济南市市中区学年第二学期七年级数学期末试题含答案.docx

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济南市市中区学年第二学期七年级数学期末试题含答案

济南市市中区2016-2017学年第二学期

期末考试七年级数学试卷

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（）

A.沙漠　　　　　B.体温　　　　　C.时间　　　　D.骆驼

2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（　　）

A.3cm　　　B.4cm　　　C.7cm　　　　D.10cm

3.计算2x2·（－3x3）的结果是（）

A.－6x3B.6x5C.－2x6D.2x6

4.如图，已知∠1＝70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）

A.100°B.70°C.120°D.110°

5.下列事件中是必然事件的是（）

A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上

6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）

A.25×10－7B.0.25×10－8 C.2.5×10－7D.2.5×10－8

7.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）

A.BC.D.

8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）

9.下列计算正确的是（）

A.（ab）2＝a2b2B.2（a＋1）＝2a＋1C.a2＋a3＝a6  D.a6÷a2＝a3

10.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）

A.∠ADB＝∠ADC B.∠B＝∠CC.DB＝DCD.AB＝AC

11.如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，CD、BE交于点P，∠A＝50°，则∠BPC是（）

A.150°B.130°C.120°D.100°

12.若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是（）

A.－5B.11C.－5或11D.－11或5

13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是（）

A.15或12B.9C.12D.15

14.规定：

logab（a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之间的一种运算,现有如下的运算法则：

logaan＝n,logNM＝

（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0）.例如：

log223＝3，log25＝

则log1001000＝（）

A.

B.

C.2D.3

15.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。

在这个运动过程中，△APO的面积S（cm2）随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的为（）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

16．计算：

（a＋2）（a－2）＝_____________.

17如图，在4×4的正方形网格中，已将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是_______________.

18.如图8，AD//EG∥BC，AC∥EF，若∠1＝50°，则∠AHG＝__________°.

19.长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为_____________.

20.若a2＋b2＝2,a＋b＝3，则ab的值为__________.

21.如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：

①AB＝CD；

②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等边三角形．其中正确的有______（只填序号）.

三、解答题（本大题共7小题，共57分）

22.计算：

（本小题满分7分）

（1）（3分）（－3）2－|－

|＋（3.14－x）0

（2）（4分）先化简，再求值:

[（2x－y）2＋（2x－y）（2x＋y）]÷（4x），其中x＝2,y＝－1

23.（本小题满分7分）

（1）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝30°，求∠D的度数．

（2）如图，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,试说明：

AC∥DF.

24.（本题满分8分）

国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h,为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（h）进行分组（A组：

t＜0.5,B组：

0.5≤t＜1,C组：

1≤t＜1.5,D组：

t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：

（1）此次抽查的学生为人；

（2）补全条形统计图；

（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小的概率是多少?

（4）若当天在校学生为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人．

25.（本题满分8分）作图题：

（不要求写作法）

如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）。

①在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1

②在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A2B2C2D2.

26.（本小题满分9分）

小颖和小亮上山游玩，小颗乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颗在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米。

图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.

（1）小亮行走的总路程是_________米，他途中休息了___________分；

（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；

（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

27.（本小题满分9分）

（1）阅读下文，寻找规律：

已知x≠1时，（1－x）（1＋x）＝1－x2，

（1－x）（1＋x＋x2）＝1－x3，

（1－x）（1＋x＋x2＋x3）＝1－x4.…

观察上式，并猜想：

（1－x）（1＋x＋x2＋x3＋x4）＝______________.

（1－x）（1＋x＋x2＋…＋xn）＝_______________.

（2）通过以上规律，请你进行下面的探素：

①（a－b）（a＋b）＝______________.

②（a－b）（a2＋ab＋b2）＝______________.

③（a－b）（a3＋a2b＋ab2＋b3）＝______________.

（3）根据你的猜想，计算：

1＋2＋22＋…＋22015＋22016＋22017

28.（本小题满分9分）

如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DME＝90°，AD＝AE．

（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．

①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________

②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．

（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。

探究：

当∠ACB多少度时，CE⊥BC？

请说明理由．

参考答案

一、

1.B2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.B

9.A10.C11.B12.C13.D14.A15.B

二、16.a2－417.

18.13019.y＝x（12－x）＝12x－x220.

21.①②③④⑤

22.计算：

（1）解：

＝9－

＋

＋1…………………………2分

＝10……………………………………3分

（2）解：

[（2x－y）2＋（2x－y）（2x＋y）]÷（4X）

＝（4x2－4xy＋y2＋4x2－y2）÷（4X）…………………………4分

＝（8x2－4xy）÷（4X）……………………………………5分

＝2x－y……………………………………………………6分

当x＝2,y＝－1时

原式＝2×2－（－1）＝5……………………………………7分

23.

（1）解：

∵AB∥CD

∴∠ECD＝∠A＝37°（两直线平行，同位角相等）……………1分

∵在△CDE中，DE⊥AE

∴∠CED＝90°…………………………………………………2分

∴∠D＝180°－∠ECD－∠CED＝180°－90°－37°＝53°…………3分

（2）∵BE＝CF，

∴BC＝EF………………………………………………4分

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF…………………………………5分

∴∠ACB＝∠F……………………………………6分

∴AC∥DF……………………………………………7分

24.14.解:

（1）300………………………………………2分

（2）补全条形统计图如图……………………………4分

（3）40%　………………………………………………6分

（4）720…………………………………………………8分

25.正确做出图形,每个4分,共8分,不下结论不扣分.

26.解：

（1）360020…………………………………………………2分

（2）小亮休息前的速度为：

（米/分）…………………4分

小亮休息后的速度为：

（米/分）…………6分

（3）小颖所用时间：

（分）………………………………7分

小亮比小颖迟到

80－50－10＝20（分）

∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：

20

55＝1100（米）………………………………………………9分

27.解：

1－x51－xn＋1……………………………………………………………2分

（2）通过以上规律,请你进行下面的探素：

①a2－b2…………………………………………………………………3分

②a3－b3…………………………………………………………………4分

③a4－b4…………………………………………………………………5分

（3）1＋2＋22＋…＋22015＋22016＋22017

＝－（1－2）（1＋2＋22＋…＋22015＋22016＋22017）……………………………7分

＝22018－1………………………………………………………………9分

28.解

（1）①垂直，相等．…………………………………………2分

②都成立………………………………………………………………3分

∵∠BAC＝∠DAE＝90°，

∴∠BAC＋∠DAC＝∠DAE＋∠DAC，

∴∠BAD＝∠CAE，………………………………………………………4分

在△DAB与△EAC中，

∴△DAB≌△EAC，………………………………………………………5分

∴CE＝BD，∠B＝∠ACE，

∴∠ACB＋∠ACE＝90°，即CE⊥BD；……………………………………6分

（2）当∠ACB＝45°时，CE⊥BD（如图）．…………………………7分

理由：

过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G，

则∠GAC＝90°，

∵∠ACB＝45°，∠AGC＝90°﹣∠ACB，

∴∠AGC＝90°﹣45°＝45°，

∴∠ACB＝∠AGC＝45°，

∴AC＝AG，………………………………………8分

在△GAD与△CAE中，

∴△GAD≌△CAE，

∴∠ACE＝∠AGC＝45°，

∠BCE＝∠ACB＋∠ACE＝45°＋45°＝90°，即CE⊥BC．……………………9分