三年级数学面积与面积单位.docx

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三年级数学面积与面积单位

面积、面积单位的认识

教学内容：

青岛版小学数学三年级下册第50页，信息窗1及合作探究红点；52、53页；自主练习1至4题；新课堂信息窗1第1课时

教学目标

1．通过直观操作等活动，使学生理解面积的意义，认识面积单位，建立面积单位的正确表象。

2．经历用不同方式比较图形面积的过程，体会建立统一面积单位的重要性；经历面积单位产生的过程。

3．培养学生观察分析、综合比较、抽象概括、推理的能力。

4．在不同的学习活动中体会数学和生活的紧密联系，激发进一步学习和探索的能力。

教学重难点

理解面积的意义，认识常用的面积单位，初步建立面积单位的表象。

建构1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积单位概念。

教具学具准备

多媒体课件、常用的面积单位模型，1平方厘米、1平方分米、1平方米大小的纸片。

学具袋（内有直径2厘米圆形纸片20个、边长1厘米的小正方形若干、边长2厘米的正方形纸片20个，厨房长方形、餐厅正方形纸片各一张，测量记录表）、信封（内有两张大小不同的两张卡纸，边长1分米的正方形）、A4纸一张

教学过程：

一、创设情景，提出问题

1．谈话引入：

同学们，老师刚刚搬了新家，想看看老师的新房子吗？

（想！

）课件展示新房图片：

漂亮吗？

想不想更全面的了解一下房子的构造？

我们来看一下房子的平面图：

（课件展示课本情境图）

2．观察画面：

看到这张平面图，你能提出什么数学问题呢？

【预设】：

学生根据画面可能提出的问题有：

一共有几个房间？

什么形状？

餐厅有多大？

哪个房间最大？

厨房和餐厅哪个大？

……

3.揭示课题：

同学们所说的这个“大”指的是餐厅、卧室的什么？

（面积）

你能说说什么是面积吗？

【启发】学生根据自己的生活经验试说面积的含义，或者到讲台上指一指餐厅的面积4.究竟什么是面积呢？

这节课我们就一起来探究面积的有关知识。

（板书课题：

面积）

二、自主学习，小组探究。

1.感知物体的面积

（1）看一看：

拿出信封里的两张大小不同的纸片，观察一下有什么不一样？

【预设】：

它们的大小不同。

（2）摸一摸：

摸一摸两张纸的大小指的是哪些地方？

学生演示摸纸的过程。

可能会出现只摸一部分的情况，教师可以引导：

这样摸行不行？

是这张纸的大小吗？

应该怎么摸？

【预设】：

这张纸的大小就是全部都要摸到。

学生再次摸一摸纸的大小，感知纸片的面积。

教师边演示摸纸边讲述：

像刚才那样我们摸到的这张纸的面的大小就是它的面积。

（3）说一说

【教师引导】：

你还知道哪些物体表面的面积？

能像刚才摸给大家看吗？

【预设】：

铅笔盒的面的大小是铅笔盒面的面积

练习本的面的大小是练习本面的面积

数学课本封面的大小是数学课本封面的面积

课桌面的大小是课桌面的面积

教室地面的大小是教室地面的面积……

学生摸一摸数学课本封面和课桌面的大小，再次感知数学课本封面和课桌面的面积。

2．感知平面图形的面积

课件再次展示课本情境图：

仔细观察平面图，说说餐厅和厨房分别是什么形状？

（正方形和长方形）

对！

像长方形和正方形这样用线段围成的平面图形的大小也是面积。

你还知道哪些平面图形的面积？

学生回答，课件逐一展示：

学生说说出圆形和三角形的面积指的是什么地方，课件演示。

【过渡】：

同学们说的真好！

理解了平面图形的面积，我们就能解决刚刚提出的问题了，课件展示情境图及问题：

（1）客厅和餐厅哪个面积大？

预设：

客厅的面积大。

质疑：

怎么知道的？

预设：

看出来的。

可以把“看”换成两个字“观察”。

总结：

像这样差距比较大的，可以直接观察出来，我们把这种比较大小的方法叫做观察法。

（2）客厅和大卧室哪个面积大？

预设：

一样大

质疑：

猜测的对不对呢？

老师把平面图剪下来了，谁愿意来试着比一比，演示给大家看？

（学生把两个图形放在一起比较，结果客厅比大卧室大一些。

）

总结：

可以用这种把图形放在一起的方法来比较两个差不多大的图形，我们把这种方法叫做重叠法。

（3）餐厅和厨房哪个面积大？

①猜测

【预设】：

学生猜测餐厅和厨房的大小会有争论，一方说餐厅大，另一方说厨房大。

【教师引导】：

怎么比较？

直接比较餐厅和厨房怎么样？

学生会说出要借助平面图比较，就是比较餐厅和厨房的平面图，看看重叠后哪个大哪个小。

课件演示

【过渡】：

厨房和餐厅重叠后仍然无法比较，这两个平面图形，一个是正方形，一个是长方形，我们很难一下子就判断出来哪个大，哪个小，那该怎么办呢？

②验证

小组探究，借助手中的学具，和同伴一起商量一下解决的方法。

课件给出探究提示：

议一议：

各小组认真讨论，想好办法，制定方案。

做一做：

利用学具，按照制定的方案选择合适的材料做一做。

填一填：

归纳总结，并由组长填好测量记录单。

选用学具

测量结果

分析结果

餐厅：

（）个

厨房：

（）个

（）的面积大

学生借助学具袋内的学具，在小组中尝试用剪一剪、比一比、摆一摆的方法合作来解决和验证，师巡视并及时点拨、指导。

三、汇报交流，评价质疑。

1.以小组为单位进行汇报（在展示台上边展示边汇报）：

【预设1】：

我们小组利用圆形摆满正方形和长方形，发现正方形用了9个，长方形用了10个，所以厨房大。

【预设2】：

我们觉得用圆摆不好，因为摆了之后还会有空隙，所以我们利用小正方形摆的，发现正方形用了36个，长方形用了40个，所以厨房大。

【预设3】：

我们用较大一点的正方形摆的，发现正方形用了9个，长方形用了10个，所以厨房大。

【总结】：

我们把这种摆学具的方法叫做拼摆法。

2.比较方法：

咱们用这三种方法都得到了厨房的面积大。

你觉得这三种方法哪种更准确？

预设：

用正方形摆的准确。

追问：

为什么？

预设：

用正方形摆的正好都能摆满，没有空隙。

总结：

我们把这种方法叫做密铺。

如果我沿着这些小正方形的边缘画下来，就剩下一些小方格，再数一数小方格的个数，用这种方法来表示面积，行吗？

教师出示，并贴在黑板上，这个正方形的面积是9。

3.认识到统一单位的必要性：

同学们看，老师这儿还有一个正方形，贴在黑板上。

【质疑】：

它的面积是几？

和面积是9的正方形比，谁的面积大？

预设：

第一个的面积大

预设：

一样大

这是怎么回事呢?

（让学生沉思、观察一会）

预设：

把这两个图形放在一起比较，用重叠法。

师演示，正好一样大。

【再次质疑】：

第一个图形用了9个正方形，第二个图形用了4个正方形，用的正方形的个数不一样多，怎么这两个图形的面积又一样大呢？

预设：

这两个图形用的小正方形的大小不一样，所以摆的个数也不一样多。

【引导】：

由于小正方形的大小不同，只知道小正方形的个数能不能判断两个图形的面积的大小？

怎么办呢？

预设：

用一样大小的正方形。

把小正方形的大小定下来（定标准）

【过渡】：

太棒了！

你们想的和数学家想的一样。

用一样大小的正方形，也就是把小正方形的大小定下来，也就是要定一个统一的比较的标准，这个统一的标准就是——面积单位。

（板书：

面积单位）

4.联系实际，认识面积单位的大小。

（1）认识平方分米

①学生拿出学具袋中较大的正方形，动手测量它的边长，得出：

这个正方形的边长是1分米。

【揭示】：

边长是1分米的正方形的面积就是1平方分米，可以用字母1dm²表示。

②用手摸一摸1平方分米大的正方形，再和你的手掌面比一比，感觉怎么样？

预设：

手掌面比1平方分米小一点。

成人的手掌面大约是1平方分米。

③从你身边找找，哪些物体的面积大约是1平方分米？

预设：

粉笔盒（正方体）的一个面的面积，开关盒面的面积……

③动手测量：

利用1平方分米测量1张A4纸的面积。

预设：

大约是6平方分米。

【过渡】：

请你用1平方分米的正方形量一量橡皮表面的面积。

怎么样？

（1平方分米太大，无法测量了）确实，1平方分米这个面积单位是用来量较大的物体的面的面积的，那你从学具袋中找找哪个纸片适合测量橡皮表面的面积？

（2）认识平方厘米

学生拿出较小的纸片，观察、测量，会得出：

边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，用字母1cm²表示。

你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方厘米。

【预设】：

小正方体的一个面的面积，骰子的一个面的面积，大拇指指甲的面积……（其他同学可也相互补充）

同位合作利用1平方厘米测量橡皮的面积。

【过渡】：

现在请你用1平方厘米的正方形测量一下我们教室的面积。

学生根据前面学习的经验，会明确用1平方厘米测量不合适，用1平方分米测量也不合适，应该用再大一些的单位——平方米。

（3）认识平方米

小组交流：

1平方米是多大？

该用什么字母表示呢？

预设：

边长是1米的正方形的面积是1平方米，用字母1m²表示。

教师在黑板上画1平方米大的正方形。

你能估一估在1平方米的地面上能站多少人吗？

预设：

10人。

老师课前在地面上画了一个1平方米的正方形，现在请同学站进去，大约能站12人。

你能估一估我们黑板面的面积吗？

学生估计。

（4）感知三个面积单位的大小

让学生闭上眼睛充分感知这三个面积单位的大小，逐步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象特征。

四、抽象概括，总结提升。

这节课我们认识了物体的面的大小或是围成平面图形的大小都叫它们的面积，经历了观察、操作、归纳等比较面积大小的探索过程，体验到了面积单位统一的必要性，也认识了面积单位平方厘米、平方分米、平方米的意义。

更重要的是在这个学习的过程中，我们经历了猜测——验证（指板书）的学习过程，猜想验证的方法是一个十分重要的数学方法，在解决数学问题上会经常用到。

【过渡】：

既然同学们掌握了这么多知识，那就来运用它们去解决问题吧！

五、巩固应用，拓展提高

（一）基本练习，巩固新知

1.课件出示课本43页自主练习第一题：

【质疑】：

怎样比较这四块草坪的面积？

方法1：

可以把这些图形剪下来，然后一个一个地比较。

方法2：

可以用重叠法比较出3号草坪比1号草坪大。

方法3：

可以用割补法比较出4号草坪比1号草坪大。

方法4：

可以用直接看出2号草坪比4号草坪大。

【温馨提示】：

可请学习程度差一些的回答，教师及时给与鼓励。

2.课件出示课本43页自主练习第二题：

先让学生独立完成，并在小组内进行交流。

汇报时让学生要说说是怎样比较的？

是怎样数的？

（多数学生会用数格子的办法，提示学生，不满一格的都按半格数，两个半格是1格。

个别学生也会想到用割补的方法，可让他展示给同学看。

）

（二）综合练习，应用新知

1.课件出示课本44页第3题：

【温馨提示】：

此题比较简单，学生数一数便可以得到答案：

33平方厘米。

关键要提醒学生是否注意到每个小方格的面积是1平方厘米。

【扩展】：

这四个字母组成的英文是:

“HELP”，“帮忙、帮助”的意识。

我们同学学习也需要帮助，这样我们才能共同进步。

另外，这个单词还表示“求救”的意识，比如我们在野外遇到困难，需要帮助，但又无法与外界取得联系，可以在比较开阔的地方用鲜艳的颜色（如果条件允许）摆出大大的“HELP”，以使外界尽快发现我们，进而获得救助。

2.课件出示课本44页第4题：

【温馨提示】：

此题是摆图形的练习。

目的是进一步理解面积的意义和面积单位，为后面的学习平面图形的面积积累感性经验。

练习时，可先让学生用手中1平方厘米的小正方形学具摆平面图形，即可以自己摆，也可以同桌合作，并说说摆成图形面积有多大。

（三）拓展练习，发展新知

1.课件出示：

淘气写了一篇数学日记，你能帮他改一改吗？

学生先独立找错误并改正，交流时引导学生联系已有的生活经验，估计题目中所提供的物体表面的面积，根据面积的大小选择合适的单位。

2.我是小小创作家：

用1平方厘米或1平方分米的正方形摆成你喜欢的图形，并说出图形的面积是多少？

学生自由摆图形，交流展示时说出所创作图形的面积是多少。

师生共同选出最有创意的图形，给予鼓励表扬。

板书设计

面积、面积单位的认识

厨房、餐厅地面的大小就是它们的面积。

数学方法

猜测

1平方厘米验证

1cm²1平方分米1平方米

1dm²1m²

设计说明

1.教学反思：

回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）创设情境，培养学生发现问题、提出问题的能力。

从“看新房”这个情景入手，让学生观察提出数学问题，引出本课教学内容。

这样既让学生体验到数学来源于生活，又培养了学生仔细观察事物的能力，还培养了学生发现问题、提出问题的能力。

（2）探究新知，最大限度地发挥学生自主性。

在教学过程中，引导学生自己去探索，促使每一个学生都动起手来，动起脑来，把学习的主动权还给学生。

学生通过大量的动手摆，动脑想，动嘴说等活动方法理解了面积的含义，明确了统一面积单位的必要性。

这样做有利于发挥学生学习的主动性，促进了学生的发展。

（3）巩固应用，将练习多样化。

在练习题的环节设计上注意了习题的坡度，关注了学生的学习情趣和面积及面积单位在生活中的应用价值，从不同的角度强化了本节课的重点。

2．教学中的困惑:

本节课在教学时师生互动、生生互动、知识点的生成与强化，任务较多，课堂上教师怎样把握好节奏。

怎样不让小组讨论交流流于形式，需要花心思好好布局一下，并充分了解学生做到恰到好处。

许霞市中区中兴小学