
1.学生板演后，集体订正。
2.学生交流完成后，集体订正。
学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解，布置提高性的作业，加深学生的理性认识，促进学
生思维灵活性的发展。
板书设计：
加法交换律和结合律
例1.李叔叔今天一共骑了多少千米？
例2.李叔叔三天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88
40+56=56+40=192+96=200+88
加法交换律：
两个加数交换位置，和不变。
=288（千米）=288（千米）
学生举例：
加法结合律：
先把前两个数相加，
学生用不同的方式表示：
或者先把后两个数相加，和不变。
△+☆=☆+△a+b=b+a学生用不同的方式来表示：
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
《加法交换律和结合律》教学反思
1.教材安排这两个运算定律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。
然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。
教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。
2.本节教材的例题，都是由主题图引出的。
教学时，应充分利用主题图的故事性，逐步生成连贯的情境，逐步生成后续的问题，使本节课的教学在内容与表现形式上形成一个有机的整体。
3.教学时，也应遵循由个别到一般，由具体到抽象的认识过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。
4.在整个环节中教师是教学的组织者和引导者，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。
然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力，充分调动他们的自信心和自豪感。
5.学生虽能较快的体会出这两种加法的运算定律，但在总结、交流加法的结合律时，学生的语言表达能力较差，教师应适当的进行指导和帮助。
同时要鼓励学生用自己最喜欢的方法记忆加法的运算律，提高学生掌握能力。
学生的记忆方法过于单调，教师应在开发学生思维上多下功夫。
6.练习题有梯度，提供了具有价值的学习内容。
【篇三：
加法交换律和结合律教案】
课题:
加法运算定律
【教学内容】
教材第27—29页的内容及相关的练习题。
【教材分析】
本节教学加法运算的交换律、结合律及其在连加计算中的应用及其在连加计算中的应用。
在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明。
此外，也可以用计数公理“计算的结果与计算的顺序无关”来说明：
任意两个数a与b相加，不论a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。
类似地，任何三个数相加，无论是先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，仍然只是计算的顺序不一样，所以不影响计数的结果。
教材主题图呈现了旅行途中记录行程的情景。
考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以放了一个仪表表面的放大图，并让小精灵做出提示性介绍。
例1在主题图的基础上提出了要解决的问题，得出了不同计算方法的两个相等的算式，又通过举例发现了两个数相加所蕴含的规律，并用自己喜欢的方式表示加法交换律。
例2教学加法结合律，仍是前面情景的延续，从解决“三天共行多少千米”这一问题的两种算法中，得到加法结合律的一个实例，在此基础上引导学生观察、比较、概括得出加法结合律，编排与例1大致相同。
【教学重点】
理解并掌握加法交换律和结合律
【教学难点】
能通过观察、分析、概括出加法交换律和结合律，会用符号或字母表示叫法交换律和结合律。
【教学过程】
一、教学加法交换律
（一）创设情境，生成问题
1.谈话引入
师：
在我们班里有多少同学会骑车？
看来我们班爱运动的同学可真不少！
骑车是一项有益于健康的活动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
（多媒体演示：
李叔叔骑车旅行的场景）
2.获得信息，提出问题
师：
请仔细观察，旅行途中告诉了我们哪些信息，你能提出哪些数学问题？
（学生汇报，教师板书问题：
李叔叔今天一共行了多少千米？
多媒体展示线段图）
【设计意图：
从解决熟悉的生活问题着手，让学生观察获取信息发现问题，，不仅提高了学生的兴趣，培养了学生的问题意识，更重要的是帮助学生感受、理解运算定律的现实意义。
】
（二）尝试探究，发现规律
1.解决问题上午40千米下午56千米一共多少千米？
问：
你能列式解决这个问题吗？
（学生列式并口答）
根据学生的回答板书：
40+56=96（千米）
56+40=96（千米）
问：
这两个算式得数是否相等？
都表示什么？
可以用什么符号连接？
40+56=56+40
2.探索规律
问：
像这样的算式你还能再举出哪些？
汇报交流，教师板书几组等式。
质疑：
虽然咱们写的这些等式各不相同，但是仔细观察，他们蕴含着怎样的共同规律,你发现了吗？
试着用简洁的话和你同桌互相说一说。
交流汇报
师：
我们通过观察算式，发现“两个加数交换位置，和不变”，这叫做加法交换律。
（教师板书）
问：
我们这是在什么运算中交换谁的位置？
什么不变？
（在“加数”“和”的下面加上着重号）
3.用自己喜欢的方式表示
谈话：
刚刚我们用文字的方式表达了加法交换律，请你用自己喜欢的符号表示两个加数，试一试把它们写成一个这样的等式来表示加法交换律，好吗？
（鼓励学生用多种方法，同桌可以轻声交流）
展示交流：
学生上台写一写，其余学生评价提出建议。
（教师对各种表示方法均给予肯定，重点引导学生分析a+b=b+a这种展示方法）
同学们真聪明，想出了这么多的表达方式，这里的a和b都表示什么数呢？
用字母表达和刚才的文字表示加法交换律哪个更简单？
4.加法交换律的应用
谈话：
同学们知道了加法交换律，并会用自己喜欢的方式表达，你能根据新学的知识填一填吗？
（指名并口答）
600+300=（）+（）
78+64=（）+（）
（）+35=65+（）
【设计意图：
本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，激发学生学习的兴趣，在解决问题中发现这道题有不同的解法。
通过观察等式，初步感知等式的特征，再通过模仿写等式，明晰特征，丰富感知材料，从而自己去发现规律。
并学会用字母表示，使数学知识逐步抽象化，体现数学简洁明了的特点，利于对学生符号意识的培养，也为学生自主表示下面的加法结合律提供了思维导向。
】
二、教学加法结合律
1.获取信息
多媒体展示：
李叔叔三天骑车的路程统计
问：
请你仔细观察这幅图，告诉我们什么信息，需要我们解决什么问题？
学生观察汇报，教师板书问题
2.解决问题
问：
这三天李叔叔一共骑了多少千米，你能帮他列式并算一算吗？
学生独立完成。
（教师巡视时要发现典型做法，指明板演，尽可能呈现教材上的两种做法。
）88+104+9688+（104+96）
=192+96=88+200
=288（千米）=288（千米）
谈话：
老师发现做第2种的同学算得最快，我们来听一下他的秘诀。
师：
第2种方法也就是凑整，计算起来比较简单。
先把前两个数相加或先把后面两个数相加，结果都相同，都是这三天行的总路程，我们从图上也可以看到不论是哪两天的路程先相加，总长度不变。
所以可以用什么符号连接起来啊？
板书：
（88+104）+96=88+（104+96）
【设计意图：
本环节通过“用教材”，较好地注意了关注学生的生成与教师预设之间的联系，并很好地引导得到需要的算式，锻炼了学生用不同的方法解决问题的能力。
】
3.探索规律
再观察下面的两组算式，○里用什么符号连接？
155+（145+207）○（155+145）+207
（69+172）+28○69+（172+28）
师：
观察上面的这些算式，你们发现了什么秘密？
同桌之间互相说一说：
什么变了，什么没变？
（引导学生说出“运算顺序变了”“相加的三个数没变”“和没变”）
学生汇报交流，教师板书：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
小结剖析：
三个数相加，改变运算顺序，和不变。
【设计意图：
加法结合律的内容，学生在以往的学习中接触的不多，没有太多的感性基础，尽凭直觉知道左右两边算式结果相等，但对左右两边算式的异同点表述并不清楚。
这就要求教师做到心中有数，引导学生从变与不变的角度去分析，使学生抓住了加法结合律的本质特征，然后进一步分析、比较、发现规律，这样在后面的运算律混合练习中才不会混淆不清。
】
4.用自己喜欢的方式表达规律
师：
这样的描述太长太难记，相信你从刚刚学习加法交换律中得到启发，你能试着用字母来表示你
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