Logistic人口阻滞增长模型.docx
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Logistic人口阻滞增长模型
Logistic人口阻滞增长模型
D
年份
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
总人口
125.786
126.743
127.627
128.453
129.227
129.988
130.756
1、将1954年看成初始时刻即
,则1955为
,以次类推,以2005年为
作为终时刻。
用函数(5)对表1中的数据进行非线性拟合,运用Matlab编程得到相关的参数
,可以算出可决系数(可决系数是判别曲线拟合效果的一个指标):
由可决系数来看拟合的效果比较理想。
所以得到中国各年份人口变化趋势的拟合曲线:
(6)
根据曲线(6)我们可以对2010年(
)、2020年(
)、及2033年(
)
进行预测得(单位:
千万):
结果分析:
从所给信息可知从1951年至1958年为我国第一次出生人口高峰,形成了中国人口规模“由缓到快”的增长基础;因此这段时期人口波动较大,可能影响模型结果的准确性。
1959、1960、1961年为三年自然灾害时期,这段时期人口的增长受到很大影响,1962年处于这种影响的滞后期,人口的增长也受到很大影响。
总的来说1951-1962年的人口增长的随机误差不是服从正态分布,
程序:
结果:
2、将1963年看成初始时刻即
,以2005年为
作为终时刻。
运用Matlab编程得到相关的参数
,可以算出可决系数
得到中国各年份人口变化趋势的另一拟合曲线:
(7)
根据曲线(7)我们可以对2010年(
)、2020年(
)、及2033年(
)
进行预测得(单位:
千万):
结果分析:
1963年-1979年其间,人口的增长基本上是按照自然的规律增长,特别是在农村是这样,城市受到收入的影响,生育率较低,但都有规律可寻。
总的来说,人口增长的外界大的干扰因素基本上没有,可以认为这一阶段随机误差服从正态分布;1980-2005年这一时间段,虽然人口的增长受到国家计划生育政策的控制,但计划生育的政策是基本稳定的,这一阶段随机误差也应服从正态分布,因此用最小二乘法拟合所得到的结果应有较大的可信度。
程序:
结果:
3、从1980-2005年,国家计划生育政策逐渐得到完善及贯彻落实,这个时期的人口增长受到国家计划生育政策的控制,人口的增长方式与上述的两个阶段都不同。
因此我们进一步选择1980年作为初始年份2005年作为终时刻进行拟合。
运用Matlab编程得到相关的参数
,可以算出可决系数
得到中国各年份人口变化趋势的第三条拟合曲线:
(8)
根据曲线(7)我们可以对2010年(
)、2020年(
)、及2033年(
)
进行预测得(单位:
千万):
结果分析:
这一时期,国家虽然对人口大增长进行了干预,但国家的计划生育的政策是基本稳定的,在此其间没有其他大的干扰,所以人口增长的随机误差应服从正态分布。
所以结果应是比较可信的。
程序:
结果:
分别根据拟合曲线⑹⑺⑻对各年份中国总人口进行预测得到结果如表2:
表2各年份全国总人口用不同拟合曲线预测数(单位:
千万)
年份
全国总人口预测(单位:
千万)
预测曲线(6)
预测曲线(7)
预测曲线(8)
2000
126.7649
126.3338
126.473
2003
130.5141
129.2303
129.5168
2006
134.1
131.8447
132.2758
2009
137.516
134.1926
134.7638
2012
140.7577
136.2917
136.9971
2015
143.8231
138.1607
138.9933
2018
146.7117
139.819
140.771
2021
149.4251
141.2856
142.3489
2024
151.9662
142.579
143.7452
2027
154.3392
143.7168
144.9778
2030
156.5494
144.7157
146.0632
2033
158.6028
145.5908
147.0172
2036
160.5063
146.3562
147.8541
2039
162.267
147.0247
148.5871
2042
163.8924
147.6077
149.2284
2045
165.3903
148.1158
149.7886
2048
166.7683
148.558
150.2775
由上表可以看出:
用拟合曲线(6)预测得到的数据比较大,在2024年总人口就已经超过了151.9662千万,而且一直以比较快的速度增长到2048年达到了166.7683千万。
用拟合曲线(7)预测得到的数据偏小,到2048年人口只有148.558千万。
相比较而言用拟合曲线(8)预测的数据比较接近《国家人口发展战略研究报告》中的预测。