湘教版七年级数学下册《平行线的性质》同步练习题及参考答案docx.docx

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新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册

4.3平行线的性质

要点感知1两条平行直线被第三条直线所截,同位角__________.

预习练习1-1（2012·玉林）如图,a∥b,c与a,b都相交,∠1=50°,则∠2=（）

A.40°B.50°C.100°D.130°

要点感知2两条平行直线被第三条直线所截,内错角__________.

预习练习2-1如图，AB∥CD，如果∠B=20°，那么∠C为（）

A．40°B．20°C．60°D．70°

要点感知3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角__________.

预习练习3-1如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠AEF＝50°，则∠EFC的大小是（）

A.40°B.50°C.120°D.130°

知识点1平行线的性质1

1.如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（）

A.34°B.56°C.65°D.124°

知识点2平行线的性质2

2.如图，直线AB∥CD，AB、CD与直线BE分别交于点B、E，∠B=70°，∠BED=（）

A．110°B．50°C．60°D．70°

知识点3平行线的性质3

3.如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（）

A．120°B．110°C．100°D．80°

知识点4平行线的性质综合运用

4.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC,∠B=30°，则∠C为（）

A.30°B.60°C.80°D.120°

5.如图,装修工人向墙上钉木条.若∠2=110°,且木条b与a平行,则∠1的度数等于（）

A.55°B.70°C.90°D.110°

6.如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

7.如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD＝70°，则∠ABD的度数为（）

A.55°B.50°C.45°D.40°

8.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=（）

A.60°B.120°C.150°D.180°

9.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于__________.

10.如图,DE∥BC,EF∥AB,图中与∠BFE互补的角共有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

11.如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）

A．∠1=∠3B．∠2+∠3=180°C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5=180°

12.如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（）

A.60°B.70°C.80°D.90°

13.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）

A.17°B.34°C.56°D.68°

14.如图，已知a∥b,∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）

A.70°B.100°C.140°D.170°

15.如图，a∥b，∠1+∠2=75°，则∠3+∠4=__________.

16.如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=70°,求∠EDC的度数.

17.如图，AB∥DE，BC∥FG，∠1=56°，∠2=104°，求∠ABF的度数．

18.如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，求∠ABD的度数.

19.

（1）如图,已知AB∥CD,EF∥MN,∠1=115°,求∠2和∠4的度数；

（2）本题隐含着一个规律,请你根据

（1）的结果进行归纳,试着用文字表述出来；

（3）利用

（2）的结论解答：

如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的两倍,求这两个角的大小.

参考答案

要点感知1相等

预习练习1-1B

要点感知2相等

预习练习2-1B

要点感知3互补

预习练习3-1D

1.B2.D3.C4.A5.B6.C7.A8.A9.20°

10.C11.D12.C13.D14.C15.105°

16.因为DE∥BC,∠AED=70°,

所以∠ACB=∠AED=70°.

因为CD平分∠ACB,

所以∠BCD=

∠ACB=35°.

因为DE∥BC,

所以∠EDC=∠BCD=35°.

17.因为BC∥FG,

所以∠BCG=∠1=56°，∠FBC+∠2=180°.

因为∠2=104°,

所以∠FBC=180°-104°=76°.

因为AB∥DE，

所以∠ABC=∠BCG=56°.

所以∠ABF=∠ABC+∠FBC=56°+76°=132°．

18.因为FG∥EC，∠ACE=36°，

所以∠CAG=∠ACE=36°.

因为∠PAG=12°，

所以∠PAC=∠CAG+∠PAG=48°.

因为AP平分∠BAC，

所以∠BAP=∠PAC=48°.

所以∠BAG=∠BAP+∠PAG=60°.

又因为DB∥FG，

所以∠ABD=∠BAG=60°.

19.

（1）∠2=115°,∠4=65°；

（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补；

（3）根据

（2）,设其中一个角为x°,则另一个角为（2x）°,则

x+2x=180.解得x=60.

故这两个角分别为60°,120°.