小学数学优质课面积和面积单位教学设计.docx
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小学数学优质课面积和面积单位教学设计
小学数学优质课面积和面积单位教学设计
一、教学设计思路
依据新课程标准，结合教材特点和学生认知水平，制定了“面积和面积单位”的教学设计方案。
对于“面积和面积单位”内容，主要采用探究学习的方式，整节课由各种活动贯穿其中，运用多媒体课件演示，把图象、声音、文字等有机结合在一起，让学生在轻松愉快的气氛中学习知识。
结合学具，引导学生量一量1平方厘米正方形的边长，摸一摸1平方厘米正方形的大小，闭眼想一想1平方厘米有多大，找一找面积与它相近的物体，先估一估再测一测一张绿色长方形的面积有多大。
整个过程，有观察、有想象、有联系实际、有动手操作、有实际运用，让学生充分经历了概念的形成过程。
教学平方分米、平方米时，则放手让学生小组合作，猜一猜，想一想，在找、看、估等轻松的活动中，建立正确的面积单位表象。
这种教学方法充分体现了课程标准中数学的生活性。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，数学教学必须以学生已有的知识、经验为基础等新理念，使学生愿学、乐学。
二、前期分析
（一）学习任务分析
“面积和面积单位”这一教学内容选自义务教育新课程标准教材（人教版）第六册第六单元70-76页内容的学习任务。
该学习任务是学生在学习了长方形和正方形的特征，掌握了计算它们周长的基础上，再深入学习和掌握面积的意义以及形成对几个面积单位的初步感知。
该任务的主要特点是运用学生原有的知识背景和生活体验，让学生在生动、具体、现实的情境中感悟新知，灵活运用。
例如教材中从学生的生活事例入手，通过现实生活来体验面积的含义并通过动手操作、合作交流来形成对几个面积单位的初步感知，从而帮助学生建立每个面积单位实际大小的表象。
据此，对于小学三年级的学生而言，他们正处在于学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，关键需要根据学生自己已有的空间知觉为基础，在教学中安排了大量的观察、比较、测量、操作的活动，让学生在实践活动中经历这个从具体到抽象的过渡，真正落实培养和发展空间观念目标，为以后学习长方形正方形等其他平面图形的面积提供思维基础。
本文的教学特点是经过学生的自主探索，教师的有效引导，让学生在自主实践中发现并解决问题，这样有助于培养学生的探究能力和创新精神。
1、教学重点
（1）理解面积的意义
（2）认识面积单位
2、教学难点
初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，使学生认识到统一面积单位的必要性。
（二）学习者分析
学生是在小学三年级下学期学习“面积和面积单位”这一任务的，多数学生的实际年龄为8岁左右，该阶段的学生心理发展水平的主要表现为：
1、个性差别大。
三年级的小学生是形成自信心的关键期。
他们在接受别人的评价中能发现自身的价值，产生兴奋感、自豪感，对自己充满信心；有的还表现出强烈的自我确定、自我主张，对自己评价偏高，甚至有时“目空一切”，容易导致自负的心理。
相反，有的孩子由于成绩不良或某个方面的缺失，受到班级同学的歧视，往往对自己评价过低，对自己失去信心。
2、情绪不稳定。
三年级学生由于生活经验不足，他们在陌生、严肃、冲突、恐怖、约束、遭受指责等情况下，容易产生紧张的情绪，自我调节能力比较差，难以释放心理的压力，这样就容易使他们的心情变坏。
3、自控力不强。
孩子控制自己情绪的能力得到发展，情绪表现的方式和强度与低年级孩子相比，其适宜性更高，一般较少出现忽哭忽笑的现象。
但此时会出现一种强烈要求独立和摆脱成人控制的欲望，因此他们的性格特征中也会表现出明显的独立性。
学习该内容之前，学生已经掌握了计算长方形和正方形的周长，已经奠定了一定的基础。
在课堂只要激发学生的学习动机和学习兴趣，学生就可以更加有兴趣和信心学下去。
三、教学目标
1、知识与技能
（1）说出面积的含义。
（2）概括常用的面积单位。
（3）使用适当的参照物比较图形面积的技能，进一步发展学生的空间观念。
2、过程与方法
（1）初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象，增强动手操作、归纳与进行合理选择的能力。
（2）学会根据物体的大小合理选择测量单位，增强解决问题的策略意识。
3、情感、态度与价值观
（1）在有趣的学习活动中“乐学”，在实践操作中感知与体验面的大小。
（2）让学生积累学习感情，享受在求知过程中的成功体验。
四、教学准备
教具：
多媒体课件、一张白纸、1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形各1个，两个大小不一的长方形。
学具：
学生学具袋一个、尺子。
五、教学过程
（一）创设情境，导入新课
首先出示两幅面积差别较大的没涂色的画，通过比一比，看谁最先涂完，让学生进行选择。
（通过创设现实的生活情境引出教学内容，把学生带进有趣的数学学习之中，学生在选择的过程中可直观感知物体的表面有大小之分。
这样设计意在激发学生的学习兴趣，为学生探究新知做好铺垫。
）
（二）初步感知，理解面积意义
（1）学生通过自己找、摸，感受什么是物体的表面。
然后教师指出物体表面的大小，就是它们的面积。
（2）我们以前还学过哪些图形呢？
课件出示以前学过的平面图形，教师引导学生观察这些图形共有的特点：
{首尾相连，它们都是封闭图形，再让学生比较图中长方形和圆形的大小，}质疑：
这些封闭图形也有大小，这就是封闭图形的面积。
（3）先由学生自己小结面积的定义，教师再作补充，师生共同得出面积的定义，指出物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
这里把板书补充充完整。
（三）自主探究，合作交流
1、比较面积大小，体会统一面积单位的必要
（1）提问：
如何比较黑板的表面和课桌的表面的大小？
（用眼睛看，即观察法）
（2）数学书封面的面积和练习本封面的面积谁大谁小？
你是怎么知道的？
（用重叠法）
（3）比较一下长方形和正方形的面积大小。
（拼摆的方法）
学生进行小组合作，展示是怎样进行拼摆的，指出要用统一的图形为标准来拼摆。
2、认识常用的面积单位
（1）画边长是1厘米的正方形，指出它的面积就是1平方厘米。
（2）再引导学生举例，生活中哪些有物体表面的面积是1平方厘米？
（3）应用：
先估计一张正方形的纸有多大，再用1平方厘米的正方形来测量到底它的面积有多大？
（4）请大家用1平方厘米的正方形来量桌子的大小，学生认为不合适，教师顺势指出我们要用比1平方厘米大的面积单位来量，引出平方分米。
并感受1平方分米的大小。
（5）如果用1平方分米来测量整个会场的大小，合适吗？
引出平方米，用实物展示1平方米的大小，由学生先估计黑板表面的面积，教师进行测量。
（四）区别长度单位和面积单位。
1、投影出示例题。
比较1厘米和1平方厘米的图形，有什么不同？
组织学生分组讨论，并说出1厘米和1平方厘米图形的不同点。
2、移出1平方分米的正方形蓝纸，并出示1分米长的纸条，让学生比较1分米和1平方分米有什么不同。
在1平方米白纸的下面出示1米长的纸条，让学生比较1米和1平方米有什么不同？
3、小结：
1厘米、1分米、1米都是长度单位，可以用来度量物体的长度。
1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，可以用来度量物体的面积。
长度单位和面积单位是不同的计量单位。
4、做一做。
根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？
火柴盒面的大小____________ 课桌面的宽______________
教室门的高______________ 黑板面的大小____________
（五）区别周长和面积。
1．提问：
周长与面积有什么不同？
使用的单位呢？
2．小结：
周长是指图形一周的长短，面积是指物体表面或平面图形的大小。
周长可以拉成一条线，面积却不可以。
我们可以说：
“周长一条线，面积一整片。
”
（六）拓展应用，延伸课外
数学源于生活，必须服务于生活。
把课堂学习与社会实践紧密联系起来，让学生观察各个国家首都人均绿化面积统计表，发表感想，培养学生综合运用所学知识的能力。
六、形成性评价
1．用1平方厘米的正方形拼成下面的图形。
（1）面积是8平方厘米的正方形。
（2）面积是16平方厘米的长方形和正方形。
2．在横线上填上适当的单位名称。
数学课本长20__________； 一块手帕的面积是4____________；
铅笔盒长19____________； 一所学校的面积是500__________；
课桌高70______________； 小红的身长是125______________。
}
3．下图的正方形分成甲、乙两部分，下列哪句话是对的？
（1）甲的面积比乙的面积大。
（2）甲和乙的面积相等。
（3）甲的周长比乙的周长短。
（4）甲和乙的周长相等。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再把一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积大约在（）。
A．50cm3以上，60cm3以下
B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下
2．下列说法正确的是（）。
A．优质小麦的发芽率达到了106%
B．所有的半径都相等
C．两个分数相除，商一定大于被除数
D．圆周率与圆的大小无关
3．把
米长的铁丝锯成相等的4段，每段是原长的（）。
A．
米B．
米C．
D．
4．两个圆的周长之比是2：
5，那么它们的面积之比是（ ）
A．2：
5B．5：
2C．4：
25D．25：
4
5．用一枚硬币连续抛20次，落地后面值的图案分别向上、向上、向下…第20次硬币面值的图案．（ ）
A．向上B．向下
C．向上、向下都有可能
6．在一个圆柱里削出一个最大的圆锥，则削去部分与剩下部分的比为（ ）
A．3：
1B．2:
1C．1:
1
7．2019年6月份小明即将小学毕业了，为了让小明能够在紧张的学习环境中放松一下，五一期间，爸爸妈妈带他去“上海世博园”游玩。
他们从A点出发向前走10米，然后右转90°再向前走10米，接着右转90°走10米……不断重复走下去，当他们走了2020米后，他们距出发点A有（）米。
A．5B．4C．3D．2
8．小明从平面镜里看到镜面对面电子钟示数的像如图所示，这时电子钟所指示的时刻是（）。
A．21:
10B．10:
21C．10:
51D．12:
01
9．小红用彩色纸剪了一个半圆，半径是6cm，求周长。
列式是（ ）。
A．3.14×6×2÷2
B．3.14×62÷2
C．3.14×6×2÷2+6×2
D．3.14×6×2÷2+6
10．小明有a本书，比小红的2倍少b本，用含字母的式子表示小红的书的本数是（）。
A．2a+bB．（a-b）÷2C．（a+b）÷2
二、填空题
11．小王开出租车，一个星期的收入情况如下表．
星期
日
一
二
三
四
五
六
收入（元）
160
148
132
105
117
142
190
（1）小王平均每天收入________？
（2）照这样计算，1个月（按25天计算）可以收入________？
12．小红在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得180分，英语得______分．
13．有16个形状大小相同的小球，其中有15个合格，另有1个次品，质量不足．用天平来称，至少称______次才能保证找出这个次品．
14．在一幅比例尺是
的地图上，量得郑州到开封大约5厘米，郑州到开封大约相距_________千米。
15．3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人____人.
16．如果8支球队采用淘汰赛，决出冠军，一共赛________场．
17．写一个字用5________（填时、分、秒）。
18．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是________分米。
19．我上次数学测验得了80分，这次的成绩比上次提高了
．你知道我这次测验得了________
20．五
（1）班今天有2人请假，出勤率是96%，五
（1）班有学生_____人．
三、判断题
21．两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也相等。
（________）
22．侧面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。
（______）
23．2：
3可以写成
，也可以读成：
三分之二．（____）
24．一般商店折扣之后的商品要比原来的价格贵。
（____）
25．在2、3、8、5、2、6、7、2、4这一组数中，它的中位数是4，众数是2． （____）
四、作图题
26．画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。
五、解答题
27．甲、乙两个仓库原有货物的数量比是6：
5，后来甲仓库运出了8吨货物，乙仓库运进了5吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的数量比是11：
10．原来甲、乙两个仓库各有多少吨货物？
28．某件商品原价240元，商场搞活动，打八折出售，现价比原价便宜多少元？
29．甲、乙两个仓库,甲仓库存粮30吨,如果从甲仓库中取出
放入乙仓库,则两仓库存粮数相等。
两仓库一共存粮多少吨?
30．求阴影部分的面积．
31．已知圆O的周长是25.12厘米，OA：
CB=2：
5，四边形OABC是一个直角梯形，图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
32．仓库里有一批面粉，运出总数的37.5%后，又运进260袋，这时仓库里的面粉恰好是原有面粉的
．仓库里原有面粉多少袋？
33．只列综合算式，不计算。
春节过后，亮亮把自己的1500元压岁钱存入银行，存期三年，年利率为3.25%，到期后亮亮可得本金和利息共多少元？
（免征利息税）
六、计算题
34．计算:
123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=______.
35．求未知数x．
×3﹣7x＝1.04
＝
÷2
2（x+1）＝1﹣（x﹣4）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
C
C
B
B
C
C
C
二、填空题
11．142元3550元
12．3a﹣180．
13．3
14．75
15．9
16．7
17．秒
18．12
19．96分
20．50
三、判断题
21．×
22．×
23．错误
24．错误
25．√
四、作图题
26．
五、解答题
27．甲仓库：
162吨；乙仓库：
135吨
28．48元
29．54吨
30．82cm2
31．44平方厘米
32．1120袋
33．1500＋1500×3×3.25%
六、计算题
34．4098760
35．
（1）x＝0.16
（2）x＝
（3）x＝1
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．2019年新学期，某校举行歌唱比赛，满分10分，10位评委打出分数的平均分作为最后得分，小明得分如下
评分
9.1
9.4
9.3
9.5
9.4
9.3
9.8
9.5
9.4
评委
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
以下描述错误的有（）
甲：
众数有2个，则⑥号评委打的分数一定是9.3或9.5分
乙：
小明的最终得分不可能高于9.47分
丙：
无论⑥号评委打多少分，中位数一定是9.4
丁：
无论⑥号评委打多少分，9.4一定是这组数据的众数
A．0B．1C．2D．3
2．只有一组对边平行的四边形是（ ）
A．平行四边形B．梯形C．长方形D．正方形
3．下午3：
45用24时计时法表示（ ）
A．5：
45
B．15：
45
C．17：
45
4．圆的半径扩大2倍，它的周长就（ ）
A．扩大4倍B．扩大2倍C．扩大8倍
5．一列队伍，按1～8的顺序循环报数，最后一个人报“5”，如果这列队伍的人数在60～70之间，这列队伍的人数可能是（ ）
A．2的倍数
B．3的倍数
C．5的倍数
D．无法确定
6．把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
A．3倍B．2倍C．1倍
7．一个长方形、一个正方形和一个圆的面积相等，那么周长最长的是（ ）
A．长方形B．正方形C．圆
8．我们去春游（ ）
A．一班和二班;二班和四班
B．一班和三班;二班和四班
C．一班和四班;二班和三班
9．有6瓶饮料，其中有1瓶过了保质期，现从中任取一瓶，没过保质期的可能是（）
A．
B．
C．
D．
10．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。
A．10B．12C．14D．16
二、填空题
11．观察下列正三角形的三个顶点处所标的数字规律，可知2016在三角形的（______）顶点处。
12．已知循环小数0.
9365
，小数点后第2018个数字是（_____）。
13．把1.6：
化成最简整数比是______，这个比的比值是_____．
14．2022年第19届亚运会将在中国杭州举行，作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1540700平方米，读作_____平方米．核心区建筑总面积约2700000平方米，改写成用“万平方米”作单位的数是_____．
15．一（个）、十、百、千、……都是______，一亿是_____个一千万，10个十万是________．
16．在一长10分米，宽7分米的长方形铁板上，最多能截取_____个直径是2分米的圆形铁板。
17．1月1日的前一天是________月________日，闰年3月1日的前一天是________月________日。
18．一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是________平方米
19．一个等腰三角形，顶角是30°，一个底角是________度．等边三角形每个内角是________度．
20．用正、负数表示下面的温度．
零下1摄氏度表示为________℃．
三、判断题
21．0是负数。
（_____）
22．小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例。
（____）
23．大小不同的两个圆，它们的周长与直径的比也不相同。
（___）
24．一场足球赛从晚上11：
15开始转播，转播了110分钟，结束时是次日凌晨1：
00。
（____）
25．1米与1厘米的比是1：
1。
（_____）
四、作图题
26．按下面的要求，用圆规画图．
半径2厘米
五、解答题
27．一根48厘米长的彩带，把它剪成6厘米的小段，能剪几段?
需要剪几次?
28．某小学六年级举行植树节活动，601班共植树54棵，602班植树的棵数比601班的3倍少12棵．两个班一共植树多少棵？
29．五年级植树500棵，成活了450棵，成活率是多少？
六年级植树800棵，按这样的成活率，有多少棵树成活？
30．读出下面的百分数．
（1）3％________
（2）18％________
31．我买了一个书包和一个铅笔盒，一共花了30元，其中铅笔盒的价钱是书包的
．
问：
铅笔盒、书包各花多少元？
32．压路机的滚筒是一个圆柱。
滚筒的直径是1.2米，长是1.5米。
现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？
33．一只钟的时针长3厘米，分针长4厘米．它们各走一周，针尖走过的路程相差多少厘米？
六、计算题
34．求未知数x。
4x＋16＝21.68
∶
＝
∶x
35．求未知数x。
x+
x=33
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
B
D
B
A
B
D
B
二、填空题
11．右下
12．9
13．8：
7
14．一百五十四万零七百270万平方米
15．计数单位十一百万
16．15
17．31229
18．32
19．60
20．-1
三、判断题
21．×
22．×
23．×
24．×
25．错误
四、作图题
26．如图：
五、解答题
27．8段,7次
28．204棵
29．90%720棵
30．百分之三百分之十八
31．铅笔盒12元，书包18元
32．24平方米
33．28厘米
六、计算题
34．4x＋16＝21.68
解：
4x＝21.68－16
4x＝5.68
x＝1.42
∶
＝
∶x
解：
x＝
×
x＝
35．36
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